Numerical modeling of tunnels

Rational tunnel design

Baptiste Laroche

Objetivos

http://g1.globo.com/bahia/noticia/2015/10/tecnicos-avaliam-solo-sobre-tunel-no-lobato-para-verificar-se-existe-tremor.html

Caracterização do maciço Definição das seções Modelagem com Plaxis

Túnel Gasduc III

RIO DE JANEIRO

Características do túnel• Extensão: 3758 m • Extensão (Concreto Projetado: ~70% (~2630 m))• Suportes:

• Concreto Projetado • Cambotas metálicas• Tirantes

Problemas de execução

Cambotas com revestimento de pouca espessura de concreto projetado. Notar as

“costelas”Maciço muito alterado, com revestimento mal

aplicado.

Problemas de execução

Cambotas sem apoio e sem revestimento

Trecho com ocorrência de overbreaks geológicos, comprometendo a geometria da seção escavada

Ocorrência de alterações do maciço

Ocorrência de material muito alterado, sem revestimento, no lado da seção, em trecho

classe IV (classe V?)

Formação de cunha na parede, definida por 3 famílias de fraturas

Ocorrência de alterações do maciço

Núcleo de alteração (sulfeto) localizado no pé da parede

Ocorrência de dique de basalto/diabásio alterado para argila

Classificação geomecânica

Discrepâncias na classificação do maciço

Estaca0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

Cla

ssifi

caçã

o

V

IV

III

II

I

Empresa 1ConstrutoraEmpresa 2Terratek

Revestimento do túnel

Discrepâncias na classificação incial do maciço

Estaca0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

Cla

ssifi

caçã

o

V

IV

III

II

I

ConstrutoraTerratek

Concreto projetado

Nova classificação do maciço

Classe I

Classe II

Construtora

Sistema Barton (“Q”)

Terratek

Reclassificação

Determinação de parâmetros

c’ e f’ inferidos

𝜎 𝑐=2𝑐 . 𝑐𝑜𝑠𝜑 ′

1−𝑠𝑒𝑛𝜑 ′

Modelagem numérica (Plaxis 2D)

Deslocamentos obtidos

RetroanáliseSeção estável há 5 anosDepende do

tipo de rocha

Modelagem numérica (Plaxis 2D)

Esforços cortantes

Necessidade de uma viga

Momentos fletores

Nova classificação e sistema de suporte• Revestimento total das paredes com concreto projetado• Uso de Tirantes de ancoragem

Viga depé

Planta geral

Localização: BR 116 - Rodovia Régis Bitencourt

Extensão: 384 metros

Emboque Norte

Emboque Sul

Norte

Túnel da Serra do Cafezal

Perfil geológico

Métodos de escavação:

NATM

Escavação a fogo

Emboque Norte

Emboque SulRocha Sã

SaprolitoSeção NATM

Escavação a fogo

Rocha alterada

Seção NATM

Projeto tolera a insegurança

• Efeito 3D de fato aumenta FS• Coeficiente de segurança mínimo:

• Curto prazo FS = 1.3• Longo prazo FS=1.5

Parâmetros dos materiais do emboque sul

Instabilidade com chuva forte

Ru = 0,1

Ru = 0,2

Ru = 0,3

Geralmente admitido no Rio

de Janeiro

FS = 1,2

FS = 1,1

FS = 0,98

Cálculo tensão deformação das contenções dos emboques

Pode ser feito com Plaxis (ver exemplo Tie-back excavation)

Com K-Rea (Terrasol) se altura for pequena• Coeficientes de reação

Parâmetros

Escavação de 2 m

Primeiro tirante

Escavação 2,25m

Secundo tirante

Escavação de 2,3 m

Terceiro tirante

Efeito da água a ser considerado!

Túnel Via LightDois túneis duplos. NATM. Total: 1600 m

Concreto de primeira fasesem resistência à tração

Seção C1

32

Método construtivo

Método construtivo 2/2

40 m sem armaduras e cobertura de 30 m

C1

Métodos de cálculo antigos: revestimento super dimensionado

50 cm de concreto para solo com cobertura de apenas 30 m !

M. Rocha (1976):Pressão máxima vertical:

Uso de modelos elásticos lineares

Carregamento potencial - M. Rocha

36

Modelo Plaxis

Seção em solo, MSstage > 0,5 para uma semana

MSstage = 1 para 30 mn

Momento alto mesmo com MSstage= 0,5

Mmax = -99 kN.m

Momento resistente do revestimento primário insuficiente

Mmax cambota = fy,d .Icambota / (x / 2) = 48,7 kN.m/m

Icambota = 435 cm4 com espaçamento de 80 cmIcambota = 357 cm4

x x’

Icambota = IF20(zz’) + 2. IF16(zz’) + 2. SF16.a² + SF20.b² (Huyguens)

Gy y’

z z'

a

b

a = 79,72 mm b = 62,28 mm

IF20(zz’) = p.D4/64 = 7,854.10-9 m4

IF16(zz’) = 3,219.10-9 m4

SF16 = 2,01 cm²SF20 = 3,14 cm²

fy,d = fy,k / ga = 500 / 1,15 = 435 MPa

Momento resistente do revestimento primário insuficienteMmax concreto < fct,d .I(xx’) / [(h/2) / 2]

Mmax concreto < 36,5 kN.m/m < Mmax Plaxis = 99 kN.m/m

I(xx’) = b.h³ / 12 = 1,302.10-3 m4

fc,k (7 dias) = b1 .fc,k

h = 25 cm

b = 1 m

x’x

fc,k = 30 MPa

fc,k (7 dias) = 23,4 MPa

fct,m = 0,3.(fc,k²)^(1/3) = 2,45 MPa

fct,k < fct,m

fct,d = fct,k / gc < fct,m / gc fct,d (7 dias) < 1,75 MPa

b1 = exp[s(1-(28/t)^(1/2)]

Projeto básico com uso do Plaxis - Túnel Atibainha• Comprimento: 6123 m

Características do túnel

• Diâmetro hidráulico (interno): 3,35m

• Vazão em escoamento livre : 8,5 m3/s

• Vazão em escoamento forçado Atibainha – Jaguari: 12,2 m3/s com uma carga piezométrica de 20m (200 kPa)

Tratamento para classe de maciço IGranito/granodiorito/gnaisse/granitoideFraturas não persistentes pequenas cargas hidráulicas

Tratamento para classe de maciço IIGranito / granodiorito / gnaisse / granitoide:Fraturas não persistentes Pequenas cargas hidráulicas

Tratamento para classe de maciço III-AGranito/granitoide fraturado:Fraturas prováveisDiaclases tri-ortogonaisDiques de diabásico H alta pre-injeção (jet-grouting)TBM NATMDHP /m

Tratamento para classe de maciço III-BMica xisto:TBMFoliação: mergulhos entre 0 e 90°

Tratamento para classe de maciço IVMilonito - falha:NATM & arco invertidoRisco: grande carga hidráulica DHP /m

Tratamento para classe de maciço VMilonito alterado – falha:NATM & arco invertidoMilonitos muito alterados com consistência de soloRisco grande carga hidráulica DHP /m

Geração do estado de tensão inicial

Escavação da seção

Instalação de suporte (24hrs)

Instalação de nível freático e suporte

Modelagem da seção C1 – TBM - Plaxis

Campo de deslocamentos horizontais

Resultados 1/2

Campo de deslocamentos verticais

Resultados 2/2

Pré-dimensionamento das armaduras

Modelagem da seção C3 –TBM- Phase2

Modelagem das juntas com elementos distintos

Resultados 1/2

Campo de deslocamentos horizontais Campo de deslocamentos verticais

Resultados 2/2Esforço axialMax: 1,15 MN

Esforço cisalhante:Max: 0,11 MN

Momento fletor:Max: 9 kN.m

C4 – NATM – Plaxis – Shotcrete model

Fases para a seção C4 – NATM – Plaxis 1/2

Fase inicial: K01e escavaçãoSMstage = 0,1

Núcleo centralq = 20 kPa

1e cambotaSMstage = 0,2q = 20 kPa

CCP 1 & tirantes

SMstage = 0,3q = 20 kPa

1 2 3 4

Fases para a seção C4 – NATM – Plaxis 2/2

Remoção do núcleo central

&Arco invertidoSMstage = 0,5

Endurecimento do concreto projetadoSMstage = 1

5 6 7

CCP 2 SMstage = 0,4q = 20 kPa

Deslocamento horizontal máximo: 1,9 mm < D/100

Deformações no suporte

Deslocamento vertical máximo: 8,2 mm < D/100

Tensões no suporte

Tensão horizontal máxima nos ângulos: 7 MPa < fc,d

Tensão vertical máxima nos ângulos: 11 MPa < fc,d

Tensões no solo

Tensão horizontal máxima Tensão vertical máxima

Comparação Plaxis vs modelo hyperestático

Mmax = -130 kN.m/mVmax = -200 kN/mNmax = -420 kN/m

Nmax = -490 kN/m Vmax = -205 kN/m Mmax = -14 kN/m

Fissuração e redistribuição dos momentos

Mmax = -130 kN.m/m

Mmax = -14 kN/m

Tela necessária1,4.N – 1,4M0,9.N – 1,4M

F 5 mm // 10 cm

Tela Q196

UDEC Estrutura “blocky”, rochas fraturadas com queda de blocos possíveis

Utilização do Plaxis em rochas

Phase2, Flac Rochas fraturadas com coesão (sem queda de blocos) (F2, F3, F4)

Plaxis: somente pouquíssimas descontinuidades e espaçadas (F1, A1, C1, E1, abertura mínima, sem preenchimento)

Aplicação do Plaxis nas rochas Plaxis

Plaxis

Flac ou Phase2

Udec

Flac, Phase2 ou Udec

Conclusões

Investimentos em investigações > 2% (ITA) Caracterização geomecânica: insuficiente Ensaios especiais PMT, CPTU, etc Necessária modelagem numérica Cuidado com a escolha do modelo e do

programa