Realizações mínimas e frações coprimas

(C. T. Chen, Capítulo 7)

Sistemas Lineares

• Uma FT G(s) é realizável se existe uma equação no espaço de estados na forma

- Há infinitas realizações, não necessariamente de mesma dimensão.

- Qual a realização de menor ordem possível?- Realizações mínimas simplificam a

implementação

�̇�=𝑨 𝒙+𝑩𝑢𝑦=𝑪𝒙+𝐷𝑢

Implicações de coprimidade

Matriz na forma Companheira

Controlabilidade de (7.9)Calculando a matriz de controlabilidade

obtém-se

É fácil perceber que tem posto completo, para qualquer valor , ou seja, a realização (7.9) é controlável.

Teorema 7.1

Realizações mínimas

Teorema 7.3

Cálculo de frações coprimas

Realizações balanceadas

Teorema 7.6