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Tecnologia em Alimentos 2 perodo

Engenharia de Alimentos / Civil.

Probabilidade e Estatstica - Prof. Diogo Heron Macowski

LISTA DE EXERCCIOS DE ESTIMAO DE PARMETROS.

Questo 01 Supe-se que 60% das impressoras vendidas em determinada cidade seja da marca HP. Determine o nmero mnimo de elementos em uma amostra necessrio para estimar esta proporo com nvel de significncia de 5% e preciso de 2%. (Lembre-se: trabalhar com decimais e no com porcentagem!!)Questo 02 O tempo de abate, em dias, de frangos em uma granja tem desvio-padro de 3 dias. Uma amostra levantada nesta granja apresentou os seguintes resultados: 28, 30, 34, 33, 30, 31, 32, 35, 30 e 28 dias. Construa um intervalo de confiana, com confiana de 90% para a mdia de tempo de abate da populao de frangos desta granja.

Os dados abaixo sero utilizados nas questes 3, 4, 5 e 6.

Uma amostra constituda de 18 alunos apresentou os seguintes valores, em cm, para as estaturas.178165168169165168183175167

160167173167174160160166168

Questo 03 - Construa um I.C. de 95%, para a mdia de todos os alunos desta escola.Questo 04 Construa um I.C. de 95%, para a varincia populacional.

Questo 05 Construa um I.C. de 95%, para o desvio padro populacional.

Questo 06 Atravs da construo de um I.C, possvel afirmar com 95% de confiana que a mdia populacional dos alunos pode assumir o valor 173 cm?

Questo 07 De um carregamento contendo 1000 laranjas, retirou-se uma amostra contendo 200 unidades. Desta amostra, verificou-se que 12 estavam podres. Construa um intervalo de confiana, com significncia de 10%, para a quantidade de laranjas boas dentro deste carregamento. Questo 08 Determine o tamanho mnimo de uma amostra para estimar a mdia de uma populao constituda de 500 elementos, cuja varincia 25, com significncia de 5% e semi-amplitude igual a 2.

Questo 09 Uma amostra com 9 unidades de determinado biscoito (embalagens de 500g) apresentou os seguintes resultados, quando pesados em uma balana analtica: 497 ; 503; 491 ; 490 ; 505 ; 500 ; 495 ; 505 ; 487. Sabendo que a varincia deste produto igual a 12g2, Construa um intervalo de confiana para a mdia dos biscoitos produzidos por esta empresa, ao nvel de confiana de 80%.

Questo 10 Em processos industriais a variao de um produto pode causar dificuldades para o processamento. A fim de verificar a homogeneidade da soluo que adquirida continuamente quanto ao seu pH, utilizou-se o processo de amostragem correto e uma amostra com 6 elementos foi extrada. Os pHs foram: 7,06 ; 6,99 ; 7,08; 7,02 ; 6,94 e 7,04. Ao nvel de 10% de significncia:

a) (1,0 ponto) - Construa um I.C. para a mdia populacional do pH;

b) (1,0 ponto) - Construa um I.C. para o desvio padro populacional do PH;

c) (0,5 ponto) - Com base nos I.C.s obtidos no item anterior e lembrando que o coeficiente de variao a diviso do desvio pela mdia, o que poderia ser estimado como o coeficiente de variao mximo para este produto?

Questo 11 Em um evento esto inscritos grande quantidade de alunos. Ao final, levantou-se uma amostra com 160 alunos para que avaliassem o evento. Destes, 136 consideraram o evento excelente. Construa um intervalo de confiana, ao nvel de 5% de significncia, para a proporo de alunos que consideraram o evento excelente. Questo 12 Suponha que se deseje calcular o tamanho mnimo de uma amostra necessria para estimar a proporo de eleitores de determinado candidato. Fixando a confiana do teste em 90%, a semi-amplitude do IC em 2% e adotando que a proporo de eleitores votantes deste candidato seja de 50%, determine o tamanho da amostra necessria.Questo 13 A estimativa da mdia atravs de um IC apresentou o seguinte resultado:

, com base numa amostra de 16 elementos e sabendo que a desvio padro da populao igual a 3. Determine o nvel de significncia adotado nesta estimao.

Questo 14 Uma amostra de 9 pes de uma mesma panificadora foi ensaiada para estimar a massa dos pes do tipo francs produzidos. Sabe-se que a varincia das massas igual a 16 g2 e a massa mdia da amostra igual a 100g. Construa um intervalo de confiana, ao nvel de 1%, para a mdia das massas do po desta padaria.

Questo 15 Foram realizadas 12 determinaes de densidade (g/cm3) de um certo composto, obtendo-se os resultados: 19,0 19,3 19,1 19,3 19,2 19,4 19,2 19,3 19,2 19,0 19,5 19,3. Estimar a mdia e a varincia atravs de um IC de 95% de confiana.

Questo 16 Qual o tamanho mnimo da amostra para se estimar a mdia de uma populao cujo desvio padro 10, com confiana de 99% e preciso (semi-amplitude) igual a 4. Supor que a amostra obtida de:

a) Uma populao infinita.

b) Uma populao de 1000 elementos.

Questo 17 Obtenha a frmula que permite determinar o tamanho da amostra necessria para estimar uma proporo em uma populao finita de tamanho N.

Questo 18 Uma estimao para a proporo de uma populao infinita resultou no IC: . Sabendo que o nvel de confiana empregado foi de 90%, determine o tamanho da amostra utilizada nesta estimao.

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