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UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO
ENGENHARIA MECÂNICA – AUTOMAÇÃO E SISTEMAS
ANDRÉ SOLDERA SILVA
FELIPE BIANCO PAZ
LEONARDO HENRIQUEZ RODRIGUES
ROGÉRIO APARECIDO ROSA
Projeto e construção de um dispositivo para medição de força de corte em
processo de torneamento cilíndrico.
Itatiba
2014
ii
ANDRÉ SOLDERA SILVA
FELIPE BIANCO PAZ
LEONARDO HENRIQUEZ RODRIGUES
ROGÉRIO APARECIDO ROSA
Projeto e construção de um dispositivo para medição de força de corte em
processo de torneamento cilíndrico.
Monografia apresentada ao curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco como trabalho de conclusão de curso.
Orientador: Prof. Dr. Fernando César Gentile
Itatiba
2014
iii
Projeto e construção de um dispositivo para medição de força de corte em
processo de torneamento cilíndrico.
ANDRÉ SOLDERA SILVA
FELIPE BIANCO PAZ
LEONARDO HENRIQUEZ RODRIGUES
ROGÉRIO APARECIDO ROSA
Monografia defendida e aprovada em 09 de dezembro de 2014
pela Banca Examinadora assim constituída:
Professor Doutor Fernando César Gentile
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Professor Mestre Paulo Eduardo Silveira
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Professor Mestre Renato Franco Camargo
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradecemos ao Professor Doutor Fernando Cesar Gentile que, na época
como orientador do curso de Engenharia Mecânica, nos recebeu na Universidade
São Francisco com toda atenção e dedicação, foi nosso professor e nesse momento
é nosso orientador e assim tem nos auxiliado incontáveis vezes com muita
paciência, conhecimento e amizade.
Agradecemos ao professor mestre Paulo Eduardo Silveira pela referência
como professor e profissional, e pela postura que nos motivou a enfrentar os
obstáculos existentes no período de desenvolvimento deste trabalho.
Agradecemos aos colaboradores da Universidade São Francisco, João
Rondon e João Antônio Baptista por todo o auxilio prestado ao grupo e pela
disposição em nos ajudar sempre que foi necessário.
Agradecemos a todos nossos amigos e professores da Universidade São
Francisco que foram companheiros de percurso e pivôs de toda nossa experiência
acadêmica.
Agradecemos de coração à nossa família e amigos que estiveram sempre
ao nosso lado.
Agradecemos a todos.
v
Sumário
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................... 12
1.1. Objetivo ........................................................................................... 13
1.2. Justificativas .................................................................................... 13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................. 14
2.1. Conceito de usinagem .................................................................... 14
2.1.1. Movimentos de usinagem .......................................................... 14
2.1.2. Movimentos ativos de usinagem ................................................ 14
2.1.3. Movimentos passivos de usinagem ........................................... 16
2.2. O torno mecânico ............................................................................ 17
2.2.1. Processo de torneamento .......................................................... 19
2.3. Parâmetros de usinagem em processo de torneamento cilíndrico .. 20
2.3.1. Velocidade de corte ................................................................... 20
2.3.2. Velocidade de avanço ................................................................ 20
2.4. Força de usinagem no torneamento cilíndrico ................................ 21
2.4.1. Força de Corte em torneamento cilíndrico ................................. 22
2.5. Carregamento transversal de vigas ................................................ 23
2.6. Deflexão de vigas por integração .................................................... 24
2.6.1. Inclinação e deslocamento pelo método da integração direta. .. 25
2.7. Células de carga ............................................................................. 26
2.7.1. Célula de carga tipo barra engastada ........................................ 26
3. METODOLOGIA .................................................................................... 29
3.1. O Dispositivo de Medição de Força de Corte .................................. 29
3.2. Aquisição de Dados ........................................................................ 32
3.3. Calibração ....................................................................................... 34
3.4. Ensaios de Validação do Dispositivo .............................................. 37
4. RESULTADOS ...................................................................................... 39
vi
5. CONCLUSÃO ........................................................................................ 45
6. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................... 46
vii
Lista de Figuras
Figura 1 - Torneamento em peças cilíndricas, movimento de avanço e
movimento de corte. [http://www.bibliotecadigital.unicamp.br]. ................................. 15
Figura 2 - Figura de um torno universal
[http://www.clarkmachine.com.br/2011/tornos]. ......................................................... 17
Figura 3 - Demonstração das partes que contemplam o torno universal
[FREIRE,1978]. ......................................................................................................... 18
Figura 4 - Forças de usinagem em operação de torneamento
[FERRARESI,1977]. .................................................................................................. 21
Figura 5 - Viga engastada. [BEER, F.P. e JOHNSTON, JR, 1995, p.480]. .. 23
Figura 6 - Célula de carga do tipo barra engastada [ISMAIL,2009]. ............. 27
Figura 7 - Torno Romi Tormax 20A utilizado para realização dos ensaios do
dipositivo [Fonte:Própria]. .......................................................................................... 29
Figura 8 - Porta ferramentas. [Fonte:Própria]. .............................................. 30
Figura 9 - Espectrofotômetro Bruker Q4 Tasman[Fonte:Própria]. ................ 31
Figura 10 - Posicionamento dos Extensômetros. [Fonte: Propria] ................ 32
Figura 11 - Diagrama de blocos realizado no software Labview.
[Fonte:Própria]. .......................................................................................................... 33
Figura 12 - Montagem do dispositivo durante a calibração. [Fonte:Própria]. 34
Figura 13 - a) Dispositivo carregado com peso de 10 kgf; b) Dispositivo
carregado com peso de 20 kgf; c) Dispositivo carregado com peso de 30 kgf.
[Fonte:Própria]. .......................................................................................................... 35
Figura 14 - a) Curva Força x Tempo para 10 kgf; b) Curva Força x Tempo
para 20 kgf; c) Curva Força x Tempo para 30 kgf [Fonte:Própria]. .......................... 36
Figura 15 - Dispositivo em posição de usinagem. [Fonte: Própria]. .............. 37
Figura 16 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 01. .............................. 39
Figura 17- Curva Força x Tempo a partir do ensaio 02. ............................... 40
Figura 18 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 03. .............................. 41
Figura 19 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 04. .............................. 41
Figura 20 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 05. .............................. 42
Figura 21 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 06. .............................. 42
Figura 22 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 07. .............................. 43
viii
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Parâmetros de usinagem utilizados nos ensaios de validação do
dispositivo.................................................................................................................. 38
Tabela 2 – Tabela comparativa entre forças de corte teóricas e empíricas. . 44
ix
Lista de Apêndices
APÊNDICE A – Cálculos de parâmetros de usinagem. ................................ 47
x
RESUMO
Perante a atual situação de competitividade do mercado se faz necessário a
otimização do processo para de alguma forma reduzir custos. Atualmente grande
parte das instituições de ensino superior forma profissionais com uma pequena
parcela do conhecimento acadêmico conquistado através de atividades práticas.
Assim, o presente trabalho mostra o desenvolvimento de um dispositivo para
medição de força de corte em um processo de torneamento cilíndrico. Este
dispositivo tem finalidade acadêmica e possibilita ao estudante comparar um
resultado proveniente da literatura com o resultado instantâneo apresentado por um
software. Basicamente o mecanismo se resume na transformação do resultado da
deflexão de uma viga causada pela força de corte em um sinal de tensão.
Palavras-chave: Dispositivo - Torneamento Cilíndrico.
xi
ABSTRACT
In these days with the business competition situation, the processes are
being optimized in a way to reduce costs. Currently the big part of the collages
graduates professionals with little academic knowledge achieved by practical
activities. It was developed with this academic work a device to measure the cutting
force in a process of cylindrical lathing. This device has academic purpose and
allows the student to compare a result from the literature with the instant result
presented by the software. Basically the mechanism is summed in the transformation
of beam deflection caused by the cutting force in voltage signal.
Key-words: Device - Cylindrical Lathing.
12
1. INTRODUÇÃO
Proporcional ao crescimento da competição industrial no mundo,
independente do segmento de mercado, está a necessidade de desenvolvimento de
métodos e processos industriais mais avançados. Porém, para que seja possível
melhorar um processo é necessário ter um amplo conhecimento sobre suas etapas,
estudando a fundo todas as variáveis de forma que permita-se obter uma visão
panorâmica do processo e assim criar uma condição de atacar um ponto a ser
melhorado de forma fundamentada e eficiente.
Entre os processos que apresentam variáveis de estudo para melhoria, a
usinagem é o que apresenta maiores desafios, uma vez que nele estão envolvidos
diversos fatores e parâmetros que devem ser definidos cuidadosamente para obter-
se um desempenho ideal com relação a tempo de fabricação, vida útil da
ferramenta, esforços de corte, temperatura da ferramenta, características do cavaco
entre outros.
Os parâmetros de usinagem são definidos baseados em cálculos
estabelecidos pela literatura específica, e é confiando neles que acredita-se que a
peça esta sendo produzida nas condições ideais para o melhor desempenho da
máquina, máxima vida útil da ferramenta, menor tempo de produção e todos outros
fatores envolvidos.
Promovendo a interação entre a forma teórica de definição dos parâmetros
de usinagem e as condições reais do processo será apresentado nesse trabalho a
concepção de um dispositivo para a medição dos esforços de corte em operações
de torneamento cilíndrico com material conhecido.
Durante este estudo, foi analisada a força de corte real aplicada na
ferramenta, comparando-a com a força teórica calculada através dos métodos
tradicionais. O intuito desta análise foi validar o dispositivo para que este possa ser
utilizado como ferramenta didática de medição de força de corte em torneamento
cilíndrico em aulas práticas de usinagem.
13
1.1. Objetivo
O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um dispositivo para
medição da força de corte em torneamento cilíndrico.
1.2. Justificativas
Como qualquer ajuste no processo de fabricação pode impactar em uma
enorme lucratividade para a organização, melhorar o entendimento dos parâmetros
de processo é fundamental na formação de um bom profissional hoje em dia.
Tendo em vista o cenário acadêmico atual e sua didática sobre conceitos de
usinagem, foi desenvolvido este estudo indicado no corpo do trabalho por se notar a
necessidade de uma ferramenta acadêmica que permitisse a aplicação dos
conhecimentos de usinagem adquiridos durante o curso de engenharia mecânica e
que permitisse a comparação entre as forças teóricas de corte em torneamento
cilíndrico e as forças reais que ocorrem durante a operação.
14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Conceito de usinagem
Como operação de usinagem, pode-se entender aquelas que, ao conferir à
peça a forma, ou as dimensões ou acabamento, ou ainda uma combinação qualquer
destes três itens, produzem cavaco. [FERRARESI, 1977].
Cavaco é a quantidade de material da peça retirada pela ferramenta, e
apresenta forma geométrica irregular. Estão envolvidos no mecanismo de formação
do cavaco alguns fenômenos particulares como recalque, a aresta postiça do corte,
a caracterização na superfície de saída da ferramenta e a formação periódica de
cavaco, que tem como fatores de influência a determinação do campo de variação
da velocidade do corte.
Sintetizando a definição de usinagem chega-se à conclusão que: é um
processo mecânico que produz a peça final por meio da remoção de material da
matéria prima (cavaco) através de ferramentas cortantes.
2.1.1. Movimentos de usinagem
Para entender mais sobre o conceito de usinagem é fundamental conhecer
os movimentos na usinagem.
Os movimentos entre a ferramenta e a peça durante a usinagem são
aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem. Conhecer esses
movimentos é importante na fase de projeto, uma vez que para definir as máquinas
e ferramentas para o processo, essas informações são fundamentais. Estes
movimentos são classificados em dois tipos: os ativos e os passivos.
2.1.2. Movimentos ativos de usinagem
Os movimentos ativos são aqueles que promovem a remoção de material,
como por exemplo: movimentos de corte e movimentos de avanço.
Movimento de corte é o movimento que ocorre entre a ferramenta e a peça
que, por consequência, promove remoção do material (cavaco), durante uma
15
rotação ou um curso da ferramenta, ou seja, origina somente uma remoção do
cavaco.
Movimento de avanço é o movimento que, juntamente com o movimento de
corte, possibilita uma remoção contínua ou repetida do material durante várias
rotações ou cursos da ferramenta.
Movimento de penetração é o movimento que determina a profundidade de
corte ao empurrar a ferramenta em direção ao interior da peça e assim regular a
profundidade do passe e a espessura do cavaco
Movimento efetivo de corte é o movimento entre a ferramenta e a peça, a
partir do qual resulta o processo de usinagem. Quando o movimento de avanço é
contínuo, o movimento efetivo é a resultante da composição dos movimentos de
corte e avanço.
Figura 1 - Torneamento em peças cilíndricas, movimento de avanço e movimento de corte.
[http://www.bibliotecadigital.unicamp.br].
16
2.1.3. Movimentos passivos de usinagem
Os movimentos passivos são aqueles que não promovem remoção do
material ao ocorrerem, mesmo assim são fundamentais para a realização do
processo de usinagem. [FERRARESI, 1977].
Os movimentos passivos são:
Movimento de ajuste:
O movimento de ajuste é o movimento que determina a espessura da
camada do material a ser usinado.
Movimento de Correção:
O movimento de correção é empregado para compensar operações de
movimento devido, por exemplo, ao desgaste da ferramenta, variações térmicas,
deformações plásticas entre outras, que normalmente incidem durante a ocorrência
do processo.
Movimento de recuo:
É o movimento entre a ferramenta e a peça, no qual a ferramenta, após a
usinagem, é afastada da peça.
Os movimentos ativos e os movimentos passivos são importantes, pois sua
soma resulta no tempo de fabricação da peça.
17
2.2. O torno mecânico
O torno mecânico é a mais antiga e mais importante das máquinas-
ferramenta. É geralmente considerado como a máquina-ferramenta fundamental
porque dele tem derivado todas as outras máquinas. [FREIRE,1978].
O torno executa qualquer espécie de superfície de revolução, uma vez que a
peça que se trabalha tem o movimento principal de rotação, enquanto a ferramenta
possui um movimento de avanço e translações. Com essa característica, é permitido
usinar qualquer peça que deva ter seção circular e qualquer combinação de tais
seções. Com ele usinam-se peças como eixos, polias, pinos e todas as espécies de
peças roscadas. Além de tornear superfícies cilíndricas externas e internas, o torno
poderá usinar superfícies planas no topo das peças, facear, abrir rasgos ou entalhes
de qualquer forma, ressaltos e golas, superfícies cônicas, esféricas e perfiladas. O
processo de usinagem que utiliza o torno é chamado de “torneamento”.
O torno mais simples que existe é o torno universal. Conhecendo seu
conceito, é possível entender o funcionamento de todos os outros, por mais
sofisticados que sejam.
Figura 2 - Figura de um torno universal [http://www.clarkmachine.com.br/2011/tornos].
18
Dessa forma, basicamente todos os tornos, respeitando suas variações de
dispositivos ou dimensões exigidas em cada caso, são compostos das seguintes
partes:
Corpo da máquina: barramento, cabeçote fixo e móvel, caixas de mudança
de velocidade.
Sistema de transmissão de movimento do eixo: motor, polia, engrenagens,
redutores.
Sistemas de deslocamento da ferramenta e de movimentação da peça em
diferentes velocidades: engrenagens, caixa de câmbio, inversores de marcha, fusos,
vara etc.
Sistemas de fixação da ferramenta: torre, carro porta-ferramenta, carro
transversal, carro principal ou longitudinal e da peça: placas, cabeçote móvel.
Comandos dos movimentos e das velocidades: manivelas e alavancas.
Dos componentes citados acima, os principais estão ilustrados na figura 3.
Figura 3 - Demonstração das partes que contemplam o torno universal [FREIRE,1978].
19
A – Placa
B – Cabeçote Fixo
C – Caixa de Engrenagem
D – Torre porta Ferramentas
E – Carro Transversal
F – Carro Principal
G – Barramento
H – Cabeçote Móvel
I – Carro Porta Ferramentas
2.2.1. Processo de torneamento
Leva o nome de torneamento o processo mecânico de usinagem destinado a
obtenção de superfícies de revolução com auxílio de uma ou mais ferramentas
monocortantes. [FREIRE, 1978].
Para tanto, a peça gira em torno do eixo principal de rotação da máquina e a
ferramenta se desloca simultaneamente seguindo uma trajetória coplanar com o
referido eixo.
Quanto à forma da trajetória, o torneamento pode ser retilíneo ou curvilíneo.
Torneamento retilíneo é o processo de torneamento no qual a ferramenta se desloca
seguindo uma trajetória retilínea. Podendo ser: torneamento cilíndrico, torneamento
cônico, torneamento radial ou perfilamento.
Torneamento curvilíneo é o processo de torneamento no qual a ferramenta
se desloca seguindo uma trajetória curvilínea.
As operações de torneamento ainda podem ser classificadas em
torneamento de desbaste e torneamento de acabamento. Torneamento de desbaste
é a operação de usinagem anterior a de acabamento, visando obter na peça a forma
e dimensões próximas das finais. Torneamento de acabamento é quando as
operações da usinagem são destinadas a obter a peça com as dimensões finais e
com bom acabamento superficial, seguindo as especificações e as tolerâncias
geométricas especificadas em projeto.
20
2.3. Parâmetros de usinagem em processo de torneamento cilíndrico
2.3.1. Velocidade de corte
Para operações do tipo torneamento, a velocidade de corte é a velocidade
tangencial instantânea resultante da relação da ferramenta em torno da peça, onde
os movimentos de corte e avanço ocorrem concomitantemente. [DINIZ, 2000].
Para o torneamento, a velocidade de corte é calculada por:
𝑽𝒄 =𝝅. 𝒅. 𝒏
𝟏𝟎𝟎𝟎 (𝑬𝒒. 𝟏)
Onde:
Vc = Velocidade de Corte [m/min]
d = diâmetro da peça [mm]
n = Rotação do torno [rpm]
2.3.2. Velocidade de avanço
Em operações de usinagem do tipo torneamento, o cálculo da velocidade de
avanço é o produto do avanço pela rotação do torno. [DINIZ, 2000]. Esta é dada por:
𝑽𝒂 = 𝒂. 𝒏 =𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝑽𝒄
𝝅. 𝒅. 𝒂 (𝑬𝒒. 𝟐)
Onde:
a = Avanço [mm/volta]
Va = Velocidade de Avanço [mm/min]
21
2.4. Força de usinagem no torneamento cilíndrico
Chama-se de força de usinagem (Fu) a força total resultante que uma peça
exerce sobre a ferramenta durante um processo de usinagem. [DINIZ ,2000].
Para que se possa calcular a força de usinagem, uma vez que não se
conhece a direção e sentido, essa é decomposta de acordo com a norma DIN 6584,
para que se utilizem apenas suas componentes e não a força propriamente dita.
A força ativa, componente da força de usinagem no plano tangente à peça e
perpendicular à ferramenta é decomposta em força de corte (Fc), que se trata de
uma projeção da força de usinagem sobre a direção de corte, e força de avanço
(Fa), que é uma projeção da força de usinagem sobre a direção de avanço, como se
observa na figura 4. [DINIZ ,2000].
A Fc é a força que o material exerce sobre a área de corte da ferramenta
durante o processo de torneamento cilíndrico. Esta força é exercida
perpendicularmente à ferramenta e na direção tangente a peça usinada, enquanto a
Fa é a força que o material exerce na ferramenta na direção do eixo de simetria da
peça, no sentido oposto ao de avanço.
Figura 4 - Forças de usinagem em operação de torneamento [FERRARESI,1977].
22
Todas as componentes de Fu chamadas de forças ativas influenciam
diretamente na potência de usinagem, ao contrário da componente passiva situada
no plano perpendicular ao plano das forças ativas, que não contribui para a potência
de usinagem. [FERRARESI, 1977].
2.4.1. Força de Corte em torneamento cilíndrico
Para o cálculo de Fc, primeiramente deve-se definir a pressão específica de
corte (Ks), que consiste na força de corte para cada unidade de área da secção
cortada. Define-se Ks a partir da relação entre uma constante do material Cw,
definida experimentalmente e registrada na forma de tabela e o avanço elevado a
0,477, de acordo com a seguinte expressão. [FERRARESI, 1977].
𝐾𝑠 = 𝐶𝑤
𝑎0,477 (𝐸𝑞. 3)
Onde,
Cw= Constante do material.
a = avanço da ferramenta.
Definida Ks, deve-se então calcular a área da seção de corte, considerando
a profundidade de corte e o avanço da ferramenta como indicado na expressão
seguinte.
𝑠 = 𝑝 ∗ 𝑎 (𝐸𝑞. 4)
Onde,
p = profundidade de corte
a = avanço da ferramenta.
Tendo em mãos a pressão específica de corte e a área da secção de corte,
calcula-se a força de corte considerando a seguinte expressão:
𝐹𝑐 = 𝐾𝑠 ∗ 𝑠 (𝐸𝑞. 5)
23
Onde:
𝑠 = área da secção de corte [mm²]
𝐾𝑠 = pressão específica de corte [kgf/mm²]
2.5. Carregamento transversal de vigas
Vigas são elementos estruturais projetados para suportar cargas aplicadas
perpendicularmente a seus eixos longitudinais. Devido a carregamentos exteriores,
são desenvolvidos momentos fletores e forças cortantes no seu interior. [HIBBLER,
2004, p.425].
Considerando uma viga em balanço AB, cuja extremidade B está fixa e à
extremidade A em balanço sujeita a uma força P (Figura5a). Supõe-se que a viga
tem um plano vertical longitudinal de simetria e a força P seja aplicada neste plano.
Pode-se então determinar uma dada região onde passará a seção transversal C e
considerar o ponto de equilíbrio formado por AC (Figura5b).
Verifica-se que as forças internas que atuam em AC devem ser equivalentes
a força cortante V de intensidade V = P, e a um Momento M de valor M = P*x, cujo x
é a distancia entra a extremidade livre A e a seção transversal C.
Figura 5 - Viga engastada. [BEER, F.P. e JOHNSTON, JR, 1995, p.480].
Por meio de análise da figura 5, verificando as forças elementares, normais
e cortantes, pôde-se escrever as seguintes equações:
24
∑𝐹𝑦 = −𝑉 → ∫ 𝜏𝑥𝑦𝑑𝐴 = −𝑉(𝑬𝒒. 𝟔)
∑𝐹𝑥 = 0 → ∫ 𝜏𝑥𝑦𝑑𝐴 = 0 (𝑬𝒒. 𝟕)
A primeira relação acima mostra que vão existir tensões verticais de
cisalhamento em qualquer seção transversal da viga em estudo, e que as tensões
serão negativas, isto é, dirigidas para baixo. A segunda relação indica que a tensão
média de cisalhamento horizontal em qualquer seção da barra será nula.
2.6. Deflexão de vigas por integração
O interesse da determinação da máxima deflexão em uma viga sujeita a um
carregamento transversal está no fato de que as especificações do projeto de uma
viga podem incluir um máximo valor admissível para esta deflexão. [BEER, F.P. e
JOHNSTON, JR, 1995].
Uma viga prismática sujeita à flexão pura se encurva tomando forma de um
arco de circunferência e que, dentro do regime elástico, a curvatura da superfície
neutra pode ser expressa por:
1
𝜌=
𝑀
𝐸𝐼 (𝑬𝒒. 𝟖)
Onde:
P = raio da curvatura em um ponto especifico da curva elástica (1/ρ seria a
própria curvatura).
M = momento fletor interno da viga no ponto em que ρ deve ser determinado
E = módulo de elasticidade.
I = momento de inércia da viga calculado em torno do eixo neutro.
Quando uma viga fica submetida ao carregamento transversal, a
Equação 1 permanece válida para qualquer seção transversal dentro das condições
de aplicação do princípio de Saint-Venant. [BEER, F.P. e JOHNSTON, JR, 1995].
25
2.6.1. Inclinação e deslocamento pelo método da integração direta.
A linha elástica de uma viga é expressa matematicamente como y=f(x).
Para obter esta equação devemos primeiro representar a curvatura (1/ρ) em
termos de v e x. Portanto:
1
𝜌=
𝑑²𝑣 𝑑𝑥²⁄
[1 + (𝑑𝑣 𝑑𝑥)²⁄ ]3/2 =
𝑀𝐸𝐼
(𝑬𝒒. 𝟗)
Substituindo na equação 3,
𝑑²𝑣 𝑑𝑥²⁄
[1 + (𝑑𝑣 𝑑𝑥)²⁄ ]3/2 =
𝑀𝐸𝐼
(𝑬𝒒. 𝟏𝟎)
Essa equação representa uma equação infinitesimal não linear de segunda
ordem e sua solução dá a forma exata da linha elástica. A fim de facilitar a solução
de números maiores de problemas de deflexão, a equação 10 pode ser modificada e
pode ser escrita de acordo com a equação 11. [HIBBLER, 2004, p.425].
𝑑²𝑣
𝑑𝑥² =
𝑀𝐸𝐼
(𝑬𝒒. 𝟏𝟏)
Utiliza se estas equações para determinar o momento fletor, força cortante e
carga distribuída em uma viga, e para seu equacionamento utilizam se as seguintes
variáveis:
y = deformação da linha elástica
θ = 𝜃 = 𝑑𝑦
𝑑𝑥 = y’ = declividade da linha elástica
M = -EI𝑑²𝑦
𝑑𝑥² = -EIy’’ (𝑬𝒒. 𝟏𝟐)
Q = 𝑑𝑀
𝑑𝑥=
𝑑
𝑑𝑥
𝑑 (𝐸𝐼𝑑2𝑦)
𝑑𝑥² = (EIy”) (𝑬𝒒. 𝟏𝟑)
𝜔 = 𝑑𝑄
𝑑𝑥=
𝑑²
𝑑𝑥²
𝑑 (−𝐸𝐼𝑑2𝑦)
𝑑𝑥² = (EIy”)” (𝑬𝒒. 𝟏𝟒)
26
O sinal dependerá do sentido da carga
Portanto, quando EI seja constante, obtêm se as equações de deformação
das vigas carregadas
𝐸𝐼 𝑑²𝑦
𝑑𝑥²= 𝑀(𝑥) – equação do momento fletor (𝑬𝒒. 𝟏𝟓)
𝐸𝐼 𝑑³𝑦
𝑑𝑥³= 𝑄(𝑥) – equação da força cortante (𝑬𝒒. 𝟏𝟔)
𝐸𝐼 𝑑⁴𝑦
𝑑𝑥⁴= 𝜔(𝑥) – equação da carga distribuída (𝑬𝒒. 𝟏𝟕)
Além das equações diferencias, devem ser consideradas as condições de
contorno, as quais são próprias para cada tipo de apoio. Uma viga engastada
apresenta deslocamento vertical nulo (y = 0) e rotação nula (𝑑𝑦
𝑑𝑥= 0). [PINTO, 2002].
2.7. Células de carga
Célula de carga é um transdutor de força que mede as aplicações de carga
no material, mudança de pressão e deformação. É muito utilizada por ser precisa e
muito versátil em relação ao tamanho e faixa de cargas suportadas.
Os transdutores que medem a força, torque ou pressão usualmente contém
um membro elástico que converte as grandezas mecânicas como deflexão ou
deformação em um sinal elétrico. Um sensor de deflexão ou um conjunto de
extensômetros é então usado para produzir um sinal elétrico proporcional à força,
torque ou pressão conforme o caso. As características do transdutor, tais quais,
faixa de atuação, linearidade e sensitividade, são determinadas pelo tamanho e
forma do elemento elástico. [ISMAIL, 2009].
2.7.1. Célula de carga tipo barra engastada
Célula de carga do tipo barra engastada é geralmente usada para medição
de cargas pequenas. Uma barra engastada serve como membro elástico, figura 6b.
Dois extensômetros na superfície superior e dois na superfície inferior, todos
orientados ao longo do eixo da barra atuam como sensor e são conectados a parte
como mostra a figura 6c. [ISMAIL, 2009].
27
Figura 6 - Célula de carga do tipo barra engastada [ISMAIL,2009].
A carga P aplicada na extremidade da barra produz um momento M = Px na
posição x (posição dos extensômetros), que causa deformação igual, mas oposta,
nos extensômetros da face superior e inferior. A relação entre a deformação e a
carga aplicada pode ser calculada de acordo com a equação a seguir.
𝜀1 = 𝜀2 = 𝜀3 = 𝜀4 =6𝑀
𝜀𝑏ℎ2=
6𝑝𝑥
𝜀𝑏ℎ2 (𝑬𝒒. 𝟏𝟖)
Onde:
𝜀1, 𝜀2, 𝜀3, 𝜀4 = deformação dos extensômetros da barra
b = largura da seção de barra
h = espessura da barra ou altura da seção
A relação entre a variação da resistência e a resistência dos extensômetros
utilizados é dada por:
Δ𝑅1
𝑅1= −
Δ𝑅2
𝑅2=
Δ𝑅3
𝑅3= −
Δ𝑅4
𝑅4 (𝑬𝒒. 𝟏𝟗)
28
Esta relação é fundamental para o cálculo do fator de calibração, ou fator
gage (Sg), que é dado a partir da relação entre a variação da resistência do
extensômetro e a sua resistência inicial e a variação do comprimento do condutor
com seu comprimento inicial, como na equação seguinte. Sendo a variação do
comprimento do condutor com seu comprimento inicial dados do fabricante do
extensômetro. [BRAGA At. All, 2002].
𝑠𝑔 =
Δ𝑅
𝑅Δ𝐿
𝐿
(𝑬𝒒. 𝟐𝟎)
A tensão de saída V0 é dada devido à carga P, e se os quatro extensômetros
forem iguais, então é utiliza-se a seguinte equação:
𝑣0 =6𝑠𝑔𝑝𝑥𝑣𝑠
𝜀𝑏ℎ2 (𝑬𝒒. 𝟐𝟏)
E a sensitividade é:
𝑠 =𝑣0
𝑝=
6𝑠𝑔𝑝𝑥𝑣𝑠
𝜀𝑏ℎ2 (𝑬𝒒. 𝟐𝟐)
A sensitividade da célula de carga tipo barra engastada depende da
geometria da barra, do módulo de elasticidade do material usado na fabricação da
barra (E), da localização da carga em relação ao extensômetro (x), do fator de gage
(Sg) e a tensão de alimentação da ponte (vs).
29
3. METODOLOGIA
Todos os testes do dispositivo foram realizados em um torno mecânico Romi
Tormax 20A durante um processo de torneamento cilíndrico de acabamento ou
desbaste.
Durante os ensaios foi utilizada uma ferramenta do tipo barra, monocortante
fabricada em aço rápido com ângulo de saída de 13°, ângulo da superfície lateral de
folga de 11° e ângulo da superfície principal de folga de 5º, sem quebra cavacos,
posicionada a um ângulo de 90° em relação à peça.
3.1. O Dispositivo de Medição de Força de Corte
Para construção do dispositivo, foi fornecido pelos técnicos da Universidade
São Francisco um dispositivo mecânico com função de porta ferramenta e célula de
carga que pode ser observado na figura 8.
Figura 7 - Torno Romi Tormax 20A utilizado para realização dos ensaios do dipositivo [Fonte:Própria].
30
O dispositivo trata-se de uma peça usinada em aço de secção quadrada de
25 mm x 25 mm, com comprimento de 210 mm. A 110 mm da extremidade direita do
dispositivo, segundo orientação da figura 8, está localizado o centro de um rebaixo
de secção transversal 15 mm x 15 mm por 40 mm de comprimento, este rebaixo tem
como objetivo acomodar os extensômetros e concentrar a deformação do dispositivo
nesta área. Na extremidade esquerda do mesmo encontra-se em uma das faces
uma cavidade 15 mm x 45 mm com profundidade de 15 mm para acomodar a
ferramenta monocortante, nas faces perpendiculares a esta, o dispositivo possui
dois furos roscados M5 localizados a 5 mm e 30 mm da extremidade esquerda,
estes furos acomodam parafusos sem cabeça com sextavado interno que fixam a
ferramenta no dispositivo.
Identificou-se o material do dispositivo cedido através de um ensaio de
espectrofotometria, onde se diagnosticou que o material utilizado na construção foi
um aço SAE1050, após comparar os dados fornecidos pelo ensaio com a norma
NBR NM 87. A figura 9 mostra o espectrofotômetro Bruker Q4Tasman utilizado para
realiza o ensaio.
Figura 8 - Porta ferramentas. [Fonte:Própria].
31
Figura 9 - Espectrofotômetro Bruker Q4 Tasman[Fonte:Própria].
O processo descrito anteriormente foi aplicado na consulta do módulo de
elasticidade (E) e limite de escoamento (𝜎e) do material na literatura específica. De
acordo com a literatura consultada, observou-se que o material possui E = 210 GPa
e 𝜎e = 340 MPa. [BEER,1995].
No projeto do dispositivo foram utilizados quatro extensômetros do tipo
lâmina, colados em faces opostas do dispositivo com o objetivo de medir tração e
compressão na superfície do porta ferramentas quando submetido aos esforços da
operação de usinagem através da deformação superficial do mesmo. A figura 10
indica a posição dos extensômetros no porta ferramentas. Esta posição foi
selecionada por ser a região de menor seção transversal do dispositivo, onde ocorre
a maior deformação durante a aplicação de uma carga. Este tipo de extensômetro
foi utilizado por possuir baixo custo e alta disponibilidade.
Obteve-se então um dispositivo capaz de transformar a deformação causada
pela força de usinagem no porta ferramentas em variação de resistência elétrica.
Para que esta variação de resistência elétrica pudesse ser transformada em um
sinal de tensão, optou-se por utilizar uma ponte de Wheatstone onde cada resistor
da ponte corresponde a um extensômetro. Configurando os extensômetros desta
32
maneira pôde-se avaliar a força de usinagem da maneira descrita no capítulo 2.7.1.
cada extensômetro utilizado causou no sistema uma faixa de variação de tensão de
0 a 20 mV, o que gerou a necessidade de utilizar-se um amplificador de tensão, pois
caso contrário a placa de aquisição de dados não cumpriria sua função
corretamente.
3.2. Aquisição de Dados
Para aquisição de dados, utilizou-se um microcontrolador Arduino Mega 2560
exercendo a função de um ADC (Analog-to-Digital Converter, ou ainda conversor
analógico-digital), um amplificador para célula de carga T&SPP39ET02-0 com
função de amplificar o sinal da célula de carga e assim possibilitar a sua leitura pelo
microcontrolador, e o software National Instruments Labview 2012 com função de
coletor de dados e interface homem-maquina. Para possibilitar a integração entre o
microcontrolador e a placa supracitados, primeiramente gravou-se na memória do
microcontrolador um programa nomeado LIFA_base fornecido pela National
Instruments que tem como objetivo fornecer a interface entre ambos. Uma vez
gravado o programa no microcontrolador, construiu-se um diagrama de blocos no
software Labview que permitiu ler os dados fornecidos pela ADC, plotar um gráfico
Figura 10 - Posicionamento dos Extensômetros. [Fonte: Propria]
33
Força x Tempo em tempo real, e indicar a tensão na entrada analógica. A figura 11
mostra o diagrama de blocos citado.
Os blocos do diagrama da figura 11 possuem as seguintes funções:
Bloco 01 – Inicializa a comunicação com o microcontrolador. Neste bloco
definiu-se o modelo do microcontrolador, aporta de comunicação serial, e a
velocidade de transferência de dados, todas estas informações foram fornecidas
pelo fabricante do microcontrolador.
Bloco 02 – Recebe a informação da entrada analógica e transforma em um
sinal digital que é enviado aos blocos 03 e 04.
Bloco 03 – Recebe o sinal digital do bloco 02 e transforma em um sinal
gráfico que indica a tensão na entrada digital.
Bloco 04 – Recebe o sinal digital de tensão do bloco 02 e trata-o através de
uma equação linear do tipo ax+b, para que seja possível transformar o sinal de
tensão em uma indicação de força aplicada no dispositivo.
Bloco 05 – Filtra o sinal, retirando os ruídos e permitindo a plotagem de um
gráfico claro.
Figura 11 - Diagrama de blocos realizado no software Labview. [Fonte:Própria].
34
Bloco 06 – Plota em tempo real um gráfico Força x Tempo e permite que
estas informações sejam exportadas em forma de tabela para um arquivo do tipo
.XLS ou ainda em forma de uma imagem simplificada do tipo .BTM.
Bloco 07 – interrompe a coleta de dados.
Bloco 08 – Encerra a comunicação com o microcontrolador.
3.3. Calibração
Uma vez construída a ferramenta de coleta de dados no Labview, montou-se
o dispositivo no castelo do torno mecânico com o intuito de realizar a calibração do
mesmo como mostrado na figura12.
A calibração procedeu-se aplicando três pesos conhecidos na extremidade
do dispositivo, tomando a precaução de sempre posicioná-los na mesma posição na
Figura 12 - Montagem do dispositivo durante a calibração. [Fonte:Própria].
35
ponta da ferramenta. Em um primeiro instante aplicou-se sobre a ponta da
ferramenta acoplada ao dispositivo um peso de 10 kgf, após atingir o regime
permanente, ajustou-se a curva do gráfico através da equação contida no bloco 04
do diagrama do Labview para que esta indicasse 10 kgf, o mesmo procedimento foi
realizado utilizando pesos conhecidos de 20 kgf e 30 kgf. A figura 13-a mostra o
dispositivo com o peso conhecido de 10 kgf, a figura 13-b mostra o dispositivo com o
peso conhecido de 20 kgf, e a figura 13-c mostra o dispositivo com o peso conhecido
de 30 kgf.
Figura 13 - a) Dispositivo carregado com peso de 10 kgf; b) Dispositivo carregado com peso de 20 kgf; c) Dispositivo carregado com peso de 30 kgf. [Fonte:Própria].
36
Na figura 14, pode-se observar as curvas Força x Tempo geradas durante o
processo de calibração com 10, 20 e 30 kgf, respectivamente, após ajustes na
equação no bloco 04 do diagrama do Labview.
Figura 14 - a) Curva Força x Tempo para 10 kgf; b) Curva Força x Tempo para 20 kgf; c) Curva Força x Tempo para 30 kgf [Fonte:Própria].
37
3.4. Ensaios de Validação do Dispositivo
Após a calibração, posicionou-se o dispositivo na posição de usinagem
como mostra a figura 15 e alinhou-se a extremidade da ferramenta com o centro da
peça.
Para validação do dispositivo proposto, realizou-se um experimento com
intuito de analisar dados relativos à força de corte em operações de torneamento
cilíndrico. Durante os ensaios usinou-se uma peça cilíndrica fabricada em alumínio,
com diâmetros de 50.5 mm, 50.0 mm, 49.0 mm e 47.8 mm para os ensaios de
números 1 à 4 respectivamente e diâmetro de 48 mm para os ensaios de números 5
à 7, utilizando-se uma única ferramenta monocortante de aço rápido (descrita no
início deste capítulo) e alterando-se os parâmetros de usinagem como avanço 'a'
[mm/revolução], profundidade de penetração da ferramenta 'AP' [mm] e rotação do
torno. Estas alterações de parâmetros caracterizaram os ensaios como operações
de desbaste e acabamento. Estes parâmetros foram selecionados de acordo com os
parâmetros comumente utilizados para operações de desbaste e acabamento em
torneamentos cilíndricos cotidianos. A tabela 01 expõe os parâmetros de usinagem
utilizados em cada ensaio, a força de corte teórica em cada um e numera-os
Figura 15 - Dispositivo em posição de usinagem. [Fonte: Própria].
38
sequencialmente. O calculo da força teórica em cada um dos ensaios pode ser
encontrado no apêndice A.
Tabela 1 - Parâmetros de usinagem utilizados nos ensaios de validação do dispositivo.
Ensaio OperaçãoRotação do torno
[rpm]
Avanço
[mm/volta]
Profundidade de
Corte [mm]
Força de Corte
Teórica [kgf]
1 Desbaste 630 0,520 0,50 12,8
2 Desbaste 630 0,416 0,50 11,4
3 Desbaste 630 0,416 1,00 22,8
4 Desbaste 630 0,416 2,00 45,5
5 Acabamento 1000 0,104 0,20 2,2
6 Acabamento 1000 0,187 0,20 3,0
7 Acabamento 1000 0,229 0,20 3,3
Ao realizarem-se os ensaios com os parâmetros apresentados na tabela 01,
foram gerados um gráfico e uma planilha com as forças em função do tempo para
cada ensaio, a análise destes resultados e sua comparação com os dados de força
calculados a partir de métodos teóricos foram apresentados no capitulo 4 deste
estudo.
39
4. RESULTADOS
No ensaio de número 01, realizado com rotação de 630 rpm, avanço de
0,520 mm/volta e profundidade de corte de 0,5 mm, esperava-se uma força de corte
de 12,8 kgf, porém os resultados empíricos apresentaram uma força média de corte
de 12,1 kgf com um desvio padrão de 0,45 kgf. A figura 16 apresenta a Curva Força
x Tempo gerada durante o ensaio.
Analisando os dados numéricos do ensaio 01, pôde-se constatar que o
regime permanente é atingido 0,3s após o início do processo de usinagem, além
desta constatação, pôde-se observar que o momento em que a ferramenta entra em
contato com a peça não gera nenhuma força de impacto maior que a própria força
de corte. Observou-se também que a saída da ferramenta gerou uma oscilação na
força de corte causada pelo afastamento repentino da ferramenta seguido um
choque entre peça e ferramenta.
No ensaio de número 02, alterou-se a rotação de 500 rpm para 630 rpm,
diminuiu-se o avanço de 0,520 mm/volta para 0,416 mm/volta e manteve-se a
profundidade de corte em 0,5mm, esperava-se neste ensaio uma força de corte de
11,4 kgf, mas os resultados empíricos obtidos apresentaram uma força média de
corte de 10,4 kgf com um desvio padrão de 0,39 kgf. A figura 17 apresenta a Curva
Força x Tempo gerada durante o ensaio.
Figura 16 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 01.
40
Analisando os dados numéricos do ensaio 02, pôde-se constatar que o
regime permanente é atingido 0,1s após o início do processo de usinagem, além
desta constatação, como no ensaio de número 01 pôde-se observar que o momento
em que a ferramenta entra em contato com a peça não gera nenhuma força de
impacto maior que a própria forca de corte. Observou-se também que houveram
picos de força de 24,9 kgf e 36,2 kgf, ocasionados pelo choque do cavaco
acumulado durante o processo, contra a ferramenta.
No ensaio de número 03, mantiveram-se a rotação e o avanço utilizados no
ensaio 02 e a profundidade de corte foi alterada de 0,5mm para 1mm, neste ensaio
fora previsto uma força de corte de 22,8 kgf, os resultados obtidos durante o ensaio
apresentaram uma força média de corte de 15,9 kgf com um desvio padrão de 0,27
kgf, se considerado apenas os 30s iniciais do ensaio, pois após este período ocorreu
um choque de cavaco acumulado durante a usinagem contra a ferramenta
ocasionando um pico de força de 24,9 kgf. Se considerado todo o período do ensaio
numero 03, a força média de corte passa a ser de 16,1 kgf e o desvio padrão passa
a ser de 7,4 kgf, o que invalidaria este ensaio. A figura 18 apresenta a Curva Força x
Tempo gerada durante o ensaio.
Figura 17- Curva Força x Tempo a partir do ensaio 02.
41
Analisando os dados numéricos do ensaio 03, pôde-se constatar que, assim
como no ensaio 02 o regime permanente é atingido 0,1s após o início do processo
de usinagem, além desta constatação, como nos ensaios de numero 01 e 02, pôde-
se observar que o momento em que a ferramenta entra em contato com a peça não
gera nenhuma força de impacto maior que a própria força de corte.
No ensaio de numero 04, mantiveram-se a rotação e o avanço utilizados no
ensaio 02 e 03 e a profundidade de corte foi alterada de para 2 mm, neste ensaio
fora previsto uma força de corte de 45,5 kgf, porém os resultados obtidos durante o
ensaio apresentaram uma força média de corte de 23,9 kgf com um desvio padrão
de 4 kgf, o fato do desvio padrão observado ser tão alto deve-se a dois fatores
observados, o primeiro foi o acumulo de cavaco na ferramenta e o segundo foi a
vibração causada pelo comprimento demasiadamente longo do dispositivo. A figura
19 apresenta a Curva Força x Tempo gerada durante o ensaio 04.
Figura 18 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 03.
Figura 19 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 04.
42
No ensaio de número 05, realizado alterando a rotação para 1000 rpm, o
avanço para 0,104 mm/revolução e a profundidade de corte para 0,2mm,
caracterizando o início das medições em operações de torneamento, neste ensaio
esperava-se uma força de corte de 2,2 kgf, os resultados obtidos durante o ensaio
apresentaram uma força média de corte de 2,1 kgf com um desvio padrão de 0,37
kgf, A figura 20 apresenta a Curva Força x Tempo gerada durante o ensaio.
Analisando os dados numéricos do ensaio, constatou-se que como nos
ensaios anteriores, o regime permanente é atingido 0,1s após o início do processo
de usinagem, além desta constatação, observou-se também neste ensaio que o
momento em que a ferramenta entra em contato com a peça não gera nenhuma
força de impacto maior que a própria força de corte.
No ensaio de número 06, também realizado com rotação de 1000 rpm e
profundidade de corte de 0,2 mm, passou-se a utilizar um avanço de 0,187
mm/revolução, neste ensaio esperava-se uma força de corte de 3,0 kgf, mas os
resultados obtidos durante o ensaio apresentaram uma força média de corte de 2,4
kgf com um desvio padrão de 0,29 kgf, a figura 21 apresenta a Curva Força x Tempo
gerada durante o ensaio.
Figura 20 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 05.
Figura 21 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 06.
43
Analisando os dados numéricos do ensaio, constatou-se que como nos
ensaios anteriores, o regime permanente é atingido 0,1s após o início do processo
de usinagem que, além desta constatação, observou-se também neste ensaio que o
momento em que a ferramenta entra em contato com a peça não gera nenhuma
força de impacto maior que a própria força de corte.
No ensaio de número 07, mantiveram-se a rotação de 1000 rpm e a
profundidade de corte de 0,2 mm, porém alterou-se o avanço para 0,229
mm/revolução esperava-se uma força de corte de 3,3 kgf, os resultados obtidos
durante o ensaio apresentaram uma força média de corte de 2,7 kgf com um desvio
padrão de 0,26 kgf, A figura 22 apresenta a Curva Força x Tempo gerada durante o
ensaio.
Analisando os dados numéricos do ensaio, constatou-se que como nos
ensaios anteriores, o regime permanente é atingido 0,1s após o início do processo
de usinagem, além desta constatação, observou-se também neste ensaio que o
momento em que a ferramenta entra em contato com a peça não gera nenhuma
força de impacto maior que a própria força de corte.
Ao realizar-se uma análise comparativa entre os ensaios caracterizados
como operação de desbaste (ensaios 1a 4), pôde-se observar que a alteração do
avanço, ainda que discreta, acarretou em uma mudança na intensidade da força de
corte, este comportamento foi observado nos ensaios um e dois, onde apenas
alterando o avanço de 0,520 mm/volta para 0,416 mm/volta a força de corte média
medida diminuiu 14%. Outra característica observada nos ensaios foi o aumento
significativo da força observada quando se aumentou a profundidade de corte de
0,5mm para 1mm, porém este aumento foi apenas 70% do aumento esperado.
Figura 22 - Curva Força x Tempo a partir do ensaio 07.
44
Com relação ao ensaio de número 04, não se pôde realizar uma análise
concreta uma vez que os dados coletados no ensaio se mostraram instáveis e com
variações muito altas devido à vibração do dispositivo e ao choque de cavacos
contra o mesmo.
Analisando-se os ensaios caracterizados como operações de acabamento
que foram realizados alterando apenas o avanço, pôde-se notar uma pequena
variação da força de corte média em função do avanço. Porém ao se considerar o
desvio padrão dos resultados obtidos, constatou-se que os três ensaios, cada qual
com uma variação do avanço, apresentaram uma mesma força de corte,
contradizendo a força que se esperava apresentar. A tabela 2 sintetiza os dados
analisados acima e permita a comparação entre estes dados e as forças teóricas de
corte.
Tabela 2 – Tabela comparativa entre forças de corte teóricas e empíricas.
Ensaio OperaçãoRotação do
torno [RPM]
Avanço
[mm/revolção]
Profundidade de
Corte [mm]
Força de Corte
Teórica [kgf]
Força de
Corte Empírica
[kgf]
Desvio
Padrão
1 Desbaste 630 0,52 0,50 12,8 12,1 0,44
2 Desbaste 630 0,416 0,50 11,4 10,4 0,33
3 Desbaste 630 0,416 1,00 22,8 15,9 0,27
4 Desbaste 630 0,416 2,00 45,5 23,9 4
5 Acabamento 1000 0,104 0,20 2,2 2,1 0,37
6 Acabamento 1000 0,187 0,20 3,0 2,4 0,23
7 Acabamento 1000 0,229 0,20 3,3 2,7 0,26
45
5. CONCLUSÃO
Partindo da análise e discussão dos resultados obtidos no trabalho, concluiu-
se que o dispositivo apresentado comportou-se de forma parcialmente satisfatória,
demonstrando ser eficiente na medição da força de corte no processo de
torneamento cilíndrico com material conhecido para forças de corte de até 20 kgf,
mas em contra partida, o dispositivo poderá não funcionar de forma eficiente para
forças acima de 20 kgf.
Estas conclusões foram consideradas tendo em vista que as forças médias
reais, acrescidas do desvio padrão, medidas durante os ensaios de validação do
dispositivo, aproximaram-se das forças obtidas por meios de cálculos em processos
que apresentariam até 20 kgf de força de corte e tendo em vista que os ensaios com
força superior a citada anteriormente apresentaram dados instáveis e com grandes
variações.
Conclui-se também que, para um melhor uso do equipamento, devem ser
estudadas ações que reduzam a vibração do dispositivo e da peça, assim como a
ferramenta utilizada no processo deve possuir um dispositivo para quebra de
cavaco, evitando a formação de cavaco do tipo helicoidal e o choque deste contra o
dispositivo quando acumulado durante a usinagem, pois durante os ensaios, quando
houve ocorrência de eventos deste tipo, os choques causaram alterações
momentâneas significativas no resultado obtido.
Respeitando as particularidades do dispositivo descritas acima, de forma
geral, o dispositivo atingiu o objetivo principal do trabalho, ou seja, foi desenvolvido
um instrumento acadêmico para aquisição de dados para análise de força de corte,
enriquecendo o método de aprendizagem sobre processos de usinagem de
torneamento cilíndrico.
46
6. BIBLIOGRAFIA
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. 200 NBR NM 87: Aço Carbono e ligados para construção mecânica; designação e composição química. Rio de Janeiro.
BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Mecânica vetorial para engenheiros, 5.º Ed., Makron Books, 1994. 215-217.
BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.ºEd., Makron Books, 1995. 815-822.
BRAGA, A.R., JOTA, F.G., OLIVEIRA, J.C.R., Instrumentação Balança de Precição com StrainGages, Belo Horizonte, 2002.
DINIZ, A.E.; Marcondes, F.C.; Coppini, N.L. Tecnologia da Usinagem dos Materiais, 2ª Ed., Artliber Editora, São Paulo, 2000.
FERRARESI, Dino. Fundamentos da Usinagem dos Metais, Edgard Blunchuer, 1977.
FREIRE, J. M. Tecnologia Mecânica: Torno Mecânico, Vol 3., Editora LTC, 1978.
HIBBLER, R. C. Resistência Dos Materiais, 5ºEd., Editora Pearson Education Do Brasil, São Paulo,2004
ISMAIL, K.A.R. Técnicas de medidas e instrumentação, 3.º Ed., do autor, Campinas, 2009.
PINTO, J. L. TEIXEIRA, Compêndio de resistência dos materiais, 1.ºEd., Jac gráfica e editora, 2002. 80; 198-210.
47
APÊNDICE A – Cálculos de parâmetros de usinagem.
Constate Cw do alumínio = 36 [FERRARESI,1977,p.177]
Cálculo do ks para avanço de 0,52:
𝑘𝑠 = 36
0,520,477
𝑘𝑠 = 49,2𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
Cálculo do ks para avanço de 0,416:
𝑘𝑠 = 36
0,4160,477
𝑘𝑠 = 54,7 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
Cálculo do ks para avanço de 0,229:
𝑘𝑠 = 36
0,2290,477
𝑘𝑠 = 72,6 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
Cálculo do ks para avanço de 0,187:
𝑘𝑠 = 36
0,1870,477
𝑘𝑠 = 80,1 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
Cálculo do ks para avanço de 0,104:
𝑘𝑠 = 36
0,1040,477
𝑘𝑠 = 106,0 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
48
Força de corte esperada no ensaio 01:
𝑅𝑃𝑀 = 630𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,520 𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 0,5𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 50,5 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 50 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 49,2 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 50,5 ∗ 630
1000
𝑉𝑐 = 99,9 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 49,1777 ∗ 0,5 ∗ 0,520
𝐹𝑐 = 12,8 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 02:
𝑅𝑃𝑀 = 630𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,416 𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 0,5𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 50 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 49,5 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 54,7 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
49
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 50 ∗ 630
1000
𝑉𝑐 = 99,0 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 54,70 ∗ 0,5 ∗ 0,416
𝐹𝑐 = 11,4 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 03:
𝑅𝑃𝑀 = 630𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,416 𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 1𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 49 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 48 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 54,7 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 49 ∗ 630
1000
𝑉𝑐 = 97,0 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 54,70 ∗ 1 ∗ 0,416
𝐹𝑐 = 22,8 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 04:
𝑅𝑃𝑀 = 630𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,416 𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
50
𝑝 = 2𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 47,8 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 45,8 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 54,7 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 47,8 ∗ 630
1000
𝑉𝑐 = 94,6 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 54,70 ∗ 2 ∗ 0,416
𝐹𝑐 = 45,5 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 05:
𝑅𝑃𝑀 = 1000 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,104𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 0,2 𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 48 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 47,8 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 106,0𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 48 ∗ 1000
1000
𝑉𝑐 = 150,8 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
51
𝐹𝑐 = 105,9686 ∗ 0,2 ∗ 0,104
𝐹𝑐 = 2,2 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 06:
𝑅𝑃𝑀 = 1000 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,187𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 0,2𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 48 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 47,8 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 80,1 𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 48 ∗ 1000
1000
𝑉𝑐 = 150,8 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 80,1002 ∗ 0,2 ∗ 0,187
𝐹𝑐 = 3,0 𝑘𝑔𝑓
Força de corte esperada no ensaio 07:
𝑅𝑃𝑀 = 1000𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐴𝑣𝑎𝑛ç𝑜 = 0,229𝑚𝑚𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜⁄
𝑝 = 0,2𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 48 𝑚𝑚
∅𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 47,8 𝑚𝑚
𝑘𝑠 = 72,7𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚²⁄
52
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑛
1000
𝑉𝑐 = 𝜋 ∗ 48 ∗ 1000
1000
𝑉𝑐 = 150,8 𝑚𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
𝐹𝑐 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑠
𝐹𝑐 = 72,7211 ∗ 0,2 ∗ 0,229
𝐹𝑐 = 3,3 𝑘𝑔𝑓
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