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Descrição do Projeto da Polia e Correia
Rotaçãode Entrada(ne)=188,496rads
Rotaçãode Saída : ns=125,66 4rads
Diâmetro da Poliade Entrada :d=0,3 05m
Diâmetro da Poli adeSaída :D=d .nens
=0,4 57m
Limite velocidade para correia em V:
5,1m /s≤V ≤25,1m /s
V=π .d . ne
12=π .0,3 0 5.188,496
12=15 ,041
ms
Lp=L+Lc=3,048+0,0838=3,132m
C=0,25 {[Lp−π (D p+d p )2 ]+√[Lp−π (D p+d p )
2 ]2
−2 (D p−d p )2}C=0,9 47m
θd=π−2. sen−1( D−d2C )=2,976 rad=170,512°
Polia em “VV”. Potencia Admissível.
H a=K1 . K2 .H tab=0,99 .0,85 .8181,691=6 .884,893W
Potencia de Projeto.
H d=H nom . K s . nd=11032,481.1,1 .1,4=16.990,021W
Numero de correias.
Descrição do Projeto do Eixo e do Mancal
O projeto consiste em determinar o material e as dimensões do Eixo, assim como o
material e o tipo do Mancal, levando-se em consideração os carregamentos e reações
exercidas no Eixo.
Primeiramente será feito um pré-calculo sem o empuxo do ventilador para apenas
conhecer previamente as dimensões do Eixo e Mancal. Após este calculo, será novamente
feito os cálculos do projeto, porém levando em consideração o empuxo.
Dados Iniciais do Projeto
Dados do Ventilador:
m=100kg
P=100 kg .9,81m / s2=981N
E=15kg .9,81m /s2=147,15N
Dados da Polia e do Motor Elétrico:
ϕ=0,15m=¿ r=0,075m
F2=0,3.F1
Pe=200hp=147.099,75W
ω=1200 rpm=125,664 rad /s
Dados do Material do Eixo - Aço Carbono SAE 1045 retificado (*Fonte: Projeto de
Engenharia Mecânica – SHIGLEY, J.E.).:
E=205GPa
Sut=1585MPa
Sy=1520MPa
Determinação do Torque (T m)
Torque é determinado a partir da Potência (Pe) sobre o número de rotações (ω) do Motor.
T m=Peω
=147.099,75125.664
=1 .170 ,58N .m
Cálculo de F1,F2 e FR da Polia
Sabendo-se que Torque é uma Força aplicada sobre um ponto de rotação (braço do
momento). Como nos já temos o Torque, é então encontrada a Força:
T m=Fn. r→Fn=T mr
=1.170,580,075
=15 .607 ,733N
Sendo que Fn é a resultante das forças que atuam sobre a Polia, e que
F2=0,3.F1, é possível então calcular F1:
Fn=F1−F2→Fn=F1−0,3. F1→Fn=0,7. F1→F1=15.607,733
0,7=22 .296 ,761N
Com F1 já calculado, determina-se o F2:
F2=0,3.F1=0,3. (22.296,761 )=6 .689 ,028N
Finalmente encontra-se a Força Resultante (FR) que atuam sobre o Eixo:
FR=F1+F2=22.296,761+6.689,028=28 .985 ,789N
Cálculo de F x e F y da Polia
É necessário determinar as componentes de FR já que esta resultante está inclinada 30°
com o eixo “X”.
F x=FR .cos30 °=28.985,789 . (cos30 ° )=25 .102 ,43N
F y=FR . sen30 °=28.985,789 . ( sen30 ° )=14 .492 ,895N
Cálculo das Reações
Calculando as Reações (R1 y e R2 y) no plano “YZ”:
↺+∑M b=¿0→ ( 981.0,4 )+(R2 y .0,75 )−( (14.492,895 ) .0,875 )=0¿
R2 y=16 .385 ,178N
↑+∑ F y=¿0→−R1 y+ (16.385,178 )−(981 )−(14.492,895 )=0¿
R1 y=911 ,283N
Calculando as Reações (R1 x e R2 x) no plano “XZ”:
↺+∑M c=¿0→ (0,75. R1 x)−( (25.102,43 ) .0,125 )=0¿
R1 x=4 .183 ,738N
↑+∑ Fx=¿0→−R2x+( 4.183,738 )+(25.102,43 )=0¿
R2 x=29 .286 ,168N
Diagramas do Momento Fletor
No plano “YZ”:
M y=−1.811,61N .m
No plano “XZ”:
M x=3.137,804N .m
Então, o Momento Resultante M a fica definido como:
M a=√M x2+M y
2=√(3.137,804 )2+(−1.811,61)2=3.623,223 N .m
Equação de Marin
A equação de Marin identifica fatores que quantificam os efeitos da condição de
superfície, tamanho, carregamento e itens variados. E é equacionada na forma:
Se=ka .k b . k c . kd . k e . k f . S 'e
Sendo que para o cálculo do k a, em materiais com acabamento superficial de retificação,
a=1,58MPa e b=−0,085:
k a=a .Sutb =1,58.(1585)−0,085=0,845
As outras variáveis ficaram definidas dessa forma:
k b=0,75
S 'e=0,5. Sut=0,5. (1585 )=792,5MPa
k c , kd ,k e , k f=1
Finalmente determina-se o Se.
Se=(0,845 ) . (0,75 ) .1 . (792,5 )=502,247MPa
Restrições de Resistência
Serão usados 5 métodos para a determinação do diâmetro do Eixo:
Dados:
n=1,5(Fator de Segurança)
Critério DE-Gerber:
d=( 16.n. k f M a
π . Se. {1+[1+3.( k fsTmSek f M aSut )
2]12 })
13
Critério DE-Elíptico:
d={16.nπ.[4.( k f M a
Se )2
+3.( k fsTmS y )2]
12}
13
Soderberg:
d={32.nπ.[( k f M a
Se )2
+( k fsT mS y )2]
12 }
13
DE-Goodman:
d={16.nπ.(2.
k f M a
Se+√3.
k fsT mS y )}
13
O resultado de cada método encontra-se na tabela abaixo. O valor que será adotado para
o diâmetro será de 0,049381m.
Método Valor do diâmetro (m)
Gerber 0,048071
DE-Elíptico 0,048015
Soderberg 0,048037
DE-Goodman 0,049381
Análise do Diâmetro
Cálculo da Tensão Axial:
σ m=FA
= 4.E
π .d2= 4.147,15
π .(0,049381)2=76.833,501Pa
Recalculando o fator de segurança (n '):
σ ' a=32.M a
π .d3 =32.(3.623,223)π .(0,049381)3 =306,489MPa
τ m=16.T mπ .d3 =
16.(1.170 ,58)π .(0,049381)3 =49,51MPa
σ 'm=√¿¿
1n '
=σ 'aSe
+σ 'mSut→
1n'
=306,489502,247
+ 85,7541585
n '=1,505
Análise do fator de segurança:
Análise=|n '−nn |.100 %=|1,505−1,51,5 |.100 %=0,33 %
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