Operação de Sistemas Interligados I – Controle Primário de Freqüência

Operação de Sistemas InterligadosI – Controle Primário de Freqüência

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Razões principais:Contínua variação da carga;Eventos não previstos (contingências);Requisito de Freqüência Constante;

» Equilíbrio entre Geração e Carga a cada instante.

Principais ações de controle:Regulação Primária ou Controle de Velocidade;

» Reserva Instantânea (Girante) Disponível dentro de 10 a 20 segundos.

Regulação Secundária ou Controle Suplementar (CAG);» Reserva Rápida Disponível dentro de 1 a 10 minutos.

Controle de Freqüência - Aspectos Gerais

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Principais Malhas de Controle Associadas a Geradores Síncronos

• Controle Primário de Velocidade;• Controle Secundário (CAG);• Controle da Excitação.

Controle Primário de Freqüência

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Malha de Controle Primário:

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Equação de balanço de torques:

Com a velocidade em rad/s:

Com a velocidade em pu da velocidade nominal:

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Modelos Linearizados para Análise sem Controle Primário

Gerador alimentando carga isolada:

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Equação de Balanço de Torques

Considerando pequenas perturbações com respeito a um dado ponto de operação:

Como o ponto de operação inicial é de regime permanente:

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Variações das Potências Mecânica e Elétrica

Pm é resultado da ação do Regulador de Velocidade: ausência de RV Pm = 0;

Pe é a variação da potência solicitada pela carga;

Supõe-se que a potência demandada pela carga é parcialmente dependente da freqüência:

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Variação da Velocidade

A equação de balanço de torques torna-se:

Após a aplicação da Transf. de Laplace:

11

Diagrama de Blocos

ou

12

Caso de 2 Máquinas Interligadas

onde

13

Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - I

Linearizando-se a potência de intercâmbio em relação a um dado ponto de operação, obtêm-se:

O coeficiente de potência sincronizante é definido como:

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Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - II

Equações diferenciais para a 2 máquinas:

e

15

Modelo matemático para 2 máquinas interligadas - III

Aplicando-se a Transformada de Laplace:

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Diagrama de Blocos para o Sistema de 2 Máquinas Interligadas

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Caso Máquina – Barra Infinita Caso particular do sistema de 2 máquinas quando a

inércia de uma delas tende a ; Diagrama de blocos:

Coef. de potência sincronizante:

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Resposta natural de cada unidade geradora às variações de cargaDeterminada pelas características do Regulador de

Velocidade:» Característica descendente – Estatismo (R);» Estatismo: inverso do ganho estático da malha de controle.

Efetiva repartição de geração entre as máquinas;Gerador deve estar disponível para aumentar ou

diminuir a geração; Carga contribui para o equilíbrio

Característica de variação da carga com a freqüência (D).

Controle de Freqüência - Regulação Primária

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Controle de Velocidade de Turbinas Hidráulicas

Comportamento típico de Turbinas Hidráulicas: redução transitória de potência após abertura do distribuidor

Necessidade de redução transitória do ganho da malha de controle para garantir comportamento estável.

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Implementação do Estatismo Regulador Isócrono

Não apresenta estatismo; Ilustração via implementação hidráulico-mecânica.

Regulador com queda de velocidade (turbogeradores):Realimentação rígida entre servopistão e sensor de

velocidade;Não apresenta estatismo transitório; Ilustração via implementação hidráulico-mecânica.

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Regulador Isócrono: Diagrama de Blocos

Diagrama de blocos inicial:

Diagrama de blocos reduzido:

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Regulador Isócrono: Característica Estática

Gerador isolado:

Dois geradores:

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Regulador com Queda de Velocidade: Diagrama de Blocos

Diagrama de blocos inicial:

Diagrama de blocos reduzido:

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Controle Primário usando Regulador com Queda de Velocidade

Diagrama de blocos do sistema (supõe-se D=0):

Desvio de freqüência em regime permanente após degrau de carga de amplitude L:

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Resposta Temporal a Degrau de Carga

-R1L

-R2L

R1 < R2

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Característica Estática

Regulação Primária deSistema Isolado

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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo Ilustrativo

Comentário: Desvio de freqüência é limitado apenas pela redução de carga com a queda de freqüência

Desvio a um degrau de carga: Lf ( )D

Desvio a um degrau de carga: R1D

L)(f

Comentário: Desvio de freqüência limitado não só por D, mas também pelo inverso do estatismo permanente

Com Regulador

Sem Regulador

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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo sem Regulador

» Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW» Carga Nominal => PL = 1000 MW» Constante de Inércia => M = 1/6 s» Variação Carga/freqüência => D = (1% var. carga) / (1% var. frequência)

» Incremento de carga =>

HzMWpufPnPL

D /120

160

20001000

01,0

01,0

0

puMWL 01,020

Regulador Bloqueado:

HzDLf 2,1

1201

01,0)(

Hzfff 8,582,160)()( 0

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Regulação Primária de Sistema Isolado: Exemplo com Regulador

» Dados: Pot. Nominal => Pn = 2000 MW» Carga Nominal => PL = 1000 MW» Constante de Inércia => M = 1/6 s» Variação Carga/freqüência => D = 1/120 puMW / Hz» Estatismo => R = 4 %

» Para um incremento de carga =>

puMWHz.

puMWHz.

puMWpuHz.R 4260040040

pu01.0MW20L

Regulação Primária:

Hz0235.04.2

1120

101.0

R1D

L)(f

Hz9765.590235.060)(ff)(f 0

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Regulação Primária de Sistema Isolado: Comentários sobre Exemplo com Regulador

O suprimento do degrau de carga é composto de 3 componentes:

» Energia tomada emprestada da energia cinética das massas girantes do sistema (Queda de velocidade);

» O aumento da geração, provocado pela ação do regulador;» A redução da carga por efeito da queda de freqüência.

Logo:

MwMwfR

Pg 6,194,2

20000235,0)(1)(

MwMwfDPD 4,0120

20000235,0)()(

LMWPPg D 204,06,19)()(

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Interpretação Gráfica:Característica do Regulador de Velocidade

37

Interpretação Gráfica:Característica do RV + Característica da Carga

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Interpretação Gráfica:Componentes do suprimento do incremento de carga

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Regulação Primária - Sistema Multimáquinas

Num sistema multimáquinas, dada uma variação de carga, esta é absorvida por todas as unidades geradoras de acordo com a característica de regulação dos respectivos reguladores de velocidade das turbinas, que é descendente.

A freqüência se estabiliza em um novo valor: 01 FF

P G10 P G1 (MW)P G11

F1

F

P G20 P G21 P G31P G30P G2

F(Hz)

F

P G3

F0

tg = R 1 tg = R 2 tg = R 3(Hz / Mw)

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Regulação Primária –Exercício com Sistema Multimáquinas

Exemplo:

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Características de Regulação de Velocidade dos três geradores

Regulação Primária deÁreas Interligadas

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Duas Áreas Interligadas

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Duas Áreas Interligadas sem Regulação Primária

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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (I)

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Duas Áreas Interligadas com Regulação Primária - (II)

Relações em regime permanente, considerando desvios de carga em ambas as áreas:

Define-se a característica natural da área i como:

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Característica Natural de Área

onde:

Di : Coef. de sensibilidade da carga à frequência, e

Ri : Estatismo equivalente da área i.

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Regulação Primária –Duas Áreas Interligadas – Desvios de Freqüência e PTL em Reg. Perm.

Desvio de Freqüência face a degraus de carga PL1 e PL2 :

21

21

22

11

21

11)(

LLLL PP

RD

RD

PPF

Desvio de Potência de Intercâmbio:

21

1221

22

11

12

221

1

12,

)1()1(

)1()1(

LL

LL

TLPP

RD

RD

PR

DPR

DP

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Mais de Duas Áreas Interligadas - I

Trabalha-se com o conceito de Intercâmbios Líquidos Globais de cada área:

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Mais de Duas Áreas Interligadas - II Equações de balanço de potência em reg. perm.:

Considerando-se que , e definindo a característica natural do sistema como:

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Mais de Duas Áreas Interligadas - III

Desvio de freqüência em regime permanente:

Variações nos intercâmbios líquidos globais:

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Exemplo motivador

Considere 3 áreas interconectadas, cujas características naturais são:

Se ocorrem simultaneamente acréscimos de carga nas áreas 1 (200 MW) e 3 (100 MW), calcular:a) A nova freqüência de equilíbrio;b) As variações nos intercâmbios líquidos globais;c) O aumento de geração necessário em cada área, supondo Di = 0.

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Conclusões sobre o exemplo A área 2, de maior característica natural, é a que mais

elevou sua geração, embora não tendo sofrido nenhuma variação de carga;

Como o termo 1/R é proporcional à capacidade de geração da área, as áreas que mais contribuem para a regulação primária são as de maiores parques geradores;

Fica claro que o sistema requer outra ação de controle, pois: Há desvio significativo de freqüência; A área 2 não pode continuar suprindo indefinidamente aumentos de

carga nas outras áreas.