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Universidade Federal do Vale do São FranciscoCampus de Juazeiro – BAColegiado de Engenharia de ProduçãoProfessor MSc. Marcel de Gois Pinto
Gerenciamento de filas
Aspectos essenciais do sistema de filas
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Não é necessariamente homogênea
Chegada espontânea
Com hora marcada
Emergência
Considerada infinita
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Tempo entre chegadas
Distribuição exponencial
Número de chegadas no tempo
Distribuição de poisson
Dados do problema coletados (pacientemente)
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Filas Múltiplas
Serviço pode ser diferenciado
Divisão do trabalho é possível
Cliente tem escolha e “sabe” quanto vai esperar
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Filas Única
Garante ordem de chegada
Não há erros de escolha
Dificulta os fura-filas
Menor tempo médio
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Quem será o próximo?
Ordem de chegada
Tempo de processamento maiscurto
Reservas primeiro
Emergências primeiro
Necessidades limitadas
Outros
Aspectos essenciais do sistema de filas
Componentes do sistema da gerenciar
População demandante
Processo de chegada
Configuração da fila
Disciplina da fila
Processo de serviço
Diferença de tempos de atendimento
Exponencial ou poisson
Constante – automação
Arranjo dos atendentes e atitude
Série ou paralelo
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionários
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionários
Fila – múltipla e infinita
Chegada – poisson
Disciplina – chegada
Serviço – exponencial
Modelo 1
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 1
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 1
O Western National Bank está pensando em abrir um guichê drive-through para atender a seus clientes. A gerência estima que os clientes chegarão a uma razão de 15 por hora. O caixa que vai ocupar o guichê consegue atender os clientes a uma razão de um a cada três minutos. Parte 1 Supondo chegadas Poisson e serviço exponencial, descubra:
1. A utilização do caixa / 2. O número médio na fila de espera / 3. O número médio no sistema / 4. O tempo médio de espera na fila / 5. O tempo médio de espera no sistema, incluindo serviço
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 1
Em virtude da disponibilidade limitada de espaço e do desejo de oferecer um nível aceitável de serviço, o gerente do banco gostaria de garantir, com 95% de certeza, que o número máximo de carros no sistema será de três em qualquer horário. Qual é o nível atual de serviço, para o limite de três carros? Qual nível de utilização do caixa deve ser alcançado, e qual deve ser a taxa de atendimento do caixa para assegurar o nível de serviço de 95%?
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionários
Fila – múltipla e infinita
Chegada – poisson
Disciplina – chegada
Serviço – constante
Modelo 2
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 2
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 2
A Robot Company possui franquias de postos de combustível e lavagem de carros nos Estados Unidos. A Robot oferece uma lavagem como cortesia para quem enche o tanque ou, apenas pela lavagem, cobra US$ 0,50. A experiência mostra que o número de clientes que ganham as lavagens após encher o tanque é quase igual ao de apenas lavagens. O lucro médio sobre um abastecimento é de cerca de US$ 0,70, e o custo da lavagem para a Robot é de US$ 0,10. A Robot funciona 14 horas por dia. A Robotpossui três unidades de força e estações de lavagem, e o franqueado deve selecionar a unidade que mais lhe convém.
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 2
A unidade I consegue lavar os carros à taxa de um a cada cinco minutos e é alugada por US$ 12 por dia. A unidade II, maior, consegue lavar os carros à taxa de um a cada quatro minutos, mas custa US$ 16 por dia. A unidade III, a maior de todas, custa US$ 22 por dia e consegue lavar um carro em três minutos. O franqueado estima que os clientes fi carão na fi la por no máximo cinco minutos para lavar o carro. Mais tempo do que isso fará que a Robot perca a venda da gasolina e da lavagem.
Se a estimativa de chegadas de clientes que resultam em lavagens é de 10 por hora, qual unidade deve ser escolhida?
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionários
Fila – única e infinita
Chegada – poisson
Disciplina – chegada
Serviço – exponencial
Modelo 3
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 3
Lq - Valor tabelado emfunção de λ/μ e S (número de canais ouatendentes)
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 3
1 2 3 4
Modelos de fila de espera
Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 3
No departamento de serviços da Glenn-Mark Agency, os mecânicos que precisam de peças para o conserto de automóveis ou serviços apresentam formulários de solicitação no balcão do departamento de peças. O funcionário da área de peças preenche uma requisição enquanto o mecânico espera. Os mecânicos chegam de maneira aleatória (Poisson) à taxa de 40 por hora e um funcionário consegue preencher as requisições à taxa de 20 por hora (exponencial). Se o custo do funcionário de peças é de US$ 6 por hora e o custo do mecânico é de US$ 12 por hora, determine o número ótimo de funcionários para atendimento no balcão. (Como a taxa de chegadas é alta, é possível assumir uma origem infinita).
Universidade Federal do Vale do São FranciscoCampus de Juazeiro – BAColegiado de Engenharia de ProduçãoProfessor MSc. Marcel de Gois Pinto
Gerenciamento de filas
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