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COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES III
DISCIPLINA: GEOMETRIA
PROFESSOR(A): LEONARDO RODRIGUES
ALUNO(A): __________________________________________________
DATA: ____/____/_____
TURMA: _____M SÉRIE: 2º ANO
DATA PARA ENTREGA: ____/_____/________
ENTREGA: __/__/____
A LISTA NÃO SERÁ ACEITA APÓS
A DATA DE ENTREGA.
A RESOLUÇÃO DEVERÁ
CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA.
QUESTÃO 1: Um copo cilíndrico, cujo diâmetro interno
mede 6 cm e cuja altura interna mede 10 cm, contém um
certo volume de água. Inclinando o número máximo
possível esse copo, sem derramar a água, obtemos a
medida descrita na figura a seguir. Qual é o volume da
água contida no copo?
(valor: 0,2)
QUESTÃO 2: Uma indústria comercializa sorvetes em
embalagens de papel na forma de um cone reto. Observe
na imagem as dimensões dessa embalagem.
Sabendo que o papel deve dar duas voltas ao
redor do sorvete, calcule a quantidade mínima de papel
utilizada para embalar cada um dos sorvetes.
(valor: 0,1)
QUESTÃO 3: Se a secção meridiana de um cilindro
eqüilátero é um quadrado de área igual a 25cm2, calcule
a medida, em cm, da altura do cilindro.
(valor: 0,1)
QUESTÃO 4: Sabendo que o altere da figura é de ferro,
cuja densidade é 7,8g/cm3, cada esfera tem 20cm de
diâmetro e o bastão que liga as esferas tem 100cm de
comprimento e 2cm de diâmetro, quantos quilogramas o
atleta tem que levantar?
Lembrete: volume
massa densidade
(valor: 0,2)
QUESTÃO 5: Ao cair em uma cavidade em forma de
cone circular reto de altura 16 cm de raio da base 12
cm, uma esfera estacionou a 2 cm do vértice do cone,
conforme a figura.
No perfil dessa figura representado a seguir,
mostra que os triângulos ABC e AOT são semelhantes.
Calcule a superfície dessa esfera.
(valor: 0,2)
QUESTÃO 6: Calcule o volume do sólido que se
obtém ao girar completamente o retângulo ABCD em
torno do eixo e, sabendo que AB = CD = 2cm e
AD = BC = 6cm, e que a distância do ponto A ao eixo
e é igual a 3cm.
(valor: 0,2)
QUESTÃO 7:
(UFMT-MT) Na revista Química nova escola,
n.º 9, de maio de 1999, foi publicado um artigo sobre
determinação de raios atômicos. Uma partícula de
sólido cristalino é representada na figura. Essa partícula
é formada por 8 esferas idênticas de raio igual a 1
unidade de comprimento (que representam átomos) que
se tangenciam, dispostas na forma de um cubo. O cubo
menor, representado na figura, tem seus vértices nos
centros das esferas e o maior circunscreve o bloco de
esferas. Com base nessas informações, julgue
verdadeiro ou falso cada item a seguir, justificando.
( ) O volume do cubo maior é igual a 8 vezes o volume
do cubo menor.
(valor: 0,1)
( ) O volume do cubo menor é igual ao volume de uma
das esferas.
(valor: 0,1)
( ) A razão entre a diagonal do cubo maior e a do
menor é 32 .
(valor: 0,1)
QUESTÃO 10: De uma melancia com o formato de uma
esfera de raio 15 cm, retirou-se um pedaço em forma de
cunha esférica com ângulo com ângulo diedro de 30º.
a) Calcule o volume desse pedaço.
(valor: 0,1)
b) Calcule a área do fuso esférico referente a esse
pedaço.
(valor: 0,1)
c) Calcule a área total desse pedaço.
(valor: 0,1)
QUESTÃO 8: Na imagem está representado um
reservatório de água.
Note que ele é composto de uma parte cuja
forma lembra um cilindro e de outra parte que lembra
um cone.
De acordo com as indicações da figura, calcule a
capacidade desse reservatório em litros.
(valor: 0,2)
QUESTÃO 9: Um ludologista fabrica piões usando as
medidas indicadas na figura abaixo. Determine o
volume de cada pião.
(valor: 0,2)
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