Álgebra de Mapas LEGAL - INPE · 2011-05-24 · Álgebra de Mapas • Em um SIG “raster”, a...

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Álgebra de Mapas

LEGALLinguagemLinguagem EspacialEspacial de de GeoprocessamentoGeoprocessamento AlgébricoAlgébrico

João Pedrojpedro@dpi.inpe.br

Modelagem Cartográfica

• Combina planos georeferenciados em um mesmo sistema cartográfico

• Em um SIG “vetorial”, essa técnica de modelagem é realizada através de operações modelagem é realizada através de operações de “overlay”.

• Tais como:Intercessão, união, complemento, toque, merge,

clip, clump.

Álgebra de Mapas

• Em um SIG “raster”, a modelagem cartográfica é realizada através da álgebra de mapas.

• Cada local de um novo plano é o resultado • Cada local de um novo plano é o resultado de operações e funções envolvendo:

Locais , Vizinhanças e Zonas,definidas por outros planos de uma base de dados.

Operações Locais.

• Atuam sobre cada local (cela, pixel …) de uma área de trabalho representada por um ou mais planos (mapas).

Operações (e funções) aritméticas;Relações de ordem, igualdade etc;Operações Booleanas

• Podem envolver dados quantitativos ou qualitativos

Green Leaves

Yellow Leaf

Aritmética local:Índices de vegetação

Red Near Infrared Vegetation Index

NDVI = (NIR - RED) / (NIR + RED)

Banda NIR: propriedades estruturais da folha;Banda RED: absorção de radiação pela clorofila.

{//Declarações

Imagem red, nir("Imagem_TM");Numerico ndvi (“Grades");

//Inicializações

Índices de vegetação em LEGAL

//Inicializaçõesred= Recupere(Nome="TM_3");nir= Recupere(Nome="TM_4");ndvi = Novo(Nome="NDVI", ResX=30, ResY=30);

//Operaçõesndvi = (nir - red)/(nir + red);

}

{//Declarações

Imagem red, nir, ndvi ("Imagem_TM");

//Inicializações

Índices de vegetação em LEGAL

//Inicializaçõesred= Recupere(Nome="TM_3");nir= Recupere(Nome="TM_4");ndvi = Novo(Nome="NDVI", ResX=30, ResY=30);

//Operaçõesndvi = 127 * (nir - red)/(nir + red) + 128;

}

Editando em Legal - NDVI

Operações, Relações e Expressões

• Muitas operações e relações podem ser estendidas dos contradomínios de mapas.

(Nir – Red) / (Nir + Red) Operações aritméticasVeg == “forest” Relação de equivalênciaSlope > 30 Relacão de ordemDistance() <= 12 Relação de proximidadeDistance() <= 12 Relação de proximidadeVeg == “forest” && Slope > 30 Operação BooleanaVeg == “forest” && Distance() < 3 Operação BooleanaObjeto NoMapa Cadastral Relação de Pertinencia

• Operações produzem valores,• Relações definem conjuntos,• Expressões descrevem operações e relações

segundo regras gramaticais.

• Valores binarios (V, F) resultam da comparação de valores locais com base nas relações entre eles (<, <=, >, ==, !=)

• Comparações podem ser combinadas através de operadores Booleanas (&& , ||, |, !)

Relações e Operações Booleanas

operadores Booleanas (&& , ||, |, !)

Caracterizam regiões de uma área de estudo, em função dos dados disponíveis

• Sintaxe: resultado = booleana ? caso_sim : caso_não ;

– A avaliação de uma expressão booleana define qual expressão (caso_sim ou caso_não ) será usada para determinar o resultado .

Operações Condicionais

determinar o resultado .

• Exemplo: recorte = uso == “Cerrado” && ndvi > 64 ?

spot : 255 ;

Operações Condicionais

Atribuição condicional : Atribua{

Tematico uso (“Uso_Terra”), solo (“Solos”), apti (“Aptidão”);Numerico decl (“Declividade”);

uso = Recupere (Nome= “Mapa_uso”);solo = Recupere (Nome= “Mapa_Solos”);

Operações Condicionais

decl = Recupere (Nome = “Mapa_declividade”);apti = Novo(Nome=“aptidao_urbana”,ResX=30,ResY=30,Escala=25000);

apti = Atribua {“baixa” : decl > 5 || solo == “Hidromorfico” || uso == “Urbana”,“media” : decl >=2 && decl <5 && solo == “Podzolico”,“boa” : solo == “Latossolo” && decl < 2 && uso == “Urbano”

};}

Mapa de Aptidão

Interpolação e Agregação

• Diferenças de resolução são compatibilizadas através de interpolação por:– Vizinho mais próximo, Bilinear etc.;

…Recupere (Nome = “Mods4”, Interpolador = Bilinear );Recupere (Nome = “Mods4”, Interpolador = Bilinear );

• Pode-se ainda explorar as diferenças de resolução entre dados e resultados, atraves de agregação por:– Maioria , Media , Mediana , Maximo , Soma etc

Agregação

{Imagem red, nir, myi ("Imagem_ETM");red= Recupere (Nome="B3"); //resoluçao 30x30nir= Recupere (Nome="B4"); //resolução 30x30nir= Recupere (Nome="B4"); //resolução 30x30myi= Novo (Nome="MYVI", ResX=300, ResY=300);myi= 127*((Maioria )nir - (Maioria )red)/((Maioria )nir

+ (Maioria )red) +128;}

Agregação

Agregação – ruídos

Vizinhança 3x3 – ruídos

Operações de Vizinhança

• Processam os dados de cada local dependendo de valores dos locais vizinhos

• Normalmente se define uma “máscara” para usar como vizinhançausar como vizinhança– por exemplo: 3x3, 5x5, 7x7 etc;

• Os tipos de funções focais podem ser:– Maioria, media, mediana, maximo, soma

etc.

Vizinhanças em LEGAL

• Uma maneira de realizar operações de vizinhança é através do envolvimento direto de cada local vizinho, como em uma operação local.operação local.

• Cada elemento vizinho é expresso em termos da distância a um local de referencia (foco), dada pelo número de linhas e colunas.

i - 2

i - 1

j - 3 j - 2 j - 1 j j + 1

Operacao envolvendo locais vizinhossegundo uma certa configuracao.

grd [ -2, -2] +

Vizinhanças em LEGAL

i + 1

i + 2

grd [ -2, -2] +grd [-1, -2] + grd [-1, -1] +grd [ 0, -2] + grd [ 0, -1] + grd [0, 0] +grd [+1, -2] + grd [+1, -1] +grd [+2, -2]

Declividade e Exposição

Vizinhanças em LEGAL

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mapa

SelelçãoVizinhanças

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

NovoMapa = Sumario(Mapa * Vizinhanças);

Vizinhanças em LEGAL

Medidas de distancia:

TabuleiroQuarteirao

Majority (mapa * (Distancia() < 3))

Majority (mapa * (1 < Distancia() < 3))

Vizinhanças em LEGAL

med3 = Media((Distancia() < 1) * img);

med93 = Media((1 < Distancia() < 4) * img);

imagem

media

desvio

media media media

ex: deteção de alvos

med93 = Media((1 < Distancia() < 4) * img);

dev93 = (Media((1<(Distancia()< 4) * (img - med93)^2));

Det93 = log(dev93/dev3)+(dev3/dev93)+(med3-med93)^2/dev93;desvio

desviomedia

media

Operações Zonais

• Caracterizam cada local com base em zonasque os contém. Para isso são usadasestatísticas básicas como: Maioria , Média , Máximo etc.Máximo etc.

• Uma operação zonal usualmente envolvedois argumentos:– as zonas (tamanho, forma e a localização)– os valores a serem processados

Operações Zonais

• Existem duas maneiras de selecionar um conjunto de zonas:– Através de uma lista de expressões

Booleanas , uma para cada zona;Booleanas , uma para cada zona;– Através de uma lista de poligonos, linhas

ou pontos de mapas do modelo Cadastral , associados a objetos geográficos .

Aqui, é onde a conexão com tabelas de Bancos de Dados convencionais entra emcena.

• Sintaxe:<resultado> = <operação> (<referência> , <zonas> ) ;

– O resultado é uma variável do modelo Tematico,

Operações Zonais

– O resultado é uma variável do modelo Tematico, Numérico ou Imagem; ou um atributo de variáveldo tipo Objeto cadastral.

– A referência é uma expressão para determinar osvalores a serem processados;

– As zonas são expressões para a seleção de locais que pertencem a cada uma delas.

Operações Zonais, Exemplos:

• Os resultados podem ser novos mapas ouatributos de objetos cadastrais.

A média dos valores de indices de vegetaçãopor classe de pedologia ;por classe de pedologia ;

Media (ndvi, solo==“A”, solo==“B”, …);

A exposição predominante em cada quadra do Plano Piloto em Brasília.

Maioria (aspecto, quadra NoMapa quadras);

Operações Zonais, Exemplos:

Operações “Zonais” sobre Pontos

Transformações de RepresentaçãoEspacialização de Atributos

• Geobjetos (objetos cadastrais) associados a representação vetorial podem ser transformados em representações Matriciais, dos modelos Tematico, Numerico e Imagem dos modelos Tematico, Numerico e Imagem que temos no SPRING.– Sintaxe:

var = Espacialze (obj.”atributo” NoMapa cad);

Espacialização de Atributos

Transformações de RepresentaçãoPontos para Matrizes ( Raster )

• Geobjetos (objetos cadastrais) associados a representação Pontual (possuem geometria Ponto) podem ser transformados em representações Matriciais, como àquelas dos representações Matriciais, como àquelas dos modelos Tematico, Numerico e Imagem que temos no SPRING.– Sintaxe:

var = PontosPorCela (obj NoMapa cad);var = AtributoPorCela (obj.”atributo” NoMapa cad);

Pontos/Atributos por Cela

Desenvolvimentos futuros: Analise de Difusão

• A modelagem da difusão lida com os processos que estão por trás da distribuição espacial.

• Usa-se a distância constante entre unidades adjacentes para simular mudanças a taxas adjacentes para simular mudanças a taxas constantes.

• Exemplos típicos são, o comportamento do fogo em incendios ou queimadas, o movimento de um processo de contaminação, a hidrologia etc.

Desenvolvimentos futuros: Análise de Conexidade

• Mede o grau a que as feições de um mapa estão conectadas.– Por exemplo, existe área de floresta, grande o

suficiente para garantir o habitat de uma certa suficiente para garantir o habitat de uma certa espécie?

– Ou larga o suficiente (corredores) para garantir o deslocamento de indivíduos de uma espécie?

Barreira

Floresta

Floresta Mista

Análise de Conexidade

Floresta Mista

Campos

Conclusões

• Essencialmente existem tres momentos na análise através da álgebra de mapas:

– Definir maneiras de selecionar as regiões envolvidas – Definir maneiras de selecionar as regiões envolvidas no problema

– Definir maneiras de sumarizar novos valores locais com base nos valores associados aos locais de cada região selecionada;

– Definir maneiras de equacionar esses novos valores, de modo a produzir um resultado final para cada localda área de estudo.

Obrigado pela atenção de vocês.

jpedro@dpi.inpe.br.

Referencias Basicas:

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