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ÁLGEBRA DE MAPAS Sistemas de Informações Geográficas
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL DE MINAS GERAIS Câmpus Inconfidentes
Fonte: http://www.dpi.inpe.br/~carlos/Academicos/Cursos/Pdi/pdi_realce.html
ÁLGEBRA DE MAPAS Realce de Imagens Multiespectrais
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ÁLGEBRA DE MAPAS Definições • Álgebra de mapas é a combinação de dados raster feita
célula a célula. Essa combinação resulta, consequentemente, em um grande conjunto de funções locais e de vizinhança e em um conjunto menor de funções globais para dados raster.
• Os conjuntos de dados raster podem ser combinados através de operações, tais como: adição, subtração e multiplicação
• Álgebra de mapas é baseada em operações aplicadas a um ou mais conjuntos de dados raster. A adição de dois conjuntos de dados raster pode ser especificada:
• Conjunto A + Conjunto B = Conjunto (A+B)
ÁLGEBRA DE MAPAS Definições
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SOMA DE CONJUNTOS RASTER
SOMA DE CONJUNTOS RASTER Áreas Incompatíveis
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SOMA DE CONJUNTOS RASTER Áreas Incompatíveis
Os conjuntos de dados precisam passar para sistemas de coordenadas compatíveis, por reamostragem ou outro tipo de transformação.
OPERAÇÕES RASTER
Local / Pontual Global / Zonal Vizinhança
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OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel
Operações de vizinhança geralmente são mais utilizadas do que operações locais ou globais. Por exemplo, declividade, aspecto, e muitas outras operações raster utilizam vizinhança. A maioria das operações de vizinhança dependem do conceito de uma janela móvel.
OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel - Formatos
A janela móvel pode ser de qualquer tamanho e forma, no entanto elas são tipicamente de tamanhos ímpares nas duas direções, para resultar em uma célula central; também são normalmente quadradas. A mais comum é a janela 3 x 3.
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OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel – Filtros para Funções
10*1/9 + 11*1/9 + 5*1/9 + 7*1/9 + 8*1/9 + 3*1/9 + 8*1/9 + 9*1/9 + 2*1/9 ≅ 7
OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel – Filtros para Células nas Margens
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OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel – Filtro Passa Alta
OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel – Filtro Passa Baixa Severa
É severa porque valores vizinhos ficam sempre próximos entre si.
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OPERAÇÕES DE VIZINHANÇA Janela Móvel – Filtro Passa Baixa Moderada
Este filtro dá peso maior ao valor da célula de entrada central, resultando em uma suavização moderada dos valores .
EXERCÍCIO Utilizando-se da Álgebra de Mapas determine os valores dos pixels para Imagem de Saída considerando a Imagem de Entrada e o Filtro abaixo, e uma operação Multiplicativa entre eles.
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OPERAÇÕES ZONAIS De acordo com Barbosa (1998) as Operações Zonais na álgebra de mapas são definidas sobre regiões específicas de um mapa de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro mapa. Um exemplo seria: “dado um mapa de solos e um mapa de declividade da mesma região, obtenha a declividade média para cada tipo de solo”.
Ainda, segundo o mesmo autor, as transformações zonais ou por região operam sobre um mapa de origem e um conjunto de regiões delimitadas por polígonos na forma matricial ou vetorial. Diferentemente das transformações de vizinhança, onde cada posição geográfica possui sua própria vizinhança representada por uma máscara que se desloca sobre os dados, nas transformações zonais as regiões são estáticas.
OPERAÇÕES ZONAIS As operações zonais mais comuns, segundo Tomlin (1990) apud Barbosa (1998), são: • MÁXIMO ZONAL e MÍNIMO ZONAL: Gera um mapa onde o valor
resultante em todas as posições geográficas que compõem uma região é igual ao maior valor ou ao menor valor do atributo encontrado na mesma região sobre o mapa de origem.
• MAIORIA ZONAL: O valor resultante em cada posição geográfica de uma região é igual ao valor de maior frequência encontrado na mesma região sobre o mapa de origem.
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OPERAÇÕES ZONAIS
• MÉDIA ZONAL: O valor resultante é igual à média aritmética dos valores da variável geográfica nas mesmas localizações no mapa de origem.
• DIVERSIDADE ZONAL: O valor resultante é igual ao número de valores diferentes do atributo no mapa de origem.
• ESTATÍSTICA ZONAL: Produz uma estatística dos valores para cada região. O resultado é um dado tabular, indicando, por exemplo, para cada região, os valores máximo, médio, mínimo, variância, desvio padrão e diversidade.
OPERAÇÕES ZONAIS Exemplo...
Operação de Maioria Zonal. Fonte: BARBOSA (1998)
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EXERCÍCIO Utilizando-se da Álgebra de Mapas determine os valores de Máximo Zonal para Imagem de Saída considerando os dados de Restrição e Entrada abaixo.
Operação de Máximo Zonal. Fonte: BARBOSA (1997)
5,0 7,0 7,5
10,0 12,0 15,0
15,0 15,0 20,0
EXERCÍCIO Solução
7,5
15,0
20,0 15,0
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OPERAÇÕES ZONAIS Importância do conceito de zonalidade em Geoprocessamento Segundo Barbosa (1998), a importância está no relacionamento entre dados do meio físico e dados socioeconômico. Enquanto os dados do meio físico são usualmente expressos sob forma de mapas temáticos e modelos numéricos de terreno, os dados socioeconômicos estão normalmente agrupados em setores censitários, e organizados segundo um mapa cadastral, com atributos num banco de dados relacional. Deste modo, a espacialização destes setores censitários corresponde a polígonos no mapa. Tais polígonos delimitam regiões sobre as quais se pode computar operações zonais sobre mapas básicos ou derivados do meio físico.
Como ilustração do uso operadores zonais para integração entre dados físico-bióticos e socioeconômicos, tomemos a operação “dados o mapa de munícipios e os mapas de precipitação média mensal para o Estado de São Paulo, calcule a precipitação média mensal para cada município”.
OPERAÇÕES PONTUAIS
Segundo Barbosa (1997), nas transformações Pontuais, o valor resultante em cada posição geográfica do geo-campo (célula) destino depende somente dos valores na mesma posição geográfica dos geo-campos origem. Ou seja, não influência dos valores vizinhos no resultado final.
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Operação Pontual. Fonte: BARBOSA (1997)
EXERCÍCIO Utilizando-se da Álgebra de Mapas determine o resultado da operação Pontual de reclassificação, considerando os dados de Entrada e as Regras de Restrição abaixo.
Operação de Reclassificação Pontual. Fonte: BARBOSA (1997)
Residencial
Industrial
Agricultura Floresta
Regras de Restrição:
Residencial ou Industrial è Área Urbana
Agricultura ou Floresta è Área Rural
Entrada
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EXERCÍCIO Solução
Residencial
Industrial
Agricultura Floresta
Entrada Resultado
Área Urbana
Área Rural
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Barbosa, C. C. Álgebra de Mapas e suas aplicações em Sensoriamento Remoto e Geoprocessamento. Dissertação de Mestrado. INPE, 1997. Barbosa, C. C. et al. Operadores Zonais em Álgebra de Mapas e Sua Aplicação a Zoneamento Ecológico- Econômico. IX Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Santos, Brasil, 11-18 setembro 1998, INPE, p. 487-500.
