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GESTÃO DE CUSTOS E PREÇOS

Aula 3: Modelos Financeiros e

Avaliação de Projetos

Apresentação

Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo

OBJETIVO DA AULA

O objetivo da aula 1 é introduzir os

conceitos básicos de investimentos, bem

como apresentar os três principais

métodos de avaliação de projetos de

investimento, comparando-os e discutindo

as suas aplicações práticas.

CONTEÚDO GERAL DA AULA

O conteúdo geral da aula 1 é composto de uma

parte introdutória de conceitos gerais de

investimentos, bem como dos métodos de

análise de investimentos mais utilizados –

payback, VPL e TIR, além da comparação

teórica e de aplicabilidade destes métodos.

APRESENTAÇÃO DAS TRÊS SEÇÕES DA AULA

• Seção 1 – Conceitos Iniciais e Método do

Payback

• Seção 2 – Método do VPL

• Seção 3 – Método da TIR e comparação dos

métodos.

LEITURA FUNDAMENTAL

OLIVO, Rodolfo L. F. Projetos Avançados de

Investimentos: Modelos Financeiros e Avaliação de

Projetos. Departamento de Pós-Graduação e

Extensão. Valinhos, SP: Anhanguera Educacional,

2010. Texto adaptado de OLIVO, Rodolfo L. F. Análise

de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.

AULA 3: MODELOS FINANCEIROS

E AVALIAÇÃO DE PROJETOS

Seção 1

Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo

Sumário

A apresentação está dividida em:

1) Definição de Investimentos;

2) Conceitos Básicos de Investimentos;

3) Tipos de Projetos de Investimento;

4) Método do Payback.

DEFINIÇÃO DE INVESTIMENTOS

• O termo investimento é muito utilizado no dia a dia das

sociedades modernas;

• O termo investimento é bastante confuso para quem se

baseia apenas no que lê em jornais ou no que é

divulgado pela mídia, já que muitas coisas,

aparentemente diversas, são tratadas como

investimento.

EXEMPLOS DE INVESTIMENTOS

• comprar uma casa;

• comprar um carro;

• fazer uma aplicação financeira;

• guardar dinheiro na caderneta de poupança;

• comprar dólares e guardar em casa;

• abrir um empresa;

• construir uma fábrica;

• cursar uma faculdade;

• estudar inglês.

INVESTIMENTO

• Investimento é um conceito originário do

campo da economia e que tem uma grande

importância para as empresas e países. O

investimento em seu sentido econômico

significa utilizar recursos disponíveis no tempo

presente para criar mais recursos no futuro.

Esta é a característica comum de todos os

exemplos citados anteriormente.

CONCEITOS BÁSICOS DE INVESTIMENTO

• Todas as principais técnicas de análise de

investimento se baseiam no conceito de fluxo

de caixa, o qual tem diferenças em relação ao

conceito de lucro, que é um conceito contábil.

FLUXO DE CAIXA

• O fluxo de caixa da análise de investimentos deverá ser

um fluxo de caixa projetado, ou seja, uma estimativa de

ganhos ou perdas futuros, uma vez que o projeto de

investimento ainda não foi implantado, é apenas uma

possibilidade futura. Em última instância, a análise de

investimento se resume a verificar se este fluxo de caixa

futuro projetado tem viabilidade econômico-financeira de

realização, definindo se o investimento é viável ou não.

FLUXO DE CAIXA

• O fluxo de caixa pode ser resumido em entradas e

saídas de caixa, em determinadas datas no tempo. A

fim de facilitar sua representação e entendimento,

convencionou-se representá-lo da seguinte forma:

• Fluxo de caixa positivo: seta para cima;

• Fluxo de caixa negativo: seta para baixo;

• O tempo é representado por uma reta com as

indicações das datas (dias, meses, anos) que

representam cada fluxo.

FLUXO DE CAIXA - EXEMPLO

TIPOS DE PROJETOS DE INVESTIMENTO

• Os projetos de investimento podem ser

basicamente de duas modalidades diferentes,

podem ser projetos únicos ou podem ser

projetos concorrentes. Esta distinção é

importante uma vez que definirá a abordagem

da análise, dependendo do tipo de projeto.

PROJETOS ÚNICOS

• São projetos para os quais não há alternativas, sendo

neste sentido “únicos”. Neste caso a decisão a ser

tomada é se o projeto tem viabilidade ou não, ou seja,

se será aceito e realizado ou se será descartado. O

resultado final da análise deverá ser, portanto, uma

resposta do tipo sim ou não.

PROJETOS CONCORRENTES

• São projetos para os quais há alternativas, sendo

que uma alternativa inviabiliza a outra. Assim, neste

sentido são “concorrentes”. Neste caso a decisão a

ser tomada é um pouco mais complexa de que se o

projeto tem viabilidade ou não. Desta forma deve-se

analisar a viabilidade de cada projeto concorrente e

pode-se chegar a conclusão que nenhum deles é

viável, então nenhum investimento será realizado.

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

Existem métodos avaliativos de projetos de

investimentos, dos mais simples aos mais

sofisticados, porém destacam-se três

principais, os quais são os mais utilizados e

disseminados:

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

• Período de retorno (payback);

• Valor Presente Líquido (VPL);

• Taxa Interna de Retorno (TIR).

PERÍODO DE RETORNO (PAYBACK)

O método do payback tem como pressuposto

avaliar o tempo que o projeto demorará em

retornar o total do investimento inicial. Quanto

mais rápido o retorno, menor o payback e

melhor o projeto.

PERÍODO DE RETORNO (PAYBACK)

Assim, o payback sempre deve ser mensurado em

tempo, dias, semanas, meses, anos, quanto

menor o tempo de retorno, mais interessante será

o investimento. Esta técnica é bastante conhecida,

inclusive popularmente se diz “o tempo para

recuperar o investimento”, exatamente a idéia do

payback.

PAYBACK - EXEMPLO

PAYBACK - EXEMPLO

A melhor forma de calcular-se o payback é construir-se

uma tabela com o valor do investimento inicial, os

períodos, o fluxo de caixa de cada período e o valor

acumulado dos fluxos de caixa. No momento em que o

valor acumulado dos fluxos de caixa atingirem o valor do

investimento inicial, atingiu-se o payback, ou seja, o

investimento retornou os recursos utilizados, ou ainda

“recuperou-se o capital investido”.

PAYBACK - EXEMPLO

Investimento Inicial = R$ 700 mil

Ano Fluxo de Caixa (FC) FC Acumulado

1 100.000,00 100.000,00

2 200.000,00 300.000,00

3 200.000,00 500.000,00

4 200.000,00 700.000,00

5 350.000,00 1.050.000,00

PAYBACK - EXEMPLO

O payback do projeto é de 4 anos, pois é o

tempo necessário para retornar o valor do

investimento inicial de R$ 700 mil, já que foram

necessários quatro anos de espera por parte do

investidor para que o investimento acumulasse

retorno de R$ 700 mil, valor este equivalente ao

investimento inicial.

PAYBACK – CRITÉRIOS DE DECISÃO

Como utilizar o payback para decidir-se

sobre um investimento?

PAYBACK – PROJETOS ÚNICOS

Deve-se definir um tempo máximo aceitável de

payback. O problema é que essa definição passa

a ser subjetiva, sendo quanto tempo o investidor

estaria disposto a aguardar pelo retorno projeto.

Após definido este tempo, se o projeto tiver um

payback inferior ao máximo aceitável, aceita-se o

projeto, senão rejeita-se o projeto.

PAYBACK – PROJETOS CONCORRENTES

Com dois ou mais projetos que são

excludentes deve-se escolher apenas o

melhor, assim deve-se escolher o que tem

menor payback, tendo portanto o retorno

mais rápido.

PAYBACK – DECISÃO

Assim, no exemplo de projeto único se o

payback mínimo aceitável for maior que 4

anos, aceita-se o projeto, senão este deve

ser rejeitado.

REFERÊNCIAS

BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.

BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.

BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.

DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.

GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.

GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.

REFERÊNCIAS

JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.

OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.

ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.

SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.

STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.

WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.

Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo

AULA 3: MODELOS FINANCEIROS

E AVALIAÇÃO DE PROJETOS

Seção 2

Sumário

A apresentação está dividida em:

1) Métodos de Avaliação de Investimentos;

2) O Valor Presente Líquido - VPL;

3) A Taxa Mínima de Atratividade - TMA;

4) Cálculo do VPL;

5) Interpretação do VPL.

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

Existem métodos avaliativos de projetos de

investimentos, dos mais simples aos mais

sofisticados, porém destacam-se três principais,

os quais são as mais utilizados e disseminados:

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

• Período de retorno (payback);

• Valor Presente Líquido (VPL);

• Taxa Interna de Retorno (TIR).

VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL

O método do VPL utiliza os princípios de

matemática financeira, calculando o valor

presente do fluxo de caixa do investimento.

VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL

Este método é chamado de líquido, pois

considera o fluxo total com as saídas

(investimentos) e entradas (retornos)

descontadas a uma taxa de atratividade.

VPL E TMA

Após a montagem do fluxo de caixa, adota-

se uma taxa de desconto, também

conhecida como Taxa Mínima de

Atratividade (TMA) para trazer o fluxo de

caixa a valor presente.

TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA

A Taxa Mínima de Atratividade deve representar o

retorno mínimo exigido, em porcentagem, para o

investidor concordar em realizar o projeto. Em

geral esta taxa representa o custo do dinheiro no

tempo para este investidor ou ainda o custo das

oportunidades perdidas.

TMA – CUSTO DE OPORTUNIDADE

A TMA deve representar o chamado “custo de

oportunidade”, já que estes recursos poderiam

ser utilizados em outro investimento. Assim, ao

realizar-se um investimento perde-se a

oportunidade de realizar um outro investimento,

ou seja, há um custo de oportunidade, a perda do

retorno do investimento que não foi realizado.

TMA – RISCO

Para projetos arriscados, pode-se

adicionar um complemento na taxa de

desconto para compensar o risco do

projeto. Estas idéias serão melhor

discutidas nas próximas aulas.

CÁLCULO DO VPL

•O Valor Presente Líquido é um método que

apresenta pelo menos três possibilidades de

ferramentas para o seu cálculo.

• Estas ferramentas são necessárias devido

ao uso de conceitos de matemática

financeira.

CÁLCULO DO VPL

O VPL pode ser calculado utilizando-se

a) Fórmula matemática;

b) Calculadora HP-12C;

c) MS Excel.

VPL – Cálculo

• Exemplo: TMA = 10% a.a

VPL – FÓRMULA MATEMÁTICA

A fórmula matemática nada mais é do descontar

cada fluxo de caixa pela TMA composta

exponencialmente pelo número de períodos.

Assim a fórmula pode ser definida como:

n

0j i)(1

FCVPL

n

VPL – FÓRMULA MATEMÁTICA

)10,01(

000.550

)10,01(

000.300

)10,01(

000.300

)10,01(

000.300

)10,01(

000.100

)10,01(

000.600543210

VPL

VPL = -600.000,00 + 90.909,09 + 247.933,88 +225.394,44 +204.904,04 + 341.506,73

VPL = +510.648,18

VPL – CALCULADORA HP-12C

A calculadora HP-12C é um projeto da década de

1980, mas devido a sua grande funcionalidade

ainda é hoje muito utilizada.

Fonte: Imagens Google

VPL – HP-12C

• F Fin

• 600 000 [CHS] [G] [CF0]

• 100 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

• 300 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]

• 550 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

• 10 [I]

• [F] [NPV] = + 510.648,18

VPL – MS EXCEL

INTERPRETAÇÃO DO VPL

a) VPL positivo: o projeto foi capaz de recuperar

o investimento inicial (payback), além de pagar a

TMA sobre este investimento e produzir um

retorno de valor positivo em re-ais, adicional ao

investimento inicial e pagamento da TMA. Desta

forma deve-se aceitar o projeto, pois proporciona

um retorno superior ao mínimo exigido (TMA);

INTERPRETAÇÃO DO VPL

b) VPL negativo: o projeto não foi capaz de recuperar o

investimento inicial (payback), e pagar a TMA. O valor

negativo em reais representa a perda que se está

incorrendo, considerando-se que o investimento inicial

poderia estar aplicado rendendo uma taxa equivalente a

TMA. Desta forma deve-se rejeitar o projeto, pois

proporciona um retorno inferior ao mínimo exigido (TMA).

INTERPRETAÇÃO DO VPL - EXEMPLO

No caso do exemplo calculado a interpretação do VPL

(VPL = + 510.648,18) é que este projeto, segundo as

estimativas, é capaz de recuperar o investimento inicial de

R$ 600 mil, além de proporcionar um retorno de 10% ao

ano (TMA), proporcionado ainda um retorno adicional de

R$ 510.648,18. Desta forma deve-se aceitar o projeto, pois

proporciona um re-torno superior ao mínimo exigido (TMA).

INTERPRETAÇÃO – PROJETO ÚNICO

Projeto único: se o VPL for

positivo aceita o projeto, se for

negativo, rejeita o projeto.

INTERPRETAÇÃO – PROJETOS CONCORRENTES

Projetos concorrentes: Escolher o maior

VPL, contanto que seja positivo. Caso os

dois VPLs sejam negativos, rejeitar os dois

projetos.

VPL

O Valor Presente Líquido é considerado

conceitualmente muito consistente e é

bastante utilizado pelas organizações.

REFERÊNCIAS

BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.

BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.

BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.

DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.

GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.

GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.

REFERÊNCIAS

JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.

OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.

ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.

SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.

STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.

WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.

Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo

AULA 3: MODELOS FINANCEIROS

E AVALIAÇÃO DE PROJETOS

Seção 3

SUMÁRIO

A apresentação está dividida em:

1) Métodos de Avaliação de Investimentos;

2) A Taxa Interna de Retorno - TIR;

3) Cálculo da TIR;

4) Interpretação da TIR;

5) Comparação entre os métodos de investimentos.

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

Existem métodos avaliativos de projetos de

investimentos, dos mais simples aos mais

sofisticados, porém destacam-se três principais,

os quais são os mais utilizados e disseminados:

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS

• Período de retorno (payback);

• Valor Presente Líquido (VPL);

• Taxa Interna de Retorno (TIR).

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

A Taxa Interna de Retorno – TIR - é um

método similar ao VPL, ou seja, utiliza a

mesma lógica de cálculo, contudo apresenta

os resultados em porcentagem e não em

valores monetários.

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

Desta forma é bastante popular, uma

vez que muitos investidores preferem

mensurar retornos em porcentagens e

não em valores absolutos.

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

• Por definição a TIR é a taxa que faz o VPL ser

igual a zero.

TIR - EXEMPLO

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

• Com o VPL teríamos:

n

0j i)(1

FCVPL

n

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

• Por definição a TIR faz o VPL = 0, logo:

n

0j i)(1

FC0

n

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

)1(

000.550

)1(

000.300

)1(

000.300

)1(

000.300

)1(

000.100

)1(

000.600543210

iiiiii

VPL

Assim:

)1(

000.550

)1(

000.300

)1(

000.300

)1(

000.300

)1(

000.100

)1(

000.6000

543210

iiiiii

A TIR é representada pela taxa i. Como pode-se resolver a equação acima?

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

A equação descrita é uma equação

completa do 5º grau, para a qual não se tem

uma solução matemática padronizada.

TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

Desta forma deve-se utilizar uma calculadora

financeira ou uma planilha de cálculo, as quais

utilizarão o método de tentativa e erro, porém com

sua grande capacidade de cálculo rápido, essas

ferramentas conseguem realizar milhares de

tentativas por segundo, fica factível a solução do

problema.

TIR – HP-12C

• F Fin

• 600 000 [CHS] [G] [CF0]

• 100 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

• 300 000 [G] [CFJ] 3 [G] [NJ]

• 550 000 [G] [CFJ] 1 [G] [NJ]

• [F] [IRR] = + 33,02%

TIR – MS EXCEL

TIR – INTERPRETAÇÃO

A taxa interna de retorno do exemplo é de

33,02% ao ano, ou seja, seria equivalente

a aplicar os R$ 600 mil em renda fixa a

uma taxa de 33,02% ao ano por cinco

anos.

TIR – INTERPRETAÇÃO

A taxa interna de retorno de 33,02% ao ano, por

si só não nos permite definir se um investimento

deve ser realizado ou não, já que esta taxa pode

ser alta ou baixa, dependendo do referencial

adotado.

TIR – INTERPRETAÇÃO

Assim, da mesma forma que o VPL, faz-se

necessário utilizar a TMA, taxa mínima de

atratividade, parâmetro de comparação para

aceitar-se ou não um projeto de investimento.

TIR – INTERPRETAÇÃO

• Desta forma, se:

• TIR > TMA - aceita-se o projeto

• TIR < TMA – rejeita-se o projeto

TIR – INTERPRETAÇÃO

No caso específico do exercício, deve-se aceitar

o projeto já que, TIR = 33,02% ao ano, enquanto

que a TMA é de 10% ao ano, logo:

TIR (33,02% a.a.) > TMA (10,00% a.a.) - aceita-

se o projeto

TIR – Projeto Único

Projeto único: estabelecer uma taxa

mínima de atratividade. Se a TIR for maior

que a taxa mínima de atratividade, aceitar o

projeto, se for menor rejeitar o projeto.

TIR – PROJETOS CONCORRENTES

Projetos concorrentes: calcular a TIR de

cada projeto e escolher a maior, mas deve-

se estabelecer, da mesma forma que no

projeto único, uma taxa mínima de

atratividade. Caso as TIR dos dois projetos

forem menores que esta taxa, os dois

projetos devem ser rejeitados.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

Payback VPL TIR

Não leva em conta o

valor do dinheiro no

tempo;

Considera o valor do

dinheiro no tempo,

mediante o uso da TMA;

Considera o valor do

dinheiro no tempo,

mediante o uso da TMA;

Não considera os riscos

de cada projeto, que

podem ser muito

diferentes;

Pode considerar

diferentes

riscos, ajustando a TMA

de

Cada projeto

Pode considerar

diferentes

riscos, ajustando a TMA

de

cada projeto;

Não considera os fluxos

de caixa após o período

de payback

Considera todos os

fluxos de caixa, inclusive

com determinação de

período de tempo para a

correta comparação em

termos de custo de

oportunidade

Considera todos os

fluxos de caixa, inclusive

com determinação do

período de tempo para a

correta comparação em

termos de custo de

oportunidade.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

O método do payback é claramente inferior ao

VPL e a TIR por sua extrema simplicidade,

tornando-o fraco do ponto de vista conceitual e

matemático. Este método não é recomendável

para análises rigorosas de investimento.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

As principais diferenças entre o método do

VPL e da TIR na verdade estão na

dificuldade de cálculo e não na qualidade

técnica dos métodos, a qual é equivalente.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

•Assim comparando-se O VPL com a TIR, pode-se afirmar

que esta tem como desvantagens de cálculo em relação ao

VPL:

•Método com cálculo mais complicado, necessitando de

calculadora / computador;

•Mesmo com calculadora, nem sempre é possível calcular a

TIR. Quando há mais de uma inversão de sinais no fluxo de

caixa, pode haver múltiplas raízes da equação e nenhuma

raiz real, ou seja, não será possível calcular a TIR.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

Pode-se concluir que tanto a TIR quanto o

VPL são os melhores métodos de análise de

investimento, tecnicamente sólidos e

consistentes, diferentemente do payback

que apresenta sérias falhas técnicas.

COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS

Apesar da TIR não ser tecnicamente inferior

ao VPL, contudo seu cálculo é bastante

mais complexo e trabalhoso, fazendo muitas

vezes que o VPL seja o método mais

recomendado, já que é tecnicamente muito

superior ao payback e de cálculo menos

complexo que a TIR.

REFERÊNCIAS

BERNSTEIN, P. L. Desafio aos Deuses: A Fascinante História do Risco. Rio de Janeiro:Campus, 1997.

BERNSTEIN, P. L; DAMODARAN, A. Administração de Investimentos. Porto Alegre:Bookman, 2000.

BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L.C.; EHRHARDT, M.C. Administração Financeira – Teoriae Prática. São Paulo: Atlas, 2001.

DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para aDeterminação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.

GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de Investimentos. São Paulo: Pearson, 2005.

GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. São Paulo: Saraiva, 2002.

REFERÊNCIAS

JORION, P. Value at Risk. São Paulo: BM&F, 1998.

OLIVO, Rodolfo L. F. Análise de Investimentos. Campinas: Alínea, 2008.

ROSS, S.A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. Administração Financeira –Corporate Finance. São Paulo: Atlas, 2002.

SANTOS, J. O. Avaliação de Empresas: Um Guia Prático. São Paulo: Saraiva,2005.

STEWART, G. B. The Quest for Value. New York: Harper Business, 1991.

WESTON , J. F.; BRIGHAM, E. F. Fundamentos da Administração Financeira.São Paulo: Makron Books, 2000.

Prof. Rodolfo Leandro de Faria Olivo

GESTÃO DE CUSTOS E PREÇOS

Aula 3: Modelos Financeiros e

Avaliação de Projetos