Matemática Financeira

Matemática Financeira Prof. Msc Teles Jr.

Matemática Financeira – Apresentação do conteúdo

•Unidade 1 – Juros e capitalização simples e composta▫Capital e taxa de juros.▫Capitalização simples.▫Capitalização composta.▫Equivalência de taxas

Mês de Março. • Unidade 2 – Descontos. • 2.1 - Descontos simples.• 2.1.1 – Calculo do desconto simples para série de títulos de mesmo

valor. • 2.2 – Desconto composto.. • 2.3 – Análise comparativa entre Juros Simples VS. Juros compostos. .• 2.4 – Análise comparativa entre Juros Compostos e Desconto Simples.• Unidade 3 – Série de pagamentos. • 3.1 – Noções sobre fluxo de caixa.• 3.2 – Séries de pagamentos iguais com termos vencidos. • 3.2.1 – Fator de formação de capital - FFC.• 3.2.2 – Fator de valor atual - FVA.• 3.3 – Série de pagamentos iguais com termos antecipados.• 3.3.1 – Problemas que envolvem FFC e o Fator de Acumulação de

Capital - FAC.• 3.3.2 – Problema que envolvem FVA e o Fator de Recuperação de

Capital – FRC.

Mês de Abril• Unidade 4 – Séries de pagamentos variáveis

com termos vencidos• 4.1 – Séries de pagamentos variáveis em

progressão aritmética crescente • 4.2 - Séries de pagamentos variáveis em

progressão aritmética crescente.• 4.3 – Séries de pagamentos variáveis com

termos antecipados. • 4.4 – Equivalência de capitais e de planos de

pagamentos. • 5 – Estudo de caso: Compreendendo a utilização

da matemática financeira para avaliar preços no mercado: “ Quanto Vale uma Empresa?

Maio • Unidade – 5 - Operações financeiras realizadas no

mercado.• 5.1 – Inflação e correção monetária.• 5.2 – O que é um indexador. • 5.3 – Aplicações com renda fixa.• 5.4 – Aplicações pós fixadas. • 5.5 – Depreciações de bens e utensílios.•  • Unidade 6 – Sistemas de Amortizações• 5.1 – Sistema Frances• 5.2 – Sistema de Amortização constante.• 5.3 – Sistema de amortização misto. • 5.4 – Analise comparativa dos sistemas.

Junho

•Unidade 7 – Introdução a Administração Financeira.

•7.1 – A importância da Administração Financeira para as corporações.

•Apresentação dos trabalhos interdisciplinares

•Prova Final

Para que serve a matemática financeira? •A matemática financeira é o ramo da

matemática que estuda a relação entre o dinheiro e o tempo. Essa ferramenta é utilizada para que o administrador tome as decisões de investimento e aplicação de recursos, na medida em que utiliza critérios financeiros.

Conceitos importantes.

•Capital: é uma quantidade qualquer de moedas, em determinado tempo. Também é conhecido como valor presente – VP.

Exemplo: Imagine que você depositou em sua caderneta de poupança $ 500,00. É correto você afirmar que fez uma aplicação de um capital no valor de $550,00.

Exemplo: Imagine que você vai abrir um empresa, a soma dos equipamentos necessários para a abertura dessa empresa também serão denominados de capital inicial.

Conceitos importantes.

•Taxa de juros: A taxa de juros é um coeficiente que expressa o quanto de juros será pago nas operações. A notação utilizada é “i” e os valores são expressos em %. ▫Imagine que em uma operação de

empréstimo a pessoa pague $ 20, se o valor emprestado for de $100, então a pessoa emprestou?

i = juros/capital = 20/100 = 0,2 ( 0,2x100 = 20%) ou 20%.

Conceitos importantes• Fluxo de caixa: consiste nas disposição das

entradas e saídas de caixa em uma empresa, na conta corrente de um individuo ou na dinâmica de pagamentos de dividendos de um portfólio.

0 1 2 3

2000

1000

-1000

-500

-1500

Entradas de caixa

Saídas de caixa

Conceitos importantes

•Juros : O juros é a remuneração do capital por sua utilização durante determinado período. ▫Para quem empresta o dinheiro, o juros é

uma especie de retorno ou prêmio por ter deixado de consumir em determinado período.

▫Para quem está tomando o empréstimo, o juros é o custo necessário para esse procedimento.

Conceitos importantes •É o valor de resgate de qualquer transação

financeira, ou seja, corresponde a soma do capital mais o juros da operação: Montante = Capital + Juros.

Se você emprestar $ 100,00 a um colega de sala, a um juros de $ 20 por mês, então ao final do primeiro mês da dívida você deverá resgatar um montante de $ 120,00.

Conceitos importantes. • Custo de oportunidade: Em economia as pessoas

se deparam com Trad offs, que se trata de escolhas conflitantes. Quando você faz uma opção por determinado investimento, deve ter em mente que seu custo econômico será um outro investimento com rentabilidade superior ao que você escolheu. Para avaliar essas escolhas é útil a ferramenta da matemática financeira. O Aluno Joãozinho decidiu arrumar um emprego de

frentista de um posto de gasolina para pagar a universidade. O salário ofertado foi de $ 622 com tempo disponível para estudar, num mesmo período foi lhe feito uma segunda proposta, onde o salário foi de $800,00 entretanto o não haverá tempo para Joãozinho cursar a universidade. Qual a melhor decisão a ser tomada?

1.1 – Capitalização Simples• É aquela em que a taxa de juros incide apenas sobre o

capital inicial; não incide, sobre juros acumulados. Neste regime o juros varia linearmente ao longo do tempo.

• Como resumir o cálculo da capitalização simples?

▫ Juros = C x i x t

▫Montante = C + Juros

▫Ou Montante = C + Cxixt

Montante = Cx(1+ixt).

Exemplos•João empresta de um amigo 200 reais

para pagar 250. Qual a taxa de juros da operação? Considere o pagamento em um mês. ▫Resolução:

Juros = M – C = 250 – 200 = 50. Juros = C x I x T

▫50 = 200 x I x 1▫I = 50/200 = 0,25 ou 25%. ▫Exercícios de sala de aula.

Exemplo.• Qual o valor do juros correspondentes a um

empréstimo de 10.000, pelo prazo de 5 meses, sabendo-se que é cobrada uma taxa de 3% ao mês?

VP = 10.000 n= 5 i=3% ao mês. J=? Solução

J=Vpxixn J = 10.000 x 0,03 x 5 = 1.500

Desafio – valor 5 pontos adicionais •(ESAF- Contador-MP/2006) Em uma

aplicação de capital a juros simples, 60% do capital foram aplicados a taxa de 3% ao mês, enquanto que 40% restantes foram aplicados a taxa de 4% ao mês. Calcule o capital aplicado, dado que ao fim de um semestre o montante era de 14.448.