Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso...

Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso que separa as partículas em uma fase sólida (“torta”) e permite o escoamento de um fluido claro (“filtrado”).

O fluido pode ser um gás ou um líquido.

O produto pode ser tanto o fluido clarificado quanto a torta de partículas sólidas.

FILTRAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO

O equipamento de filtração industrial diferencia-se pouco do equipamento de laboratório apenas pela quantidade de material a ser filtrado e o custo.

O aparelho de filtração de laboratório típico é denominado filtro de Büchner. O líquido é colocado por cima e flui por ação da gravidade, no seu percurso encontra um tecido poroso (um filtro de papel). Como a resistência à passagem pelo meio poroso aumenta no decorrer do tempo de filtração, o filtro se conecta através de um vaso Erlenmayer a uma bomba de vácuo.

Filtração Industrial

A Filtração simples é aquela onde uma diferença de pressão é usada para forçar o líquido a passar pelo filtro e pela torta com filtro acumulada.

A filtração centrífuga é aquela onde a força centrífuga é usada, em vez de uma diferença de pressão. Em muitas aplicações de filtração, ambos os filtros (simples e centrífugos) podem ser usados.

Os filtros podem ser feitos para funcionar: em batelada (a torta é retirada depois de cada corrida) ou de forma contínua (a torta sólida é retirada continuamente).

Os filtros podem funcionar: - por ação da gravidade, o líquido flui devido a

existência de uma coluna hidrostática; - por meio da aplicação de pressão ou vácuo para

aumentar a taxa de fluxo.

O meio de filtração pode ser um conjunto de placas planas imersas num tanque, assim como folhas individuais, ou um cilindro rotativo, mergulhado no líquido da alimentação.

Filtros de leito fixo

O tipo de filtro mais simples. É útil na clarificação de água quando há quantidades pequenas de sólidos a ser separados de grandes volumes de líquido. Muitas vezes a camada de fundo é composta de cascalho grosso que descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.

Filtro prensa de placa e armação

Um dos tipos mais importantes é o filtro prensa de placas e armação. Estes filtros compõem-se de placas e armações reunidos alternadamente. Utiliza-se tecido para cobrir ambos lados das placas.

Filtros-Prensa Flowress

http://www.grabe.com.br/

A alimentação é bombeada a prensa e flui pelas armações.

Os sólidos acumulam-se como “torta” dentro da armação.

O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de passagem e sai pela parte inferior de cada placa.

A filtração prossegue até o espaço interno da armação esteja completamente preenchida com sólidos. Nesse momento a armação e as placas são separadas e a torta retirada. Depois o filtro é remontado e o ciclo se repete.

http://www.solidliquid-separation.com/pressurefilters/filterpress/filterpress.htm

Filtros de “folhas”

Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma lavagem eficiente.

Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro de tecido. Elas são suspensas em um tanque fechado.

A alimentação é introduzida no tanque e passa pelo tecido a baixa pressão, a torta se deposita no exterior da folha.

O filtrado flui para dentro da armação oca. O líquido de lavagem segue o mesmo caminho que a alimentação.

A torta é retirada por uma abertura do casco.

http://www.definik.es/definik/images/premium5033_alta.jpghttp://www.aguamarket.com/productos/fotos/cehozua.jpg

Filtros de folhas

Filtra, lava e descarrega a torta de forma contínua. O tambor é recoberto com um meio de filtração conveniente. Uma válvula automática no centro do tambor ativa o ciclo de filtração, secagem, lavagem e descarga da torta. O filtrado sai pelo eixo de rotação. Existem passagens separadas para o filtrado e para o líquido de lavagem. Há uma conexão com ar comprimido que se utiliza para ajudar a raspadeira de facas na retirada da torta.

Filtro de tambor a vácuo rotativo contínuo.

http://files.brevini.com/images/2003121214530.jpg http://www.darapri.it/immagini/nuove_mie/spumante/imm_spum/filtrazio.jpg

Filtros rotatórios

Compõe-se de discos verticais concêntricos montados em um eixo de rotação horizontal. Funciona como o filtro de tambor rotativo a vácuo. Cada disco é oco e coberto com um tecido e é em parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e raspada quando o disco está na metade superior da sua rotação.

Filtro de disco rotativo contínuo.

Filtro horizontal rotativo contínuo.

É um filtro horizontal giratório a vácuo com uma superfície de filtração anular rotatória dividida em setores. A alimentação é filtrada, lavada, secada e raspada. É usado em processos de extração de minério, lavagem de polpa e outros processos de grande capacidade.

http://www.rpaprocess.com/images/home_pic.jpghttp://www.lenntech.com/espanol/images/filtra3.jpg

Filtros de folhas

http://www.torchiani.it/english/img/filtro_rotativo.jpg http://www.fibrogen.cl/images/filtro.jpg

Filtro Rotativo

http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/02/palestras/PA1_arquivos/image018.jpg http://www.albrecht.com.br/br/cat/images/filtrocartucho.jpg

Filtro de Cartucho

O meio para filtração industrial deve:• Retirar o sólido a ser filtrado da alimentação e gerar

um filtrado claro. • Permitir que a torta com filtro seja removida de forma

fácil e limpa. • Ser forte o suficiente para não rasgar e ser

quimicamente resistente às soluções usadas. • Os poros não devem ser obstruídos para que a taxa

da filtração não fique muito lenta.

1. Meios de filtração.

Meios de Filtração e Auxiliares de Filtração

2. Auxiliares de Filtração.

Certos compostos podem ser usados para ajudar a filtração, como a terra diatomácea que é formada principalmente de sílica. Também são empregados a celulose de madeira e outros sólidos porosos inertes.

Esses compostos podem ser usados de vários modos:

1. Como pré-cobertura antes da filtração. O auxiliar de filtração prevenirá os sólidos gelatinosos de entupir o filtro e também permitirá um filtrado mais claro.

2. Acrescentados à alimentação antes da filtração. Aumenta a porosidade da torta e reduz a resistência da torta durante a filtração.

3. Em um filtro rotativo, o auxiliar de filtração pode ser aplicado como uma pré-cobertura. Posteriormente, as fatias finas desta camada são cortadas junto com a torta.

Teoria Básica de Filtração

1. Queda de pressão de fluido através da torta.

A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s) medido a partir do início do fluxo. A espessura da torta é L (m). A área da seção transversal é A (m2), e a velocidade linear do filtrado na direção L é v (m/s)

Assumindo que há fluxo laminar nos canais do filtro, o fluxo do filtrado pelo leito pode ser descrito por uma equação semelhante à lei de Poiseuille,

A equação de Poiseuille (2.10-2) explica o fluxo laminar em um tubo, que no sistema internacional de unidades (SI) pode ser descrito como:

2

32

D

v

L

P

(14.2-1)

Onde:∆p é a pressão N/m2, v é a velocidade no tubo em m/s, D é o diâmetro em m, L é o comprimento em m, µ é a viscosidade em Pa▪s .

No caso de fluxo laminar em um leito empacotado de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny, que é similar a equação de Poiseuille, e que tem sido aplicada à filtração com sucesso:

3

20

21 )1(

Svk

L

pc

(14.2-2)

Onde:

k1 é uma constante igual a 4.17 para partículas de tamanho e forma definida,

µ é a viscosidade do filtrado em Pa ▪ s,

v é a velocidade linear baseada na área do filtro em m/s,

ε é a fração vazia ou porosidade da torta,

L é a espessura da torta em m,

S0 é a área superficial específica (por unidade de volume da partícula) expressada em m2 / m3,

∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2 .

A velocidade linear é baseada na área da seção transversal vazia:

A

dtdVv

/ (14.2-3)

Onde A é a área transversal do filtro em m2 e V é o volume coletado do filtrado em m3 até o tempo t expresso em segundos (s).

A espessura da torta L depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais.

(14.2-4))()1( LAVcLA sp

Onde:cs = kg de sólidos/m3 do filtrado, ρp é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m3. .

Substituindo termos e eliminando L, temos a equação final:

A

cp

A

Vc

p

Sk

p

dtA

dV

sV

c

s

p

c

3

201 )1( (14.2-5)

O balanço de massa na torta dá:

O termo final de Eq. (14.2-4) é o volume do filtrado mantido na torta, que é pequeno e será negligenciado.

3

201 )1(

pp

Sk

Onde α é a resistência específica da torta m/kg (ft/lbm),

definido como:

(14.2-6)

m

f

R

p

dtA

dV

Para a resistência do filtro, podemos escrever, por analogia com a Eq. (14.2-5),

(14.2-7)

Onde Rm é a resistência do meio filtrante para filtrar o fluxo em m-1 e ∆Pf é a queda de pressão no filtro. Na prática, Rm pode incluir também a resistência ao fluxo da tubulação que conduz o fluido e a resistência do filtro-ajuda.

Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas:

ms RA

Vc

p

dtA

dV

(14.2-8)

Onde ∆p = ∆pc + ∆pf. Algumas vezes a Eq. (14.2-8) é modificada como segue:

(14.2-9))( e

s VVA

cp

dtA

dV

Onde Ve é um volume do filtrado necessário para acumular uma torta fictícia cuja resistência é igual à Rm.

Muitas vezes uma filtração é feita em condições de pressão constante. A equação (14.2-8) pode ser invertida para dar:

BVKRpA

VpA

c

dV

dtpm

s

)()(2

(14.2-13)

Equações de filtração à pressão constante

1. Equações básicas de filtração em batelada.

(14.2-14)

Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3 :

)(2 pA

cK sp

)( pA

RB m

(14.2-15)

Para pressão e α constantes e considerando torta incompressível, V e t são as únicas variáveis na Eq. (14.2-13).

t v

p dVBVKdt0 0

)(

BVVK

t p 2

2(14.2-17)

(14.2-16)

Dividindo por V

BVK

V

t p 2

(14.2-18)

Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s).

Integração para obter o tempo da filtração t em (s),

Para avaliar a Eq. (14.2-17) é necessário conhecer α e Rm. Isto pode ser feito usando Eq. (14.2-18).

Precisa-se dos dados do volume coletado (V) em tempos diferentes tempos de filtração.

Depois os dados experimentais se correlacionam no gráfico como t/V contra V, da maneira mostrada na Figura 14.2-7.

Muitas vezes, o primeiro ponto no gráfico não cai na linha e é omitido.

A declividade da linha é Kp/2 e o intercepto é B.

Então, podem utilizar-se as Eqs. (14.2-14) e (14.2-15), para determinar os valores de B e Rm e finalmente obter a expressão para o cálculo do tempo de filtração.

Conta-se com os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO3 em água a 298.2 K (25°C) e a uma pressão constante (-∆p) de 338 kN/m2 (R1, R2, M1).

Exercício: Avaliação das Constantes para Filtração a Pressão Constante.

Área do filtro prensa de placa-e-marco A = 0.0439 m2 Concentração de alimentação cs = 23.47 kg/m3

Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados experimentais dados, onde t é o tempo em s e V é o volume de filtrado em m3.

t V t V t V

4.4 0.498 x 10-3 34.7 2.498 x 10-3 73.6 4.004 x 10-3

9.5 1.000 x 10-3 46.1 3.002 x 10-3 89.4 4.502 x 10-3

16.3 1.501 x 10-3 59.0 3.506 x 10-3 107.3 5.009 x 10-3

24.6 2.000 x 10-3

Primeiro, os dados são usados para obter t/V. Prepara-se um gráfico de t/V contra V. Com o intercepto determina-se B = 6400 s/m3 e com a declividade se obtém Kp / 2 = 3.00 x 106 s/m6. Daí Kp = 6.00 x 106 s/m6 .

Solução:

tV x 103 (t/V) x 10-3

0 0

4.4 0.498 8.84

9.5 1.000 9.50

16.3 1.501 10.86

24.6 2.000 12.30

34.7 2.498 13.89

46.1 3.002 15.36

59.0 3.506 16.83

73.6 4.004 18.38

89.4 4.502 19.86

107.3 5.009 21.42

A 298.2 K a viscosidade de água é µ = 8.937 x 10-4 Pa · s. Substituindo os valores conhecidos na Eq. (14.2-14) obtém-se a primeira solução:

)/1077.2(/10863.1

)10338()0439.0(

)47.23()()10937.8(

)(1000.6

1111

32

4

26

m

sp

lbftXkgmX

X

X

pA

cXK

Substituindo na Eq. (14.2-15) obtém-se a segunda solução,

)1024.3(1063.10

)10338(0439.0

))(10937.8

)(6400

110110

3

4

ftXmXR

X

RX

pA

RB

m

mm

Lista de Exercícios

1. Definir Filtração.

2. Quais os principais tipos de filtração e quais são suas características?

3. O que são auxiliares de filtração? Quais os principais tipos utilizados e em quais situações?

4. Refazer o exemplo do livro texto relativo a tempo necessário para realizar uma filtração.