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Prof. Origa
Quedas de Tensão em Redes de Distribuição de Energia Elétrica
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Conteúdo
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Regulação de Tensão ( Regime Permanente )
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Causas e Efeitos
Crescimento da carga
Aumento da queda de tensão
Causas: ?
Efeitos: regulação de tensão
- Mau funcionamento de equipamentos
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Tensão em Regime Permanente
IEEE 1159 / 1995
Tensão em Regime Permanente
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Definições
São aquelas que ocorrem no valor eficaz da tensão ( sobretensão ou subtensão ), com duração superior
a 1 minuto. São causadas principalmente por variações das cargas ao longo de um alimentador.
Variações de Tensão Sustentadas ( longa duração )
Limites Operacionais de Tensão
( Tensão de referência )
( Limite superior de Tensão Adequada )
( Limite inferior de Tensão Adequada )
( Limite superior de Tensão Precária )
( Tensão Crítica superior )
( Tensão Crítica inferior )
( Limite inferior de Tensão Precária )
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Revogação das Resoluções nº 24/2000, nº 505/2001 e nº 520/2002;
• novos critérios para formação de conjuntos de unidades consumidoras;
• novos limites dos indicadores de continuidade individuais.
Dentre os aspectos que são regulados e fiscalizados pela ANEEL está o NÍVEL DE TENSÃO em
Sistemas de Distribuição de Energia (SDEE).
Inicialmente regulado pela Resolução ANEEL 505 de novembro de 2001, a
qual estabelecia as disposições relativas à conformidade dos níveis de
tensão de energia elétrica em regime permanente.
NÍVEL DE TENSÃO :
PRODIST-2012 / Módulo 8 (alterações):
Resolução ANEEL 505 /2001
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Resolução ANEEL 505 /2001
Definições:
Tensão de Atendimento (TA): valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de conexão, obtido por meio
de medição, classificada em adequada, precária ou crítica, de acordo com a
leitura efetuada, (V ou kV);
Tensão Contratada (TCo): valor eficaz de tensão que deverá ser informado ao consumidor por escrito,
ou estabelecido em contrato, (V ou kV);
Tensão de Leitura (TL): valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 (dez) minutos, obtido de
medição por meio de equipamentos apropriados, (V ou kV);
Tensão Nominal (TN): valor eficaz de tensão para qual o sistema é projetado, (V ou kV);
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
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Resolução ANEEL ( Média Tensão)
Pontos de entrega em Tensão superior a 1kV e inferior a 69kV
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
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Resolução ANEEL ( Baixa Tensão)
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
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Indicadores que quantificam a violação do nível de tensão:
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual referente à
duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação,
definido em percentual;
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual referente à
duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação
definido, expresso em percentual;
Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária (DRPM): percentual máximo de
tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação
definido;
Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica (DRCM): percentual máximo de
tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação
definido.
Resolução ANEEL
Resolução ANEEL 505/2001 e ProDist/Módulo 8
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• Leituras: 1008 (mil e oito) leituras válidas ( 60min/10min * 24h * 7dias)
• Período de integralização: 10 minutos (consecutivos).
• Calculo de RMS : janelas sucessivas de doze a quinze ciclos (0,2 a 0,25 seg.)
Requisitos Mínimos para os equipamentos de medição: • Taxa amostral : 16 amostras/ciclo;
• Conversor A/D: 12 bits;
• Precisão : 1%.
nlp e nlc representam o maior valor entre as fases do número de leituras situadas nas faixas precária e crítica, respectivamente.
Protocolo de medição:
1008
nlp.100(%)DRP
1008
nlc.100(%)DRC
• Duração Relativa da transgressão para tensão Precária:
• Duração Relativa da transgressão para tensão Crítica:
Índices:
*A distribuidora deve compensar as unidades consumidoras que estiverem submetidas a tensões de atendimento com transgressão dos
indicadores DRP ou DRC... (PRODISTST/ANEEL Modulo 8 / item 2.13.1)
Resolução ANEEL
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Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
Objetivo: Avaliar a evolução dos níveis de tensão ao longo da rede elétrica.
Metodologias:
• Aplicativos computacionais para cálculo de fluxo de carga e Nível de Tensão.
( considera-se vários patamares de carga).
• Cálculos Simplificados ( cargas máxima e mínima ).
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Sistema Elétrico Completo
Tronco principal
Fonte (SE) Fonte (SE)
Redução do Sistema:
Concentração de Cargas
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
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Redução do Sistema / Concentração de cargas:
Redução do sistema
Si - Pontos de
concentração
de cargas
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Fonte (SE)
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)..cos.().(V senIjIXjR ll
sen.I.Xcos.I.RV
100.V(%) S
RS
V
VV
100.3V
I).sen.Xcos.R((% )V
lesp
100.3..)..cos.(
(%) l
espV
IsenxrV
100...
.)..cos.((%)
3
lR
lesp VV
SsenxrV
..)(
100)..cos.((%) 32
S
V
senxrV
lesp
)(
100)..cos.(
2lespV
senxrk
..(%) 3 SkV
Método dos Coeficientes Unitários de Queda de Tensão
Coeficiente unitário de queda de tensão
Valor especificado de linha
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.
%100100
222 kmMVA.kmkV
Ω
km.kV
Ω.
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Determinação de k
Ds
Dmlogfxl ..28,935.10 4
• Dm ( distância média geométrica) – depende da estrutura.
• Ds ( raio médio geométrico) – tipo de cabo - Fuchs pg. 588
• f - frequencia
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
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Sistema com carga distribuída
• Densidade de carga por quadrícula ( MVA/km2 );
• Área de influência do alimentador;
• Identificar trechos com características semelhantes;
Considerar:
Trechos semelhantes tipicamente com:
• Carga uniforme;
• Carga crescente ou decrescente;
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
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dx.S.k(%)dV x dx.h)x(D.k(%)dV
2
Dh.k dx.h)x(D.k(% )V
2
0
• Sx- Carga acumulada após o elemento dx
• k - Coeficiente unitário de queda de tensão
• D - Densidade de carga
•ST - Carga total no trecho
2
S..k
2
Dh.k
2
Dh.k (% )V T
2
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
Trecho com carga uniformemente distribuída
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dx.S.k(%)dV x dx.h
xh..D.k dx.2.)2
hx.x()
2
h.(.D.k(% )dV 2
3
S2..k
3
Dh2.k
3
2.Dh.k (% )V T
2
dx. h
xh..D.k(% )V
0
2
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
• Sx- Carga acumulada após o elemento dx
• k - Coeficiente unitário de queda de tensão
• D - Densidade de carga
•ST - Carga total no trecho
Trecho com carga crescente ou decrescente
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44443 )S.(.kV
) .( 433332 SS.kV
) .( 4322221 SSS.kV
) .( 4321111 SSSS.kVSE
)(
100)..cos.(
2lesp
iiiii
V
senxrk
43322114 VVVVV SESE
Procedimento sistematizado para cálculo das quedas de tensão:
Quedas de tensão por trecho:
Quedas de total até o ponto remoto:
Coeficiente unitário no trecho i :
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
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TRECHO COMP. (km) CARGA ACUMULADA (MVA) K TRECHO (%) ACUMULADA (%) CORRENTE (A)
ΔVSE-1
ΔV1-2
ΔV2-3
ΔV3-4
PONTO SE 1 2 3 4
TENSÃO (KV)
V.S espT 311 k
44 SS T
.S.k T 333
.S.k T 222
SSS T 433
S SSSS T 43211 1
2
3
2 k
3 k
V.S espT 32 .S.k .S.k TT 222111
VV V SEesp 11 espV VV V 2112 VV V 3223 VV V 4334
4
4322 SSSS T
4 k .S.k T 444
.S.k T 111 .S.k T 111
Quedas de tensão por trecho:
Tensões nas barras:
Procedimento sistematizado para cálculo das quedas de tensão:
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
)100/(%)1( acumSEi VVV
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Perfil de Tensão
Cálculo de Quedas de Tensão em SDEE
PONTO SE 1 2 3 4
TENSÃO (KV) VV V SEesp 11 espV VV V 2112 VV V 3223 VV V 4334
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TRECHO COMP. (km) CARGA ACUMULADA (MVA) K TRECHO (%) ACUMULADA (%) CORRENTE (A)
SE - A 8 (0,1 + 0,4 + 0,4 + 0,8) . 0,95 0,803 10,37 10,37 79,37
A - B 2 (0,4 + 0,4 + 0,8) . 0,95 0,860 2,61 12,99 74,93
B - C 2 (0,4 + 0,8) . 0,95 0,860 1,96 14,95 56,66
C - D 2 (0,8) . 0,95 0,860 1,31 16,26 37,97
PONTO SE A B C D
TENSÃO (KV) 13,8 12,37 12,01 11,74 11,56
Perfil de Tensão:
2 CAA K1 = 0.803 %/MVA.km
4 CAA K2 = 0.860 %/MVA.km
Tensão na Subestação: 13,8 kV
Fator de demanda : 0,95
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Perfil de Tensão:
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Limite superior admissível
Limite inferior admissível
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Obter o Perfil de Tensão:
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Obter o Perfil de Tensão:
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Trecho L (km) Acum. (MVA) K Trecho (%) Acumulada (%) Tensão(kV) Corrente(A) I_carga(A) SE-1 4 0,350 1,0277 1,439 1,439 13,60 15,23 2,12
1 - 2 6 0,300 1,0277 1,850 3,289 13,35 13,11 3,24
2 - 3 5 0,150 1,4990 1,124 4,413 13,19 6,60 1,09
3 - 4 4 0,070 1,4990 0,420 4,833 13,13 3,08 1,10
4 - 5 4 0,045 1,4990 0,270 5,102 13,10 1,98 1,98
2 - 6 5 0,075 1,4990 0,562 3,851 13,27 3,27 1,31
6 - 7 2 0,045 1,4990 0,135 3,986 13,25 1,96 1,31
7 - 8 3 0,015 1,4990 0,067 4,053 13,24 0,65 0,65
3 - 9 6 0,055 1,4990 0,495 4,908 13,12 2,42 1,32
9 - 10 5 0,025 1,4990 0,187 5,095 13,10 1,10 1,10
)(
100)..cos.(
2lespV
senxrk
)100/(%)1( acumSEi VVV
Coeficiente Unitário de Queda de Tensão:
Tensão pontos de concentração de cargas:
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Obter o Perfil de Tensão:
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