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PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA
PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS
CAPÍTULO 2 – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM
SISTEMAS GÁS/VAPOR
Mestrado Integrado em Engenharia Biológica
Prof. José A. Leonardo Santos
Profª Maria de Fátima C. Rosa
Profª Maria Cristina Fernandes
2014/2015
P-5 / FR-101
Fermentador
P-1 / V-101
Tanque de mistura
P-2 / ST-101
Esterilizador
P-3 / G-101
CompressorP-4 / AF-101
Filtro de ar
P-6 / AF-102
Filtro de gases
S-101
S-102S-103 S-104
S-105
S-106 S-107
S-108S-109
S-110
113
CAPÍTULO 2 – BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM
SISTEMAS GÁS/VAPOR
EXEMPLOS RESOLVIDOS
EXEMPLO 2.1
Uma mistura gasosa contendo ar e vapor de água, à pressão de 1 atm, apresenta um ponto de orvalho
de 8ºC e uma humidade de 30%. Indique os restantes índices de saturação para esta mistura.
Resolução
•••• Dados:
Pressão absoluta: P = 1520 mmHg
Ponto de Orvalho: PO = 8ºC
Humidade: H = 30%
Conhecendo a pressão, será necessário o conhecimento de dois índices de saturação para se poder
calcular todos os outros índices. Deste modo:
• Humidade molar:
p - P
p
(AS) seco ar de Molesvapor de Moles
Hmi
i==
A pressão parcial do vapor na mistura de ar húmido (pi) pode ser obtida sabendo que:
pi = pV(PO) = 8,045 mmHg (pág 2 das “Tabelas”))
Deste modo: Hm = 5,32x10-3 mol de vapor/mol AS
• Humidade absoluta:
Hm AS do molecular Massa vapor do molecular Massa
(AS) seco ar de Massa
vapor de Massa Ha
==
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
114
AS vapor/kg kg 3,31x10 Hm 28,9
18 Ha 3-==
• Temperatura de Termómetro Seco:
Como a humidade (ou percentagem de humidade) é dada por: H = ( )
30% 100 x Hm
Hm
sat
=
Uma vez que Hm = 5,32x10-3 mol vapor/mol AS, e sabendo que a Humidade Molar de Saturação
((Hm)sat) igual a Hm quando pi = pV(T), então:
( ) AS vapor/mol mol17,7x10 0,30
5,32x10
p - P p
Hm 3-
3-
V
V
(T)
(T)
sat ===
Desta equação tira-se que pV(T) = 26,44 mmHg. Consultando as tabelas de pressão de vapor da água
líquida (pág 3 das “Tabelas”) tiramos que T ≡ Ts = 26,8ºC.
• Humidade relativa (ou percentagem de humidade relativa):
30,4% 100 x 26,44
8,045 100 x
p p
H(T)V
iR ===
• Entalpia Específica do Ar Húmido:
Condições de referência utilizadas: Tref = 25ºC;
AS – gasoso; Água – líquida
Dado que:
Para o AS C)26,8;25º(
p
_C = 28,99J/(mol k) (calculado a partir das constantes nas
Para o vaporC)26,8;25º(
p
_C = 33,58 J/(mol k) pág 107 e 111 das “Tabelas”)
e C)(25ºV
H∆ = 2442,5 kJ/Kg = 43965,0 kJ/mol (pág 155 das “Tabelas”))
∆++=∆ H )T - (T C Hm )T - (T C H Trefvref
TTref;
vaporPref
TTref;
ASP
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
115
então: H∆ = 286,5 J/mol = 68,5 cal/mol
EXEMPLO 2.2
Uma amostra de ar à temperatura de 25ºC e à pressão absoluta de 98,66 kPa (740mm Hg) apresenta
uma de humidade de 85%.
A) Calcular a pressão à qual este ar deve ser comprimido isotermicamente para remover 70% da
água presente.
B) Se se pretender remover a mesma quantidade de água da alínea anterior por arrefecimento do
ar, a que temperatura devemos realizar esta operação?
Resolução
A) • Cálculo da humidade molar:
Sabendo que a humidade (ou percentagem de humidade) é dada por:
H = ( )
85% 100 x Hm
Hm
sat
=
e como a humidade molar para condições de saturação ((Hm)sat) é dada pela equação seguinte (P =
740 mmHg e pv(25ºC) = 23,756 mmHg, pág 3 das “Tabelas”):
( ) AS vapor/mol mol32,2x10 p - P
p Hm
3-
V
V
(T)
(T)
sat ==
temos que a humidade molar (Hm) inicial do ar é de 28,2 x 10-3 mol vapor/mol AS.
• Cálculo da pressão do compressor:
Como pretendemos remover, por compressão, 70% da água presente neste ar, então a humidade
molar à saída do compressor será de 28,2 x 10-3 x (1 - 0,70) = 8,46 x 10-3 mol vapor/mol AS. Como o
ar à saída do compressor terá de estar saturado (caso contrário não seria possível remover água
líquida), então a partir da definição de (Hm)sat (equação anterior) podemos calcular a pressão de
funcionamento desta unidade:
( )( ) atm3,7 Hg mm 2831
Hm Hm 1
p P sat
satC)(25ºV ==+
=
= 374,9 kPa
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
116
Na figura seguinte estão resumidas as condições operacionais para esta unidade.
B) Se a remoção de água for realizada por arrefecimento (mantendo a pressão constante), a
temperatura até à qual deve ser realizada esta operação pode ser calculada a partir do valor da
pressão de vapor à saída do arrefecedor. Deste modo, a pressão de vapor será calculada pela
equação:
( )( ) Hg mm 6,21
Hm 1Hm
P p sat
sat(T)V
=
+=
(equação obtida a partir da equação no fim da da pág anterior)
Através da tabela de pressões de vapor para a água líquida (pág 2 das “Tabelas”), para pv(T) = 6,21
mmHg a temperatura será de 4,3ºC.
Na figura seguinte estão resumidas as condições operacionais para esta unidade.
Água líquida
Compressãoisotérmica
Ar húmido (AH)P = 0,97 atm
T = 25ºCH = 85%Hm = 0,0282
mol vapor/mol AS
Ar húmido saturadoP = 3,7 atm
T = 25ºCHm = 0,00846
mol vapor/mol AS
Água líquida
Arrefecimentoisotbárico
Ar húmido (AH)P = 0,97 atm
T = 25ºCH = 85%Hm = 0,0282
mol vapor/mol AS
Ar húmido saturadoP = 0,97 atm
T = 4,3ºCHm = 0,00846
mol vapor/mol AS
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
117
EXEMPLO 2.3
Hidrogénio está saturado com vapor de água à pressão atmosférica e à temperatura de 30ºC.
Indique os restantes índices de saturação para esta mistura gasosa.
Resolução
• Dados:
Pressão: P = 760 mmHg
Temp. Termómetro Seco: Ts = 30ºC
Mistura gasosa saturada
• Ponto de Orvalho e Temp. Termómetro Húmido: Ts = PO = Th = 30ºC
• Hunidadw molar: Como pi = pv(PO) = 31,824 mmHg (pág 3 das “Tabelas”), tem-se que:
hidrogénio vapor/mol mol43,7x10 p - P
p Hm 3-
i
i ==
• Humidade Absoluta:
Hm H do molar Massa vapor do molar Massa
Ha2
=
hidrogénio vapor/kg kg 393x10 43,7x10 2
18 Ha 3-3- ==
• Humidade e Humidade Relativa: H = HR = 100%
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
118
EXEMPLO 2.4
A regeneração de um catalisador, que consiste em aumentar o teor de um determinado solvente de
0,5 para 2,5% (% mássica), é efectuada em contracorrente numa câmara de regeneração com azoto
que contém vapor desse solvente. A corrente gasosa descarregada da câmara de regeneração, com
um caudal de 5,0 m3(PTS)/h, é tratada de forma a ser reciclada para esta unidade.
Sabendo que o processo indicado se encontra à pressão atmosférica, e tendo em consideração os
dados apresentados no diagrama anterior, responda às seguintes questões:
A) Calcule a produção horária de catalisador regenerado.
B) Proponha um esquema de operações para completar o tratamento da corrente gasosa
descarregada da câmara de regeneração.
Dados para o solvente:
• Massa molar = 73,1 g/mol
• Variação da pressão de vapor com a temperatura: 60,23 - T
2518 -15,57 p ln
(K)Hg) (mmv =
Resolução
A)
• Humidade molar em ④:
Como pi = pV(PO) = pV(18,8ºC) = 110,33 mmHg
p - P
p
azoto de Molessolvente do vapor de Moles
Hmi
i==
azoto solv/mol mol 0,1698 110,33 - 760
Hm == 33,110
Câmara deRegeneração
CatalisadorSolvente – 2,5%
CatalisadorSolvente – 0,5%
T = 68,5ºCHr = 50%QV = 5,0 m3(PTS)/h
T = 32ºCP.O. = 18,8ºC
T = 72ºC
① ②
③④
⑤
Aquecedor
Azoto+
Solvente
Azoto+
Solvente
Tratamento damistura gasosa
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
119
• Humidade em ④:
55,7% 100 x 198,16
110,33 100 x p
p H
C)(32ºV
iR ===
• Humidade molar em ③:
50% 100 x 751,84
p 100 x
p
p H ii
R C)(68,5ºV
=== ⇒ pi = 375,92 mm Hg
azoto solv/mol mol 0,9788 375,92 - 760
Hm == 92,375 seco
• Caudal molar de azoto seco (AS) em ④:
FV = 5,0 m3(PTS)/h Fm = 5,0 x 103/ 22,4 = 223,2 moles/h Como: Fm = Fm(AS) + Fm(solv) = Fm(AS) + Hm Fm(AS) = Fm(AS) (1 + Hm) pois Hm = Fm(solv) / Fm(AzS) com: Fm – caudal molar
Fv – caudal volumétrico Assim:
Fm(AS)= 223,2 / (1 + 0,1678) = 190,80 moles AS/h
• Balanço ao solvente na câmara:
(Solv)1 + (Solv)3 = (Solv)2 + (Solv)4 em que:
(Solv)3 = 0,9788 x 190,80 x 73,1 / 1000 = 13,65 kg/h (Solv)4 = 0,1698 x 190,80 x 73,1 / 1000 = 2,37 kg/h (Solv)1 = 0,005 (FM)1 com: FM – caudal mássico (Solv)2 = 0,025 (FM)2 ou seja:
0,005 (FM)1 + 13,65 = 0,025 (FM)2 + 2,37
Mas temos uma equação e duas incógnitas. A outra equação será a seguinte:
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
120
• Balanço ao catalisador na câmara:
0,995 (FM)1 = 0,975 (FM)2 ⇒ (FM)2 = 1,021 (FM)1
Resolvendo os dois balanços:
0,005 (FM)1 + 13,65 = 0,025 x 1,021 (FM)1 + 2,37
(FM)1 = kg/h 550 0,005 - 1,021 x 0,025
2,37 - 13,65 =
A produção do catalisador regenerado será então: (FM)2 = 550 x 1,021 = 562 kg/h
B) Como se pode verificar através da figura seguinte, pretendemos diminuir a temperatura e
aumentar a quantidade de solvente ma mistura (aumento de Hm).
(Hm em mol de solvente/mol Azoto seco)
O primeiro procedimento a efectuar deverá ser a adição de solvente líquido à mistura gasosa
(humidificação), pois com a sua evaporação a temperatura da mistura gasosa vai diminuir. A
humidificação deverá ser efectuada até à saturação (HR = 100%) (pois deste modo o seu controle é
mais fácil de ser efectuado) e de modo a tingirmos a humidade molar pretendida (Hm = 0,9788 mol
de solvente/mol Azoto seco)
• Temperatura após a humidificação:
Como HR = 100% ; então pi = pv e:
( ) p - P
p Hm Hm
(T)
(T)sat
V
V==
Hg mm 375,8 Hm 1
Hm P p (T)V
=
+= ⇒ T6 = 48,3ºC
TratamentoAquecimentoT = 32ºCHm = 0,1698HR = 55,7%
③⑤④
T = 72ºCHm = 0,1698
T = 68.5ºCHm = 0,9788HR = 50%
TratamentoAquecimentoT = 32ºC
= 0,1698
R = 55,7%
T = 72ºC= 0,1698
T = 68.5ºC= 0,9788
R = 50%
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
121
Após a humidificação será necessário efectuar um aquecimento deste os 48,3 até os 68,5ºC.
O processo de tratamento da corrente gasosa está indicado na figura seguinte.
(Hm em mol de solvente/mol Azoto seco)
EXEMPLO 2.5
A) Ar à temperatura de 41ºC e à pressão atmosférica tem uma temperatura de termómetro húmido
de 25ºC. Indique os outros índices de saturação (ponto de orvalho, humidades molar e absoluta,
percentagem de humidade relativa e entalpia específica) deste mistura gasosa.
B) O ar referido na alínea anterior passa através de um humidificador do qual sai com uma
temperatura de 30ºC e com um ponto de orvalho de 23,2ºC. Determine a quantidade de água
vaporizada nesta unidade, por m3 de AH inicial (PTS).
Resolução
A) A partir dos dois índices de saturação dados (temperatura de termómetro seco (41ºC) e
temperatura de termómetro húmido (25ºC)) e como a pressão é igual à pressão atmosférica
(assumida com 760 mmHg ou 101,325 kPa), o ar referido nesta alínea pode ser localizado na carta
psicrométrica (ponto (1)). Deste modo todos os restantes índices de saturação podem ser obtidos
por leitura directa, de acordo com a figura seguinte, ou por cálculo (caso de Hm ).
⑥HumidificaçãoAquecimento
T = 32ºCHm = 0,1698HR = 55,7%
⑤④
T = 72ºCHm = 0,1698
T = 48.3ºCHm = 0,9788HR = 100%
Aquecimento ③
T = 68.5ºCHm = 0,9788HR = 50%
solvente
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
122
corrlido H H H ∆+∆=∆ = 76,8 + ( -0,7 ) = 76,1 kJ/kg AS
Normal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ha = 0,0138
PO = 18,4ºC
kJ/kg 76,8 Hlido
=∆
(1)
HR = 28%
Normal TemperaturesNormal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ha = 0,0138
PO = 18,4ºC
kJ/kg 76,8 Hlido
=∆
(1)
HR = 28%
Normal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ter
móm
etro
sec
o co
nsta
nte
Termómetro húmido constante
(1)
Atenção à pressãoda carta
Normal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ter
móm
etro
sec
o co
nsta
nte
Termómetro húmido constante
(1)
Normal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ter
móm
etro
sec
o co
nsta
nte
Termómetro húmido constante
Normal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Normal TemperaturesNormal Temperatures
Ts = 41ºCTh = 25ºC
Ter
móm
etro
sec
o co
nsta
nte
Termómetro húmido constante
Ter
móm
etro
sec
o co
nsta
nte
Termómetro húmido constante
(1)
Atenção à pressãoda carta
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
123
Os índices de saturação lidos e calculados encontram-se indicados na tabela seguinte.
Índices de Saturação
Temp. Termómetro Seco (Ts) (ºC) 41
Temp. Termómetro Húmido (Th) (ºC) 25
Ponto de Orvalho (PO) (ºC ) 18,4
Humidade Absoluta (Ha) (kg vapor/kg AS) 0,0138
Humidade molar (Hm) (mol vapor/mol AS) 0,0222 (*)
Humidade relativa (HR) (%) 28%
H∆ (kJ/kg AS) 76,1
(*) 0,0138x28,9/18
B) O ar húmido resultante da humidificação (ponto (2)) está indicado na carta seguinte. Como se
pode verificar a humidificação é adiabática.
Normal Temperatures
Ha = 0,0138(1)
(2) Ha = 0,0180
Normal TemperaturesNormal Temperatures
Ha = 0,0138(1)
(2) Ha = 0,0180
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
124
Na figura seguinte está representado o processo bem como os índices de saturação necessários para
a resolução desta alínea.
A quantidade de água vaporizada no humidificador será:
(H2O)vap = 0,0180 – 0.0138 = 0,0042 kg vapor/kg AS.
O número de moles de ar húmido inicial (NAH) contido num m3 de ar húmido (a PTS) será de
1000/22,4 = 44,64 moles. A partir deste valor podemos calcular a massa de ar seco (MAS), através
de:
MAS = [(NAH) / (1 + Hm)] x 28,9 = 1273 g AS com Hm = 0,0138 mol de vapor / mol de AS
Deste modo, a quantidade de água vaporizada será de 0,0042 x 1273 = 5,3 g água / m3 de ar húmido
inicial (a PTS).
Humidificador
Água liq.
Água liq.
Ar Húmido
T = 41ºCHa = 0,0138
kg vapor/kg AS
Ar Húmido
T = 30ºCHa = 0,0180
kg vapor/kg AS
②
①
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
125
EXEMPLO 2.6
Ar húmido à temperatura de 10ºC e com um título de vapor de 60% é sujeito a um aquecimento, à
pressão atmosférica. Sabendo que o calor fornecido a esta unidade (considerada adiabática) é de 14
kcal/m3 (PTS) de ar húmido inicial, determine a humidade absoluta e a temperatura do ar húmido à
saída do aquecedor.
Resolução
• Cálculo da humidade absoluta em ①:
A corrente apresenta ar húmido com um título de vapor inferior à unidade (ou seja apresenta ar
seco + vapor de água + água líquida). O titulo de vapor (x) é definido por:
N N
N
M M
M x
líquidovapor
vapor
líquidovapor
vapor
+=
+=
em que Mvapor (ou Nvapor) e Mlíquido (ou Nlíquido) são as massas (ou moles) de vapor e de água líquida,
respectivamente. Quando, num ar húmido, a água só se encontra na forma de vapor o título é igual à
unidade. Se, para além do vapor, também existe água líquida o título é inferior à unidade. Para esta
situação a corrente de ar húmido terá de estar saturada em vapor de água.
No entanto, o valor do título não vai influenciar os valores dos índices de saturação, uma vez que
estes são definidos relativamente ao AS e ao vapor de água existente no ar húmido. Deste modo:
AS vapor/mol mol 0,0123 9,209 - 760
9,209
p - P p
Hmi
i ===
pois como a corrente se encontra saturada:
pi = pV(10ºC) = 9,209 mmHg
AQUECEDORAr Húmido
T = 10ºCPabs = 1 atm
Título de vapor = 0,60
① ②
T = ?Ha = ?
Qf = 14 kcal/m3 (PTS) AH inicial
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
126
e: AS vapor/kg kg0,0077 Hm 28,9
18 Ha ==
• Cálculo da humidade absoluta em ②:
Através da definição de título de vapor poderemos calcular a humidade absoluta da corrente ②. O
título de vapor da corrente ① será dado por:
M / M
M / M
M / )M (M
M / M
M M
M x
2 ASvapor
1 ASvapor
1ASlíquidovapor
ASvapor
1líquidovapor
vapor1 )(
)(=
+=
+=
pois a quantidade de vapor + líquido que existe na corrente ① é igual à quantidade de vapor da
corrente ②. Assim:
(Ha) (Ha)
M / M
M / M x
2
1
2 ASvapor
1 ASvapor1 )(
)(==
(Ha)2 = 0,0077 / 0,60 = 0,0128 kg vapor/kg AS
• Cálculo da temperatura em ②:
Como o aquecimento do ar se efectua à pressão atmosférica, este poderá ser marcado na carta
psicrométrica. A corrente inicial poderá ser marcada na carta pois temos o conhecimento de pelo
menos de dois índices de saturação (ver carta na pág 128) O ponto corresponde a esta corrente fica
sobre a linha de saturação, à temperatura de termómetro seco 10ºC.
Para corrente após o aquecimento (corrente ②), só temos o conhecimento de um índice (humidade
absoluta), sendo necessário o conhecimento de mais um índice para o ponto poder ser marcada na
carta.
Através de um balanço entálpico ao processo poderemos conhecer a entalpia específica da corrente
②. Com estes dois índices poderemos então marcar o ponto na carta e ler a temperatura da
corrente.
Balanço entálpico: ∆H1 + Qf = ∆H2 Estado de referência (uma vez que vamos utilizar a carta
psicrométrica teremos de definir o mesmo ER desta) Tref = 0ºC
AS – gasoso ; Água - líquida
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
127
Cálculo de ∆H1: O cálculo desta variação entálpica poderá ser efectuado tendo em consideração as contribuições das
variações de entalpia do ar húmido e da água líquida. No entanto os pesos destes dois termos não
serão iguais.
∆H1 = H a H M )( líquidoAHAS ∆+∆
(kg AS) (J/kg AS)
(kg água/kg AS) (J/kg água)
Pela análise das unidades dos diversos termos concluímos que a constante a deverá ser a razão
(Mlíquido/MAS). Esta razão poderá se obtida do seguinte modo:
(Mlíquido/MAS) = (Ha)2 – (Ha)1 pois:
1AS
líquido
1AS
vapor
1AS
líquidovapor
1AS
vapor
2AS
vapor12 M
M
M
M -
M
M M
M
M -
M
M (Ha)(Ha)
=
+==−
Assim:
∆H1 = H (Ha) - (Ha) H M ))(( líquido12AHAS ∆+∆
H AH =∆ 29,5 kgJ/kg AS (carta psicrométrica) Nota: a correcção é nula
∆H1 = MAS [29,5 + (0,0128 – 0,0077) 4,18 (10 - 0)] = MAS 29,71 kJ
pois CP água líq = 1 kcal/kg ºC = 4,18 kJ/kg ºC
Vamos efectuar os cálculos para uma base de cálculo de 1 m3 AH (PTS) na corrente ①.
1 m3 AH (PTS) = 1000/22,4 = 44,64 mol AH em ①
NAS = 44,64 / (1 + 0,0123) = 44,10 mol AS
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
128
MAS = 44,10 x 28,9 / 1000 = 1,27 kg AS
Voltando ao balanço entálpico:
∆H1 + Qf = ∆H2
∆H2 = 1,27 x 29,71 + 14 x 4,18 = 96,25 kJ ⇒ H 2 =∆ 75,8 kJ/kg AS
Sabendo, então que (Ha)2 = 0,1128 kg vapor/kg AS
H 2
=∆ 75,8 kJ/kg AS
podemos marcar o ponto correspondente ar AH da corrente ②, bem como o percurso do
aquecimento do ar. Partindo do ponto inicial, seguimos a curva de saturação até que toda a água
líquida seja vaporizada. Após esta vaporização total, seguimos a linha horizontal (Ha constante) até à
entalpia de 75,8 kJ/kg AS.
Podemos assim verificar que o aquecimento vai ser efectuado até à temperatura de 41,4ºC.
Normal TemperaturesNormal Temperatures
T2 = 41,4ºC
①①①①
②②②②
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
129
EXEMPLO 2.7
No fabrico de peças de cerâmica exige-se, antes da coloração e cozedura, uma secagem em dois
secadores, da qual o material, inicialmente com 15% (m/m), sai com 6,5% (m/m) de água. Nesta
secagem utiliza-se ar atmosférico a 12ºC e com 70% de humidade relativa. Este ar, que é sujeito
inicialmente a um aquecimento até à temperatura de 55ºC, circula em co-corrente com o material
cerâmico, de acordo com a figura seguinte.
À saída do secador I, o ar húmido é sujeito a uma desumidificação (por adsorção da água em sílica
gel) seguido de um aquecimento, antes de entrar no secador II. À saída desta unidade o ar húmido
apresenta uma temperatura de termómetro húmido de 15ºC.
Para secar 1000 kg/h de material cerâmico é necessário utilizar um caudal volumétrico de ar inicial
de 4500 m3(PTS)/h, sendo removido no secador I 70% do total da água evaporada no processo.
Trace sobre a carta psicrométrica o processamento do ar durante o processo de secagem, e indique:
A) A humidade absoluta e a temperatura em todas as correntes gasosas.
B) A massa de água removida por hora na torre de absorção.
Resolução
A) Base de cálculo = 1000 kg/h em ① • Corrente ①: • Corrente ③:
Cerâmicas – 850 kg/h Cerâmicas – 850 kg/h ⇔ 93,5%
Água - 150 kg/h Água - 59,09 kg/h ⇐ 6,5%
Aquecedor
SecadorAdiabático II
SecadorAdiabático I
⑩
⑨
⑧
⑦ ⑥⑤
④
①②③
CerâmicasÁgua – 6,5%
Cerâmicas Água - 15%
1000 kg/h
Torre deAdsorçãoAquecedor
Ar Húmido Atmosférico
Ts = 12ºCHR = 70%
Ts = 55ºC
Ha = 0,002 kg água/kg ASTs = 25ºC
Th = 15ºC
Qv (PTS) = 4500 m3/h
ÁguaRemovida
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
130
Água removida nos secadores = 150 – 59,09 = 90,91 kg/h
Água removida no secador I = 0,70 x 90,91 = 63,64 kg/h
Água removida no secador II = 0,30 x 90,91 = 27,27 kg/h
• Corrente ④:
Ts = 12ºC ⇒ Ha = 0,0060 kg vapor/kg AS (ver carta psicrométrica) HR = 70%
Hm = 0,0060 x 28,9 /18 = 0,0096 mol vapor/mol AS
• Caudal molar AS em ④:
FV = 4500 m3(PTS)/h ⇒ Fm = 4500 / 22,4 = 200,89 kmoles/h
Fm(AS) = 200,89 / (1 + 0,0096) = 198,98 kmoles AS/h
= 5750,5 kg AS/h
• Corrente ⑤:
Ts = 55ºC Ha = (Ha)4 = 0,0060 g vapor/g AS (num aquecimento Ha mantém-se constante)
• Corrente ⑥:
O ar que entra no secador I vai sofrer uma humidificação que ser considerada adiabática (secador
adiabático e considerando que a temperatura dos sólidos é aproximadamente constante). Deste
modo (Th)5 = (Th)6. Temos, no entanto, de conhecer outro índice de saturação para podermos marcar
o ponto ⑥ na carta.
Balanço à água no secador I
(H2O)5 + (H2O)1 = (H2O)6 + (H2O)2 ou (H2O)5 + ( (H2O)1 - (H2O)2 ) = (H2O)6 0,0096x198,98 + 63,64/18 = (H2O)6 (H2O)6 = 5,446 kmoles/h
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
131
(Hm)6 = 5,446 / 198,98 = 0,0274 mol vapor/mol AS
(Ha)6 = 0,0274 x 18/28,9 = 0,0171 kg vapor/kg AS
Com os dois índices (Th e Ha) já será possível marcar o ponto ⑥ na carta.
• Corrente ⑧:
Ts = 25ºC Ha = 0,0020 kg vapor/kg AS ⇒ Hm = 0,002x 28,9/18 = 0,0032 mol vapor/mol AS
• Corrente ⑨:
Para esta corrente, resultante de um aquecimento, temos que Ha = (Ha)8 = 0,002 kg vapor/kg AS.
No entanto é o único índice conhecido, não sendo possível, por agora, marcar este ponto na carta.
• Corrente ⑩:
Também só conhecemos um índice (Th = 15ºC), sendo necessário calcular outro.
Balanço à água no secador II
(H2O)9 + (H2O)2 = (H2O)3 + (H2O)10
ou
(H2O)9 + ( (H2O)2 - (H2O)3 ) = (H2O)10 0,002x198,98x28,9/18 + 27,27/18 = (H2O)10 (H2O)10 = 2,154 kmoles/h
(Hm)6 = 2,154/ 198,98 = 0,0108 mol vapor/mol AS (Ha)6 = 0,0108 x 18/28,9 = 0,0067 kg vapor/kg AS Com os dois índices (Th e Ha) já será possível marcar o ponto ⑩ na carta. Voltando à corrente ⑨ e sabendo que (Th)9 = (Th)10 = 15ºC (temos uma humidificação adiabática),
para além de que Ha = 0,002 kg vapor/kg AS, já será possível fazer a marcação deste ponto no
carta. Por leitura na carta, tiramos que T9 = 36ºC.
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
132
O processamento do ar durante o processo de secagem está indicado na carta psicrométrica
seguinte.
B)
• Balanço global á água:
(H2O)1 + (H2O)4 = (H2O)3 + (H2O)10 + (H2O)7 150/18 + 0,0096x198,98 = 59,09/18 + 0,0108x198,98 + (H2O)7 (H2O)7 = 4,812 kmoles/h = 86,6 kg/h
ou
• Balanço á água na torre de adsorção:
(H2O)6 = (H2O)8 + (H2O)7 0,0274x198,98 = 0,0032x198,98 + (H2O)7 (H2O)7 = 4,815 kmoles/h = 86,7 kg/h
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
133
PROBLEMAS PROPOSTOS
PROBLEMA 2.1
Uma corrente gasosa contendo ar e vapor de água, à temperatura de 38ºC, apresenta uma humidade
molar de 12,8x10-3 mol água/mol AS. Caracterize esta mistura gasosa através dos seus índices de
saturação, quando ela se encontra:
A) Ao nível do mar
B) A uma altitude de 2250 m
PROBLEMA 2.2
Numa determinada região, no Verão o ar é normalmente caracterizado por uma temperatura de 30ºC
e um ponto de orvalho de 19ºC.
A) Considerando que o ar se encontra à pressão atmosférica (pressão barométrica de 760 mm Hg),
calcule os seus índices de saturação.
B) Se a pressão barométrica sofrer uma diminuição de 30 mm Hg, determine a variação ocorrida nos
índices de saturação deste ar.
PROBLEMA 2.3
Ar a 38ºC e com um humidade de 48% é aquecido até à temperatura de 86ºC. Considere que a
pressão é de -20 mm Hg.
A) Após o aquecimento, calcule a humidade molar, o ponto de orvalho e a percentagem de humidade
do ar.
B) Que energia é necessário fornecer para se obter o aquecimento pretendido, por m3 de ar inicial.
PROBLEMA 2.4
Açúcar húmido contendo 20% de água e com um caudal de 1000 kg/h é tratado num secador. Este
material é seco em contra-corrente com ar à temperatura de 90ºC e com um ponto de orvalho de
10ºC, obtendo-se um produto final com um teor de água de 5%.
Sabendo que o ar descarregado do secador se encontra à temperatura de 45ºC e apresenta uma
humidade de 90%, e que o sistema opera à pressão de 80 mmHg, determine o caudal volumétrico de
ar à entrada do secador, a PTT.
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
134
PROBLEMA 2.5
Num processo biológico em que o metanol se utiliza como solvente, este evapora-se em presença de
azoto seco. A mistura resultante, a uma temperatura de 40ºC e a uma pressão absoluta de 2 atm,
tem uma saturação de 85%.
A) Indique os outros índices de saturação (ponto de orvalho, humidade molar e absoluta e
percentagem de humidade relativa) para esta mistura.
B) Pretende-se recuperar 90% do metanol presente por um processo de arrefecimento seguido de
compressão. Se no arrefecimento a temperatura for reduzida para 10ºC, a que pressão deverá
comprimir-se o gás?
Dado: Variação da pressão de vapor com a temperatura para o metanol ( equação válida para 280 < T(K) < 350 )
62,649 - T 2924,1
- 17,236 p ln(K)
Hg) (mmV =
PROBLEMA 2.6
Um sólido contendo 5% de tetracloreto de carbono é seco com ar (isento de vapor de água) à
temperatura de 35ºC e contendo 0,080 g de CCl4/g de ar seco. Esta secagem é efectuada à pressão
atmosférica, de acordo com a figura seguinte, obtendo-se um sólido “seco” com 0,5% de CCl4.
Calcule:
A) A saturação absoluta e a percentagem de saturação do ar à saída do secador.
B) O caudal volumétrico (a PTT) de ar a utilizar na secagem de 100 kg/h de sólido inicial.
PROBLEMA 2.7
No processo indicado na figura seguinte, benzeno presente no ar é removido por adsorção em sólidos
de superfície porosa (designados por zeólitos), à pressão atmosférica. A unidade de adsorção opera
em contracorrente, e o benzeno é posteriormente recuperado totalmente do zeólito por
aquecimento deste. Devido à deterioração destes sólidos é efectuada uma purga de 3% (m/m) do
caudal da corrente ⑥.
SECADOR
Sólido - 95%CCl4 - 5%
Sólido - 99,5%CCl4 - 0,5%
Ar + CCl4Ha = 0,080 g CCl4/g AST = 35ºC
Ar + CCl4T = 22ºCPO = 18ºC
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
135
Sabendo que 1,0 kg de zeólito pode absorver até 0,10 kg de benzeno, e que o caudal fresco de
zeólito é de 4,0 kg/min, determine para a corrente de ar húmido a tratar (corrente ①):
A) A humidade absoluta, o ponto de orvalho e temperatura de termómetro seco.
B) O caudal mássico de ar húmido.
Dados para o benzeno:
- Peso Molar = 78,1 g/mol
- Variação da pressão de vapor com a temperatura: 52,35 - T
1211 - 6,906 p log
(K)Hg) (mmV10
=
PROBLEMA 2.8
Ar quente com um caudal de 10 m3 de AH (PTT)/min, à temperatura de 60ºC e com uma temperatura
de termómetro húmido de 40ºC é misturado com ar frio à temperatura de 10ºC e com uma humidade
absoluta de 0,006 kg de vapor/kg de AS. Determine a temperatura do ar resultante desta mistura,
sabendo que este ar apresenta uma humidade absoluta de 0,012 kg de vapor/kg de AS e que a
mistura foi realiza à pressão atmosférica.
PROBLEMA 2.9
Considere um ar húmido à pressão absoluta de 760 mm Hg, à temperatura de 25ºC e com uma
humidade absoluta de 0,010 g de vapor/g de AS. Determine os índices de saturação (temperatura de
termómetro seco, ponto de orvalho, temperatura de termómetro húmido, humidade molar e
percentagem de humidade relativa) e o título de vapor quando este ar é sujeito a:
A) Aquecimento até a temperatura de 40ºC.
B) Humidificação adiabática até à saturação.
C) Arrefecimento até à temperatura de 15ºC.
D) Arrefecimento até à temperatura de 5ºC.
Adsorvedor
Aquecedor
Zeó
lito
satu
rado
em b
enze
no
Benzeno
Zeólito
Purga (3% da corrente ⑥)
HR = 52%
Ar – 86,0% (m/m)Benzeno – 14,0% (m/m)
Pabs = 1 atmHa = 0,0030 g benzeno/g AS
① ②
③④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
4,0 kg zeólito/min
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
136
PROBLEMA 2.10
Após a operação de secagem de um cereal obteve-se um ar húmido, à pressão absoluta de 2 atm, com
uma temperatura de termómetro seco e um ponto de orvalho de 50 e 48ºC, respectivamente.
Sabendo que se pretende reciclar este ar para o início do processo de secagem, onde se pretende
um ar à pressão atmosférica, com uma humidade molar de 0,005 moles de vapor/mole de AS e à
temperatura de 30ºC, proponha três sequências alternativas de operações destinadas ao tratamento
do ar a reciclar. Indique a pressão a temperatura de termómetro seco e a humidade molar para cada
uma das correntes, e comente as vantagens e/ou desvantagens das três sequências propostas.
PROBLEMA 2.11
Uma unidade industrial necessita de um ar condicionado com uma humidade absoluta de 0,0115 g de
vapor de água/g de AS, à temperatura de 25ºC e à pressão atmosférica. O condicionamento do ar
captado no Inverno (Ts = 10ºC e Th = 4ºC) é realizado por aquecimento, humidificação até à
saturação (considerada adiabática) e novo aquecimento até à temperatura pretendida.
A) Represente o processo de condicionamento de ar sobre uma carta psicrométrica, definindo as
condições operatórias (temperatura e humidade absoluta) para cada uma das etapas.
B) Uma outra possibilidade de realizar o condicionamento de ar consiste em fazer apenas um
aquecimento seguido de humidificação adiabática.
1. Represente este processo de condicionamento de ar sobre a carta psicrométrica e indique a
temperatura de aquecimento.
2. Indique e comente as vantagens e/ou as desvantagens entre este processo de condiciomento de
ar e o processo anterior.
TS = 25ºCHa = 0,0115
g água/g AS
Aquecimento Humidificação Adiabática Aquecimento
Ar Captado Ar Condicionado
TS = 10ºCTh = 4ºC
Água
④①② ③
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
137
PROBLEMA 2.12
Numa instalação de produção de massa alimentícias obtém-se um produto final contendo 25% de
humidade, o qual tem que ser seco até 8% de humidade, para respeitar a legislação vigente.
Esta secagem é efectuada num secador adiabático, à pressão atmosférica, onde circulam 1000 kg/h
de massa de diversos tipos e, em contracorrente, ar previamente aquecido, de acordo com o
diagrama de blocos seguinte.
A) Considerando que a temperatura das correntes de sólidos húmidos não varia significativamente,
determine:
1. Os índices de saturação (temperatura de termómetro seco, ponto de orvalho, temperatura de
termómetro húmido, humidade molar e percentagem de humidade relativa) para este processo de
secagem. Faça a representação do processo na carta psicrométrica.
2. O caudal volumétrico de ar, para as condições de entrada no aquecedor.
3. A potência de aquecimento do ar, sabendo que no aquecedor as perdas caloríficas são de 10%
do calor fornecido.
B) Sabendo que se pretende reutilizar o ar húmido à saída do secador, indique duas operações
unitárias (e as respectivas condições operacionais) que permitam obter o AH de acordo com as
condições iniciais. Faça a representação na carta psicrométrica deste processo de recirculação do
AH.
PROBLEMA 2.13
Num processo final de produção de um determinado produto alimentar, obtém-se esse produto com
30% de humidade. Como o produto não pode apresentar mais de 10% de humidade para poder ser
comercializado, é efectuada uma secagem num secador de túnel. Nesse secador circulam 1000 kg do
produto/h em contracorrente com ar húmido previamente aquecido de acordo com os dados incluídos
no diagrama de blocos seguinte.
Aquecimento
SólidosÁgua - 25%1000 kg/h
T = 50ºC Ar húmido
T = 20ºCTh = 12,4ºC
Th = POSecagem
Adiabático
SólidosÁgua - 8%
OperaçõesUnitárias
⑤
① ②
③④
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
138
Determine o caudal mássico de ar húmido que é utilizado no processo, quando:
A) O secador é adiabático (e DH① ≈ DH②)
B) O calor perdido no secador é de 0,5 kcal/kg de AS e T① = 20ºC e T② = 30ºC
Dado: CP(sólidos) = 0,40 cal/(gºC)
PROBLEMA 2.14
No processo de obtenção de amido a partir de milho, o carolo, obtido a partir das espigas
maceradas, é sujeito a uma moagem na presença de água seguido de uma filtração, para separação
das fibras vegetais. Desta operação obtém-se uma suspensão de amido em solução aquosa de gluten.
Esta mistura sofre uma evaporação sobre vácuo, para remoção de grande parte da água presente, ao
que se segue uma centrifugação, obtendo-se uma papa de amido e uma solução aquosa de gluten que
segue para posterior processamento.
A papa de amido contendo 33% de água (considerada isenta de gluten) segue para a secção de
secagem constituída por dois secadores adiabáticos colocados em série, onde se realiza a secagem
em contracorrente com ar atmosférico (a 20ºC e com 0,006 g de vapor/g de ar seco). No final da
secagem a pasta de amido não poderá conter mais do que 10% de água. O ar obtido à saída do
secador II é sujeito a um tratamento para remoção de grande parte da água sendo de seguida
introduzido no secador I.
Tendo em consideração os dados apresentados no diagrama de processo, determine:
A) A humidade absoluta de todas as correntes gasosas e a temperatura da corrente que entra no
secador I.
B) A massa de ar utilizada na secagem e a massa de água removida no arrefecimento, por tonelada
de pasta de amido processada.
C) Proponha um esquema alternativo de tratamento do ar que entra no secador I, indicando a
pressão, temperatura e a humidade absoluta para todas as correntes.
SecadorAquecedor
Ts = 15ºC
Th = 7ºC
Patm
AH Ts = 50ºC Ts = 26ºC
Sólido – 90%Água - 10%
Sólido – 70%Água - 30%FM = 1000 kg/h
⑤
①②
③ ④
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
139
PROBLEMA 2.15
No processo de secagem de arroz é utilizado um sistema constituído por dois secadores adiabáticos.
Ao secador II alimenta-se ar a 30ºC, a 1 atm relativa, com um ponto de orvalho de 6ºC e com um
caudal de 5000 m3 AH (PTS)/h. À saída deste secador o ar é comprimido, removendo-se por
condensação 40 kg de água/h. Os índices de saturação requeridos para o ar à entrada do secador I
são obtidos por expansão isotérmica até à pressão atmosférica e por aquecimento a pressão
constante. À saída do secador I o ar está saturado, sendo a temperatura de termómetro húmido de
30ºC.
Sabendo que neste processo de secagem são tratados 1000 kg/h de arroz com 30% de humidade e
tendo em consideração o diagrama de blocos seguinte, determine:
A) O teor de água no arroz à saída do secador II.
B) A pressão de trabalho do compressor.
C) A temperatura do ar à entrada do secador I (considere que a temperatura das correntes de
arroz húmido não varia significativamente).
Aquecedor I
SecadorAdiabático I
SecadorAdiabático II
⑩
⑨
⑧
⑦ ⑥⑤
④
① ② ③
AmidoÁgua – 33%1000 kg/h
ArrefecedorAquecedor II
Ar Húmido Patm
T = 20ºCHa = 0,006 g vap/g AS
T = 85ºC
T = 12ºC
T = 35ºCHr = 90%
ÁguaLíquida
T = 35ºC
AmidoÁgua – 10%
Patm
SecagemAdiabático I
SecagemAdiabático II
⑩
⑨
⑧ ⑦
⑥⑤
④① ② ③
ArrozÁgua – 30%1000 kg/h
ExpansãoIsotérmica
AquecimentoIsobárico Ar húmido
5000 m3/h(PTS)
P = 1 atmT = 30ºCPO = 6ºC
Th = 30ºCPatm
Ar sat.
ÁguaLíquida
ArrozÁgua
ArrozÁgua – 17%
CompressãoIsotérmica
40 kg/h
T = 20ºC
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
140
PROBLEMA 2.16
Um sólido, contendo inicialmente 10% de água, é seco em dois secadores adiabáticos utilizando ar à
pressão absoluta de 1 atm, com uma temperatura de 80ºC e com uma percentagem de humidade
relativa de 10%. O teor de água do sólido à saída de cada secador é de 6 e 2%, respectivamente.
O ar à saída do secador II, que está a 45ºC e não está saturado, vai ser utilizado no secador I ,
depois de misturado com ar quente (a 80ºC).
À saída do secador I, o ar, que está saturado a 40ºC, é sujeito a uma compressão, para remoção de
grande parte da água, seguido de uma expansão até à pressão atmosférica, e de uma aquecimento
até se atingir a temperatura e a percentagem de humidade relativa exigidas pelo processo.
Para uma base de 1000 kg/h de sólido húmido alimentado ao processo calcular a humidade absoluta
para todas as correntes gasosas do processo, os caudais de ar húmido à entrada de cada secador e
a temperatura da corrente ⑧.
PROBLEMA 2.17
Um sólido húmido (contendo 40% de água) é sujeito a uma secagem, utilizando dois secadores em
contracorrente, de modo a que o sólido final apresente no máximo 1,0% de água.
Tendo em consideração os dados incluídos no diagrama de blocos do processo de secagem na página
seguinte, determine:
A) A temperatura da corrente gasosa à saída do secador II.
B) Composição mássica do sólido húmido à saída do secador I.
C) O caudal volumétrico (PTT) de ar secundário.
ExpansãoIsotérmica
CompressãoIsotérmica Aquecimento
SecagemAdiabática I
SecagemAdiabática II
⑩
⑨
⑧ ⑦
⑥
⑤
④
① ② ③
Pabs = 1 atm
%HR = 10%Ts = 80ºC
c. saturada
1000 kg/h
Sólido – 90%Água – 10%
Sólido – 94%Água – 6%
Sólido – 98%Água – 2%
Ts = 45ºC
Ts = 40ºC
Água líquida
⑫
⑪
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
141
D) A potência de aquecimento do aquecedor II, sabendo que 15% do calor fornecido é perdido
através das paredes co aquecedor.
Aquecedor I
Secador ISecador II(Adiabático)
⑩
⑨
⑧
⑦
⑥
⑤
④
① ② ③
Compressor
PatmT = 15ºC
%H = 20%
T = 86ºCT = 50ºC Água
Líquida
T = 100ºC
Sólido – 99%Água
(% mássica)
Pabs = 2,5 atm
10 000 m3 AH (PTT)/hAr Húmido Primário
SólidoÁgua
Sólido – 60%Água
(% mássica)
1000 kg/h
Aquecedor II
Pabs = 1,5 atmT = 25ºCPO = 8ºC
120 kg/h
Ar Húmido Secundário
Ha = 0,020 g vapor/g AS
c. saturada
⑪⑫
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
142
ÍNDICES DE SATURAÇÃO
• Humidade Molar: p - P
p
i
i== gás de Moles
vapor de Moles Hm
• Humidade Absoluta: Hm gás do molar Massa vapor do molar Massa
gás de Massa
vapor de Massa Ha
==
• Humidade (ou Percentagem de Humidade):
H = ( ) 100 x Hm
Hm
sat
em que: Humidade Molar de Saturação: ( ) p - P
p Hm
(T)
(T)
satV
V=
• Humidade Relativa (ou Percentagem de Humidade Relativa):
100 x p
p H
(T)V
iR
=
• Ponto de Orvalho: pv(PO) = pi
• Temperatura de Termómetro Seco: T ou Ts
• Temperatura de Termómetro Húmido: Th
• Entalpia Específica:
em que:
P – pressão absoluta
pi – pressão parcial
pv(T) – pressão de vapor
∆++=∆ H )T - (T C Hm )T - (T C H Trefvref
TTref;
vaporPref
TTref;
ASPgás
∆++=∆ H )T - (T C Hm )T - (T C H Trefvref
TTref;
vaporPref
TTref;
ASPgás
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
143
SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS
PROBLEMA 2.1
A) PO = 10,6ºC; Ha = 7,97x10-3 g vapor/g AS; H = 18,3%; HR = 19,3%; ∆h = 58,6 kJ/kg AS (Cond.
Ref.: 0ºC; água - líq ; ar:, gas.)
B) PO = 6,6ºC; Ha = 7,97x10-3 g vapor/g AS; H = 13,6%; HR = 14,7%; ∆h = 58,6 kJ/kg AS (Cond.
Ref.: 0ºC; água - líq ; ar:, gas.)
PROBLEMA 2.2
A) Hm = 22,2x10-3 mol vapor/mol AS; Ha = 13,8x10-3 g vapor/g AS; H = 50,7%; HR = 51,8%
B) Ts ; Hm e Ha não variam; PO (18,4ºC), H (48,6%) e HR (49,7%) diminuem
PROBLEMA 2.3
A) Hm = 34,6x10-3 mol vapor/mol AS, PO = 25,7ºC e Hr = 2,2%
B) Qf = 53,5 kJ/m3 AH
PROBLEMA 2.4
Entrada do ar: Hm = 11,1x10-3 mol vapor/mol AS; Ha = 6,90x10-3 g vapor/g AS
Saída do ar: Hm = 84,2x10-3 mol vapor/mol AS; Ha = 52,5x10-3 g vapor/g AS;
Fv = 3267 m3/h
PROBLEMA 2.5
A) PO = 37,1ºC; Hm = 0,1759 mol Metanol/mol Azoto; H = 0,2012 g Metanol/g Azoto; H = 87,3%
B) P = 4,1 atm
PROBLEMA 2.6
A) Ha = 0,652 g CCl4/g AS ; H = 80,1%
B) Fv = 7,0 m3/h
PROBLEMA 2.7
A) Sa = 0,163 g benzeno/g AS ; PO = 9,0ºC ; Ts = 22,0ºC
B) FM = 97,0 kg/min
PROBLEMA 2.8
T = 19ºC (resultado intermédio: FMmistura = 58,0 kg AS/min)
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
144
PROBLEMA 2.9
A) Ts = 40,0ºC; PO = 13,8ºC; Th = 22,4ºC, Hm = 0,016 mol vapor/mol AS; Ha = 0,010 g vapor/g AS; HR
= 22%, Título de vapor = 1,0
B) Ts = 17,8ºC; PO = 17,8ºC; Th = 17,8ºC, Hm = 0,021 mol vapor/mol AS; Ha = 0,013 g vapor/g AS; HR
= 100%, Título de vapor = 1,0
C) Ts = 15,0ºC; PO = 13,8ºC; Th = 14,3ºC, Hm = 0,016 mol vapor/mol AS; Ha = 0,010 g vapor/g AS; HR
= 92%, Título de vapor = 1,0
D) Ts = 5,0ºC; PO = 5,0ºC; Th = 5,0ºC, Hm = 0,0083 mol vapor/mol AS; Ha = 0,0053 g vapor/g AS; HR
= 100%, Título de vapor = 0,53
PROBLEMA 2.10
Sequência 1: Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 50ºC, Hm = 0,005 mol
vapor/mol AS, P = 24,5 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 50ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P
= 1 atm) → Arrefecimento (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm)
Sequência 2: Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 7,1ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol
AS, P = 2 atm) → Aquecimento (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 2 atm) → Expansão
isotérmica (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS, P = 1 atm)
Sequência 3: Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 30ºC, Hm = 0,0214 mol vapor/mol
AS, P = 2 atm) → Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 30ºC, Hm = 0,005
mol vapor/mol AS, P = 8,4 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 30ºC, Hm = 0,005 mol vapor/mol AS,
P = 1 atm)
PROBLEMA 2.11
A) Corrente 1 - Ts = 10ºC ; Ha = 0,0025 g vapor/g AS
Corrente 2 - Ts = 38ºC ; Ha = 0,0025 g vapor/g AS
Corrente 3 - Ts = 16ºC ; Ha = 0,0115 g vapor/g AS
Corrente 4 - Ts = 25ºC ; Ha = 0,0115 g vapor/g AS
B) 1. T = 46,5ºC
2. Processo inicial: vantagem – humidificação até à saturação é fácil de efectuar.
Processo modificado: vantagem – só um aquecedor; desvantagem – aquecimento até uma
temperatura mais elevada; humidificação difícil de efectuar e de controlar.
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
145
PROBLEMA 2.12
A) Ar à entrada do secador: Ts = 50ºC; PO = 6,4ºC; Th = 22,6ºC; Hm = 0,0096 mol vapor/mol AS; Ha
= 0,0060 g vapor/g AS; HR ≈ 8%
Ar à saída do secador: Ts = 22,6ºC; PO = 22,6ºC; Th = 22,6ºC; Hm = 0,0279 mol vapor/mol AS; Ha =
0,0174 g vapor/g AS; HR = 100%
B) Fv = 13,7x103 m3 AH/h
C) W = 170 kW
D) Arrefecimento (com remoção de água líquida) (Ts = 6,4ºC, Hm = 0,006 mol vapor/mol AS) →
Aquecimento (Ts = 20,0ºC, Hm = 0,006 mol vapor/mol AS)
PROBLEMA 2.13
A) Ha = 0,013 g vapor/g AS; FM = 22,2Ton AH/h
B) Ha = 0,012 g vapor/g AS; FM = 25,0Ton AH/h
PROBLEMA 2.14
A) Saída do aquecim. I: Ha = 0,006 g vapor/g AS ; saída da secagem II: Ha = 0,0270 g vapor/g AS ;
saída do arrefecim: Ha = 0,088 g vapor/g AS ; saída de aquecim. II: Ha = 0,088 g vapor/g AS,
T = 92,5ºC ; saída da secagem I: Ha = 0,0327 g vapor/g AS
B) FM(AH) = 5,7 ton AH/ton de amido; FM(Água) = 104 kg água/ton de amido
C) Compressão isotérmica (com remoção de água líquida) (Ts = 35ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol
AS, P = 4,0 atm) → Expansão isotérmica (Ts = 35ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol AS, P = 1 atm) →
Aquecimento (Ts = 92,5ºC, Hm = 0,0088 mol vapor/mol AS, P = 1 atm).
PROBLEMA 2.15
A) Teor de água = 12,9%
B) P = 5,1 atm
C) T = 89ºC
PROBLEMA 2.16
Humidades absolutas:
- Correntes ④, ⑤, ⑥, ⑩ e ⑫: Ha = 0,0305 g vapor/gAS
- Corrente ⑦ : Ha = 0,0460 g vapor/gAS
- Corrente ⑨ : Ha = 0,0485 g vapor/gAS
Processos em Engenharia Biológica – Capítulo 2
146
- Corrente ⑧ : Ha = 0,3891 g vapor/gAS
Caudais de ar húmido:
- (FM)5 = 2593 kg AH/h
- (FM)8 = 4711 kg AH/h
T8 = 61,0ºC
PROBLEMA 2.17
A) T = 42ºC
B) Sólidos – 72,7%; Água – 27,3%
C) Fv = 6194 m3/h
D) Qf = 273 kWatts
E) P = 5,0 atm
Nota:
Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000)“Elementary Principles of Chemical Processes”, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (2013) “Bioprocess Engineering Principles”, 2ª edição , Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) “Chemical Engineering Design and Analysis – An Introduction”, Cambridge University Press
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