Lista IC e Tamanho Amostral

Lista de Exercícios

1. A distribuição dos diâmetros de parafusos produzidos por certa máquina é normal, com desvio-padrão

igual a 0,17 mm. Uma amostra de seis parafusos retirada ao acaso da produção apresentou os seguintes

diâmetros (em mm):

25,4 25,2 25,6 25,3 25,0 25,4

Construa intervalos de 90, 95 e 99% de confiança para o diâmetro médio da produção.

2. A cronometragem de certa operação forneceu os seguintes valores para diversas determinações (em

segundos):

14 16 13 13 15 15 17 14 15 14 16 14

Construa um intervalo de 98% de confiança para o tempo médio dessa operação. Suponha que os tempos

medidos tenham distribuição normal.

3. Numa pesquisa de mercado bem conduzida, 57 dentre 150 entrevistados afirmaram que seriam

compradores de certo produto a ser lançado. Sendo a população de 2000 pessoas, dê um limite com 95%

de confiança para o número mínimo de pessoas que comprarão o produto.

4. Uma moeda, reconhecidamente sem vício, será lançada 400 vezes. Construa um intervalo de 95% e 99%

para a proporção de caras a ser obtido nesse experimento.

5. Qual o tamanho da amostra necessária para se estimar a média de uma população com precisão de um

décimo do desvio-padrão, e confiança: a) 95%; b) 99%?

6. Foram feitas 20 medidas do tempo total gasto para a precipitação de um sal em segundos, numa dada

experiência, obtendo-se:

13 15 12 14 17 15 16 15 14 16

17 14 16 15 15 13 14 15 16 15.

Esses dados são suficientes, para estimar o tempo médio gasto na precipitação com precisão de meio

segundo e 95% de confiança? Caso negativo, qual o tamanho da amostra adicional necessária?

7. Sabe-se, de experimentos anteriores, que o desvio-padrão da produção leiteira de certo rebanho é 2 kg,

e que a produção segue distribuição normal. Para avaliar a produção leiteira média atual, um comprador

retirou uma amostra aleatória de 25 animais, obtendo-se uma média de �̅ = 5,4�.

a) Determine estimativas por intervalo para µ aos níveis de confiança de 95% e 99%.

b) Calcule o tamanho da amostra necessária para que se obtenha um intervalo de confiança com precisão

0,5kg, ao nível α= 0,05.

8. Suponha que uma indústria farmacêutica deseja saber a quantos voluntários deva aplicar uma vacina, de

modo que a proporção de indivíduos imunizados na amostra difira de menos de 2% da proporção

verdadeira de imunizados na população, com probabilidade 90%. Qual o tamanho da amostra a escolher?

9. No problema anterior, suponha que a indústria tenha a informação de que a proporção de imunizados

pela vacina seja p ≥ 0,80. Qual o novo tamanho de amostra a escolher? Houve redução?