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Realizações mínimas e frações coprimas
(C. T. Chen, Capítulo 7)
Sistemas Lineares
• Uma FT G(s) é realizável se existe uma equação no espaço de estados na forma
- Há infinitas realizações, não necessariamente de mesma dimensão.
- Qual a realização de menor ordem possível?- Realizações mínimas simplificam a
implementação
�̇�=𝑨 𝒙+𝑩𝑢𝑦=𝑪𝒙+𝐷𝑢
Implicações de coprimidade
Matriz na forma Companheira
Controlabilidade de (7.9)Calculando a matriz de controlabilidade
obtém-se
É fácil perceber que tem posto completo, para qualquer valor , ou seja, a realização (7.9) é controlável.
Teorema 7.1
Realizações mínimas
Teorema 7.3
Cálculo de frações coprimas
Realizações balanceadas
Teorema 7.6
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