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Fundamentos de Dinâmica Veicular
Estabilidade Direcional
Nesta aula
• Comportamento em resposta direcional• Curvas em baixa velocidade• Curvas em alta velocidade• Efeitos da suspensão
Curvas em baixa velocidade
22
tan
22
tan
Ackerman de Ângulos
tR
Lt
R
L
tR
Lt
R
L
ii
oo
Curvas em baixa velocidade
22
tan
22
tan
Ackerman de Ângulos
tR
Lt
R
L
tR
Lt
R
L
ii
oo
•Geometria de Ackerman: torques de esterçamento aumentam com o ângulo Reação natural•Geometria paralela: torques crescem inicialmente mas decrescem a partir de um certo ponto Indesejável
Curvas em baixa velocidade
Heavy combination vehicle stability and dynamicshttp://www.nzta.govt.nz/resources/heavy-learner/heavy-combination-vehicles/index.html
Nesta aula
• Comportamento em resposta direcional• Curvas em baixa velocidade• Curvas em alta velocidade• Efeitos da suspensão
• Atividade prática
DerivaDeriva (slip angle) -
• Diferença entre a direção do movimento do veículo e a direção da roda
• Mola torcional
Deriva
Deriva (sleep angle)
Força lateral (cornering force)
stiffness) (cornering grau
N lateral rigidez
linear menteaproximada ntocomportame 5 para
.o
C
CFy
• Depende de:– tamanho e tipo do pneu– número de lonas– ângulo das lonas– largura da roda– desenho dos canais
Rigidez lateral - C
(cornering stiffness)
Rigidez lateral - C
Rigidez lateral - C
Coeficiente lateral - CC
N.grau
N lateral ecoeficient
.
CC
F
F
F
CCC
z
y
z
Modelo de bicicleta
R
V
g
W
R
V
L
cMF
R
V
g
W
R
V
L
bMF
b
LF
b
cbF
b
cF
R
VM
b
cFF
cFbFMR
VMFFF
fyf
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yryryr
yryf
yryfCG
yryfy
22
22
2
2
...
...
..1..
.
0..
.
Modelo de bicicleta
(g) lateral aceleração
(grau/g) gradient)r (understee toesterçamen-sub de gradiente
..180
...
180
..
.
..
..
180
.180
..
...
..
...
2
22
22
22
y
y
r
r
f
f
r
r
f
f
rf
f
ff
fff
r
rr
rrr
a
K
aKR
L
Rg
V
C
W
C
W
R
L
RgC
VW
RgC
VW
R
L
R
L
RgC
VW
R
V
g
WC
RgC
VW
R
V
g
WC
Modelo de bicicleta
Comportamento neutro
traseirana e dianteira na idênticas derivas produzCG no lateral forçaA
Ackerman de ângulo o é curva da ângulo O
necessária é volanteno mudança Nenhuma
0
Neutro-1
..180
.180
rfr
r
f
f
r
r
f
f
yrf
KC
W
C
W
C
W
C
WK
aKR
L
R
L
Comportamento sub-esterçante
traseira.a que do mais escorrega dianteiraA
traseira.na que do dianteira namaior deriva produzCG no lateral forçaA
Ackerman. de o quemaior ser deve volantedo ângulo O
.. de valor o com e velocidada com aumenta volantedo ângulo O
0
esterçante-Sub-2
..180
.180
y
rfr
r
f
f
r
r
f
f
yrf
aK
KC
W
C
W
C
W
C
WK
aKR
L
R
L
Video From: http://www.esceducation.org/about_esc/how_esc_works/
Comportamento sub-esterçante
Comportamento sobre-esterçante
dianteira. a que do mais escorrega A traseira
dianteira. na que do traseiranamaior deriva produzCG no lateral forçaA
Ackerman. de o quemenor ser deve volantedo ângulo O
.. de valor o com e velocidada com diminui volantedo ângulo O
0
esterçante-Sobre-3
..180
.180
y
rfr
r
f
f
r
r
f
f
yrf
aK
KC
W
C
W
C
W
C
WK
aKR
L
R
L
Video From: http://www.esceducation.org/about_esc/how_esc_works/
Comportamento sobre-esterçante
Mudança do ângulo de esterçamento com a velocidade
yrf aKR
L
R
L..
180.
180
Velocidade caracterísica
K
gLV
Rg
VK
R
L
Rg
VK
R
L
R
L
aKR
L
car
car
car
y
..
180
...
180
...
180.
180.2
..180
2
2
Velocidade, de um veículo sub-esterçante, na qual se deve aplicar um ângulo de direção igual a duas vezes o ângulo de Ackerman.
Velocidade crítica
K
gLV
Rg
VK
R
L
Rg
VK
R
L
aKR
L
crit
crit
crit
y
..
180
...
180
...
1800
..180
2
2
Velocidade, de um veículo sobre-esterçante, na qual o veículo se torna instável.
Ganho de aceleração lateral
gL
VK
gL
V
a
aKR
L
y
y
..180
.1
..180
..180
2
2
infinito. ao tendequando
,atingir até aumenta Ganho
)esterçante-(sobre 0
neutro. o quemenor sempre é Ganho
)esterçante-(sub 0
. a alproporcion Ganho
(neutro) 02
critV
K
K
V
K
Ganho de velocidade de guindada
gL
VKLV
r
aKR
LR
Vr
y
..180
.1
..180
.180
2
Ganho de velocidade de guindada
gL
VKLV
r
..180
.1
2
• Neutro: ganho proporcional à velocidade.• Sobre-esterçante: ganho infinito na velocidade crítica.• Sub-esterçante: aumenta até a velocidade característica e
depois cai.• Velocidade característica: maior resposta em guinada.
Margem Estática
• Linha de esterçamento neutro: linha onde a força lateral não produz guinada.
L
eME
esterçante-sobre 0 CG do frente à Linha
neutro 0 CG o sobre Linha
esterçante-sub 0 CG do atrás Linha
ME
ME
ME
• Veículos urbanos: +0,05 < ME < +0,07
Efeitos da Suspensão
• Distribuição do momento de rolagem• Influência da cambagem• Esterçamento na rolagem• Esterçamento devido à força lateral• Torque alinhante• Força trativa
Distribuição do momento de rolagem
136016008301200530400
15201600760800760800
total
lat. força totalpesoext. lat. força
ext. roda
pesoint. lat. força
int. roda
peso
yyooyii FWFWFW
Distribuição do momento de rolagem
136016008301200530400
15201600760800760800
total
lat. força totalpesoext. lat. força
ext. roda
pesoint. lat. força
int. roda
peso
yyooyii FWFWFW
• A transferência de carga produzida pelo momento de rolagem altera a força lateral.
• As transferências podem ocorrer de forma diferente nos eixos dianteiro e traseiro.
• Maiores momentos de rolagem na dianteira contribuem para o sub-esterçamento.
• Maiores momentos de rolagem na traseira contribuem para o sobre-esterçamento.
• Influência na escolha das molas e das barras estabilizadoras.
Mecanismo que governa o momento de rolagem
Mecanismo que governa o momento de rolagem
2..2
1
tan
tan.2
.
tan.2
.
2.
2..
molas pelas produzido Momento
sKK
sKFF
sKFF
sF
sFKM
s
szzo
szzi
zozi
molas as entre distância
mola cada de rigidez
suspensão da rolagem de rigidez
s
K
K
s
Centro de rolagem
Centro de rolagem (roll center)
• Ponto imaginário sobre a carroceria em torno do qual ela rola pela aplicação de um momento puro.
• Ponto onde a força lateral é transmitida do eixo para a carroceria.
• Ponto sobre a carroceia em que a força lateral aplicada não produz nenhum ângulo de rolagem.
Transferência de carga
carroceria da rolagem de ângulo
suspensão da rolagem de rigidez
bitola
rolagem de centro do altura
lateral força
interna roda na carga
externa roda na carga
.2.
.2..2
0..2
.2
.
0
K
t
h
FFF
F
F
Ft
K
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KhFt
Ft
F
M
r
yoyiy
zi
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zr
yzizo
ryzozi
CR
Transferência de carga
zr
yzizo Ft
K
t
hFFF .2
..2..2
parcela devido à aplicação da força lateral
parcela devido à rolagem do veículo
Ângulo de rolagem
1
2
1
2
1
1
2
1
rolagem de eixo
..
..
resulta
,.
Sendo
..
pequenos muito e Para
cos.cos...sin..
todoum como veículodo depende momento do ãodistribuiçA
hWKKgR
VhW
KKMMM
gR
VhWM
hR
V
g
WhWM
MM
rf
rfrf
Taxa de rolagem (roll rate)
.g
7 a 3 de varia urbanos, veículosPara
.
.
:se- tem,.
...
Sendo
.por definida é rolagem de A taxa
1
1
1
2
1
grausR
hWKK
hWR
hWKKgR
VhW
da
dR
rf
rf
y
Distribuição do momento de rolagem
rzrrrrf
rr
fzfffrf
ff
tFgR
VhW
hWKKgR
VhW
KM
tFgR
VhW
hWKKgR
VhW
KM
..
...
...
..
...
...
2
1
2
1
2
1
2
1
Inclusão da rigidez lateral
gR
VWFbCF
FFFFFF
FbFaFbFaF
FbFaCF
CF
zy
zzzizzzo
zizizozoy
zzy
y
.....2
resultando
Mas
.....
:eixo mesmo um Para
....
.
22
22
2
Inclusão da rigidez lateral
gR
V
C
Fb
C
W
C
Fb
C
W
C
W
C
W
R
L
R
L
gR
VWFbCF
gR
VWFbCF
r
zr
r
r
f
zf
f
f
r
r
f
f
rf
rrzrryr
ffzffyf
..
..2.
..2..
180
se-tem
.180
que Lembrando
.....2
.....2
eixo cada para izandoParticular
222
22
22
Força de cambagem(Camber trust)
• Cambagem: inclinação da roda para fora.
Picture From: http://www.caterpillar.com Picture From: http://www.motorcyclesafety.state.mn.us
Força de cambagem(Camber trust)
carroceria da rolagem de ângulo
carroceria à relativa cambagem
piso ao relativa cambagem
b
g
bg
Força de cambagem(Camber trust)
gR
V
aC
C
C
C
C
W
C
W
R
L
C
C
C
F
CCF
y
r
r
rf
f
f
r
r
f
f
y
y
......
180
.
..
2
Força de cambagem(Camber trust)
Esterçamento de rolagem (roll steer)
Esterçamento de rolagem (roll steer)
Esterçamento de rolagem (roll steer)
Influência das forças trativas
gR
V
C
F
C
W
C
F
C
W
C
W
C
W
C
FRL
r
xr
r
r
f
xf
f
f
r
r
f
f
f
xf ....
1
.180
2
Exemplo 1
Exemplo 1
Exemplo 2
Respostas
% 0,8 g)
0,865- f)
grau
grau/s 9,95 e)
g/grau 0,475 d)
mph 268 c)
grau/g 0,11 b)
9,6 ;4,8 ;2,4 ;0,96 a)
1 Exemplo
o
oooo
grau/g 1,05 c)
grau/g 10,5 b)
uin.lbf/gra 1606 a)
2 Exemplo
Referência utilizada nesta aula
Gillespie, Thomas D.. FUNDAMENTALS OF VEHICLE DYNAMICS. Warrendale: SAE, 1992. Capítulo 6.
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