Nascimento 276 a.C.Cirene Morte 194 a.C. (82 anos)Alexandria Ocupao Filsofo Grego Pr-SocrticoO Crivo de Eratstenes um algoritmo e um mtodo simples e prtico para encontrar nmeros primos at um certo valor limite. Segundo a tradio, foi criado pelo matemtico grego Eratstenes (a.c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecrio-chefe da Biblioteca de Alexandria.O Crivo de Eratstenes um mtodo que permite obter uma tabela de nmeros primos at um limite escolhido: Escreve-se a sucesso natural dos nmeros inteiros at ao nmero desejado. Suprime-se o nmero 1. O nmero 2 o menor nmero primo. A partir do que lhe segue o 3, cortam-se todos os mltiplos de 2. O nmero 3, o primeiro que no foi cortado, primo. A partir dos que lhe seguem cortamos todos os mltiplos de trs. O primeiro no riscado 5, que ser nmero primo, e a partir de 6 cortamos todos os mltiplos de cinco. fcil ver que o corte ou crivagem dos diferentes nmeros pode comear a fazer-se, no a partir do nmero que se segue a um dado primo, mas a partir do quadrado desse nmero primo, pois verifica-se facilmente que so primos, todos os nmeros no riscados at ao quadrado do novo nmero primo, a partir do qual se devia continuar a operao. Assim, depois da supresso dos mltiplos de 2, os nmeros no riscados 3, 5 e 7 so primos por serem inferiores a 32 =9. Exemplo: - Escrevem-se todos os nmeros naturais at 100 e procede-se do seguinte modo: - Corta-se o nmero 1. - Cortam-se todos os mltiplos de 2, excepto o 2 (1 nmero primo). - O 1 nmero no cortado tambm primo (neste caso o 3). - A seguir cortam-se todos os mltiplos de 3 maiores que 3. - Repetem-se os passos para o 5 e assim sucessivamente.Nota : suficiente eliminar os mltiplos de cada um dos nmeros a partir do seu quadrado. Explicao do Algoritmo[editar cdigo-fonte]Para exemplific-lo, vamos determinar a lista de nmeros entre 1 e 30.Inicialmente, determina-se o maior nmero a ser checado. Ele corresponde raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 30, arredondada para baixo, 5. Crie uma lista de todos os nmeros inteiros de 2 at o valor limite: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, e 30. Encontre o primeiro nmero da lista. Ele um nmero primo, 2. Remova da lista todos os mltiplos do nmero primo encontrado. No nosso exemplo, a lista fica: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 e 29. O prximo nmero da lista primo. Repita o procedimento. No caso, o prximo nmero da lista 3. Removendo seus mltiplos, a lista fica: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 e 29. O prximo nmero, 5, tambm primo; a lista fica: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. 5 o ltimo nmero a ser verificado, conforme determinado inicialmente. Assim, a lista encontrada contm somente nmeros primos.