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UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINADISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIADOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLIALUNO: __________________________________GRR _________
Lista de Exercícios – Derivadas
1) Derive:
a) f ( x )=186
b) f ( x )=5 x−1
c) f ( x )=−4 x10
d) f ( x )=x3−4 x+6
e) g ( x )=x2(1−2 x)
f) h ( x )=(x−2)(2x+3)
g) y=x−25
h) y=x53−x
23
i) f ( x )=(3 x+1)2
j) h ( t )=4√ t−4 et
k) h(x )=3ex+ 43√x
l) A (r )=π r2
m) y=√ x+xx2
n) y= x2+4 x+3
√xo) f ( x )=(x3+2x )ex
p) y= t 2+2t 4−3t 2+1
2) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
a) y=4√x, P (1,1)b) y=x4+2x2−x , P(1,2)
3) A equação do movimento de uma partícula é s=t3−3t , em que x está em metros e t, em segundos. Encontre:
a) A velocidade e a aceleração como funções de t.b) A aceleração depois de 2 segundos.c) A aceleração quando a velocidade for 0.d) Trace os gráficos da posição, velocidade e aceleração na mesma tela.
Obs: resultados dos exercícios estão disponíveis com os monitores da disciplina.
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