(PPT) INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA PROFESSORA: Carolina Peixinho carolina@peb.ufrj.br

INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICABIOESTATÍSTICA

PROFESSORA: Carolina Peixinhocarolina@peb.ufrj.br

Escolha dos testesEscolha dos testes

Determinada a pergunta/ hipóteseDeterminada a pergunta/ hipóteseRecolhidos os dadosRecolhidos os dadosAnálise descritiva = Estatística descritivaAnálise descritiva = Estatística descritiva

QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER QUAIS TESTES ESTATÍSTICOS DEVEM SER REALIZADOS??REALIZADOS??

PESQUISAPESQUISAAnálises fundamentais antes de comparar duas ou mais amostras:

Verificação da normalidade dos dados – paramétricos ou nãoTestes de normalidade e verificação gráfica (histogramas)

Verificação das PRESSUPOSIÇÕES que devem ser atribuídas a cada tipo de teste – Testes específicos dentro dos testes estatísticos

Montagem do teste de hipóteses (ou intervalo de confiança)

Classificação das variáveis – qualitativas ou quantitativas

Desenho do estudo – amostras dependentes ou independentes

Tipos de variáveis – independentes ou dependentes

UM GRUPO X POPULAÇÃO

QUANTIFICAÇÃO DOSQUANTIFICAÇÃO DOSGRUPOS DO ESTUDOGRUPOS DO ESTUDO

ENTRE DOIS GRUPOS

MAIS DEDOIS GRUPOS

Comparação dos dados de uma amostra com dados da população

Comparação entredois grupos amostrais

(independentes ou dependentes)

Comparação entremais de dois grupos amostrais

(independentes ou dependentes)

INFERÊNCIA ESTATÍSTICAINFERÊNCIA ESTATÍSTICA

INTERVALOS DE CONFIANÇA

TESTE DEHIPÓTESES

Toda “comparação estatística” requer a formulação de um teste de hipótese ou um intervalo de confiança

Esta “comparação estatística” é formuladaa partir de cinco passos, vistos a seguir:

TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA

PASSOS DOS TESTES:

PASSO 1) Qual teste estatístico será utilizado?

Quantificação dos grupos Classificação dos grupos

Classificação Variáveis

Objetivo do estudo (METODOLOGIA DO ESTUDO):

Tipos de Variáveis

PASSOS DOS TESTES:

PASSO 2) Formulação das questões estatísticas

Hipótese Nula (H0) e Hipótese Alternativa (H1)

Hipótese Nula (H0) = IGUALDADE

Hipótese Alternativa (H1) = NÃO IGUALDADE

TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA

PASSOS DOS TESTES:

PASSO 3) Nível de Significância (valor α)

Valores mais comuns: 0,05; 0,01; 0,1

n amostral Poder dado ao testeTrabalhos anteriores

Limite na Distribuição de probabilidadeque separa as possíveis diferenças ao acaso e as diferenças estatisticamente significativas

TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA

PASSOS DOS TESTES:

PASSO 4) Cálculo do valor p

Localização da média amostral na distribuição de probabilidade

Medido em função do TESTE ESTATÍSTICO utilizado

Único passo em que o teste de hipótese e ointervalo de confiança são diferentes (computador)

TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA

PASSOS DOS TESTES:

PASSO 5) Conclusão

Comparação dos valores α e p

p > α– Não rejeita H0 (não há evidências suficientesde que as médias são estatisticamente diferentes)

p < α – Rejeita H0 (estatisticamente há diferençasignificativa entre as médias que estão sendo estudadas)

TESTE DE HIPÓTESES ETESTE DE HIPÓTESES EINTERVALOS DE CONFIANÇAINTERVALOS DE CONFIANÇA

Ex: Comparar a média de estatura dos alunos de Bioestatística (N=25) e a média populacional (µ=179)

PESQUISAPESQUISA

Exercício aula anteriorExercício aula anterior

Exemplo do teste não-paramétricoExemplo do teste não-paramétricoExemplo para gerar histogramaExemplo para gerar histograma

PESQUISAPESQUISA

AMOSTRAS(QUALITATIVAS) DUAS OU MAIS AMOSTRAS

DEPENDENTES •TESTE McNEMAR

INDEPENDENTESTESTE QUI-QUADRADO2x2 – Correção de Yates

Teste exato de Fisher

PESQUISAPESQUISAAMOSTRAS

(Quantitativas) Duas amostras Mais de duas amostras

Paramétricas e dependentes

•TESTE TAmostras dependentes ou pareadas

•ANOVA medidas repetidas(repeated measures Anova)

Paramétricas e independentes

•TESTE TAmostras independentes

•ANOVA•“one-way”, “two-way”

Não-paramétricas e dependentes

•Teste de ordenação de WILCOXON (Wilcoxon matched pairs test)

•Teste do sinal•ANOVA FRIEDMAN

Não-paramétricas e independentes

•Teste da soma de postos WILCOXON(teste U Mann-Whitney ou teste da soma de

postos Mann-Whitney-Wilcoxon)•Run test

•ANOVA unidirecional KRUSKAL-WALLIS

PESQUISAPESQUISA

TESTES PARAMÉTRICOS PRESSUPOSIÇÕES

TESTE T (independente)

• Teste de normalidade (amostras)•Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene)

•Independência entre os grupos

TESTE T (dependente)

•Teste de normalidade (amostras)•Teste de normalidade da diferença

•Variâncias iguais (Teste F ou teste de Levene)

ANOVA(dependente ou independente)

•Teste de normalidade (amostras)•Independência entre os grupos (independentes)

•Variâncias iguais (Bartlett’s test ou teste de Levene)

PESQUISA – EXEMPLOSPESQUISA – EXEMPLOS

B) Análise crítica dos artigos (metodologia e resultados):

1)“Deformação relativa e frouxidão do tendão calcanear durante mobilização articular passiva através de ultra-sonografia por

imagem”

2)“An unstable support surface does not increase scapulothoracic stabilizing activity during push up and push up plus exercises”

A) Imaginar alguns desenhos metodológicos/estatísticos (Prism)

AMOSTRAS AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES

PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS

TESTE tamostras independentes

Soma de postos WilcoxonTeste U Mann-Whitney

TESTE DE WELCH

RUN TEST

AMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTESPARAMÉTRICASPARAMÉTRICAS

TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTES

Comparação das médias entre dois grupos amostrais

H0: Igualdade entre as médias

H1: Diferença entre as médias

Valor p < α – Médias amostrais diferentes

TESTE t – AMOSTRASTESTE t – AMOSTRASINDEPENDENTESINDEPENDENTES

PRESSUPOSIÇÕES

Distribuição aproximada pela Normal das duas curvas

Igualdade das variâncias nos dois grupos

Independência entre as medidas

IMPORTANTE: DEVE SER APLICADO ANTES DO TESTE t

PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES

DISTRIBUIÇÃO APROXIMADAPELA NORMAL DAS DUAS CURVAS

Teste t bastante robusto

Mesmo n amostral

Grupos com n ≥ 30

Teste Bilateral

Testes de normalidade para um único grupo

PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES

IGUALDADE DAS VARIÂNCIASNOS DOIS GRUPOS

TESTE F PARA VARIÂNCIAS IGUAIS

Testa homogeneidade das variâncias

“Sensível” à não-normalidade dos dados

PRESSUPOSIÇÕESPRESSUPOSIÇÕES

IGUALDADE DAS VARIÂNCIASNOS DOIS GRUPOS

TESTE DE LEVENE

Testa homogeneidade das variâncias

Aplicado quando as suposições de normalidade dos dados são pequenas

“não- sensível” à não-normalidade dos dados

TESTE t – AMOSTRAS TESTE t – AMOSTRAS INDEPENDENTESINDEPENDENTES

AMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTESNÃO-PARAMÉTRICASNÃO-PARAMÉTRICAS

Não-paramétrico para duas amostras independentes

H0: Igualdade entre as medianas

H1: Diferença entre as medianas

Valor p < α – MEDIANAS amostrais diferentes

TESTE DA SOMA DE POSTOS DE WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES

Amostras aleatórias e independentes

Variável Contínua

PRESSUPOSIÇÕES

Toda inferência estatística SEMPRE será mais poderosa utilizando os Testes Paramétricos,

desde que eles possam ser empregados

SOMA DE POSTOS WILCOXONAMOSTRAS INDEPENDENTESAMOSTRAS INDEPENDENTES

AMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES

PARAMÉTRICAS NÃO-PARAMÉTRICAS

TESTE tamostras dependentes

Teste de ordenação Wilcoxon

Teste do Sinal

TESTE tTESTE tAMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES

PRESSUPOSIÇÕES

Distribuição das diferenças das médias aproximadapela Normal – teste estatístico no Prism

Igualdade das variâncias nos dois grupos

H0: Igualdade entre as médias

H1: Diferença entre as médias

Valor p < α – Médias amostrais diferentes

Distribuição dos grupos (antes e depois) – curva Normal

TESTE tTESTE tAMOSTRAS DEPENDENTESAMOSTRAS DEPENDENTES

TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON

Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxonmatched pairs test (nos dois programas)

Não-paramétrico para duas amostras Dependentes

H0: Igualdade entre as medianas

H1: Diferença entre as medianas

Valor p < α – Medianas amostrais diferentes

TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON

Teste de ordenação de Wilcoxon – Wilcoxonmatched pairs test (nos dois programas)

Dependência dentro dos pares

Independência entre os pares

Diferenças intrapares – constituem uma variável contínua de valores ao redor da mediana

PRESSUPOSIÇÕES

TESTE DE ORDENAÇÃOTESTE DE ORDENAÇÃODE WILCOXONDE WILCOXON

PESQUISAPESQUISA

AGORA QUEREMOS COMPARAR MAIS DE DOIS GRUPOS. O QUE FAZER???

Primeira idéia

ERRO GRAVE

Cada grupo dois-a-dois teria uma probabilidade α de erro. Em todo estudo, a probabilidade do erro tipo I seria:

nProb erro = 1 (1 ) nº interaçõesdois-a-dois

Comparar os grupos aos pares

PESQUISAPESQUISA

Testes estatísticos que possam comparar mais dedois grupos sem aumentar o erro do estudo

SOLUÇÃO

ANOVA – ANalysis Of VAriance

PARAMÉTRICA NÃO - PARAMÉTRICA

ANOVAANOVA

Compara mais de dois grupos amostrais

SIMILAR AO TESTE t

H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS

H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS

ANOVAANOVAOBJETIVO:

Identificar pelo menos uma diferença entre os grupos

NÃO INFORMA QUAIS GRUPOS DIFEREM

TESTES POST HOC

ANOVAANOVA

UTILIZA O TESTE F

Avalia a razão entre a variância das médias dos grupos e a variância entre os indivíduos dos grupos

FATOR: Variável na qual os grupos são formados

TRATAMENTO: Níveis do(s) fator(es)

H0: MÉDIAS SÃO IGUAIS

H1: MÉDIAS NÃO SÃO IGUAIS

ANOVAANOVA

FATOR

Ex: Desejamos testar a eficácia de três dietas distintas:

Divide-se aleatoriamente em quatro grupos, sendoos três primeiros com as dietas (I, II e III) eo quarto grupo como sendo o grupo controle

DIETA (variável independente)

TRATAMENTO I, II, III, CONTROLE

ANOVAANOVA

Os tipos de ANOVA são determinados pelaquantidade de variáveis independentes

Uma variável Independente – ANOVA ONE-WAY

Duas variáveis Independentes – ANOVA TWO-WAY

Mais de duas variáveis Independentes ??

ENCONTREM UM ESTATÍSTICO!!!

MODELAGEM ESTATÍSTICA “PESADA”

ANOVAANOVA

PRESSUPOSIÇÕES:

Grupos amostrais com Distribuição aproximada pela Normal

Variâncias amostrais semelhantes

Aleatoriedade das amostras

PRESSUPOSIÇÕES ANOVAPRESSUPOSIÇÕES ANOVA

ANOVA – EXTREMAMENTE ROBUSTA

Maior influência da segunda condição

Contornada com n amostral igual ou praticamente igual

Desvios da normalidade acentuados e n amostral baixo:

TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS

ANOVAANOVA

AVALIAÇÃO DAS PRESSUPOSIÇÕES DA ANOVA

Distribuição das variáveis próximas à Normal

Análise gráfica Testes de normalidade

Variâncias amostrais semelhantes

Bartlett’s Test Levene’s Test

ANOVAANOVA

ANOVA ONE-WAY

REPEATED MEASURES ANOVA

Uma VariávelIndependente

Grupos distintos Mesmo grupo

Uma Variável Dependente

Medidas Independentes Medidas Dependentes

ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY

“Sensível” aos dados fora do padrão de normalidade

Ignorado para n amostral igual entre os grupos

BARTLETT’S TEST

ANOVA ANOVA ONE-WAYONE-WAY

REPEATED MEASURESREPEATED MEASURESANOVAANOVA

ANOVA – PRISMANOVA – PRISMPROGRAMPROGRAM

EXEMPLOEXEMPLO

Ex: Testar a EMG do músculo tríceps braquial nas porções longa e lateral em três exercícios diferentes (francesa, 3 apoios e testa) com 6 diferentes etapas

Objetivo: Comparar, em cada exercício separado, as porções longa e lateral

Objetivo: Comparar, em cada porção separada, os diferentes exercícios

Objetivo: Comparar as médias entre porçõesnos diferentes tipos de exercícios e nas etapas

ANOVA – PROGRAMAANOVA – PROGRAMASTATISTICASTATISTICA

PESQUISAPESQUISA

ANOVA

Indica apenas se há diferença estatística

Qual par ou quais pares são diferentes ?

TESTES POST HOC

PH Tukey PH Scheffé

PH DunnettPH Newman-Keuls

TESTES TESTES POST HOCPOST HOC

TUKEY

Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares

Nesta situação é o mais eficiente

Considerado muito conservador

TESTES TESTES POST HOCPOST HOC

SCHEFFÉ

Maior versatilidade

Qualquer comparação e não somente aos pares

Utilizado para agrupar médias

TESTES TESTES POST HOCPOST HOC

NEWMAN-KEULS

Igual ao Tukey, porém menos conservador

Pouco utilizado, embora preferido por alguns cientistas

Comparação de todos os grupos, SOMENTE por pares

TESTES TESTES POST HOCPOST HOC

DUNNETT

Não há comparação entre os grupos “tratados”

Menos criterioso – valor crítico mais baixo

Comparação somente com relação ao controle

PESQUISAPESQUISA

KRUSKAL-WALLIS

ANOVA NÃO–PARAMÉTRICA:

SE AS PRESSUPOSIÇÕES PARA UTILIZAÇÃO DA ANOVA PARAMÉTRICA NÃO FOREM SUSTENTADAS?

TESTE DE FRIEDMAN

ANOVA Unidirecional com grupos independentes

ANOVA com medidas repetidas

ANOVA NÃO ANOVA NÃO PARAMÉTRICAPARAMÉTRICA

ANOVA UNIDIRECIONAL DE KRUSKAL-WALLIS

Corresponde à Anova Unidirecional (“One-way”)

Compara dois ou mais grupos independentes

TESTES POST HOC

Wilcoxon com ajuste de α Teste de Dunn

KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLIS

POST HOC

Soma de postos de Wilcoxon, com ajuste valor α

Comparação dos pares dois-a-dois, sendo α = 0,05/ nnº obs dois-a-dois

TESTE DE DUNN

Semelhante ao post hoc de Tukey

KRUSKAL-WALLISKRUSKAL-WALLISPROGRAMA PRISMPROGRAMA PRISM