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Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 1
MQUINAS ELCTRICAS
( 3 Ano - 2 Semestre)
Captulo 1 FUNDAMENTOS DE MQUINAS
ELCTRICAS Fotocpias de acetatos utilizados nas aulas tericas
Funes, tipos e classificao das mquinas elctricas Constituio fsica geral e materiais empregues Valores estipulados Perdas, rendimento Aquecimento e refrigerao Principais fenmenos associados ao funcionamento de mquinas
elctricas: conceitos essenciais de circuitos elctricos e magnticos.
FEUP - DEEC
Artur Fernandes Costa
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 2
MQUINA ELMQUINA ELMQUINA ELMQUINA ELCTRICACTRICACTRICACTRICA Dispositivo de funcionamento baseado em fenmenos de
induo magntica, destinado a transformar energia elctrica em energia elctrica com caractersticas
modificadas (TRANSFORMADOR), energia mecnica em energia elctrica (GERADOR) ou energia elctrica em
energia mecnica (MOTOR).
O campo magntico de uma mquina elctrica indispensvel ao seu funcionamento.
Tal campo magntico criado com recurso a enrolamentos percorridos por correntes elctricas (soluo clssica) e/ou a manes permanentes.
Esse campo magntico exerce aces sobre os enrolamentos da mquina: produo de foras mecnicas e/ou induo de foras electromotrizes.
INDUTOR: rgo da mquina (que inclui, habitualmente, um enrolamento) que responsvel pela produo do campo magntico principal da mquina. INDUZIDO: rgo da mquina (que inclui, habitualmente, tambm um enrolamento) que recebe a influncia do campo magntico do indutor na perspectiva da produo de energia secundria.
Energia primria
Energia secundria
Campo magntico de ligao
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 3
PRIMRIO (ou lado primrio): Habitualmente associado a um enrolamento, designa o lado pelo qual uma mquina recebe energia. SECUNDRIO (ou lado secundrio): Tambm habitual-mente associado a um enrolamento, designa o lado pelo qual uma mquina fornece energia.
Classificao Funcional da MEClassificao Funcional da MEClassificao Funcional da MEClassificao Funcional da ME e sua subdiviso em tipos de mquinas:
TRANSFORMADORES ELCTRICOS
o De potncia o De medida o De sinal
GERADORES ELCTRICOS
o Sncronos o Assncronos (ou de
induo)
o De corrente contnua o Especiais
MOTORES ELCTRICOS
o Assncronos (ou de induo) o Sncronos o De corrente contnua o Especiais (passo-a-passo,
lineares, tubolares, etc.)
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 4
TRANSFORMADOR ELCTRICO MQUINA ELCTRICA ESTTICA
GERADOR / MOTOR ELCTRICO CONVERSOR ELECTROMECNICO DE ENERGIA
TEMAS RELEVANTES Elementos construtivos e funcionais
Simbologia (mquinas e grandezas)
Regime estipulado e grandezas estipuladas
Regimes de Carga
Perdas Rendimento Aquecimento Aspectos de normalizao Modelizao do funcionamento electromagntico e mecnico
ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U (V)
I (A)
m
f (Hz)
S(VA); P(W); Q(var)
cos
ENERGIA MECNICA
(Aco mecnica)
P(W)
T (Nm); F (N)
n (r/min); v (m/s)
MOTORMOTORMOTORMOTOR
GERADORGERADORGERADORGERADOR
ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U1 (V)
I1 (A)
m1 f (Hz)
S1(VA); P1(W); Q1(var)
cos1
ENERGIA ELCTRICA (Sinal elctrico) U2 (V)
I2 (A)
m2 f (Hz)
S2(VA); P2(W); Q2(var)
cos2
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 5
ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS E FUNCIONAIS
Transformador (constituio bsica)
Mquina rotativa (constituio bsica)
CIRCUITO MAGNTICO
(Fe dopado com de Si )
(Ar ou leo) SISTEMA DE ISOLAMENTO
(materiais dielctricos vrios)
ENROLAMENTOS
(Cu ou Al)
CIRCUITO MAGNTICO (Fe dopado com
Si)
ENROLAMENTOS (Cu ou Al)
ENTREFERRO (Ar)
VEIO
(Ao)
RANHURAS (Pormenor)
estator
rotor
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 6
Alguma SIMBOLOGIASIMBOLOGIASIMBOLOGIASIMBOLOGIA (Mq. de Corrente Alternada)
MOTOR ASSNCRONO MOTOR ASSNCRONO
(rotor em curtocircuito) (rotor bobinado)
GERADOR SNCRONO MOTOR SNCRONO
(Alternador)
M 3~
TRANSFORMADOR AUTOTRANSFORMADOR MOTOR GERADOR
M 3~
M
G
G 3~
M 3~
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 7
VALOR VALOR VALOR VALOR ESTIPULADOESTIPULADOESTIPULADOESTIPULADO (ou NOMINAL) Valor numrico de uma grandeza associado ao funcionamento de uma mquina elctrica, que foi especificado pelo fabricante e que est indicado na chapa de caractersticas da mquina, e que, posteriormente, se verificou ser compatvel com o funcionamento da mesma sem constituir perigo para a sua boa conservao. NOTAS:
Os VALORES ESTIPULADOS de uma mquina so fixados relativamente a um tipo de servio, sendo o servio contnuo (Tipo S1) aquele que mais frequentemente se utiliza.
A escolha do valor estipulado de uma grandeza deve ser feita de entre um conjunto de valores preferenciais normalizado Normas dimensionais.
O processo de verificar se os valores estipulados de uma mquina so compatveis com o seu bom funcionamento e conservao consiste na realizao de ensaios (testes) laboratoriais.
REGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGAREGIMES DE CARGA REGIME ESTIPULADO (ou NOMINAL)
Regime particular de funcionamento em que todas as grandezas associadas ao funcionamento de uma mquina tomam o valor estipulado.
FACTOR DE CARGA ou s CARGA (f.c.):
refernciadegrandezadaeValorrefernciadegrandezadaactualValor
stipuladofc =
Grandeza de referncia:
TRANSFORMADORE E GERADORES: Corrente fornecida
MOTORES: Potncia (mecnica) desenvolvida
VAZIO - FRACO DE CARGA - PLENA CARGA SOBRECARGA
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 8
PERDASPERDASPERDASPERDAS
Prejuzo econmico Aquecimento
ORIGENS E CARACTERIZAO:
Critrio de diferenciao/segregao quanto ao fenmeno de origem:
Perdas por efeito de Joule (ou no cobre): Uma origem: efeito de Joule, nos circuitos elctricos
pJ = k I2 ( k em ) - variam com a carga -
- manifestam-se sob a forma de calor - Perdas magnticas (ou no ferro): Duas origens: histerese (ph) e correntes de Foucault (pF)
pFe = ph + pF = kh f BM2 + kF f2 BM2 - variam com a frequncia e com a induo mxima -
MQUINA MQUINA MQUINA MQUINA
ELCTRICAELCTRICAELCTRICAELCTRICA
Potncia til
Potncia absorvida
Potncia de PERDAS
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 9
Perdas mecnicas: Duas origens: atritos mecnicos (pat) e arrastamento do
fludo envolvente (pv)
pmec = pat + pv - variam com a velocidade de rotao -
Perdas suplementares (ou adicionais): Vrias origens: sobretudo devidas a campos magnticos
parasitas e correntes de foucault, so de quantificao individual e colectiva difcil e so uma fraco menor das perdas totais -> psup
PERDAS TOTAIS
pt = pJ + pFe + pmec + psup ------- // -------
Outro critrio para separao das perdas:
Perdas por efeito de Joule - pJ Perdas no Joule pn/J
pt = pJ + pn/J
pt = k I2 + pn/J
= k In2 ( I/In )2 + pn/J = 2 pJ.n + pn/J e = I/In
Variveis com a carga Independentes da carga (Constantes)
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 10
Origens das perdas magnticas Perdas por HISTERESE
Originam-se em ncleos percorridos por fluxos magnticos variveis no tempo.
A sua existncia deriva da histerese magntica que caracterstica dos materiais ferromagnticos.
Em condies de excitao sinusoidal e por cada ciclo de magnetizao, o seu valor directamente proporcional rea do ciclo histertico do material para baixas frequncias.
No caso de excitao sinusoidal de baixa frequncia, o seu valor por unidade de massa (perdas especficas) podem determinar-se com base na lei emprica:
ph = kh f BM onde kh e so constantes que dependem do material e, numa mquina, do arranjo do circuito magntico ( frequente tomar-se =2).
Perdas por CORRENTES DE FOUCAULT
Originam-se em ncleos percorridos por fluxos magnticos variveis no tempo. NOTA: A variao do fluxo magntico induz, no seio do prprio material magntico, micro-correntes elctricas (correntes de turbilho) cuja circulao origina perdas por efeito de Joule. O valor dessas correntes, alm de dependerem da intensidade do fluxo magntico e da sua taxa de variao no tempo, dependem da resistividade elctrica do prprio material magntico.
No caso de excitao sinusoidal de baixa frequncia, o seu valor por unidade de massa (perdas especficas) podem determinar-se com base na lei emprica:
PF = kF f 2 BM2 onde kF uma constante que depende do material e, numa mquina, do arranjo concreto do circuito magntico.
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 11
COMBATE S PERDAS (f=50Hz) Perdas de JOULE: materiais, desenhos, ... Perdas por HISTERESE: materiais, induo mxima, ... Perdas por CORRENTES DE FOUCAULT: materiais, induo mxima, laminagem, ...
A subdiviso em lmina delgadas (ou chapas) deve ser feita
na direco das linhas de fora do campo magntico.
Deve evitar-se o contacto elctrico entre chapas contguas: exigido isolamento entre chapas (verniz; processos termoqumicos de tratamento da superfcie)
A laminagem associada ao isolamento entre chapas, conduz a um efectivo aumento da resistncia transversal do circuito magntico, contribuindo para uma reduo substancial das correntes de Foucault e das perdas por si originadas.
Este procedimento s necessrio se o circuito magntico, durante o funcionamento da mquina, ficar submetido a campos magnticos variveis!
Perdas MECNICAS: mancais, lubrificaes, ventilao, ... Perdas SUPLEMENTARES: campos magnticos de fugas, efeitos peliculares, ...
B
NCLEO MACIO
B NCLEO LAMINADO
Efeito da laminagem
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 12
RENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTORENDIMENTO
RENDIMENTO EM POTNCIA (ou s, rendimento)
ab
ab
u
u
ab
u
PperdasP
perdasPP
PP
absorvidaPotnciatilPotncia
====
++++============
RENDIMENTO EM ENERGIA
============
21
21
tt ab
tt u
ab
u
dtPdtP
WW
absorvidaEnergiatilEnergia
Estes rendimentos costumam indicar-se em percentagem.
NOTAS: O rendimento em potncia mais usado para caracterizar
uma mquina, uma vez que s depende dela (varia com o regime de funcionamento).
O rendimento em energia , por definio, relativo a um perodo de tempo e a um diagrama de cargas.
O rendimento em energia depende do diagrama de cargas satisfeito pela mquina e da prpria mquina.
Na explorao de um equipamento, o rendimento em energia que conta. Apesar disso, elevados rendimentos em energia s so possveis com equipamentos com elevados rendimentos em potncia!
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 13
CURVAS CARACTERSTICAS DE RENDIMENTO (EM POTNCIA)
Rendimento (em potncia) mximo:
nJ
JnJnJ p
pfcpp.
// ' ========
absolutomximorendimento==== 1cos
(%)
fcn=1
100%
vazio
cos = 1
=f(=f(=f(=f(fc))))
cos < 1
fc fc - factor de carga fc = para geradores e transformadores elctricos fc para motores elctricos
fc
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 14
AQUECIMENTOAQUECIMENTOAQUECIMENTOAQUECIMENTO Fenmenos de transfernciaFenmenos de transfernciaFenmenos de transfernciaFenmenos de transferncia
Conduo No seio dos materiais slidos dos pontos mais quentes para os menos
frios Depende da condutividade trmica dos materiais kc:
Metais bons condutores Isolantes maus condutores
Tende a uniformizar a temperatura no seio dos corpos Proporcional diferena de temperaturas entre pontos: kc x T
Conveco Natural (resulta de um arrantamento do fluido que banha uma
superfcie, por variao de densidade). Turbulenta (mais eficiente) Proporcional diferena de temperaturas da superfcie e do fluido
envolvente: kn x T ou kt x T ( kn < kt )
Radiao Emite calor distncia entre superfcies face a face, mesmo no vazio Proporcional diferena das 4.s potncias das temperaturas das
superfcies emissora e receptora kr x [(T1)4 (T2)4 ]
CONDUOCONDUOCONDUOCONDUO
COCOCOCONVECO NVECO NVECO NVECO e e e e
RADIAORADIAORADIAORADIAO Entreferro de ar
Material slido
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 15
SISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAOSISTEMA DE REFRIGERAO Efeitos internos Agitao do fluido interno (gs ou lquido) - ex.: ventilao
interna; circulao forada de leo, ... Recolha directa atravs de orientao de fluxos de fluido
refrigerante - ex.: refrigerao a gua dentro dos prprios condutores elctricos (tubolares), ...
Efeitos externos Conveco natural e radiao ex.: refrigerao natural Agitao do fluido envolvente (gs) -- ex.: ventilao forada Permutadores de calor - ex.: permutadores leo-ar ou gua-ar
Sistemas mais habituais Refrigerao natural transformadores, junto superfcies em
contacto com a atmosfera Ventilao forada transformadores (ventiladores) e
mquinas rotativas (autoventilao ou com motor auxiliar) Circulao forada de um leo ou gs contido numa cuba
transformadores imersos de maior potncia
Sistemas menos habituais (grandes mquinas) Uso de serpentinas junto aos pontos quentes + permutador
externo Uso de condutores ocos percorridos internamento por lquido
fluido refrigerante (gua, por exemplo).
OBJECTIVOOBJECTIVOOBJECTIVOOBJECTIVO Extrair calor da mquina aquecida no permitindo que, para as condies especificadas de funcionamento, seja excedida, em qq. ponto, a temperatura mxima compatvel com o bom funcionamento e a boa conservao da mquina.
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 16
CLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTOCLASSES DE ISOLAMENTO
Temperaturas mximas admissveis (TL), Sobreelevaes de temperatura limite (L)
Temperaturas de referncia (Tref)
Classe de Isolamento
A E B F H
TL (C) 105 120 130 155 180
L (K) (S>600VA)
60 75 80 105 125
Tref (C) 75 115
Observaes:Observaes:Observaes:Observaes:
TL so temperaturas no ultrapassveis em nenhum ponto. As temperaturas indicadas correspondem tambm s classes de isolamento em que os materiais isolantes so classificados.
L so medidas por variao de resistncia e supem que -15C
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 17
MODELIZAOMODELIZAOMODELIZAOMODELIZAO
CORPO HOMOGNEO: descrio fisico-matemtica que aproxima, razoavelmente, o comportamento trmico de uma mquina elctrica (temperaturas pontuais ou mdias de um rgo, sobretudo).
(((( )))) tiff et ====)( T temperatura - sobrelevao de temperatura (ou aquecimento)
= T - Tamb i - sobrelevao de temperatura inicial (corresponde ao
instante inicial). f - sobrelevao de temperatura final (corresponde situao
de equilbrio trmico alcanada ao fim de um tempo infinito, na prtica, ao fim de 4 a 5).
- Constante de tempo trmica (para um ponto ou para um rgo, aprox. constante)
(C) f
=f(=f(=f(=f(t))))
t
i
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 18
LEI DO AQUECIMENTO DE UM CORPO HOMOGNEO G Massa do corpo Pp Taxa de produo interna de calor (uniforme) c Capacidade trmica
- Coeficiente de transferncia de calor para o exterior S Superfcie exterior
Num intervalo de tempo infinitesimal dt:
Calor produzido: Pp.dt Calor libertado: S.dt Calor acumulado: Gc.d
sendo =T-Tamb a sobreelevao de temperatura!
Calor acumulado + calor libertado = calor produzido
Gc.d + S.dt = Pp.dt
= f (f - i).e -t/ onde:
f = Pp /S a sobrelevao final de temperatura = Gc /S a constante (trmica) de tempo
Note-se que,
1. sendo constante: f1 /f2 = Pp1 / Pp2, isto , as sobreelevaes finais de temperatura dependem e so directamente proporcionais taxa de produo de calor no interior do corpo!
2. Sendo o fenmeno exponencial, considera-se que o regime de equilbrio se alcana em cerca de 4 a 5 .
3. O aumento de (maior libertao de calor) baixa f mas tambm .
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 19
NOTE BEM: Se coef. de transf. de calor constante:
2
1
2
1
t
t
f
fpp
====
ou seja, as sobreelevaes de temperatura finais correspondentes a dois regimes de carga distintos so proporcionais s potncias de perdas totais respectivas.
SOBRECARGAS
O funcionamento em sobrecarga pode conduzir a sobreaquecimento
Se tmax insuficiente
(C)
t
L L
tmax
f.n f.x
Evoluo de com sobrecarga x.
Melhorar refrigerao Condies ambientais Substituir mquina
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 20
Notas finais sobre aquecimento:
Se a temperatura ambiente exceder 40C, deve reduzir-se a potncia estipulada da mquina (desclassificao).
Com o aumento da altitude, rarefaz-se o ar e enfraquecem as condies de refrigerao, devendo tambm reduzir-se a potncia estipulada da mquina.
H vantagem em as mquinas elctricas (sobretudo as de maior dimenso, custo e importncia) possuirem sistemas de proteco contra aquecimento excessivo provocados, por exemplo, por funcionamento em sobrecarga (alarmes e desligao automtica).
Consequncias de sobreaquecimento:
Se ligeiro origina reduo progressiva da esperana de vida da mquina: + 8 a 10C vida til reduzida para metade.
Se muito acentuado: possvel rotura do sistema de isolamento que pode originar curto-circuito interno e avaria da mquina.
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 21
CIRCUITOS ELCTRICOS (Alguns conceitos fundamentais)
Circuitos elctricos de corrente alternada sinusoidal monofsicos
Ex: Corrente sinusoidal
Valor instantneo: i(t) )cos()( ++++==== wtIti M
Valor eficaz (r.m.s.): I
2)(1
0
2 MT Idtti
TI ==== ====
Valor mdio: Imed
M
T
med IdttiTI pipipipi2)(
2
1 20
==== ====
Factor de pico: kp
IIk Mp ==== (= 2 para grandezas sinusoidais)
Factor de forma: kp
medf I
Ik ==== (= 11,1 para grandezas sinusoidais)
i(t)
t
Perodo
IM - Valor de pico ou valor mximo
T - Perodo
Tf 1==== - frequncia
fw ==== pipipipi2 - velocidade angular
IM
-
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 22
Representao fasorial (ou complexa) de grandezas alternadas sinusoidais
sencos je j ++++==== -> frmula de Euler
(((( )))))(Re2)cos(2)( ++++====++++==== wtjIewtIti Assim:
I = )( ++++wtjIe com w constante!
I = jIe I - Fasor corrente I Valor eficaz
Ou seja: )cos(2)( ++++==== wtIti I = jIe Domnio dos tempos Domnio fasorial ou complexo
(((( ))))IRe2)(ti Diagrama fasorial de i(t)
t=0
I w
Re
Im
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 23
Notaes adoptadas:
exponencial complexa: I = jIe
polar: I = I
Exemplo ilustrativo: Soma de duas correntes com a mesma frequncia
)cos(2)( 111 ++++==== wtIti I1 )cos(2)( 222 ++++==== wtIti I2
)cos(2)()()( 21 ++++====++++==== wtItititi I
I = I1 + I2 = jIe
I1 w
1 Re
Im
I2
I
2
Note bem: Esta uma soma FASORIAL, isto , de nmeros complexos.
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 24
Componentes de uma corrente: Tomando a tenso para origem de fases: U = U eJ0 I = jIe = sencos jI ++++ = IR + j IX
IR Componente activa IX Componente reactiva
Note Bem: -90 90
> 0 - Corrente CAPACITIVA < 0 - Corrente INDUTIVA = 0 - Corrente puramente hmica = +90 - Corrente puramente capacitiva = -90 - Corrente puramente indutiva
I
Re
Im
IR
IX
U
U - Origem das fases
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 25
Impedncia ( Z ):
Resistncia: R Reactncia indutiva: XL = 2pipipipif L
(L coeficiente de induo)
Reactncia capacitiva: XC = Cfpipipipi21
(C capacidade) Z = R + j X (X = XL XC)
= R + j (2pipipipif L - Cfpipipipi2
1 ) = Zej R jXL -jXC Z = Zej Note Bem: -90 90
> 0 - Carga (dominantemente) Indutiva < 0 - Carga (dominantemente) Capacitiva = 0 - Carga hmica pura (resistncia pura) = -90 - Carga capacitiva pura (ideal) = +90 - Corrente indutiva pura (ideal)
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 26
Principais leis aplicveis aos circuitos monofsicos de corrente alternada sinusoidal:
Leis de Ohm e de Kirchhoff para anlise de circuitos so aplicveis, adoptando notao (e grandezas) fasoriais.
Expresses para clculo de potncia:
Potncia activa: cosUIP ==== (W) Potncia reactiva: senUIQ ==== (var) Potncia aparente: UIS ==== (VA) Potncia complexa: S = P + jQ (VA)
Energia:
Energia activa: ====2
1
)(t
ta dttPW (Wh)
Energia reactiva: ====2
1
)(t
tr dttQW (varh)
Problema: Um transformador alimenta tenso de 220V-50Hz um motor de induo monofsico de 1,1kW-220V-50Hz-7A-0,89(i), que funciona em regime estipulado, e uma carga cuja impedncia equivalente 5+j10.
Determinar a corrente total a fornecer pelo transformador e respectivo factor de potncia. Faa uma representao fasorial associada a esta situao.
Quais os valores das potncia activa, reactiva e aparente fornecidas pelo transformador?
Pretendendo-se corrigir o factor de potncia da instalao para 0,97 (i) com recurso a uma bateria de condensadores a instalar no lado de 220V, quais os valores da potncia dessa bateria e da capacidade equivalente da mesma?
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 27
Circuitos elctricos de corrente alternada sinusoidal trifsicos Designao das fases: RST (caso de terminais de geradores e rede)
ou UVW (caso de terminais de receptores) ou ABC (genericamente)
Designao do neutro: N ou n Valores instantneos e fasoriais:
Tenses simples (entre fase e neutro):
)cos(2)( ++++==== wtUtu AA UA = UAej
)120cos(2)( ++++++++==== wtUtu BB UB = UBej(+120)
)240cos(2)( ++++++++==== wtUtu CC UC = UCej(+240)
Note bem: Se o sistema de tenses for equilibrado e simtrico:
UA = UB = UC = US e UA + UB + UC = 0
Diagramas fasoriais:
UA
UC UB
UAB = UA-UB
UBC
UCA
TENSES COMPOSTAS
UAB = UBC = UCA = U
U = 3 Us
As tenses compostas tambm constituem um sistema trifsico equilibrado e simtrico de tenses
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 28
Associaes bsicas de enrolamentos trifsicos Ligao em ESTRELA (Y): c/ neutro s/ neutro ( YN ) ( Y )
I = If ; Uf = US A tenso por enrolamento (na fase - If) a tenso simples! A corrente no enrolamento igual corrente na linha! A corrente de neutro ser nula s se o sistema for equilibrado.
Ligao em TRINGULO (D):
I = 3 If ; Uf = UC
UC = 3Us
A tenso por enrolamento a tenso composta!
A corrente no enrolamento no igual corrente na linha (I = 3 If)! No existe neutro e no se dispe das tenses simples.
Associaes bsicas de impedncias trifsicas em ESTRELA (com ou sem neutro) em TRINGULO
Nota: As impedncias de cada fase podem ser iguais (cargas simtricas e equilibradas) ou no (cargas assimtricas ou desequilibradas).
US
UC
I
UC
UC
I
US US
If If
I
If
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 29
Anlise de circuitos trifsicos equilibrados de corrente alternada
Equivalncia ESTRELA-TRINGULO
possvel reduzir uma associao de impedncias em tringulo a uma associao equivalente em estrela (e vice versa), independentemente
de a carga ser simtrica ou no.
Para cargas simtricas
ZY = 31
ZD
Anlise por fase (sistemas equilibrados e simtricos) o Sendo equilibrado (em tenses e correntes), um sistema trifsico
pode ser analisado recorrendo a uma s fase. o Como regra, considera-se o sistema representado pela estrela
equivalente, sendo a tenso por fase de valor simples e a corrente na linha igual corrente na fase dessa estrela equivalente.
Modelo para anlise por fase
A
C
C
A
C
C
ZD ZY
ZY
ZY
US
US I
I
N
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 30
Principais leis aplicveis aos circuitos trifsicos de corrente alternada sinusoidal:
Para sistemas equilibrados e simtricos: Anlise por fase (da estrela equivalente, como antes descrito).
Para sistemas desequilibrados: Mtodo das componentes simtricas. SISTEMAS EQUILIBRADOS:
Leis de Ohm e de Kirchhoff para anlise de circuitos so aplicveis, adoptando notao (e grandezas) fasoriais.
Expresses para clculo de potncia:
Potncia activa: cos3UIP ==== (W) Potncia reactiva: sen3UIQ ==== (var) Potncia aparente: UIS 3==== (VA) Potncia complexa: S = P + jQ (VA)
Energia:
Energia activa: ====2
1
)(t
ta dttPW (Wh)
Energia reactiva: ====2
1
)(t
tr dttQW (varh)
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 31
Smbolo grfico
Insero directa no circuito
Utilizando um TI
Esquemas de ligao (multifilar)
MEDIDAS ELCTRICAS Critrios bsicos na escolha e utilizao de um aparelho de medida:
Aparelho adequado medida (tipo de grandeza a medir e sua natureza contnua, alternada ou outra).
Calibre: o calibre do aparelho de medida usado deve ser o menor majorante, de entre os calibres disponveis, do valor previsvel da grandeza a medir.
Classe de preciso (cp): indica que o erro mximo absoluto da medida efectuada com um aparelho : cp*vfe/100, onde vfe o calibre do aparelho usado na medida.
Posio: sobretudo em aparelhagem analgica, deve estar de acordo com o indicado no quadro do aparelho (horizontal: ou vertical: ).
Instalao de acordo com esquema de montagem adequado.
Aparelhagem essencial:
Ampermetro
A A
A
TI
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 32
Smbolo grfico Esquemas de ligao (multifilar)
Smbolo grfico Esquemas de ligao (multifilar)
Insero directa no circuito
Voltmetro
Wattmetro ou Varmetro Wattmetro Varmetro Na insero indirecta atravs de transformadores de intensidade (TI) ou de tenso (TT), utilizar-se-o, para as bobinas amperimtrica e voltimtrica, as ligaes sugeridas pelos esquemas de ligao equivalentes de ampermetros ou voltmetros, respectivamente.
Insero directa no circuito V
Utilizando um TT
V
V
TT
W
W
var ou var
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 33
Mtodo dos dois wattmetros Medida de potncia activa em sistemas trifsicos sem neutro
Mtodo dos trs wattmetros Medida de potncia activa em sistemas trifsicos com neutro (incluindo medida de tenses e correntes)
Observaes:
Se o sistema for equilibrado, basta utilizar um aparelho de cada espcie. A potncia total ser tripla do valor lido no wattmetro.
Se necessrio podem ser usados TI e TT, devendo ser incorporados conforme esquemas anteriores. Tambm, os trs wattmetros podem ser substitudos por uma unidade trifsica.
W
W
W
A
A
A
VVVV
VVVV
VVVV
A
W
W
R
S
T
R S T N
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 34
Frequencmetro Smbolo grfico:
Esquemas de ligao: como voltmetro
Ohmmetro Smbolo grfico: Esquemas de ligao: ligao directa aos terminais da
resistncia a medir (encontrando-se esta no alimentada)
Fasmetro Smbolo grfico: Esquemas de ligao: como wattmetro
Contadores de energia Smbolo grfico: Contador de energia activa:
Contador de energia reactiva
Esquemas de ligao: como wattmetros e varmetros, directamente ou por intermdio de TI e TT, existindo unidades mono e trifsicas.
Multmetro Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, mltiplas capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente e resistncia.
ffff
Wh
varh
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 35
Pina amperimtrica Aparelho que, por simples abraamento de um condutor gera um sinal directamente proporcional intensidade de corrente no condutor. Proporciona medida sem contacto desde que associado a um aparelho de medida, frequentemente do tipo multmetro.
Analizador de potncia Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente, potncias activa reactiva e aparente e factor de potncia. habitual a soluo trifsica (equilibrada ou no), dotada de terminais para captao de tenses e pinas amperimtricas para medida de correntes sem contacto.
Analizador de energia Aparelho multifuncional que integra, habitualmente, capacidades de medida em corrente contnua e alternada, nomeadamente tenso, corrente, potncias activa reactiva e aparente, factor de potncia e energias activa, reactiva aparente. Incorpora ainda mltiplas funes ligadas gesto de cargas, eventualmente com registo em memria interna de todas as leituras para posterior anlise ou podendo mesmo trabalhar on-line sobre um computador ou sistema de controlo. Dotados de relgio interno, permitem ajuste dos tempos de amostragem das grandezas lidas. habitual a soluo trifsica (equilibrada ou no), dotada de terminais para captao de tenses e pinas amperimtricas para medida de correntes sem contacto.
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 36
CIRCUITOS MAGNTICOS (Alguns conceitos fundamentais)
Relaes Bsicas:
1. HB ====
2. 0 ==== r
3. tilAB====
4. ==== N
5.
Al
====1
Mecanismos para produo de campos magnticos: manes permanentes
o O tipo de manes e a sua disposio ditar o campo magntico criado, que no ser regulvel.
Condutores percorridos por correntes elctricas o Habitualmente, os condutores so dispostos em BOBINAS,
abraando ou no um circuito magntico. o O campo magntico criado regulvel atravs da corrente (corrente
de excitao).
B Induo Magntica (T) H Intensidade de Campo
Magntico (A/m) Permeabilidade magntica
(H/m)
0 Permeabilidade magntica do vazio (4pi10-7 H/m)
Fluxo Magntico (Wb) Fluxo Magntico totalizado
ou encadeado com um enrolamento com N espiras (Wb)
Relutncia Magntica (H-1) l Comprimento (m) A rea (m2)
Mquinas Elctricas Pgina Cap.1 - 37
Leis importantes:
Lei de AMPRE: )( NIFFdlH ========
Se o campo magntico for constante ao longo do trajecto : NIlH ====
Lei de HOPKINSON: ====NI ... para um troo magntico uniforme.
Lei de FARADAY:
dtdN
dtd
e
====
====
... onde o sinal menos atribudo pela Lei de LENZ.
Lei de LENZ (aplicada eq. anterior): O sentido da fora electromotriz (f.em.) tal que, se actuasse num circuito elctrico fechado, provocaria a circulao de uma corrente que iria criar um campo magntico que se oporia ao que est na sua origem.
Fora de LORENTZ: )( BvEqF ++++==== ... que, s existindo campo magntico, fica:
)( BvqF ====
NOTE BEM A existncia de um campo magntico pode originar
efeitos elctricos (produo de f.e.m) e/ou
mecnicos (produo de foras)
v
B
F
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