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7/27/2019 Prova 3 de Clculo I - Engenharia Industrial Madeireira UFPR
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Universidade Federal do Paran
Engenharia Industrial Madeireira
Clculo Diferencial e Integral I
Prof. Guilherme Augusto Pianezzer
Terceira Prova
Instrues1. A prova composta de 5 questes.2. A interpretao das questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2 horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.
Questes
Questo 1. A secretaria da Universidade Kellog
estima que o nmero total de estudantes
matriculados na diviso de Educao Continuada
crescer taxa de
() ()Estudantes/ano daqui a anos.(10 pontos) Se o nmero atual de matrculas de
1.000, encontre uma expresso que fornea o
nmero total de matrculas daqui a anos.(10 pontos) Qual ser o nmero de matrculas daqui
a 10 anos?
Questo 2. (25 pontos) Com o intuito de refrear o
crescimento populacional em uma ilha do Sudeste
Asitico, o governo local decidiu lanar uma
campanha publicitria. Sem tal controle, o governo
esperaria que a taxa de crescimento populacional
fosse
De milhares de pessoas/ano daqui a anos, pelosprximos cinco anos. Entretanto, se a campanhapublicitria for implementada com sucesso, o
governo espera que isso resulte em uma taxa de
crescimento populacional
De milhares de pessoas/ano daqui a anos, pelosprxims cinco anos. Assumindo que a campanha seja
levada a efeito, quantas pessoas a menos haver
nesse pas daqui a cinco anos do que haveria se
nenhum controle populacional tivesse sido imposto?
Questo 3. (10 pontos) Use a regra de derivao
para um produto de duas funes
()()Para mostrar o mtodo de integrao por partes.
(10 pontos) Calcule
Questo 4. (15 pontos) Escreva uma integral em
relao a e outra em relao a que permitacalcular a rea da regio sombreada:
Questo 5.(20 pontos) Escreva uma integral que
permita achar o volume do slido gerado pela
revoluo da rea sombreada em torno da reta
e outra em torno da reta .
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