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1
UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso: Engenharia Mecânica
Projeto Redutor de Velocidade
Grupo: 12
Orientador: Celso Frateschi
Bruno Augusto de Paula Gomes 796032-8 EM8P-18
Bruno Cássio Moreira 785091-3 EM8Q-18
Cristiano Mendes Miguel 666439-3 EM8Q-18
Leonardo Canesin R. Braz 803751-5 EM8P-18
Luis Renato de Souza 717599-0 EM8P-18
Rafael Eduardo Ambrósio 617575-9 EM8Q-18
Rafael Sampaio Sena 612467-4 EM8P-18
2
Sumário
1. Características do Redutor: ................................................................................................... 3
2. Cálculos do 1° par de engrenagens ....................................................................................... 5
3. Cálculos do 2° par de engrenagens ....................................................................................... 8
4. Dimensionamento das Correias .......................................................................................... 11
5. Dimensionamento dos Eixos ............................................................................................... 14
5.1 Eixo 1 (Eixo de entrada)................................................................................................... 14
5.2 Eixo 2 (Eixo Intermediário) .............................................................................................. 18
5.3 Eixo 3 (Eixo de Saída) ....................................................................................................... 21
6. Dimensionamento das Chavetas ......................................................................................... 24
6.1 Chavetas do Eixo 1 .......................................................................................................... 24
6.2 Chavetas do Eixo 2 .......................................................................................................... 25
6.3 Chaveta do Eixo 3 ............................................................................................................ 26
7. Dimensionamento dos rolamentos ..................................................................................... 27
7.1 Eixo 1 (eixo de entrada) .................................................................................................. 27
7.2 Eixo 2 (eixo intermediário) .............................................................................................. 28
7.3 Eixo 3 (eixo de saída) ....................................................................................................... 29
8. Nomenclatura ...................................................................................................................... 30
9. Bibliografia .......................................................................................................................... 33
3
1. Características do Redutor:
Rotação nominal do motor: 900 rpm – Rotação efetiva do motor ≅ 870 rpm
Potência do Motor: 17,5 CV
Redução da Correia: 1,35
Redução do Redutor: 19,3
Carcaça do tipo fundida
Engrenagens Helicoidais
Rotação no eixo 1
�1 ������1 �
8701,35
�1 � 644,44���
Rotação ideal de saída no eixo 3
�3 ��1���3 �
644,4419,3
�3 � 33,39���
Número de dentes dos pinhões e coroas
������ � 19,3√19,3 � 4,393 4,393 � 1,12 � 4,92
4,393 � 1,12 � 3,92
��1 � 15������ 15 � 4,92 � 73,8 ��1 74������
��2 � 15������ 15 � 3,92 � 58,8 ��2 59������
4
Rotação real de saída no eixo 3
�3 = ���� × ��1��1 × ��2��2 �3 = 8701,35 × 1574 × 1559 �3 = 33,21���
Rotação do eixo 2
�2 = �1 × ��1��1 �2 = 644,44 × 1574 �2 = 130,63���
Erro da rotação de saída (máximo 2%)
!��� = ����� − ������������ !��� = 33,21 − 33,3933,39 !��� = −0,0054�#0,54%%&
Potência nos eixos
'1 = '����� × '������� × '���������'1 = 17,5 × 0,98 × 0,985'1 = 16,375()
'2 = '1 ×'��*��� × '���������'2 = 16,375 × 0,98 × 0,985'2 = 15,807()
'3 = '2 ×'��*��� × '���������'3 = 15,807 × 0,98 × 0,985'3 = 15,258()
Relações de transmissão
�1 = ��1��1 �1 = 7415 �1 = 4,933
�2 = ��2��2 �2 = 5915 �2 = 3,933
Resumo
Eixo Rotações Potência Relação trans.
1 n1 644,44rpm N1 16,375 CV i1 4,933
2 n2 130,63 rpm N2 15,807 CV i2 3,933
3 n3 33,21 rpm N3 15,258 CV
Módulos adotados (tabela página 160)
Observação: Os valores dos módulos sugeridos pela tabela da apostila são �1 = 9�� e �2 = 11��, porém após os primeiros cálculos foram escolhidos módulos menores para que
o redutor ficasse mais compacto e as engrenagens fossem fabricadas de um material mais
resistente.
Valores adotados: �1 = 5�� �2 = 7��
Ângulo de pressão: + = 20° Ângulo de hélice: - = 15°
5
2. Cálculos do 1° par de engrenagens
�1 = �1 × (��1 + ��1)2 × ���- �1 = 5 × (15 + 74)2 × ���15° �1 = 230,35��
��1 = ��1���- ��1 = 5���15° ��1 = 5,176��
1�1 = ��1 × 21�1 = 5 × 21�1 = 15,708��
1�1 = ��1 × 21�1 = 6,21 × 2 = 1�1 = 16,262��
� = 4,5 × 1�� = 4,5 × 16,26� = 73,17�����������1 = 73��(���ℎã�) ���������1 = 70��(�����)
��1 = ��1���-1 × ��1��1 = 5���15° × 15��1 = 77,64��(���ℎã�)
��1 = ��1���-1 × ��1��1 = 5���15° × 74��1 = 383,05��(�����)
��1 = ��1 + 2 ×��1��1 = 77,64 + 2 × 5��1 = 87,64��(���ℎã�)
��1 = ��1 + 2 ×��1��1 = 383,05 + 2 × 5��1 = 393,05��(�����)
�51 = ��1 × ���+�51 = 77,64 × ���20° = �51 = 72,96��(���ℎã�)
�51 = ��1 × ���+�51 = 383,05 × ���20° = �51 = 359,95��(�����)
6
Grau de recobrimento
!� �√��16 − �516 + √��26 − �526 − (��1 + ��2) × ���+2 ×��1 × ���+
!� = 743,826 − 36,486 +7196,526 − 179,976 − (38,82 + 191,52) × ���20°2 × 5 × ���20° !� = 1,655
!� = !� × � × �*-1� !� = 1,655 × 73 × �*15°16,26 !� = 1,991
Força tangencial no plano helicoidal, perpendicular ao dente
8� = 716,2 × '� 8� = 716,2 × 16,375644,44 8� = 18,1989*:�
;� = 8���12 ;� = 1819877,642 ;� = 468,779*:
;� = ;����- ;� = 468,77���15° ;� = 485,319*:
Tensão na raiz do dente
<� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 873,55 × 1,5 × 15 × 50,63 × 0577 × 0,71 <� = 12,629*:/��6(���ℎã�) <� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 873,55 × 1,5 × 15 × 48,55 × 0,856 × 0,71 <� = 8,88 9*: ��²⁄ (�����) ; ∗= ;� ×γ; ∗= 485,31 × 1,8 = ; ∗= 873,559*
C = ���������D17,5()C ≈ 1,8
&� = 1,5(�á*���159) ��� = 0,67 × �����- = ��� = 0,67 × 73���15° ��� = 50,63��(���ℎã�) ��� = 0,67 × �����- = ��� = 0,67 × 70���15° ��� = 48,55��(�����) >�� = >�� × !�>�� = 0,29 × 1,991>�� = 0,577(���ℎã�) >�� = >�� × !�>�� = 0,43 × 1,991>�� = 0,856(�����) )���* = 2 × �� × �1000 × 60 )���* = 2 × 77,64 × 644,441000 × 60 )��� = 2,62�/�
(? = 0,71(*�á:����á*���160) &: = 1(���� �: �⁄ = 1�á*���160)
7
F: � 1(����?���ú��� > 10I������) &� = 1(�����������#��:����) <� = <� × &�F: <� = 7,48 × 11 <� = 12,62 9*: ��²⁄ (���ℎã�) <� = <� × &�F: <� = 5,22 × 11 <� = 8,88 9*: ��²⁄ (���ℎã�) Compressão no flanco do dente
<� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_`a_ b<� = 63,369*:/��6(���ℎã�) <� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_`a_ b<� = 29,149*:/��6(�����) <� = <� × √&�F: <� = 48,6 × √11 <� = 63,369*:/��6(���ℎã�) <� = <� × √&�F: <� = 22,27 × √11 <� = 29,149*:/��6(�����)
Materiais adotados para construção do 1° par de engrenagens:
Observação: de acordo com os cálculos, os materiais que deveriam ser utilizados seriam para o
pinhão 1 é o aço 8620 cementado e para a coroa 1 o aço 1030, porém para a padronização dos
materiais do redutor utilizaremos os mesmos materiais do 2° par de engrenagens, que são aço
4340 T/R para o pinhão e aço 1045 para a coroa. Isso aumenta o coeficiente de segurança do
projeto, mas também o custo do redutor, mas para esse projeto os custos dos materiais não
serão levados em consideração.
Pinhão 1 material
Coroa 1 material
tensão flexão 1262 < 2500 kgf/cm² Aço 4340 TR
888 < 1550 kgf/cm² Aço 1045 tensão compressão 11200 < 7000 kgf/cm²
2914 < 4900 kgf/cm²
8
3. Cálculos do 2° par de engrenagens
�1 = �2 × (��1 + ��1)2 × ���- �1 = 7 × (15 + 74)2 × ���15° �1 = 268,14��
��2 = ��2���- ��2 = 7���15° ��2 = 7,25��
�2 = ��2 × 21�2 = 7 × 21�2 = 21,99��
1�2 = ��2 × 21�2 = 7,47 × 2 = 1�2 = 22,77��
� = 4,5 × 1�� = 4,5 × 23,47� = 105,61�� ≈ 102��(���ℎã�) ���������2 = 98��(�����)
��2 = ��2���- × ��2��2 = 7���15° × 15��2 = 108,70��(���ℎã�)
��2 = ��2���- × ��2��2 = 7���15° × 59��2 = 427,57��(�����)
��2 = ��2 + 2 ×��2��2 = 108,70 + 2 × 7��1 = 122,70��(���ℎã�)
��2 = ��2 + 2 ×��2��2 = 427,57 + 2 × 7��1 = 441,57��(�����)
d52 = ��2 × ���+�52 = 108,70 × ���20° = �52 = 102,14��(���ℎã�)
�52 = ��2 × ���+�52 = 427,57 × ���20° = �52 = 401,78��(�����)
9
Grau de recobrimento
!� �√��16 − �516 + √��26 − �526 − (��1 + ��2) × ���+2 ×��1 × ���+
!� = 761,356 − 51,076 +7220,786 − 200,896 − (54,35 + 213,78) × ���20°2 × 7 × ���20° !� = 1,64
!� = !� × � × �*-1� !� = 1,64 × 102 × �*15°22,76 !� = 1,967
Força tangencial no plano helicoidal, perpendicular ao dente
8�2 = 716,2 × '2�2 8� = 716,2 × 15,807130,63 8� = 86,669*:�
;�2 = 8�2��22 ;�2 = 86660108,702 ;�2 = 1594,59*:
;�2 = ;�2���- ;� = 1594,5���15° ;� = 1650,89*:
Tensão na raiz do dente
<� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 2971,44 × 1,5 × 17 × 70,75 × 0,57 × 0,73 <� = 21,60 9*: ��²⁄ (���ℎã�) <� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 2971,44 × 1,5 × 17 × 67,97 × 0,83 × 0,73 <� = 15,45 9*: ��²⁄ (�����)
; ∗= ;� ×γ; ∗= 1650,8 × 1,8 = ; ∗= 2971,449*:
C = ���������D17,5()C ≈ 1,8
&� = 1,5(�á*���159) ��� = 0,67 × �����- = ��� = 0,67 × 102���15° ��� = 70,75��(���ℎã�) ��� = 0,67 × �����-2 = ��� = 0,67 × 98���15° ��� = 67,97��(�����) >�� = >�� × !�>�� = 0,29 × 1,967>�� = 0,570(���ℎã�) >�� = >�� × !�>�� = 0,422 × 1,967>�� = 0,830(�����) )���* = 2 × �� × �1000 × 60 )���* = 2 × 108,7 × 130,631000 × 60 )��� = 0,743�/�
(? = 0,73(*�á:����á*���160) &: = 1(���� �: �⁄ = 1�á*���160)
10
F: � 1(����?���ú��� > 10I������) &� = 1(�����������#��:����) <� = <� × &�F: <� = 14,10 × 11 <� = 21,60 9*: ��²⁄ (���ℎã�) <� = <� × &�F: <� = 10,18 × 11 <� = 15,45 9*: ��²⁄ (���ℎã�)
Compressão no flanco do dente
<� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_`a_ b<� = 84,579*:/��6(���ℎã�) <� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_`a_ b<� = 43,509*:/��6(�����) <� = <� × √&�F: <� = 76,96 × √11 <� = 84,579*:/��6(���ℎã�) <� = <� × √&�F: <� = 39,76 × √11 <� = 43,509*:/��6(�����)
Materiais adotados para construção do 2° par de engrenagens:
Pinhão 1 material
Coroa 1 material
tensão flexão 2160 < 2500 kgf/cm² Aço 4340 TR
1545 < 1550 kgf/cm² Aço 1045 tensão compressão 8456 < 11200 kgf/cm²
4350 < 4900 kgf/cm²
11
4. Dimensionamento das Correias
1° Determinação do fator de serviço:
Conforme tabela da página 185, para trabalho pesado (carga arranque ≤250% da carga
nominal e funcionamento contínuo de 16-24 horas diárias)
Fator de serviço adotado d� � 1,4
2° Determinação do HP de projeto:
Potência do motor : 17,5 CV
e1���f��� = e1����� × d�e1���f��� = 17,5 × 1,4e1���f��� = 24,5()
3° Determinação da seção da correia 3V, 5V ou 8V:
e1���f��� = 24,5()
����çã������������� ≅ 870���
Conforme tabela 5 da página 188, o perfil das correias é 5V
4° Determinação da velocidade periférica:
Diâmetro mínimo da polia mais rápida conforme tabela da página 200 = 7,1 polegadas ou
180,34mm, adotado diâmetro Ø200mm ou 7,87 polegadas
) = ��â������������������ × i18����� × 0,262
) = 0,656:� × 870��� × 0,262) = 149,52:�/��� ≤ 6500:�/��� %&?���:�����
Diâmetro da polia mais lenta (acionada)
j�â���������������� × i18����� = j�â������������������ × i18�ák#�����������
200�� × 870i18 = j�â������������������ × 644,44i18
j�������������������� = 270���#10,63����*����
12
5° Determinação do comprimento da correia
Distância entre centros adotada = 430mm ou 16,92 polegadas
F � 2( + 1,57(j + �) + (j − �)64( F = 2 × 16,92 + 1,57 × (10,63 + 7,87) + (10,63 − 7,87)64 × 16,92 F = 63����*����
6° Determinação do HP por correia:
Conforme tabela página 192, e1���������� = 11,33
Conforme tabela página 193, i� = 0,74
7° Determinação do fator de correção do arco de contato:
j − �( = 10,63 − 7,8716,92 = 0,16
l������������ = 171
d����d�� = 0,98
8° Determinação do fator de correção do comprimento:
Conforme tabela 7 da página 189 d���� = 0,89
9° Determinação do HP por correia corrigido pelos fatores de correção
e1�� = e1���������� × d�� × d��e1�� = 11,33 × 0,98 × 0,89e1�� = 9,88
10° Determinação do número de correias:
'� = e1���f���e1�� '� = 24,59,88 '� = 2,48��������'� ≈ 3��������
Utilizaremos 3 correias 5V6300
13
Cálculo da Força das correias no 1° eixo (eixo de entrada)
.d1 " d20 �2 �8�����
.d1 " d20 �2 � 18,1989*:�
0,27�.d1 " d20 � 134,89*:
.d1 / d20 ≅ 2 � .d1 " d20.d1 / d20 � 2 � 134,89*:.d1 / d20 � 269,69*:
14
5. Dimensionamento dos Eixos
5.1 Eixo 1 (Eixo de entrada)
Plano Horizontal
d�����������d� � 269,69*:
d��ç������3ã�1d�1 � ;� � ���20°d�1 � 468,77 � 0,364d�1 � 170,619*:
∑8l � 0
170,61 � 96,5 " iD � 343,5 / 269,6 � 448,5iD � 399,949*:
∑dn � 0
il / iD " 170,61 " 269,6 � 0il � 59,739*:
8! �il � 96,51000
8! � 5,769*:.�8iD �269,6 � 105
10008iD � 28,39*:.�
15
Plano Vertical
d�����������d� � 0
d��ç������3ã�1d�1 � ;�d�1 � 468,779*:
∑8l � 0
"468,77 � 96,5 / iD � 343,5 � 0iD � 131,699*:
∑dn � 0
"il " iD � 468,77il � 337,089*:
8! �il � 96,51000
8! � 32,529*:.�
16
Momento Fletor Resultante
8i! � 75,766 + 32,5268i! = 33,029*:.�
8iD = 728,36 + 068iD = 28,39*:.�
Momento Equivalente
8�k! = 733,026 + 0,75 × 18,1968�k! = 36,589*:.�
8�kD = 728,36 + 0,75 × 18,1968�kD = 32,399*:.�
Dimensionamento do Eixo 1 no ponto da engrenagem
<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (�����ç�4140��������) ' = 1,75
� �⁄ = 1,5 45⁄ � �⁄ = 0,033
j � = 55 40⁄⁄ j � = 1,375⁄
k = 0,75
&� = 2,2
&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,75 × (2,2 − 1)&: = 1,9
Fatores: Flexãoalternada: 1,0 Acabamentoretificado: 0,9 Fatordediâmetro: 0,73
<��� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,731,75 × 1,9 <��� = 9,88 9*: ��²⁄
�! = 2,17 × � 8�k<���� �! = 2,17 × �365809,88� �! = 33,57�� ≈ Ø40��
17
Dimensionamento do Eixo 1 no rolamento do lado da polia
<�p � <� � 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (�����ç�4140��������) ' = 1,75
� �⁄ = 1 40⁄ � �⁄ = 0,025
j � = 55 40⁄⁄ j � = 1,375⁄
k = 0,68
&� = 2,4
&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,68 × (2,4 − 1)&: = 1,952
Fatores: Flexãoalternada: 1,0 Acabamentoretificado: 0,9 Fatordediâmetro: 0,75
<��� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,751,75 × 1,952 <��� = 9,88 9*: ��²⁄
�D = 2,17 × � 8�k<���� �D = 2,17 × �323909,88� �D = 32,23�� ≈ Ø35��
18
5.2 Eixo 2 (Eixo Intermediário)
Plano Horizontal
d��ç��������1d�1 � ;� � ���20°d�1 � 468,77 � 0,364d�1 � 170,619*:
d��ç������3ã�2d�2 � ;� � ���20°d�2 � 1594,5 � 0,364d�2 � 580,359*:
∑8l � 0
"170,61 � 96,5 / 580,35 � 232,5 " iD � 343,5 � 0iD � 344,649*:
∑dn � 0
il / 170,61 " 580,35 / 344,64il � 65,19*:
811 �il � 96,51000
811 � 6,199*:.�8(2 �iD � 1111000
8(2 � 38,259*:.�
19
Plano Vertical
d���������1d�1 � ;�d�1 � 468,779*:
d��ç������3ã�2d�2 � ;�d�2 � 1594,59*:
∑8l � 0
468,77 � 96,5 / 1594,5 � 232,5 " iD � 343,5 � 0iD � 1210,939*:
∑dn � 0
il " 468,77 " 1594,5 / 1210,93il � 852,349*:
811 �il � 96,51000
811 � 82,259*:.�8(2 �iD � 1111000
8(2 � 134,439*:.�
20
Momento Fletor Resultante
8i11 = 76,1986 + 82,2568i11 = 82,489*:.�
8i(2 = 738,256 + 134,4368i(2 = 139,769*:.�
Momento Equivalente
8�k11 = 782,486 + 0,75 × 86,6668�k11 = 111,519*:.�
8�k(2 = 7139,726 + 0,75 × 86,6668�k(2 = 158,69*:.�
Dimensionamento do Eixo 2
<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (�����ç�4140��������) ' = 1,75
� �⁄ = 1,5 60⁄ � �⁄ = 0,025
j � = 70 60⁄⁄ j � = 1,166⁄
k = 0,75
&� = 2,3
&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,75 × (2,3 − 1)&: = 1,975
Fatores: Flexãoalternada: 1,0 Acabamentoretificado: 0,9 Fatordediâmetro: 0,68
<��� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,681,75 × 1,975 <��� = 8,85 9*: ��²⁄
�11 = 2,17 × � 8�k<���� �11 = 2,17 × �1115108,85� �11 = 50,49�� ≈ Ø60��
�(2 = 2,17 × � 8�k<���� �(2 = 2,17 × �1586008,85� �(2 = 56,78�� ≈ Ø60��
21
5.3 Eixo 3 (Eixo de Saída)
Plano Horizontal
d��ç��������2d�2 � ;� � ���20°d�2 � 1594,5 � 0,364d�2 � 580,359*:
∑8l � 0
"580,35 � 232,5 / iD � 343,5 � 0iD � 392,589*:
∑dn � 0
"il " 392,78 / 580,35 � 0il � 187,529*:
8(2 �il � 232,51000
8(2 � 43,599*:.�
22
Plano Vertical
d���������2d�2 � ;�d�2 � 1594,59*:
∑8l � 0
"1594,5 � 232,5 / iD � 343,5 � 0iD � 1079,29*:
∑dn � 0
"il " 1079,2 / 1594,5 � 0il � 515,39*:
8(2 �il � 232,51000
8(2 � 119,89*:.�
23
Momento Fletor Resultante
8i(2 = 743,66 + 119,868i(2 = 127,489*:.�
Momento Equivalente
8�k(2 = 7127,486 + 0,75 × 329,0568�k(2 = 312,189*:.�
Dimensionamento do Eixo 3 no ponto da engrenagem
<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (�����ç�4140��������) ' = 1,75
� �⁄ = 2 80⁄ � �⁄ = 0,025
j � = 110 80⁄⁄ j � = 1,375⁄
k = 0,8
&� = 2,4
&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,8 × (2,4 − 1)&: = 2,12
Fatores: Flexãoalternada: 1,0 Acabamentoretificado: 0,9 Fatordediâmetro: 0,63
<��� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,631,75 × 2,12 <��� = 7,64 9*: ��²⁄
�(2 = 2,17 × � 8�k<���� �(2 = 2,17 × �3121807,64� �(2 = 74,74�� ≈ Ø80��
24
6. Dimensionamento das Chavetas
6.1 Chavetas do Eixo 1
Chaveta do pinhão 1
Diâmetro do eixo = Ø40mm
Conforme tabela DIN 6885
b= 12 mm
h= 8 mm
L= 50 mm
Verificação da pressão de contato
1 �4 ×8�F × ℎ × ����� 1 = 4 × 1819050 × 8 × 40 1 = 4,54 9*: ��²⁄ ≤ 9 9*: ��²����1020⁄
Verificação do cisalhamento
� = 2 ×8�F × 5 × ����� � = 2 × 1819050 × 12 × 40 � = 2,27 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 242,0 = 7,2 9*: ��²⁄
A chaveta será fabricada de aço SAE 1020
Chaveta da polia
Diâmetro do eixo = Ø36mm
Conforme tabela DIN 6885
b= 10 mm
h= 8 mm
L= 47 mm
Verificação da pressão de contato
1 = 4 ×8�F × ℎ × ����� 1 = 4 × 1819047 × 8 × 36 1 = 5,37 9*: ��²⁄ ≤ 9 9*: ��²����1020⁄
Verificação do cisalhamento
� = 2 ×8�F × 5 × ����� � = 2 × 1819047 × 10 × 36 � = 2,15 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 242,0 = 7,2 9*: ��²⁄
A chaveta será fabricada de aço SAE 1020
25
6.2 Chavetas do Eixo 2
Chaveta do pinhão 2
Diâmetro do eixo = Ø60mm
Conforme tabela DIN 6885
b= 18 mm
h= 11 mm
L= 72 mm
Verificação da pressão de contato
1 �4 ×8�F × ℎ × ����� 1 = 4 × 8666072 × 11 × 60 1 = 7,299*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²����1045⁄
Verificação do cisalhamento
� = 2 ×8�F × 5 × ����� � = 2 × 8666072 × 18 × 60 � = 2,23 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄
A chaveta será fabricada de aço SAE 1045
Chaveta da coroa 1
Diâmetro do eixo = Ø60mm
Conforme tabela DIN 6885
b= 18 mm
h= 11 mm
L= 62 mm
Verificação da pressão de contato
1 = 4 ×8�F × ℎ × ����� 1 = 4 × 8666062 × 11 × 60 1 = 8,47 9*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²����1045⁄
Verificação do cisalhamento
� = 2 ×8�F × 5 × ����� � = 2 × 8666062 × 18 × 60 � = 2,58 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄
A chaveta será fabricada de aço SAE 1045
26
6.3 Chaveta do Eixo 3
Chaveta da coroa 2
Diâmetro do eixo = Ø80mm
Conforme tabela DIN 6885
b= 22 mm
h= 14 mm
L= 96 mm
Verificação da pressão de contato
1 �4 ×8�F × ℎ × ����� 1 = 4 × 32905096 × 14 × 80 1 = 12,24 9*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²����1045⁄
Verificação do cisalhamento
� = 2 ×8�F × 5 × ����� � = 2 × 32905096 × 22 × 80 � = 3,899*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄
A chaveta será fabricada de aço SAE 1045
27
7. Dimensionamento dos rolamentos
7.1 Eixo 1 (eixo de entrada)
Reações de apoio resultantes nos rolamentos
il� � 759,736 + 337,086il� = 342,339*:
iD� = 7399,946 + 131,696iD� = 421,069*:
Carga axial da engrenagem helicoidal
;� = ;� × ���-;� = 468,77 × ���15°;� = 125,69*:
1� = 421,069*:
1� = 125,69*:
Fℎ = 20.000ℎ
F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 644,44 × 6010� F = 773,33���õ����*����
Verificando o rolamento 6408
1�(� = 125,63700 1�(� = 0,0339 1�1� = 125,6421,061�1� = 0,298
1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 421,06) + (1,881 × 125,6)1�k = 472,059*:
(��� = 1�k × √F� (��� = 472,05 × 7773,33� (��� = 4332,889*:
(���4332,88 < 64509*:%&, ����������6408�#���������:���������1
28
7.2 Eixo 2 (eixo intermediário)
Reações de apoio resultantes nos rolamentos
il� � 765,16 + 852,346il� = 854,829*:
iD� = 7344,646 + 1210,936iD� = 1259,029*:
Cargas axiais das engrenagens helicoidais
;�1 = ;� × ���-;�1 = 468,77 × ���15°;�1 = 125,69*:
;�2 = ;� × ���-;�2 = 1594,5 × ���15°;�2 = 427,249*:
;����#������ = ;�1 − ;�2;����#������ = 427,24 − 125,6;����#�� = 301,649*:
1� = 1259,029*:
1� = 301,649*:
Fℎ = 20.000ℎ
F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 130,63 × 6010� F = 156,76���õ����*����
Verificando o rolamento 6410
1�(� = 301,645280 1�(� = 0,057 1�1� = 301,641259,021�1� = 0,239
1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 1259,02) + (1,69 × 301,64)1�k = 1214,829*:
(��� = 1�k × √F� (��� = 1214,82 × 7156,76� (��� = 6550,249*:
(���6550,24 < 88409*:%&, ����������6410�#���������:���������2
29
7.3 Eixo 3 (eixo de saída)
Reações de apoio resultantes nos rolamentos
il� � 7187,526 + 515,36il� = 548,369*:
iD� = 7392,586 + 1079,26iD� = 1148,399*:
Carga axial da engrenagem helicoidal
;� = ;� × ���-;� = 1594,5 × ���15°;� = 427,249*:
1� = 1148,399*:
1� = 427,249*:
Fℎ = 20.000ℎ
F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 33,21 × 6010� F = 39,852���õ����*����
Verificando o rolamento 6215
1�(� = 427,244900 1�(� = 0,0872 1�1� = 427,241148,391�1� = 0,372
1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 1148,39) + (1,542 × 427,24)1�k = 1301,99*:
(��� = 1�k × √F� (��� = 1301,9 × 739,852� (��� = 4446,939*:
(���4446,93 < 67009*:%&, ����������6215�#���������:���������3
30
8. Nomenclatura
Dimensionamento das engrenagens
a: distância entre centros (mm)
Cv: fator de velocidade
db: diâmetro base (mm)
de: diâmetro externo (mm)
dp: diâmetro primitivo (mm)
Ec: grau de recobrimento
i: relação de transmissão
Ka: fator de aplicação de carga
Ke: fator de correção de distribuição da carga ao longo do dente
Kf: fator de fadiga do dente
l: largura da engrenagem (mm)
le: largura efetiva da engrenagem (mm)
Lf: fator vida
m: módulo normal (mm)
ma: módulo aparente (mm)
Mt: momento torçor (kgf.m)
n: rotação (RPM)
N: potência (CV)
Pc: passo circular (mm)
Pn: passo normal (mm)
Qn: força tangencial no plano helicoidal (kgf)
Qt: força tangencial (kgf)
Vt: velocidade tangencial (m/s)
z: número de dentes
θ: ângulo de pressão (graus °)
31
β: ângulo de hélice (graus °)
Yc: fator de posição da carga no dente
γ: fator do conjugado do motor durante a fase de aceleração
σc: compressão no flanco do dente (kgf/mm²)
σt: tensão na raiz do dente (kgf/mm²)
Dimensionamento das correias
C: distância de centro a centro (polegadas)
d: diâmetro da polia motora (polegadas)
D: diâmetro da polia movida (polegadas)
Fac: fator de correção do arco de contato
Fc: fator de serviço
L: comprimento da correia (polegadas)
Nc: número de correiras
Rt: HP adicional por correia para a relação de velocidades
v: velocidade periférica da correia (pés por minuto)
Dimensionamento dos eixos
d: diâmetro menor do eixo (mm)
D: diâmetro maior do eixo (mm)
Kt: fator teórico ou geométrico de concentração de tensão
Kf: fator de acumulação de tensão
Meq: momento equivalente (kgf.m)
N: fator de segurança
r: raio do entalhe (mm)
q: fator de sensibilidade ao entalhe
σr: tensão de ruptura do material (kgf/mm²)
32
σn’: limite de resistência à fadiga do material (kgf/mm²)
σadm: tensão admissível calculada (kgf/mm²)
Dimensionamento das chavetas
b: largura da chaveta (mm)
h: altura da chaveta (mm)
l: comprimento útil da chaveta (mm)
Mt: momento torçor (kgf.mm)
P: pressão de contato (kgf/mm²)
τ: tensão de cisalhamento (kgf/mm²)
Dimensionamento dos rolamentos
Pr: carga radial efetiva (kgf)
Pa: carga axial efetiva (kgf)
Lh: vida útil em horas
L: vida útil do rolamento em “milhões de giros”
Cdin: carga dinâmica (kgf)
Co: carga estática (kgf)
Peq: carga equivalente (kgf)
X e Y: fatores para calcular a carga equivalente (página 118)
n: rotação (RPM)
33
9. Bibliografia
Notas de aulas de Projeto de Elementos de Máquinas – Celso Frateschi – Revisão 2009
Notas de aulas de Resistência dos Materiais – Celso Frateschi – Revisão 2009
Catálogo de rolamentos do fabricante SKF obtido do site: www.skf.com.br
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