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Pensar sin límites
Libro del alumno
4B
Matemáticas Método Singapur para España
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Pensar sin límites
Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Gan Kee Soon
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×:Co
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Marshall
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Prohibida
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×:
Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo
Pensar sin límites
4B
Matemáticas Método Singapur
Libro del alumno
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IntroducciónPensarsinLímitespara4ºdePrimariateinvitaatocar,experimentar,visualizaryrepresentarlasmatemáticas,loqueharáquetuaprendizajeseamásfácilydivertido.Además,desarrollarástucreatividad,habilidadesparacomunicartusideasyaprenderásatrabajarcolaborativamentepararesolverproblemas.
¡DiviérteteyaprendeMatemáticasconGugoysusamigos!
Enellibroencontraráslassiguientessecciones:
¡Aprendamos!Aquíutilizarásmaterialesmanipulables,diferentesobjetoseimágenesqueteayudaránacomprendermejorlasMatemáticas.
Realizaestaactividad.Aquítendráslaoportunidaddeaplicarloquehasaprendidotrabajandocooperativamentecontuscompañeros.
¡Exploremos!Enestasecciónrealizarásactividadesparaexplorardiferentesformasderesolverunmismoproblemamatemático.
Delamismamanera,podemosescribir 3
10como0,3
y 410como0,4.
¡Aprendamos!
Comprendiendolasdécimas
1
0 1110
Cadaenteroestádivididoen10partesigualesentresí.
Cadapartees 110(undécimo).
Expresamos 110como0,1ensuformadecimal.
0,1 ComadecimalLeemos0,1comocerocomauno.Suvaloresde1décima.
2
0 2210
Dosparteses 210(dosdécimos).
Escribimos 210como0,2ensuformadecimal.
0,1es1décimaescritodemaneradecimal.
6
Decimales(1)10Unidad
b Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano,aunaposicióndecimalyadosposicionesdecimales.
DecimalRedondeamosa
númeroentero unaposicióndecimal
dosposicionesdecimales
12,705
25,957
CuadernodeTrabajo4A,p.137,Práctica7.
Realizaestaactividad
16 Trabajadengruposdecuatroocinco.Necesitaréisunabalanzadebañoyunacintamétrica.
Enelgrupo:
a Averiguadelpesodecadaintegranteenkilogramosconunaposicióndecimal.
b Medidlaalturadecadaintegranteenmetroscondosposicionesdecimales.
c Registradlaslecturas(datos)enunatabla.
d Redondeadelpesodecadaintegrantealoskilogramosmáscercanosylaalturadecadaintegranteaunaposicióndecimal.Registradlasrespuestasenunatabla,deestamanera:
Ejemplo
Nombredelestudiante
Peso(kg)
Altura(m)
Pesoalnúmeroenteromáscercano(kg)
Alturaaunaposicióndecimal(m)
Álvaro 35,5 1,29 36 1,3
Unidad10Decimales
38
¡Exploremos!Elprofesordiráundecimal(porejemplo:2,58).
1 Añadeunceroencualquierposiciónenestedecimal(porejemplo:2,058).
2 Comparaelnuevodecimalconelprimero.Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
2 5 82 0 5 8
3 Después,añadeunceroenotraposición(porejemplo:2,580).Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.
4 Repiteelpaso3hastaquehayasañadidoelceroentodaslasposicionesposibleseneldecimaldelprofesor.
Reflexionasobrecómocambiaelvalordeundecimalcuandoañadimosunceroendistintasposicionesycoméntalo.
2,058esmenorque2,58.
Unidad10Decimales
32
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¡Activatumente!Prepárateparaunverdaderodesafíoparatuinteligencia.
Matemáticasencasa.AquíverásideasqueteayudaránausarlasMatemáticasensituacionesdetuvidacotidiana.
¡Juguemos!AprenderásMatemáticasdeunaformadivertidajugandocontuscompañeros.
Diariomatemático.Comparteloquehasaprendidocontuprofesorycontuscompañeros,inventatuspropiaspreguntasmatemáticasyreflexionasobrecómohasaprendido.
¡Activatumente!
2 Tuprofesorteentregaráunatiradepapelconmarcascomolaquesemuestraacontinuación.
Sulongitudesde1unidad.Estimaencentésimaslalongituddeestaslíneasutilizandolatiradepapel.
CuadernodeTrabajo4A,p.144,Piensayresuelve
CuadernodeTrabajo4A,p.143,Desafío.
Longitudestimada=0,65unidades
Ejemplo
¿Cuántasdécimashayenlatiradepapel?a
bc
d
DecimalesUnidad10
47
16
UnidadesDecenas Décimas34 2
42,3=4decenas,2unidadesy3décimas
=40+2+0,3
=40+2+ 310
17 Hallalosnúmerosquefaltan.
76,4 = decenas, unidadesy décimas
=70+6+
=70+6+10
18 En23,6:
eldígito2estáenlaposicióndelasdecenas;
eldígito3representa3unidadeso3;
elvalordeldígito6es0,6.
19 Hallalosnúmerosquefaltan.
a En49,8eldígito estáenlaposicióndelasdécimas.
b En95,6eldígito5representa .
c En50,2elvalordeldígito0es .
d En92,9eldígito9representa y .
Lapróximavezquevayasalsupermercadocontuhijo,pídelequeseñaledóndeestánlosdecimales.Losdecimalessepuedenencontrarenlainformaciónnutricionaldelacomida,enunabalanza,etc.
Matemáticasencasa
CuadernodeTrabajo4A,p.117,Práctica1.
DecimalesUnidad10
11
19 Jugamosenparejas.
1 Escribidestosdecimalesentirasdepapelrectangulares.
2 Mezcladlostirasdepapel.Acontinuación,elprimerjugadorescogeunodelospapeles.Lepideentoncesasucompañeroquereescribaeldecimalqueapareceenesepapelde,almenos,dosmanerasdiferentes.
3 Turnaospararesponder.Jugad4rondas.
¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• trozosdepapelrectangulares
0,235
0,673
0,504
0,895
0,471
0,028
0,712
0,808
Ejemplo
Sieldecimalquesacóera0,813,sepuedereescribircomo:• 8décimas,1centésimay
3milésimas.• 813milésimas.• 8décimasy13milésimas.
¡Ganaeljugadorconlamayorcantidadderespuestascorrectas!
CuadernodeTrabajo4A,p.125,Práctica3.
Unidad10Decimales
26
23esmayorque3.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.
DiariomatemáticoAndrésyRosacreenque0,23esmayorque0,3.
Explicaatuscompañerosporquésusrespuestasnosoncorrectas.
23décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.
DecimalesUnidad10
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Contenidos10 Decimales(1)Comprendiendolasdécimas 6Comprendiendolascentésimas 12Comprendiendolasmilésimas 20Comparandodecimales 27Redondeandodecimales 33Fraccionesydecimales 40
11 Decimales(2)Suma 48Resta 52Problemas 58Multiplicación 61División 66Estimacióndedecimales 73Problemas 77
12 TiempoLossegundos 81Elrelojde24horas 86
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13 ÁreayperímetroRectángulosycuadrados 98Figurascompuestas 105Resolviendoproblemas 110
14 SimetríaIdentificandofigurassimétricas 117Identificandolíneasdesimetría 123Haciendofigurassimétricas 127
15 TeseladosTeselados 135Másteselados 139Co
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Delamismamanera,podemosescribir 3
10como0,3
y 410como0,4.
¡Aprendamos!
Comprendiendolasdécimas
1
0 1110
Cadaenteroestádivididoen10partesigualesentresí.
Cadapartees 110(undécimo).
Expresamos 110como0,1ensuformadecimal.
0,1 ComadecimalLeemos0,1comocerocomauno.Suvaloresde1décima.
2
0 2210
Dosparteses 210(dosdécimos).
Escribimos 210como0,2ensuformadecimal.
0,1es1décimaescritodemaneradecimal.
6
Decimales(1)10Unidad
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3 ¿Cuáleseldecimalparacadaunadelassiguientesfracciones?
a 510=
c 3décimas=
b 610=
d 8décimas=
4 ¿Quédecimalesrepresentanlassiguientespartescoloreadasynocoloreadas?
5 ¿Cuáleseldecimalencadapuntodelarectanumérica?
0 10,1
6
DécimasUnidades Décimas Unidades
1010esiguala1.
10décimas=1unidad
Puedescambiar10décimaspor1unidad.
a
i Partecoloreada= ii Partenocoloreada=
b
i Partecoloreada= ii Partenocoloreada=
Decimales(1)Unidad10
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7 Expresa1610comoundecimal.
1 610=1unidad,6décimas
=1,6
1 6
Unidades Décimas
8 Expresa 1210comoundecimal.
9 ¿Cuáleseldecimalparacadaunodelossiguientesejercicios?
a 15décimas=
b 2unidades,3décimas=
Unidades Décimas
Unidades Décimas
1 2
Leemos1,6comounocomaseis.
1210=12décimas
10décimas=1unidad 12décimas1unidad2décimas
1210=1unidad,2décimas
=1,2
Unidad10Decimales(1)
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10 ¿Quédecimalesrepresentanlaspartescoloreadasdelasfiguras?
a b
Partecoloreada= Partecoloreada=
11 Observalospuntosmarcadosconunacruz(X)enlarectanumérica.¿Quédecimalesrepresentanestospuntos?
X X
0 2
12 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a bUnidades Décimas Unidades Décimas
c
2 910=
d
2710 =
Decimales(1)Unidad10
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15 ¿Cuántasdécimashayencadadecimal?
a 0,2=
c 1,1=
b 0,7=
d 1,3=
13 Escribelalongituddecadainsectocomounafracciónyundecimal.
a Longituddelahormiga= 810cm
=0,8cm
b Longituddelamariquita= cm
= cm
c Longituddelescarabajo= cm
= cm
14 Escribeelvolumentotaldeaguacomounnúmeromixtoyundecimal.
Volumentotaldeagua=1 ℓ
= ℓ
Unidad10Decimales(1)
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16
UnidadesDecenas Décimas34 2
42,3=4decenas,2unidadesy3décimas
=40+2+0,3
=40+2+ 310
17 Hallalosnúmerosquefaltan.
76,4 = decenas, unidadesy décimas
=70+6+
=70+6+10
18 En23,6:
eldígito2estáenlaposicióndelasdecenas;
eldígito3representa3unidadeso3;
elvalordeldígito6es0,6.
19 Hallalosnúmerosquefaltan.
a En49,8eldígito estáenlaposicióndelasdécimas.
b En95,6eldígito5representa .
c En50,2elvalordeldígito0es .
d En92,9eldígito9representa y .
Lapróximavezquevayasalsupermercadocontuhijo,pídelequeseñaledóndeestánlosdecimales.Losdecimalessepuedenencontrarenlainformaciónnutricionaldelacomida,enunabalanza,etc.
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Cuadernodetrabajo4B,p.7,Práctica1.
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Delamismamanera,expresamos2100como0,02y 3
100como0,03.
0,01= 1100
Leemos0,01comocerocomacerouno.Suvaloresunacentésima.
¡Aprendamos!
Comprendiendolascentésimas
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Elcuadradoylarectanuméricaestándivididosendiezpartesigualesentresí.Cadapartees1décimo.
Dividimoscadadécimoendiezpartesiguales.Ahoraelcuadradoylarectanuméricatienen100partesiguales.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1100
Cadapartees 1100
(unacentésima).
Expresamos 1100
como0,01ensuformadecimal.
Unidad10Decimales(1)
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2 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a 4100
g= g
c 7centésimas=
b 6100
cm= cm
d 8centésimas=
3 ¿Quédecimalesrepresentanlaspartescoloreadas?
a b
10100
esiguala 110o0,1.
10centésimas=1décima
Puedescambiar10centésimaspor1décima.
Partecoloreada= Partecoloreada=
4 ¿Cuáleseldecimalencadaunadelasmarcasdelarectanumérica?
0 0,01 0,1
5
Décimas Centésimas Décimas Centésimas
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6 ¿Cómoseescriben2décimasy5centésimasenformadecimal?
2décimasy5centésimas =0,25
15100
=15centésimas
10centésimas=1décima 15centésimas
1décima5centésimas
15100
=1décimay5centésimas =0,15
7 Expresa 15100
comoundecimal.
0 1 5
Unidades Décimas Centésimas
Unidades Décimas Centésimas
CentésimasUnidades Décimas Centésimas
Leemos0,25comocerocomaveinticinco.
0 2 5
Unidad10Decimales(1)
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8 ¿Quédecimalesrepresentanlassiguientespartescoloreadas?
a b
Partecoloreada= Partecoloreada=
9 Observalospuntosmarcadosconunacruz(X)enlarectanumérica.¿Quédecimalesrepresentanestospuntos?
0 0,1 0,2X X
10 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a
b
c 21100
= d 87100
=
Unidades Décimas Centésimas
Unidades Décimas Centésimas
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11 ¿0,9tieneelmismovalorque0,90?
0,90= 90100
= 910=0,9
12 ¿Cómoseescribe2unidades,4décimasy7centésimasenformadecimal?
Unidades Décimas Centésimas
13 ¿Quédecimalrepresentanlassiguientespartescoloreadas?
Partecoloreada=
14 Observalospuntosmarcadosconunacruz(X)enlarectanumérica.¿Quédecimalesrepresentanestospuntos?
3,4 3,5 3,6X XX
15 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?a
Unidades Décimas Centésimas
b 4unidades,9décimasy1centésima=
Unidad10Decimales(1)
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16 Expresa153100
enformadecimal.
153100
=1unidad,5décimasy3centésimas
=1,53
Unidades Décimas Centésimas
1 5 3
17 Expresa147100
comoundecimal.
147100
=147centésimas=147100
100centésimas=1unidad
147centésimas 1unidad 47centésimas
147100
=1unidady47centésimas
=1,47
18 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientescasos?
a 275100
=
c 3 16100
ℓ= ℓ
b 103100
=
d 204100
km= km
Decimales(1)Unidad10
17
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19 ¿Cuántascentésimashayencadadecimal?
a 0,02= b 0,31= c 2,05=
20
7 8 4 1Unidades DécimasDecenas Centésimas
78,41=7decenas,8unidades,4décimasy1centésima.
=70+8+0,4+0,01
=70+8+ 410+ 1
100
21 Hallalosnúmerosquefaltan.
20,39= decenas, unidades, décimasy centésimas =20+0,3+
=20+10+
100
22 En3,47:
eldígito3estáenlaposicióndelasunidades;
eldígito4representa4décimaso0,4;
elvalordeldígito7es0,07.
23 Completalosespaciosenblanco.
a En5,18eldígito1estáenlaposicióndelas .
b En2,59eldígito9representa .
c En82,03elvalordeldígito8es .
Unidad10Decimales(1)
18
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Utilizamosdecimalesparaescribirmetrosycentímetros.
24
Unmetro 1,00m=100cma 70cm=0,70m
b 17cm=0,17m
c 7cm=0,07m
25 Expresaloscentímetrosenmetros.
a 30cm= m
b 53cm= m
c 3cm= m
26 Escribelasmedidasdemaneradecimal.
a 5m20cm=5,20m
b 7m45cm= m
c 18m50cm= m
d 33m5cm= m
Cuadernodetrabajo4B,p.11,Práctica2.
Decimales(1)Unidad10
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¡Aprendamos!
Comprendiendolasmilésimas
1
0 0,1 1
0 0,01 0,1
0 0,01o0,00111000
Primero,dividimos1endiezpartesiguales.Cadapartees1décimao0,1.
Luego,dividimos1décimaendiezpartesiguales.Cadapartees1centésimao0,01.
Porúltimo,dividimos1centésimaen10partesigualesentresí.
Cadapartees 11000
(unamilésima).
Expresamos 11000
como0,001
ensuformadecimal.
2 Observaelsiguienteejemplo.
Enunbloquede1000cuboscoloreamos1cubo.
11000
=1milésima=0,001
11000
=0,001
Leemos0,001comocerocomacerocerouno.Suvaloresde1milésima.
Unidad10Decimales(1)
20
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10milésimas=1centésima Puedescambiar10milésimaspor1centésima.
3
2milésimas
21000
=2milésimas=0,002
Asimismo, 31000
=0,003
y 41000
=0,004
4 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a 51000
b 61000
c 51000
d 8milésimas e 9milésimas
5 Escribeundecimalparacadapuntoenlarectanumérica.
0 0,001 0,01
6
10milésimas 48 =
10:101000:10
=1100
o0,01
MilésimasMilésimasCentésimas Centésimas
Decimales(1)Unidad10
21
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7 Expresa3centésimasy3milésimascomoundecimal.
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
0 0 3 3
3centésimasy3milésimas=0,033
7 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a b
Partecoloreada= Partecoloreada=
Leemos0,033comocerocomacerotrestres.
c
d
e
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
10milésimas=1centésima
Unidad10Decimales(1)
22
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9 Expresa 121000
comoundecimal.
10 Expresa 1121000
comoundecimal.1121000
=1décimay12milésimas
=1décima,1centésimay2milésimas
=0,112
11 Expresa 21121000
comoundecimal.21121000
=2unidadesy112milésimas
=2unidades,1décimay1centésima
=2,112.
121000
=12milésimas
10milésimas=1centésima12milésimas
1centésima2milésimas
121000
=12milésimas
10milésimas=1centésima12milésimas
1centésima2milésimas
1121000
=112milésimas
100milésimas=1décima112milésimas
1décima12milésimas
1121000
=112milésimas
100milésimas=1décima112milésimas
1décima12milésimas
21121000
=2112milésimas
2000milésimas=2unidades2112milésimas
2unidades112milésimas
21121000
=2112milésimas
2000milésimas=2unidades2112milésimas
2unidades112milésimas
121000
=1centésima 2milésimas =0,012
2
Milésimas
0 0 1
Unidades Décimas Centésimas
MilésimasUnidades Décimas Centésimas
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12 Expresa23721000
comoundecimal.
Centésimas
2
Unidades
2 3 7
MilésimasDécimas
23721000
=2unidades,3décimas,7centésimasy2milésimas
=2,372
13 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?
a 381000
g= g
c 10011000
km= km
e 2 41000
km= km
g 4 7151000
km= km
b 2871000
ml= ml
d 2 1031000
m= m
f 49721000
m= m
h 2 41000
m= m
14 ¿0,07tieneelmismovalorque0,070?¿Porqué?
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15
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
8 4 0 9
8,409=8unidades,4décimas,9milésimas
=8+0,4+0,009
=8+10+
1000
16 Escribelosnúmerosquefaltan.
a 7,251= unidades, décimas, centésimasy milésimas
=7+0,2+0,05+
=7+10+
100+
1000
b 6,656=6+656
17 En2,315:
eldígito2estáenlaposicióndelasunidades;
eldígito3representa3décimaso0,3;
eldígito1representa1centésimao0,01;
elvalordeldígito5es5milésimas.
18 Completalosespaciosenblanco.
a En3,465eldígito5estáenlaposicióndelas .
b En4,732eldígito7representa .
c En26,019elvalordeldígito1es .
Decimales(1)Unidad10
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19 Jugamosenparejas.
1 Escribidestosdecimalesentirasdepapelrectangulares.
2 Mezcladlostirasdepapel.Acontinuación,elprimerjugadorescogeunodelospapeles.Lepideentoncesasucompañeroquereescribaeldecimalqueapareceenesepapelde,almenos,dosmanerasdiferentes.
3 Turnaospararesponder.Jugad4rondas.
¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• trozosdepapelrectangulares
0,235
0,673
0,504
0,895
0,471
0,028
0,712
0,808
Ejemplo
Sieldecimalquesacóera0,813,sepuedereescribircomo:• 8décimas,1centésimay
3milésimas.• 813milésimas.• 8décimasy13milésimas.
¡Ganaeljugadorconlamayorcantidadderespuestascorrectas!
Cuadernodetrabajo4B,p.15,Práctica3.
Unidad10Decimales(1)
26
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0,23es0,01másque0,22.
0,17es0,01menosque0,18.
0,7es0,1másque0,6.
1,5es0,1menosque1,6.
¡Aprendamos!
Comparandodecimales
1
0 1 20,5 1,5
1,60,6
a ¿Cuántoes0,1másque0,6? b ¿Cuántoes0,1menosque1,6?
2
0,1 0,2 0,30,15 0,25
0,220,18
a ¿Cuántoes0,1másque0,22?
b ¿Cuántoes0,01menosque0,18?
Decimales(1)Unidad10
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3
0,01 0,02 0,03
0,0270,012
a ¿Cuántoes0,001másque0,012?
b ¿Cuántoes0,001menosque0,027?
4 Resuelvelossiguientesejercicios.
a i ¿Quénúmeroes0,1másque1,2?
ii ¿Quénúmeroes0,1menosque0,9?
iii 0,2másque8,7es .
iv 0,5menosque4,9es .
b i ¿Quénúmeroes0,01másque0,15?
ii ¿Quénúmeroes0,01menosque0,29?
iii 0,02másque6,24es .
iv 0,04menosque7,16es .
c i ¿Quénúmeroes0,001másque0,215?
ii ¿Quénúmeroes0,001menosque0,424?
iii 0,002másque4,015es .
iv 0,005menosque3,147es .
0,013es0,001másque0,012.
0,026es0,001menosque0,027.
Unidad10Decimales(1)
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5 Estosdecimalesestánordenadosenunasecuencia.
0,2-0,4-0,6-0,8-1,0…
…0,4-0,6…Sumo0,2paraobtenerelsiguientenúmero.
+0,2 +0,2 +0,2
¿Cuálessonlossiguientesdosdecimalesenlasecuencia?
6 Estosdecimalesestánordenadosenunasecuencia.
1,12-1,17-1,22-1,27-1,32…
…1,17-1,22…Sumo0,05paraobtenerelsiguientenúmero.
+0,05 +0,05 +0,05
¿Cuálessonlossiguientesdosdecimalesenlasecuencia?
7 Estosdecimalesestánordenadosenunasecuencia.
1,464-1,462-1,460-1,458-1,456…
…1,464-1,462…Resto0,002paraobtenerelsiguientenúmero.
–0,002 –0,002 –0,002
¿Cuálessonlossiguientesdosdecimalesenlasecuencia?
Cuadernodetrabajo4B,p.19,Práctica4.
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10 ¿Cuálesmayor?
a 0,76o0,8
c 0,012o0,12
b 0,4o0,234
d 0,303o0,33
11 Ordenalosdecimalesdemenoramayor.
a 0,80,170,315
c 1,0040,040,104
b 0,180,20,185
d 0,2020,0220,22
8 ¿Quénúmeroesmayor:0,4o0,34?
Unidades Décimas Centésimas
0 40 3 4
Primero,comparalasunidades.Soniguales.Luego,comparalosdécimas.4décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,4esmayorque0,34.
9 Ordena0,62-0,263y0,6demenoramayor.
Comenzamosdesdelaizquierda,talcomosecomparanlosnúmerosenteros.
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
0 6 20 2 6 30 6
Primero,comparalasunidades.Soniguales.Luego,comparalasdécimas.6décimasesmayorque2décimas.Porlotanto,0,263eselmenor.
Yaque0,62y0,6tienenlasmismasdécimas,comparalascentésimas.2centésimasesmayorque0centésimas.Porlotanto,0,62esmayorque0,6.Elorden,comenzandoporelmenor,es:0,263-0,6-0,62.
Puedesutilizartablasdevalorposicionalparaayudarteacompararestosdecimales.
Cuadernodetrabajo4B,p.23,Práctica5.
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¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• 12cartas12 Jugamosenparejas.
1 Confeccionad12cartasconestosdecimales:
0,5
0,17
1,50,05
1,7 1,06
0,6
0,71
1,610,07
0,16 0,76
2 Mezcladlascartas.Elprimerjugadorsaca3cartas.Ordenadlos decimalesdemenoramayor.
3 Elotrojugadorcompruebalarespuesta.
4 Devolvedlascartasalmontónymezcladlas.Turnaosparajugar. Jugad3rondas.
13 Jugamosengruposdetres.
1 Elprimerjugadorpiensaen undecimalentre0y1. Ledicealosotrosjugadores eldecimal.
2 Elsegundojugadordiceun decimalentre0y1quesea mayorqueeldecimaldel primerjugador.
3 Eltercerjugadordiceun decimalentre0y1quesea menorqueeldecimaldel primerjugador.
Jugadores:3
Puedoelegircualquierdecimalentre0y1excepto0,001y0,999.
¡Ganaeljugadorconlamayorcantidadderespuestascorrectas!
4 Turnaosparapensar enundecimalentre0y1. Cadajugadorjuega 2 veces.Discutidencada rondalasrespuestas.
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¡Exploremos!Elprofesordiráundecimal(porejemplo:2,58).
1 Añadeunceroencualquierposiciónenestedecimal(porejemplo:2,058).
2 Comparaelnuevodecimalconelprimero.Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.
Unidades Décimas Centésimas Milésimas
2 5 82 0 5 8
3 Después,añadeunceroenotraposición(porejemplo:2,580).Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.
4 Repiteelpaso3hastaquehayasañadidoelceroentodaslasposicionesposibleseneldecimaldelprofesor.
Reflexionasobrecómocambiaelvalordeundecimalcuandoañadimosunceroendistintasposicionesycoméntalo.
2,058esmenorque2,58.
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Natalia
35,2kg≈35kgMipesoesde35,2kg.¿Cuálesmipesoredondeadoaloskilogramosmáscercanos?
¡Aprendamos!
Redondeandodecimales
1 Laalturadeledificioesde12,6m.Observacómoredondeamos12,6alnúmeroenteromáscercano.
12,512 13
12,6
12,6estáentre12y13. Estámáscercade13quede12. Decimosque12,6esaproximadamente13cuando
redondeamosalnúmeroenteromáscercano. Porlotanto,12,6≈13.
2
35 3635,5
35,2
35,2estáentre35y36.Estámáscercade35quede36. 35,2esaproximadamente35cuandoredondeamosalnúmeroentero
máscercano. Porlotanto,35,2≈35. ElpesodeNataliaredondeadoaloskilogramosmáscercanosesde35kg.
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3 Redondea26,5alnúmeroenteromáscercano.
26 2726,5
4 Redondea14,68alnúmeroenteromáscercano.14,68
14,514 15
5 Redondea39,45alnúmeroenteromáscercano.39,45
39,539 40
6 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconunacruz(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloalnúmeroenteromáscercano.
Ejemplo5,8
5,8esaproximadamente6cuandoseredondeaalnúmeroenteromáscercano.
X5 5,5 6
a 0,45
b 0,7
c 4,3
d 12,5
26,5estáalamismadistanciade26yde27.Enestecasodecimosque,26,5esaproximadamente27cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,26,5≈27.
14,68estáentre14y15.Estámáscercade15quede14.14,68esaproximadamente15cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,14,68≈15.
39,45estáentre39y40.Estámáscercade39quede40.39,45esaproximadamente39cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,39,45≈39.
Cuadernodetrabajo4B,p.25,Práctica6.
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7 Redondea0,83aladécimamáscercanaoaunaposicióndecimal.0,83
0,8 0,90,85
0,83=8décimasy3centésimas.0,83estáentre8décimas(0,8)y9décimas(0,9).Estámáscercade0,8quede0,9.0,83esaproximadamente0,8cuandoredondeamosaladécimamáscercanaoaunaposicióndecimal.Porlotanto,0,83≈0,8.
8 Redondea1,75aladécimamáscercana.1,75
1,7 1,8
1,75estáalamismadistanciade1,7y1,8.Entonces,enestecaso,1,75esaproximadamente1,8cuandoredondeamosaladécimamáscercana.Porlotanto,1,75≈1,8.
9 Redondea2,98aunaposicióndecimal.2,98
2,952,9 3
2,98estáentre2,9y3.Esmáscercanoa3quea2,9.2,98esaproximadamente3,0cuandoredondeamosaunaposicióndecimal.Porlotanto,2,98≈3,0
3seescribecomo3,0paraseñalarunaposicióndecimal.
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10 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconunacruz(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloaunaposicióndecimal.
Ejemplo
3,43X
3,4 3,43 3,5
3,43es3,4cuandoseredondeaaunaposicióndecimal.
a 0,36 b 4,32 c 4,05
11 Unaláminadeplásticotiene0,014cmdeespesor.Redondea0,014alacentésimamáscercanaoadosposicionesdecimales.
0,014
0,0150,01 0,02
0,014=1centésimay4milésimas.0,014estáentre1centésima(0,01)y2centésimas(0,02).Esmáscercanoa0,01quea0,02.0,014esaproximadamente0,01cuandoredondeamosalacentésimamáscercanaoadosposicionesdecimales.Porlotanto,0,014≈0,01.
12 Redondea2,345alacentésimamáscercana.
2,345
2,34 2,35
2,345estáalamismadistanciade2,34yde2,35.Entonces,enestecaso,2,345esaproximadamente2,35cuandoloredondeamosalacentésimamáscercana.Porlotanto,2,345≈2,35.
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13 Redondea5,997adosposicionesdecimales.
5,997
5,9955,99 6
5,997estáentre5,99y6.Esmáscercanoa6quea5,99.5,997esaproximadamente6,00cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.Porlotanto,5,997≈6,00.
6seescribecomo6,00paraseñalardosposicionesdecimales.
14 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconuna(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloalasdosposicionesdecimales.
X0,12 0,130,1250,123
Ejemplo
0,123
0,123seaproximaa0,12cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.
a 0,516 b 3,294 c 8,995
15 a Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano, aladécimamáscercanayalacentésimamáscercana.
DecimalRedondeamosa
númeroenteromáscercano
décimamáscercana
centésimamáscercana
2,029
5,783
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b Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano,aunaposicióndecimalyadosposicionesdecimales.
DecimalRedondeamosa
númeroentero unaposicióndecimal
dosposicionesdecimales
12,705
25,957
Cuadernodetrabajo4B,p.27,Práctica7.
Realizaestaactividad
16 Trabajadengruposdecuatroocinco.Necesitaréisunabalanzadebañoyunacintamétrica.
Enelgrupo:
a Averiguadelpesodecadaintegranteenkilogramosconunaposicióndecimal.
b Medidlaalturadecadaintegranteenmetroscondosposicionesdecimales.
c Registradlaslecturas(datos)enunatabla.
d Redondeadelpesodecadaintegrantealoskilogramosmáscercanosylaalturadecadaintegranteaunaposicióndecimal.Registradlasrespuestasenunatabla,deestamanera:
Ejemplo
Nombredelestudiante
Peso(kg)
Altura(m)
Pesoalnúmeroenteromáscercano(kg)
Alturaaunaposicióndecimal(m)
Álvaro 35,5 1,29 36 1,3
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17 Trabajadenparejas.Imaginaosquetenéisquehacerunacajaconestosalimentos.Supesonopuedeexcederlos13,5kg.Redondeadelpesodecadaalimentoalkilogramomáscercano.Luego,sumadparaaveriguarsilacajacumpleconesterequisito.
Unnúmerotienetresposicionesdecimales.Estenúmeroesaproximadamente2,34cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.1 ¿Cuálpodríaserelnúmero?Hazunalistadelasrespuestasposibles.2 ¿Cuáldeestosnúmeroseselmayor?3 ¿Cuáldeestosnúmeroseselmenor?
¡Exploremos!
Unnúmerotienedosposicionesdecimales.Estenúmeroesaproximadamente1,7cuandoredondeamosaunaposicióndecimal.¿Cuálpodríaserelnúmero?
Maríadibujaunarectanuméricaparaaveriguarelnúmero.
1,63 1,64 1,701,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,71 1,72 1,73 1,74 1,75 1,76
Losnúmerosenazulsonrespuestasposibles.
Ejemplo
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No.Peropuedoconvertirloa100.
¡Aprendamos!
Fraccionesydecimales
1 Expresalafracción 15comoundecimal.
Convierteeldenominador5a10.
=0,2
×2
=
×2
15
210
Porlotanto, 15es0,2enexpresióndecimal.
2 Estaesotraformademostrar 15=0,2.
Observalatiradefracciónylarectanumérica.
3 Expresa 14comoundecimal.
=0,2
×25
=
×25
14
25100
¿Puedesconvertireldenominador4a10?
Porlotanto, 14es0,25enexpresióndecimal.
0 115
25
35
45
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
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4 Puedesverque 14=0,25.
5 Expresa 54comoundecimal.
54= 4
4+ 1
4
=1+ 14
=1+0,25
=1,25
6 Expresa 85comoundecimal.
85= 5
5+
5
=1+
=
7 Expresacadafraccióncomoundecimal.
a 35
d 32
b 25
e 75
c 920
f 114
14=0,25
Tambiénpuedesverque
12= y 3
4= .
0
0 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
14
12
34
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8 Expresa3 12comoundecimal.
9 Expresacadanúmeromixtocomoundecimal.
a 235 b 9 1
4 c 1 8
20 d 527
50
10 Expresa0,8comounafracciónensuformamássimple.
Porlotanto,3 12es3,5enexpresióndecimal.
0,8= 810
= 45
Divideelnumeradoryeldenominadorentre2.
Esteesotrométodoparaexpresarunnúmeromixtocomoundecimal.
Elnúmeroentero3semantienesincambios.
Expresalafracción12 comoundecimal.
=0,5
×5
=
×5
12
510
3 12= 7
2
=7×52×5
=3510
=3,5
3 12= 7
2
=7× 52× 5
=3510
=3,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
110
210
310
410
510
610
710
810
910
1
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Divideelnumeradorydenominadorde 5
10entre5.
11 Expresa2,5comounnúmeromixtoensuformamássimple.
2,5=2510
=2010+ 5
10
=2+ 12
=2 12
12 Expresa7,25comounnúmeromixtoensuformamássimple.
7,25=7+0,25
=7+ 25100
=7+ 14
=7 14
13 Expresacadadecimalcomounafracciónounnúmeromixtoensuformamássimple.
a 0,4
d 0,6
g 2,75
b 2,8
e 5,2
h 4,35
c 3,75
f 2,45
i 8,72
25100
= 520= 1
4
Cuadernodetrabajo4B,p.31,Práctica8.
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14 Trabajadengruposdecuatrooseis.
Tuprofesoroprofesoraledaráacadagrupounmazodecartascondecimalesyunmazodecartasconfracciones.
1 Ponedlascartascondecimalesbocaarribasobrelamesa.
2 Mezcladlascartasconfracciones.Luego,dadlelavueltaalaprimeracartadefracciónydejadlasobreelmazo.
3 Comprobadsilafraccióndelacartaesequivalenteaalgunosdelosdecimalesqueestánsobrelamesa.
4 Eljugadorqueencuentrelaparejamásrápidodirá“decimal”ysellevarálasdoscartas.
Losotrosjugadorescompruebanlarespuesta.Silarespuestanoescorrecta,serecogenlascartasquesehabíallevadoeljugadoryseponenalfinaldelmazo.
5 Dadlelavueltaalapróximacartaconfracciónparacontinuarconeljuego.Jugadhastaquenoencontréismásparejas.
¡Juguemos!Jugadores:4o6Necesitan:• Cartasdedecimales• Cartasdefracciones
¡Ganaeljugadorquereúnalamayorcantidaddeparejas!
Porejemplo,lafracción15esequivalenteal
decimal0,2.
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23esmayorque3.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.
DiariomatemáticoAndrésyRosacreenque0,23esmayorque0,3.
Explicaatuscompañerosporquésusrespuestasnosoncorrectas.
23décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.
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¡Activatumente!
1 Tuprofesorteentregaráunatiradepapeldeestalongitudytamaño.
Sulongitudes1unidad.Estimaendécimaslalongitudlaslíneasqueseencuentrandebajoutilizandolatiradepapel.
Longitudestimada=0,7unidades
Ejemplo
a b
c
d
¿Cómopuedescomprobarsilasestimacionessonexactas?
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¡Activatumente!
2 Tuprofesorteentregaráunatiradepapelconmarcascomolaquesemuestraacontinuación.
Sulongitudesde1unidad.Estimaencentésimaslalongituddeestaslíneasutilizandolatiradepapel.
Cuadernodetrabajo4B,p.34,Piensayresuelve
Cuadernodetrabajo4B,p.33,Desafío.
Longitudestimada=0,65unidades
Ejemplo
¿Cuántasdécimashayenlatiradepapel?a
bc
d
Decimales(1)Unidad10
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