MATEMÁTICA 3º ANO PROF. RILNER MOREIRA - Centro de … · 2020. 7. 29. · Laura é uma das...

MATEMÁTICA 3º ANOENSINO MÉDIO

PROF. RILNER MOREIRA

PROF. LEANDRO ANJOS

PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO

2

Unidade IEstatística no esporte

CONTEÚDOS E HABILIDADES

3

Aula 3.2Conteúdo

• Medidas de tendência central: moda e mediana

CONTEÚDOS E HABILIDADES

4

Habilidade • Identificar a moda e calcular a mediana.

REVISÃO

5

Média aritméticaAlexandre, o professor de matemática, avisou aos alunos que a média bimestral seria calculada conforme o seguinte critério: primeiro, somam-se as notas obtidas na primeira prova, na segunda prova e no trabalho em grupo; a seguir, divide-se o resultado obtido por 3.

REVISÃO

6

Laura é uma das alunas do professor Alexandre. Assim que recebeu todas as notas, Laura calculou sua média bimestral.

Portanto, naquele bimestre, Laura obteve média 8,0.A média aritmética de dois ou mais números é a soma desses números dividida pela quantidade de números dados.

Média = = = 8,08,0 + 6,5 + 9,5 243 3

REVISÃO

7

Média ponderadaDurante o último mês, o número de atendimentos diários realizados em um consultório odontológico foi:

6 8 9 9 69 10 9 8 97 7 6 8 810 10 8 6 7

REVISÃO

8

Para determinar a média diária de atendimentos nesse consultório, podemos verificar a quantidade de atendimentos diários.6 ocorre 4 vezes7 ocorre 3 vezes8 ocorre 5 vezes9 ocorre 5 vezes10 ocorre 3 vezes

REVISÃO

9

Então:

Média =

=

= 8

6.4 + 7.3 + 8.5 + 9.5 +10.3 24 +21+40+45+30 160

6x4 + 7x3 + 8x5 + 9x5 + 10x3 160

160

4+3+5+5+3 20 20= = = 8

4 + 3 + 5 + 5 + 3 20

20

Logo, a média diária de atendimentos nesse consultório foi 8.

DESAFIO DO DIA

10

Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se

DESAFIO DO DIA

11

DESAFIO DO DIA

12

a) Teorema de pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales

AULA

13

ModaNa tabela a seguir, temos a distribuição de frequência da estatura, em metro, de cada aluno das 5 salas de 9º ano de uma escola.

estatura (em metro) 1,50

10

1,60

25

1,56

22

1,68

12

1,72

5

1,55

15

1,62

35

1,58

23

1,70

10

1,75

3Frequência

AULA

14

Observe que a estatura que apresenta a maior frequência (35) é de 1,62m. Então dizemos que 1,62m é a moda desse grupo de alunos pesquisado.

AULA

15

Considerando o mesmo grupo de alunos, foi construída uma tabela de distribuição de frequência das idades.

Idade (em anos) 13

56

15

25

14

56

16

23Frequência

Nessa tabela, as idades que apresentam a maior frequência (56) são 13 e 14 anos. Então, dizemos que existem duas modas: 13 anos e 14 anos.

AULA

16

Moda é o elemento ou os elementos que se destacam por apresentar a maior frequência no grupo pesquisado.

AULA

17

MedianaAs estaturas, em centímetro, de cinco nadadores brasileiros são: 177, 185, 175, 195 e 192.Ordenando essas estaturas de modo crescente, temos:175 177 185 192 195

Como o grupo pesquisado é formado por uma quantidade ímpar de termos, existe um termo que divide o grupo em duas partes com a mesma quantidade de termos, ao qual chamamos termo central.

AULA

18

Então dizemos que 185cm é a mediana do grupo pesquisado.

AULA

19

Vamos fazer juntos:As notas referentes à avaliação de língua inglesa realizada por 7 alunos de uma escola de idiomas são: 9,5; 5,5; 2,5; 6,0; 5,5; 7,0 e 8,0. Vamos encontrar a mediana.Mediana de um grupo de valores ordenados, de modo crescente ou decrescente, é:o termo que ocupa a posição central, quando há uma quantidade ímpar de termos;a aritmética de seus dois termos centrais, quando há uma quantidade par de termos.

AULA

20

(ENEM 2009) Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

Mês Cotação Ano

Outubro R$ 83,00 2007

Dezembro R$ 81,60 2007

Fevereiro R$ 85,30 2008

Novembro R$ 73,10 2007

Janeiro R$ 82,00 2008

Março R$ 83,00 2008

Abril R$ 83,00 2008

AULA

21

De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a a) R$ 73,10b) R$ 81,50c) R$ 82,00d) R$ 83,00e) R$ 85,30

AULA

22

(EXAMES DO MEC) Foi realizada em uma empresa uma pesquisa acerca da intenção de investimento do 13º salário. Essa pesquisa consistia em perguntar ao trabalhador qual o principal destino do dinheiro recebido. Foram obtidos os seguintes resultados: 30 trabalhadores gostariam de quitar dívidas, 15 gostariam de colocar o dinheiro em uma caderneta de poupança, 20 estavam decididos a reformar suas moradias e 8 planejavam viajar com o dinheiro.A partir da pesquisa realizada, fica evidente que

AULA

23

a) a maioria dos empregados pensa que conhecer novos lugares é mais importante que se precaver.

b) o dinheiro extra que muitos trabalhadores recebem é usado para voltar a ter crédito no mercado.

c) o trabalhador está, antes de tudo, preocupado em garantir uma reserva para eventuais problemas.

d) poucos se preocupam em reformar a residência, já que o acréscimo no patrimônio não é importante.

AULA

24

A Expectativa Média de Vida

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

25

1. As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:

20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32

a) Qual é a idade mediana?b) Qual é a moda (idade modal)?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

26

2. Calcule a moda e a mediana do seguinte conjunto de valores.

3 -3 5 1 4 9 2 -4 0 11 5

RESUMO DO DIA

27

Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:1º Bimestre: 7,02º Bimestre: 6,03º Bimestre: 8,04º Bimestre: 7,5

RESUMO DO DIA

28

Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4 / 1 + 2 + 3 + 4Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0 / 10Mp = 73,0 / 10Mp = 7,3

A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.

RESUMO DO DIA

29

As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:

20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32

a) Qual é a idade mediana?

RESUMO DO DIA

30

20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32

b) Qual é a moda (idade modal)?

DESAFIO DO DIA

31

Encontre no caça-palavras a seguir quatro palavras sobre o tema da aula.

A H T R N P R S W UA C P N Y N E A R RD R I Y X L A B R LA J M T P M É D I AR D A M É C X F B GE B I C O N S B D QD S E S L F T D M SN R F R X I V I M SO M Y R V H D G R TP Q R J S D P L W A

DESAFIO DO DIA

32

Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se

DESAFIO DO DIA

33

DESAFIO DO DIA

34

a) Teorema de pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales