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RACIOCÍNIO LOGICO-MATEMÁTICO

Prof. Josimar Padilha

Um jogo é constituído de um tabuleiro com 4 filas (colunas) numeradas de1 a 4 da esquerda para direita e de 12 pedras — 4 de cor amarela, 4 de corverde e 4 de cor branca. Essas 12 pedras devem ser distribuídas nessetabuleiro de modo que cada fila contenha exatamente três pedras, todasde cores diferentes. Uma jogada será considerada válida se as 12 pedrasestiverem distribuídas de acordo com essas regras. A figura abaixoapresenta uma possível jogada válida.

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes considerando que,em cada fila, a ordem das pedras é definida de cima para baixo.

01(Cespe /MEC/2015) O número de maneirasdistintas de se obter uma jogada válida em que asprimeiras pedras de 2 filas sejam amarelas é inferiora 700.

02(Cespe /MEC/2015) O número de maneirasdistintas de se obter uma jogada válida é superior a1.200.

03(Cespe /MEC/2015) O número de maneirasdistintas de se obter uma jogada válida em que asprimeiras pedras de cada fila sejam sempre verdes éinferior a 20.

Considerando que as proposições lógicas sejamrepresentadas por letras maiúsculas e utilizando osconectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir arespeito de lógica proposicional.

04(Cespe /MEC/2015) A sentença “A aprovação emum concurso é consequência de um planejamentoadequado de estudos” pode ser simbolicamenterepresentada pela expressão lógica P →Q, em que Pe Q são proposições adequadamente escolhidas.

05(Cespe /MEC/2015) A sentença “A vida é curta e amorte é certa” pode ser simbolicamenterepresentada pela expressão lógica P ^ Q, em que P eQ são proposições adequadamente escolhidas.

06(Cespe /MEC/2015) A sentença “Somente pormeio da educação, o homem pode crescer,amadurecer e desenvolver um sentimento decidadania” pode ser simbolicamente representadapela expressão lógica P^ Q ^ R, em que P, Q e R sãoproposições adequadamente escolhidas.

Julgue os itens subsequentes, relacionados à lógicade argumentação.

07(Cespe /MEC/2015) O texto “Penso, logo existo”apresenta um argumento válido.

08 (Cespe /MEC/2015) O texto “O homem inteligente nuncarecebe penalidades, pois somente o homem que erra recebepenalidades e o homem inteligente jamais erra” apresenta umargumento válido

A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R representam proposições lógicas, eV e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicosverdadeiro e falso. Com base nessas informações e utilizandoos conectivos lógicos usuais, julgue os itens subsecutivos

09 (Cespe /MEC/2015) A última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica P v (Q↔R)quando representada na posição horizontal é igual a

10 (Cespe/MP-ENAP/2015) A última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica P→ (Q ^ R) quandorepresentada na posição horizontal é igual a

O texto “O homem inteligente nunca recebe penalidades,pois somente o homem que erra recebe penalidades e ohomem inteligente jamais erra” apresenta umargumento válido.

Considerando a proposição P: “Se João se esforçar obastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue ositens a seguir.

11(Cespe/MP-ENAP/2015) A proposição “João nãose esforça o bastante ou João conseguirá o quedesejar” é logicamente equivalente à proposição P.

12(Cespe/MP-ENAP/2015) A proposição “Se Joãonão conseguiu o que desejava, então João não seesforçou o bastante” é logicamente equivalente àproposição P.

13(Cespe/MP-ENAP/2015) Se a proposição “Joãodesejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira,então a proposição P será necessariamente falsa.

14(Cespe/MP-ENAP/2015) A negação da proposiçãoP pode ser corretamente expressa por “João não seesforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu oque desejava”.

A partir dos argumentos apresentados pelo personagem Calvin

na tirinha acima mostrada, julgue os seguintes itens.

15(Cespe/MP-ENAP/2015) Considerando o sentidoda proposição “Os ignorantes é que são felizes”,utilizada por Calvin no segundo quadrinho, é corretoafirmar que a negação dessa proposição pode serexpressa por “Não só os ignorantes são felizes”.

16(Cespe/MP-ENAP/2015) Considere que o argumentoenunciado por Calvin na tirinha seja representado na forma:“P: Se for ignorante, serei feliz; Q: Se assistir à aula, não sereiignorante; R: Serei feliz; S: Logo, não assistirei à aula”, em queP, Q e R sejam as premissas e S seja a conclusão, é corretoafirmar que essa representação constitui um argumentoválido.

Determinado órgão público é composto por uma diretoriageral e quatro secretarias; cada secretaria é formada por trêsdiretorias; cada diretoria tem quatro coordenações; cadacoordenação é constituída por cinco divisões, com um chefe esete funcionários subalternos em cada divisão. A respeitodesse órgão público, julgue os itens seguintes, sabendo quecada executivo e cada funcionário subalterno só pode ocuparum cargo nesse órgão.

17(Cespe/MP-ENAP/2015) O referido órgão possuimais de 2.000 servidores.

18(Cespe/MP-ENAP/2015) Se, entre onze servidorespreviamente selecionados, forem escolhidos: setepara compor determinada divisão, um para chefiaressa divisão, um para a chefia da coordenaçãocorrespondente, um para a diretoria e um para asecretaria, haverá menos de 8.000 maneiras distintasde se fazer essas escolhas.