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Pedro Filipe Coutinho Cabral d`Oliveira Quaresma
Gramática da Forma da Sistematização da Coluna de Alberti
Volume II
Tese de Doutoramento em Arquitectura, especialidade de Teoria e História da Arquitectura, orientada pelo Senhor Professor Doutor Mário Júlio Teixeira Kruger e
Co-orientada pelo Senhor Professor Doutor José Manuel Pinto Duarte e apresentada ao Departamento de Arquitectura da Faculdade de Ciências e Tecnologia da
Universidade de Coimbra.
Fevereiro 2014
Universidade de Coimbra
2
3
Índice
1 – Introdução ao volume II. 5
2 - Gramáticas da forma do sistema da coluna e derivações. 7
2.1 - Gramática da forma do fuste. 9 2.1.2 - Derivação da gramática da forma do fuste. 19
2.2 - Gramática da forma da base dórica. 23 2.2.2 - Derivação da gramática da forma da base dórica. 29 2.3 - Gramática da forma da base jónica. 31 2.3.1 - Derivação da gramática da forma da base jónica. 41 2.4 - Gramática da forma do capitel dórico. 43 2.4.1 - Derivação da gramática da forma do capitel dórico. 55 2.5 - Gramática da forma do capitel jónico. 57 2.5.1 - Derivação da gramática da forma do capitel jónico. 67 2.6 - Gramática da forma do capitel coríntio e compósito. 69 2.6.1 - Derivação da gramática da forma do capitel coríntio. 83 2.6.2 - Derivação da gramática da forma do capitel compósito. 85 2.7 - Gramática da forma do entablamento dórico. 87 2.7.1 - Derivações da gramática da forma do entablamento dórico. 99 2.8 - Gramática da forma do entablamento jónico e coríntio. 101 2.8.1 - Derivação da gramática da forma do entablamento jónico. 121 2.8.2 - Derivação da gramática da forma do entablamento coríntio. 123
2.9 - Gramática da forma pedestal. 131 2.9.1 - Derivações da gramática da forma pedestal. 133 3 - Gramáticas da forma do intercolúnio, do intercolúnio com colunas adossadas e independentes, de naves de igrejas e para casas de cidadãos distintos. 135
3.1 - Gramática da forma do intercolúnio com colunas adossadas e independentes.
121 3.2 - Gramáticas da forma do intercolúnio de naves de igrejas. 143 3.3 - Gramática da forma do intercolúnio para casas de cidadãos distintos (Septizonium). 159 4 - Fotos dos elementos do sistema da coluna existentes nos edifícios em análise.
163
5 - Modelos fabricados com diferentes técnicas de fabrico digital. 175
4
5.1 - Modelos fabricados com técnicas subtractivas. 177 5.2 - Modelos fabricados com técnicas aditivas. 191 5.3 - Modelos fabricados com técnicas formativas. 207
6 - Programa para Automação das Regras. Implementação em Grasshopper (gh). 211
6.1 - Código gh do pedestal. 213
6.2 - Código gh da base dórica. 217
6.3 - Código gh da base jónica. 219
6.4 - Código gh do fuste liso. 223
6.5 - Código gh do capitel dórico. 225
6.6 - Código gh do capitel jónico. 229
6.7 - Código gh do capitel coríntio. 231
6.8 - Código gh do capitel compósito. 239
6.9 - Código gh do entablamento. 241
6.10 - Código gh dos janelas do palácio Rucellai. 245
6.11 - Código gh das janelas e portas do palácio Rucellai. 247 6.12 - Código gh gerador da fachada do palácio Rucellai. Controlador de
intercolúnios (Exel). 251 6.13 - Código gh das janelas e portas do palácio Ducal. 255 6.14 - Código gh gerador da fachada do palácio Ducal. 261 6.15 - Código gh dos arcos das capelas de igrejas. 263 6.16 - Código gh gerador do alçado lateral da nave central da igreja de Sant`Andrea.
265 6.17 - Código gh gerador do alçado lateral da nave central da igreja de São Vicente
de Fora. 267 6.18 - Código gh dos clusters dos programas. 269 6.19 - Código gh de reconhecimento de um toro de uma base dórica. 274
5
1 – Introdução ao volume II
Serve o presente volume para expor um conjunto de informação, sobretudo gráfica,
que considerámos não incluir no corpo da tese de modo a centrar esse texto na
discussão relativa á tese especificada, no ponto 1.1.3 do Volume I, como
“Sistematizando as transformações ocorridas nas gramáticas, é possível verificar o
grau de coincidência entre a aplicação das descrições do tratado Da Arte
Edificatória e dos edifícios em análise, constatando-se a coincidência e
concordância na aplicação das prescrições de Alberti, o que sugere que os
construtores desses edifícios tinham conhecimento das descrições do tratado.”
São incluídos neste volume 5 diferentes conjuntos de informação que ajudaram a
estruturar a presente tese, isto é:
- a gramática completa do sistema da coluna advinda do tratado;
- a gramática da forma do intercolúnio, também ela fruto da interpretação do tratado
de Alberti;
- fotos dos elementos do sistema da coluna dos edifícios em análise, da autoria do
autor, e que evidenciam os elementos existentes nos 4 edifícios em análise;
- modelos fabricados com diferentes técnicas de fabrico digital, isto é técnicas
subtractivas, aditivas e formativas. Considerámos colocar estes elementos pois
potenciam a compreensão do alcance de uma gramática da forma da
sistematização da coluna que, como dissemos no Volume I, é uma gramática de
detalhe evidenciando. Os modelos físicos fabricados expõem a operabilidade dos
pormenores relativos ao ornamento, neste caso de origem nas descrições de
Alberti;
- o código com o qual foi possível desenvolver o programa para automação das
regras e implementados em Grasshopper (gh) de parte considerável das
gramáticas. Nesse sentido fornecemos os programas de todos os elementos do
sistema da coluna, i.e., pedestal, base dórica e jónica, fuste liso, entablamento,
capitel dórico, capitel jónico, capitel coríntio e capitel compósito (que em boa
verdade utiliza parte dos códigos dos capiteis jónico - subtraindo o ábaco - e
coríntio - subtraindo as volutas e caulículos). De notar que os códigos
apresentados não tem a função de ser um manual de programação em gh, antes a
nossa sugestão de aplicação das regras de Alberti gerando um determinado
conjunto de elementos em estudo.
Queremos alertar o leitor para a existência de um coordenador de pilastras com
6
expressão a definida na página 174 do capitulo 4 do Volume I, e que pode ser vista
na página 245 deste Volume mostrando a folha de cálculo devidamente preenchida
(sendo no entanto alterável segundo as necessidades do utilizador). Esta folha de
cálculo Exel fornece dados, em tempo real, ao componente ExRead, que pode ser
visto na mesma página.
Na páginas 263 e 264 é fornecido um conjunto de clusters contendo todos os
códigos desenvolvidos gerando, deste modo, a fachada do palácio Rucellai em
Florença, o alçado lateral da nave central da Igreja de Sant`Andrea em Mântua, a
fachada do palácio Ducal em Vila Viçosa e o alçado lateral da nave central da
Igreja de São Vicente de Fora em Lisboa.
Finalmente, é proporcionado um código de reconhecimento descrito no ponto 2.4.3
do Volume I às paginas 67 e 68, relativo a modelação inversa e reconhecimento de
forma e que tem a finalidade de reconhecer determinadas partes de alguns
elementos do sistema da coluna, neste caso um toro de uma base dórica.
7
2 - Gramáticas da forma do sistema da coluna
8
9
2.1 - Gramática da forma do fuste
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2.1.2 - Derivação da gramática da forma do fuste
20
21
22
23
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25
2.2 - Gramática da forma da base dórica
26
27
28
29
30
31
2.2.2 - Derivação da gramática da forma da base dórica
32
33
2.3 - Gramática da forma da base jónica
34
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37
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41
42
43
2.3.1 - Derivação da gramática da forma da base jónica.
44
45
2.4 - Gramática da forma do capitel dórico
46
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50
51
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2.4.1 - Derivação da gramática da forma do capitel dórico
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2.5 - Gramática da forma do capitel jónico
60
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2.5.1 - Derivação da gramática da forma do capitel jónico
70
71
2.6 - Gramática da forma do capitel coríntio e compósito
72
73
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75
76
77
78
79
80
81
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85
2.6.1 - Derivação da gramática da forma do capitel coríntio
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2.6.2 - Derivação da gramática da forma do capitel compósito
88
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2.7 - Gramática da forma entablamento dórico
90
91
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99
100
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2.7.1 - Derivações da gramática da forma do entablamento dórico
102
103
2.8 - Gramática da forma entablamento jónico e coríntio
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120
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2.8.1 - Derivação da gramática da forma do entablamento jónico
124
125
2.8.2 - Derivação da gramática da forma do entablamento coríntio
126
127
2.9 - Gramática da forma do pedestal
128
129
130
131
132
133
2.9 - Derivação da gramática da forma do pedestal
134
135
3 - Gramáticas da forma do intercolúnio, do intercolúnio com colunas adossadas e independentes, de naves de igrejas e para casas de cidadãos distintos
136
137
3.1 - Gramática da forma do intercolúnio com colunas adossadas e independentes
138
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140
141
142
143
144
145
3.2 - Gramáticas da forma do intercolúnio de naves de igrejas
146
147
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149
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151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
3.3 - Gramática da forma do intercolúnio para casas de cidadãos distintos (Septizonium)
162
163
164
165
4 - Fotos dos elementos do sistema da coluna existentes nos edifícios em análise.
166
Figura 1. Palácio Rucellai.Conjunto da colunas com pilastras com capitel dórico, coríntio
ccom duas folhas e coríntio canónico. Dois entablamentos dóricos e um supeior coríntio.
167
Figura 2. Palácio Rucellai. Bases dóricas sobre pedestal, ladeando uma porta jónica.
168
Figura 3. Igreja de Sant`Andrea . Pilastra com relevos. Capitel coríntio canónico.
169
Figura 4. Igreja de Sant`Andrea Pedestal e base dórica
Figura 5. Igreja de Sant`Andrea
170
Figura 6. Palácio Ducal de Vila Viçosa. Pilastra sobre pedestal, com variação de base dórica,
capitel dórico e entablamento dórico.
171
Figura 7. Palácio Ducal de Vila Viçosa. Capitel Jónico
172
Figura 8. Palácio Ducal de Vila Viçosa. Variação de capitel coríntio
173
Figura 9. Igreja de São Vicente de Fora. Pilastra lisa com capitel coríntio com duas folhas e
insignias de S. Sebastião e S. Vicente.
174
Figura 10. Igreja de São Vicente de Fora. Base dórica.
175
Figura 11. Igreja de São Vicente de Fora. Capitel coríntio e entablamento dórico triglifado
176
177
5 - Modelos fabricados com diferentes técnicas de fabrico digital.
178
179
5.1 - Modelos fabricados com técnicas subtractivas
180
Figura 12. protótipo da fachada do palácio Ducal fabricado com cortadora a laser Universal
Figura 13.Pormenor do protótipo da fachada do palácio Ducal
181
Figura 14.Vista do protótipo da fachada do palácio Ducal
Figura 15.Protótipo completo da fachada do palácio Ducal
182
Figura 16. Protótipo da coluna com capitel e base dórica fabricado com cortadora a laser
Universal
Figura 17. Protótipo da coluna com capitel e base dórica fabricado com cortadora a laser
Universal
183
Figura 18. Protótotipo de entablamento em acrilico fabricado por fresadora 3 eixos Fanuc e
controlador CNC.
Figura 19. Detalhe do Protótotipo de entablamento em acrilico.
184
Figura 20. Protótotipo de entablamento em acrilico.
Figura 21. Protótotipo de entablamento em acrilico.
185
Figura 22. Protótotipo de entablamento em madeira fabricado por fresadora de 3 eixos
Tecmacal.
Figura 23. Fresadora de 4 eixos Pronum e controlador CNC.
186
Figura 24. Modelo 3d de capitel jónico com passagens geradas por código de máquina.
Figura 25. Sequencia de frezagem do protótipo do capitel jónico.
187
Figura 26. Conjunto de vistas do protótipo do capitel jónico.
Figura 27. Ensaio de maquinação de capitel jónico com braço robótico Kuka 350.
188
Figura 28. Simulação de passagens de maquinação com 7 eixos de capitel jónico com plugin
“Plastik” para o Rhinoceros.
Figura 29. Simulação de passagens de maquinação de capitel jónico verificando o
comportamento do braço robótico com plugin “Plastik” para o Rhinoceros.
Figura 30. Detalhe das passagens de maquinação de capitel jónico verificando a frezagem
com plugin “Plastik” para o Rhinoceros.
189
Figura 31. Sequência da fresagem dos alçados laterais da nave central das igrejas
Sant`Andrea e São Vicente de Fora
190
Figura 32. Conjunto das fachadas frezadas.
191
Figura 33. Modelo do alçado lateral da nave central da igreja de Sant`Andrea.
192
Figura 34. Modelo do alçado lateral da nave central da igreja de São Vicente de Fora
193
5.2 - Modelos fabricados com técnicas aditivas
194
Figura 35. Impressora 3d printer ZCorp. À esquerdo modulo de impressão. À direita câmara
de tratamento dos modelos fabricados.
195
Figura 36. Imagem do software Zprint antes de lançamento do trabalho de impressão.
Figura 37. Vistas de pormenores de protótotipo de pórticos com arcos fabricados com
impressora 3d Zcorp.
196
Figura 38. Protótotipo de pórtico com entablamento fabricados com impressora 3d Zcorp.
Figura 39. Detalhe do protótotipo do pórtico com entablamento fabricados com impressora
3d Zcorp.
197
Figura 40. protótotipo de coluna com base dórica, fuste liso, capitel coríntio, latastrum e
meios arcos fabricado com impressora 3d Zcorp.
198
Figura 41.conjunto de protótotipos fabricados com impressora 3d Zcorp
Figura 42. Protótotipo de capitel coríntio fabricado com impressora 3d Zcorp.
199
Figura 43. Protótotipo de capitel coríntio fabricado com impressora 3d Zcorp
Figura 44. Protótotipo de capitel coríntio e fuste fabricado com impressora 3d Zcorp.
200
Figura 45. Protótotipo de entablamento dórico com triglifos, capitel coríntio e fuste fabricado
com impressora 3d Zcorp
Figura 46. Protótotipos representando uma derivação com a combinação de um pedestal, uma
base dórica, um fuste liso, um capitel coríntio e um entablamento dórico .
201
Figura 47. Protótotipo da fachada do palácio Rucellai fabricada com impressora 3d Zcorp
Figura 48. Vista conjunta da fachada do palácio e da Loggia Rucellai fabricados com
impressora 3d Zcorp.
202
Figura 49. Vista conjunta da fachada do palácio e da Loggia Rucellai fabricados com
impressora 3d Zcorp.
Figura 50. Pormenor do Protótotipo da fachada do palácio Rucellai fabricada com impressora
3d Zcorp.
203
Figura 51. Protótotipo da fachada da Loggia Rucellai (não analisada na tese) fabricada com
impressora 3d Zcorp
Figura 52. Pormenor do Protótotipo da Loggia Rucellai fabricada com impressora 3d Zcorp.
204
Figura 53. Protótotipo da fachada da igreja Santa Maria Novella, Florença (não analisada na
tese) fabricada com impressora 3d Zcorp.
Figura 54. Pormenor do protótotipo da fachada da igreja Santa Maria Novella fabricada com
impressora 3d Zcorp.
205
Figura 55. Impressora 3d por deposição de plástico fundido FDM, Stratasys Dimension
Elite. Fonte https://encryped-
bn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQyB1sQhJBhaMdBEkKv3iDXJDWRT4VGLVA9EIPnbWXIg9nUTM
8kbA
Figura 56. Protótotipo de sendo fabricado na cabeça estrusora dos plásticos tipo ABS
(material final - branco) e PPSF (material de suporte solúvel - castanho).
206
Figura 57. Tratamento do protótipo na tina de solvência do PPSF.
Figura 58. Protótotipo de capitel dórico em plástico ABS fabricado com impressora 3d
Stratasys Dimension Elite.
207
Figura 59. Protótotipo da Loggia Rucellai em plástico ABS fabricado com impressora 3d
Stratasys Dimension Elite. Protótipo (material final - branco) e PPSF (material de suporte
solúvel - castanho). Foto de Eduardo Costa
208
209
5.3 - Modelos fabricados com técnicas formativas
210
Figura 60. Protótotipo fabricado por deformação térmica através de Eat Gun.
Figura 61. Protótotipo fabricado por deformação térmica. Molde em contra placado para duas
experiências.
211
Figura 62. Protótotipo fabricado por deformação térmica. Molde em contra placado para duas
experiências. Com relevos de pequena dimensão e dimensão maior.
Figura 63. Destacamento do molde do protótotipo fabricado por deformação térmica.
212
Figura 64. Protótotipo fabricado por deformação térmica. Teste de flexibilidade.
Figura 65. Vista do protótotipo fabricado por deformação térmica
213
6 - Programa para Automação das Regras. Implementação em Grasshopper (gh).
214
215
6.1 - Código gh do pedestal
216
217
218
219
6.2 - Código gh da base dórica
220
221
6.3 - Código gh da base jónica
222
223
224
225
6.4 - Código gh do fuste liso
226
227
6.5 - Código gh do capitel dórico
228
229
230
231
6.6 - Código gh do capitel jónico
232
233
6.7 - Código gh do capitel coríntio
234
Código definidor das folhas
235
236
Código definidor do ábaco
237
Código definidor das volutas
238
239
240
241
6.8 - Código gh do capitel compósito
242
243
6.9 - Código gh do entablamento
244
245
Código definidor da extrusão do entablamento
246
247
6.10 - Código gh dos janelas do palácio Rucellai.
248
249
6.11 - Código gh das janelas e portas do palácio Rucellai
250
251
252
253
6.12 - Código gh gerador da fachada do palácio Rucellai. Controlador de intercolúnios (Exel)
254
255
256
257
6.13 - Código gh das janelas do palácio Ducal
258
259
260
261
262
263
6.14 - Código gh gerador da fachada do palácio Ducal
264
265
6.15 - Código gh dos arcos das capelas de igrejas
266
267
6.16 - Código gh gerador do alçado lateral da nave central da igreja de Sant`Andrea
268
269
6.17 - Código gh gerador do alçado lateral da nave central da igreja de São Vicente de
Fora
270
271
6.18 - Código gh dos clusters dos programas.
272
273
274
275
5.19 - Código gh de reconhecimento de um toro de uma base dórica
276
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