Qualidade de Classificações de Sistemas de Reconhecimento de Cenas Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

Qualidade de Classificações de Sistemas de Reconhecimento de Cenas

Paulo Sérgio RodriguesPEL205

Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens

Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens

Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens

Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens

WjxN

mjx

jj

j ,...,2,1 1

WjmxxD jj ,...,2,1 )(

euclidiana norma a é 1/2

aaaonde T

Wjmmmxxd jTjj

Ti ,....,2,1

2

1)(

distânciamenor afor )( se classe à atribuído será xDx jj

)()()( xdxdxd jiij

02

1 ji

Tjiji

T mmmmmmx

Dicotomia Binária: Exemplo

1.103.13.42

1)(

21

1111

xx

mmmxxd TT

17.13.05.12

1)(

21

2222

xx

mmmxxd TT

09.80.18.2

)()()(

21

2112

xx

xdxdxd

Classificadores Estatísticos Ótimos

)|(por se-denota

classe uma apertencer padrão um de adeprobabilidA

xp

x

i

i

ijL

x

por perda a mosquantifica

qualquer classe uma a atribuir eerrar dor classifica o Se j

W

kkkji xpLxr

1

)|()(

Classificadores Estatísticos Ótimos

W

kkkji xpLxr

1

)|()(

)(

)/()()/(

Bp

ABpApBAp

W

k

kkkjj xp

xppLxr

1 )(

)/()()(

W

kkkkj xppL

xp 1

)/()()(

1

W

kkkkjj xppLxr

1

)/()()(

Classificador Bayesiano

)(),...,(),( temosAssim, 21 xrxrxr W

O classificador que atribui x à classe que minimiza o erro médio total é chamado de classificador Bayesiano

ijxrxr

x

ji todopara )()( se

classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica O i

W

1q

W

1k

i

)()/()()/(

:se

classe à padrão o atribui ele palavras, outras Em

qqkikkki pxpLpxpL

x

Classificador Bayesiano

W

1q

W

1k

)()/()()/( qqkikkki pxpLpxpL

ijijL 1

ji

jiij se 0

se 1

Classificador Bayesiano

Substituindo ….

W

kkkijj pxpxr

1

)()/()1()(

)()/()( kkj pxpxr

Classificador Bayesiano

ijxrxr

x

ji todopara )()( se

classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica o Assim, i

)()/()()/( jjii pxppxp

ijWj e ,....,2,1

Classificador Bayesiano

)()/()( jjj pxpxd

,....,2,1 Wj

Classificador Bayesiano

Se aproximarmos as distribuições dos padrões por gaussianas, teremos:

Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana

menterespectiva, e padrões-desvios e , e

médias com Gaussianas õesdistribuiç e ,2 classes, duas,1

dimensão, uma de problema o osconsiderem r,simplifica Para

2121 mm

Wn

)()/()( jjj pxpxd

2,1 )(2

1 2

2

2

jpe j

mx

i

i

i

Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana

Chapter 12

Object Recognition

Chapter 12

Object Recognition

Chapter 12

Object Recognition

Chapter 12

Object Recognition

Chapter 12

Object Recognition

Chapter 12

Object Recognition

Curva ROC

Curva ROC

Sensibilidade

É a propoção de verdadeiros positivos: a capacidade do sistema em predizer

corretamente a condição para casos que realmente a têm

`

.

SENS = ACERTOS POSITIVOS / TOTAL DE POSITIVOS

         = VP / (VP + FN)

Curva ROCEspecificidade

É a proporção de verdadeiros negativos: a capacidade do

sistema em predizer corretamente a ausência da condição

para casos que realmente não a têm.

SPEC = ACERTOS NEGATIVOS / TOTAL DE NEGATIVOS

         = VN / (VN + FP)

Curva ROC

Curva Precição x Revocação (PR)

iip

n

pp

x

x

classe da elemento esimo o é onde },{

:si entre ssemelhante elementos de conjunto um é classe cada vez,suaPor

para distância a com acordo de ordenadas serem de

,...,, W possíveis classes de conjunto um e padrão um Seja

i

21

Uma curva PR serve para medir a qualidade de uma ordenação classificatória

x

W

a relação em

ordenadoser pode ,específica distância uma em base Com

Curva Precição x Revocação (PR)

EXEMPLO