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7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A
1/5
Clculo de engrenagem conica espiral Gleason
mdulo mdio normal mmdn 2.2 mm:=
ngulo entre eixos 90deg:=
ngulo da espiral md 35deg:=
nmero de dentes pinho Z1 20:=coroa Z2 45:= i
Z2
Z1
2.2500=:=
comprimento da face de contato b 22mm:=
Clculo dos ngulos
ngulo do primitivo pinho 1 atansin ( )
Z2
Z1
cos ( )+
:=1 23.9625 deg=
coroa 2 1:= 2 66.0375 deg=
Clculo do mdulo mdio transversal
mmdt
mmdn
cos md( ) 2.6857 mm=:=
Clculo do dimetro primitivo mdio
dpmd1 mmdtZ1 53.7141 mm=:=
Clculo do dimetro primitivo mximo
dpmx1 dpmd1 2 sin1( )b
2+ 62.6491 mm=:=
Clculo do mdulo transversal mximo
mmxt
dpmx1
Z1
3.132456 mm=:=
Clculos no dimetro mximo
dimetro primitivo mximo dpmx2 mmxtZ2:= dpmx2 140.9605 mm=
comprimento do cone mximo Remx
dpmx2
2 sin 2( ):= Remx 77.1278 mm=
adendum mximo coroa hamx2 0.460 mmxt0.390 mmxt
Z2
Z1
2+:= hamx2 1.682 mm=
pinho hamx1 1.7 mmxt
hamx2:=
hamx1 3.6429 mm=
7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A
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dimetro externo mximo pinho demx1 dpmx1 2 hamx1 cos 1( )+:= demx1 69.3070 mm=
coroa demx2 dpmx2 2.hamx2cos 2( )+:= demx2 142.3270 mm=
dedendum mximo pinho hfmx1
1.888 mmxt
hamx1
:= hfmx1
2.2711 mm=
coroa hfmx2 1.888 mmxt hamx2:= hfmx2 4.2318 mm=
ngulo do dedendo pinho f1 atanhfmx1
Remx
:= f1 1.6867 deg=
coroa f2 atanhfmx2
Remx
:= f2 3.1405 deg=
pinho f1 1 f1:= f1 22.2758 deg=
coroa f2 2 f2:= f2 62.8970 deg=
ngulo do adendo pinho a1 1 f2+:= a1 27.1030 deg=
coroa a2 2 f1+:= a2 67.7242 deg=
dimetro interno mximo pinho d
imx1
d
pmx1
2 h
fmx1
cos
1( ):= d
imx1
58.4983 mm=
coroa dimx2 dpmx2 2 hfmx2 cos 2( ):= dimx2 137.5231 mm=
Clculos no dimetro mdio
comprimento do cone mdio Remd Remxb
2:= Remd 66.1278 mm=
dimetro primitivo mdio coroa dpmd2 Z2mmdt:= dpmd2 120.8567 mm=
dimetro externo mdio pinho demd1 demx1
Remd
Remx
:= demd1 59.4224 mm=
coroa demd2 demx2
Remd
Remx
:= demd2 122.0282 mm=
adendum pinho hamd1
demd1 dpmd1
2
1
cos 1( ):= hamd1 3.1234 mm=
coroa
hamd2
demd2 dpmd2
2
1
cos 2( ):= hamd2 1.4423 mm=
7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A
3/5
dimetro interno mdio pinho dimd1 dimx1
Remd
Remx
:= dimd1 50.1553 mm=
coroa dimd2 dimx2
Remd
Remx
:= dimd2 117.9095 mm=
dedendum pinho hfmd1
dpmd1 dimd1
2
1
cos 1( ):= hfmd1 1.9472 mm=
coroa hfmd2
dpmd2 dimd2
2
1
cos 2( ):= hfmd2 3.6283 mm=
Relao mdulo mdio normal e adendum
pinho Rmma1
hamd1
mmdn
:= Rmma1 1.4197=
coroa Rmma2
hamd2
mmdn
:= Rmma2 0.6556=
Relao mdulo mdio e dedendum
pinho Rmmf1
hfmd1
mmdn
:= Rmmf1 0.8851=
coroa Rmmf2
hfmd2
mmdn
:= Rmmf2 1.6492=
Clculos no dimetro mnimo
comprimento do cone mnimo Remn Remx b:= Remn 55.1278 mm=
mdulo mnimo transversal mmnt
dpmx1
Remn
Remx
Z1
:= mmnt 2.2390 mm=
dimetro primitivo mnimo pinho dpmn1 Z1mmnt:= dpmn1 44.7790 mm=
coroa dpmn2 Z2mmnt:= dpmn2 100.7528 mm=
dimetro externo mnimo pinho demn1 demx1
Remn
Remx
:= demn1 49.5378 mm=
coroa demn2
demx2
Remn
Remx
:= demn2
101.7295 mm=
7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A
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adendum pinho hamn1
demn1 dpmn1
2
1
cos 1( ):= hamn1 2.6038 mm=
coroa
hamn2
demn2
dpmn2
2
1
cos 2( ):= hamn2 1.2024 mm=
dimetro interno mnimo pinho dimn1 dimx1
Remn
Remx
:= dimn1 41.8122 mm=
coroa dimn2 dimx2
Remn
Remx
:= dimn2 98.2959 mm=
dedendum pinho hfmn1
dpmn1 dimn1
2
1
cos 1( )
:= hfmn1 1.6233 mm=
coroa hfmn2
dpmn2 dimn2
2
1
cos 2( ):= hfmn2 3.0247 mm=
7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A
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RESUMO
Z1 20= Z2 45= i 2.2500= md 35.0000 deg= b 22.0000 mm=
Dimetro mximo
mmxt 3.1325 mm= Remx 77.1278 mm=
dpmx1 62.6491 mm= demx1 69.3070 mm= dimx1 58.4983 mm=
dpmx2 140.9605 mm= demx2 142.3270 mm= dimx2 137.5231 mm=
hamx1 3.6429 mm= hamx2 1.6822 mm= hfmx1 2.2711 mm= hfmx2 4.2318 mm=
amx1 hamx1 hfmx1+ 5.9141 mm=:=
Dimetro mdio
mmdt 2.6857 mm= Remd 66.1278 mm=
dpmd1 53.7141 mm= demd1 59.4224 mm= dimd1 50.1553 mm=
dpmd2 120.8567 mm= demd2 122.0282 mm= dimd2 117.9095 mm=
hamd1 3.1234 mm= hamd2 1.4423 mm= hfmd1 1.9472 mm= hfmd2 3.6283 mm=
Dimetro mnimo
mmnt 2.2390 mm= Remn 55.1278 mm=
dpmn1 44.7790 mm= demn1 49.5378 mm= dimn1 41.8122 mm=
dpmn2 100.7528 mm= demn2 101.7295 mm= dimn2 98.2959 mm=
hamn1 2.6038 mm= hamn2 1.2024 mm= hfmn1 1.6233 mm= hfmn2 3.0247 mm=
ngulos
1 23.9625 deg= 1
23.0000
57.0000
44.9603
DMS= 2 66.0375 deg= 2
66.0000
2.0000
15.0397
DMS=
a1 27.1030 deg= a1
27.0000
6.0000
10.9206
DMS= f1 22.2758 deg= f1
22.0000
16.0000
32.9294
DMS=
a2 67.7242 deg= a2
67.0000
43.0000
27.0706
DMS= f2 62.8970 deg= f2
62.0000
53.0000
49.0794
DMS=
f1 1.6867 deg= f1
1.0000
41.0000
12.0309
DMS= f2 3.1405 deg= f2
3.0000
8.0000
25.9603
DMS=
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