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Prof. Fagner Ferraz 1
METROLOGIA
MEDIDAS E
CONVERSÕES
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Algarismos significativos
Os algarismos significativos são os algarismos que têm
importância na exatidão de um número, por exemplo, o número
2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o
número como 2,670 , entretanto, temos quatro algarismos
significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o
número.
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Algarismos significativos
O número de algarismos significativos presente em uma
expressão numérica é contado percorrendo cada algarismo da
expressão numérica da esquerda para a direita.
A contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero
é encontrado. A contagem é incrementada para cada algarismo
percorrido até que o último algarismo da direita seja encontrado.
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Algarismos significativos
Exemplos:
12 possui dois algarismos significativos
1,2 possui dois algarismos significativos
0,012 possui dois algarismos significativos
0,0000012 possui dois algarismos significativos
0,01200 possui quatro algarismos significativos
45,300 possui cinco algarismos significativos
Esquerda para a Direita:
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Algarismos significativos
Quantos algarismos significativos existem em cada valor
descrito abaixo?
a) 00000003
b) 21,22
c) 0,00003300
d) 0,11200
e) 22,300
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Regras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 1
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado
permanecerá sem modificação.
Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,3.
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Regras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 2
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no
mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser
conservado deverá ser aumentado de uma unidade.
Exemplo A: 21,6666 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 21,7.
Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,9.
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Regras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 3
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser
conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem
modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for Ímpar.
Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,8.
Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,6.
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Arredondamento
Use as regras de arredondamento para as questões abaixo.
a) 2,3500 arredondado para conter uma casa decimal:
b) 34,6667 arredondado para conter uma casa decimal
c) 3,2500 arredondado para conter uma casa decimal:
d) 22,7505 arredondado para conter uma casa decimal
e) 3,3444 arredondado para conter uma casa decimal
FIM
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PRECISÃO?
EXATIDÃO?
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Resultado da medição
É a faixa de valores dentro da qual deve se situar ovalor verdadeiro do mensurando.
Resultado base é a estimativa do valor domensurando que, acredita-se, mais se aproxime doseu valor verdadeiro.
Incerteza da medição é o tamanho da faixasimétrica, e centrada em torno do resultado base,que delimita a faixa onde se situam as dúvidasassociadas à medição.
RM = (RB ± IM) unidade
Resultado da medição
Sistema de
medição
mensura
ndo
indicação
RB +IM-IM
VV
Valor
Verdadeiro
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Grafia do resultado da medição
Regra 1:
A Incerteza de Medição deve ser arredondada para conter no máximo
dois algarismos significativos. Não importa quantas casas decimais
resultem.
Regra 2:
O resultado-base deve ser arredondado para conter o mesmo número de
casas decimais da incerteza da medição. Não importa quantos
algarismos significativos resultem.
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Grafia do resultado da medição
O uso dos parênteses da forma apresentada na tabela é recomendado para
manter a clareza na grafia do resultado da medição.
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Grafia do resultado da medição
Freqüentemente, os resultados de medições são determinados por meio
de cálculos matemáticos.
Durante os cálculos intermediários, é uma boa prática utilizar vários
algarismos significativos.
Se possível, os arredondamentos devem ser deixados apenas para o
final, no momento de escrever o resultado da medição.
Caso seja necessário efetuar arredondamentos nos cálculos
intermediários, devem ser conservados pelo menos dois algarismos
significativos a mais que os que aparecerão no resultado da medição.
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Medidas e conversões
• Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda
são usadas outras unidades.
• Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro
(sistema métrico) e a polegada (sistema inglês).
• No Brasil o sistema inglês ainda é utilizado devido ao grande
número de empresas procedentes da Inglaterra e dos Estados
Unidos.
• Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo
sistema métrico.
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Sistema inglês
O sistema inglês tem como padrão a jarda.
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Leitura de medida em Polegada Fracionária
A polegada divide-se em frações ordinárias de
denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128...
Temos, então, as seguintes divisões da polegada:
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Os numeradores das frações devem ser números
ímpares:
Leitura de medida em Polegada Fracionária
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Quando o numerador for par, deve-se proceder à
simplificação da fração:
Leitura de medida em Polegada Fracionária
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A divisão da polegada em submúltiplos de ½”, ¼” ,
1/128” ... em vez de facilitar, complica os cálculos na
indústria.
Por essa razão, criou-se a divisão decimal da
polegada.
Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e
décimos de milésimo.
Leitura de medida em Polegada Milesimal
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Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão
de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada.
Em inglês, “micro inch”. É representado por µ inch.
No Sistema inglês troca-se a vírgula por ponto
Leitura de medida em Polegada Milesimal
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Conversões
Sempre que uma medida estiver em uma unidade
diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se
convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionária em milímetro,
deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária
por 25,4.
1”= 25,4 mm
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Respostas
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Conversões
A conversão de milímetro em polegada fracionária
é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e
multiplicando-o por 128.
O resultado deve ser escrito como numerador de
uma fração cujo denominador é 128.
Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-
se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
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Exemplo
a)
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Conversões
Regra prática - Para converter milímetro em
polegada ordinária, basta multiplicar o valor em
milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como
denominador. Arredondar, se necessário.
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Exercício
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Respostas
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Conversões
Polegada milesimal em polegada fracionária:
Basta multiplicar e dividir a medida expressa em milésimo
por uma das divisões da polegada.
Exemplo:
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Exercício
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Respostas
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Conversões
Polegada fracionária em polegada milesimal:
Divide-se o numerador da fração pelo seu
denominador.
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Exercício
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Respostas
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Conversões
Para converter polegada milesimal em milímetro,
basta multiplicar o valor por 25,4.
Exemplo:
Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525
mm
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Respostas
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Conversões
Para converter milímetro em polegada milesimal,
basta dividir o valor em milímetro por 25,4.
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Exercício
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Respostas
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Representação gráfica
Sistema inglês de
polegada fracionária
Sistema inglês de
polegada milesimal
Sistema métrico
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