Mathcad - Gleason 28.11.2012 A

7/24/2019 Mathcad - Gleason 28.11.2012 A

1/5

Clculo de engrenagem conica espiral Gleason

mdulo mdio normal mmdn 2.2 mm:=

ngulo entre eixos 90deg:=

ngulo da espiral md 35deg:=

nmero de dentes pinho Z1 20:=coroa Z2 45:= i

Z2

Z1

2.2500=:=

comprimento da face de contato b 22mm:=

Clculo dos ngulos

ngulo do primitivo pinho 1 atansin ( )

Z2

Z1

cos ( )+

:=1 23.9625 deg=

coroa 2 1:= 2 66.0375 deg=

Clculo do mdulo mdio transversal

mmdt

mmdn

cos md( ) 2.6857 mm=:=

Clculo do dimetro primitivo mdio

dpmd1 mmdtZ1 53.7141 mm=:=

Clculo do dimetro primitivo mximo

dpmx1 dpmd1 2 sin1( )b

2+ 62.6491 mm=:=

Clculo do mdulo transversal mximo

mmxt

dpmx1

Z1

3.132456 mm=:=

Clculos no dimetro mximo

dimetro primitivo mximo dpmx2 mmxtZ2:= dpmx2 140.9605 mm=

comprimento do cone mximo Remx

dpmx2

2 sin 2( ):= Remx 77.1278 mm=

adendum mximo coroa hamx2 0.460 mmxt0.390 mmxt

Z2

Z1

2+:= hamx2 1.682 mm=

pinho hamx1 1.7 mmxt

hamx2:=

hamx1 3.6429 mm=


2/5

dimetro externo mximo pinho demx1 dpmx1 2 hamx1 cos 1( )+:= demx1 69.3070 mm=

coroa demx2 dpmx2 2.hamx2cos 2( )+:= demx2 142.3270 mm=

dedendum mximo pinho hfmx1

1.888 mmxt

hamx1

:= hfmx1

2.2711 mm=

coroa hfmx2 1.888 mmxt hamx2:= hfmx2 4.2318 mm=

ngulo do dedendo pinho f1 atanhfmx1

Remx

:= f1 1.6867 deg=

coroa f2 atanhfmx2

Remx

:= f2 3.1405 deg=

pinho f1 1 f1:= f1 22.2758 deg=

coroa f2 2 f2:= f2 62.8970 deg=

ngulo do adendo pinho a1 1 f2+:= a1 27.1030 deg=

coroa a2 2 f1+:= a2 67.7242 deg=

dimetro interno mximo pinho d

imx1

d

pmx1

2 h

fmx1

cos

1( ):= d

imx1

58.4983 mm=

coroa dimx2 dpmx2 2 hfmx2 cos 2( ):= dimx2 137.5231 mm=

Clculos no dimetro mdio

comprimento do cone mdio Remd Remxb

2:= Remd 66.1278 mm=

dimetro primitivo mdio coroa dpmd2 Z2mmdt:= dpmd2 120.8567 mm=

dimetro externo mdio pinho demd1 demx1

Remd

Remx

:= demd1 59.4224 mm=

coroa demd2 demx2

Remd

Remx

:= demd2 122.0282 mm=

adendum pinho hamd1

demd1 dpmd1

2

1

cos 1( ):= hamd1 3.1234 mm=

coroa

hamd2

demd2 dpmd2

2

1

cos 2( ):= hamd2 1.4423 mm=


3/5

dimetro interno mdio pinho dimd1 dimx1

Remd

Remx

:= dimd1 50.1553 mm=

coroa dimd2 dimx2

Remd

Remx

:= dimd2 117.9095 mm=

dedendum pinho hfmd1

dpmd1 dimd1

2

1

cos 1( ):= hfmd1 1.9472 mm=

coroa hfmd2

dpmd2 dimd2

2

1

cos 2( ):= hfmd2 3.6283 mm=

Relao mdulo mdio normal e adendum

pinho Rmma1

hamd1

mmdn

:= Rmma1 1.4197=

coroa Rmma2

hamd2

mmdn

:= Rmma2 0.6556=

Relao mdulo mdio e dedendum

pinho Rmmf1

hfmd1

mmdn

:= Rmmf1 0.8851=

coroa Rmmf2

hfmd2

mmdn

:= Rmmf2 1.6492=

Clculos no dimetro mnimo

comprimento do cone mnimo Remn Remx b:= Remn 55.1278 mm=

mdulo mnimo transversal mmnt

dpmx1

Remn

Remx

Z1

:= mmnt 2.2390 mm=

dimetro primitivo mnimo pinho dpmn1 Z1mmnt:= dpmn1 44.7790 mm=

coroa dpmn2 Z2mmnt:= dpmn2 100.7528 mm=

dimetro externo mnimo pinho demn1 demx1

Remn

Remx

:= demn1 49.5378 mm=

coroa demn2

demx2

Remn

Remx

:= demn2

101.7295 mm=


4/5

adendum pinho hamn1

demn1 dpmn1

2

1

cos 1( ):= hamn1 2.6038 mm=

coroa

hamn2

demn2

dpmn2

2

1

cos 2( ):= hamn2 1.2024 mm=

dimetro interno mnimo pinho dimn1 dimx1

Remn

Remx

:= dimn1 41.8122 mm=

coroa dimn2 dimx2

Remn

Remx

:= dimn2 98.2959 mm=

dedendum pinho hfmn1

dpmn1 dimn1

2

1

cos 1( )

:= hfmn1 1.6233 mm=

coroa hfmn2

dpmn2 dimn2

2

1

cos 2( ):= hfmn2 3.0247 mm=


5/5

RESUMO

Z1 20= Z2 45= i 2.2500= md 35.0000 deg= b 22.0000 mm=

Dimetro mximo

mmxt 3.1325 mm= Remx 77.1278 mm=

dpmx1 62.6491 mm= demx1 69.3070 mm= dimx1 58.4983 mm=

dpmx2 140.9605 mm= demx2 142.3270 mm= dimx2 137.5231 mm=

hamx1 3.6429 mm= hamx2 1.6822 mm= hfmx1 2.2711 mm= hfmx2 4.2318 mm=

amx1 hamx1 hfmx1+ 5.9141 mm=:=

Dimetro mdio

mmdt 2.6857 mm= Remd 66.1278 mm=

dpmd1 53.7141 mm= demd1 59.4224 mm= dimd1 50.1553 mm=

dpmd2 120.8567 mm= demd2 122.0282 mm= dimd2 117.9095 mm=

hamd1 3.1234 mm= hamd2 1.4423 mm= hfmd1 1.9472 mm= hfmd2 3.6283 mm=

Dimetro mnimo

mmnt 2.2390 mm= Remn 55.1278 mm=

dpmn1 44.7790 mm= demn1 49.5378 mm= dimn1 41.8122 mm=

dpmn2 100.7528 mm= demn2 101.7295 mm= dimn2 98.2959 mm=

hamn1 2.6038 mm= hamn2 1.2024 mm= hfmn1 1.6233 mm= hfmn2 3.0247 mm=

ngulos

1 23.9625 deg= 1

23.0000

57.0000

44.9603

DMS= 2 66.0375 deg= 2

66.0000

2.0000

15.0397

DMS=

a1 27.1030 deg= a1

27.0000

6.0000

10.9206

DMS= f1 22.2758 deg= f1

22.0000

16.0000

32.9294

DMS=

a2 67.7242 deg= a2

67.0000

43.0000

27.0706

DMS= f2 62.8970 deg= f2

62.0000

53.0000

49.0794

DMS=

f1 1.6867 deg= f1

1.0000

41.0000

12.0309

DMS= f2 3.1405 deg= f2

3.0000

8.0000

25.9603

DMS=

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