Reforço de Elementos de Betão Armado à Acção Sísmica

•1

CarlosCarlos ChastreChastre RodriguesRodrigues

REFORREFORÇÇO DE ELEMENTOS O DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESTRUTURAIS

DE DE BETÃO ARMADO BETÃO ARMADO PARA AS ACPARA AS ACÇÇÕES ÕES

SSÍÍSMICASSMICAS

chastre@fct.unl.ptchastre@fct.unl.pt

•2

3

SumSumááriorio

1.1. TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

2.2. ReforReforçço de pilares o de pilares àà compressão compressão -- monotmonotóónica ou cnica ou cííclicaclica

Ensaios experimentaisEnsaios experimentais

ModelaModelaçção numão numééricarica

Estudo paramEstudo paraméétricotrico

3.3. ReforReforçço de pilares o de pilares àà flexão composta flexão composta -- acacçções cões cííclicas alternadasclicas alternadasEnsaios experimentaisEnsaios experimentais

ModelaModelaçção numão numééricarica

CCáálculo em termos de resistência ou de ductilidadelculo em termos de resistência ou de ductilidade

•3

4

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

ReforReforçço com armaduraso com armaduras

ReforReforçço por adio por adiçção de betãoão de betão

•4

5

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

ReforReforçço com chapas de ao com chapas de açço o ou laminados de CFRPou laminados de CFRP colados com resina epoxcolados com resina epoxíídicadica

•5

6

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

Encamisamento comEncamisamento com chapas chapas de ade açço o ou compou compóósitos de FRPsitos de FRP

•6

7

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

Encamisamento de pilares Encamisamento de pilares circulares cordões de FRPcirculares cordões de FRP

•7

8

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

ReforReforçço de o de lajes de vigotas prlajes de vigotas préé--esforesforççadasadas -- laminados de CFRPlaminados de CFRP

•8

9

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

ReforReforçço de pilares e vigas (V) o de pilares e vigas (V) –– placas/cascas prplacas/cascas préé--fabricadasfabricadas

•9

10

concrete

bonding agent

CFRP strip

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

ReforReforçço de lajes e vigas o de lajes e vigas àà flexão flexão --Barras de FRPBarras de FRP embebidas no B.A.embebidas no B.A.

•10

11

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

•11

12

TTéécnicas de Reforcnicas de Reforççoo

Ancoragens EspeciaisAncoragens Especiais

•12

13

Objectivos do estudo efectuado:Objectivos do estudo efectuado:

s1ε

s2ε

s3εcε

s1

s2

s3

c

NM

•• Aprofundar o estudo do comportamento de pilares Aprofundar o estudo do comportamento de pilares reforreforççados com FRPados com FRP

ReforReforçço de pilares o de pilares de BA com FRP de BA com FRP -- acacçções sões síísmicassmicas

•• Desenvolver modelos numDesenvolver modelos numééricos que simulem este ricos que simulem este comportamento tendo em vista a sua aplicacomportamento tendo em vista a sua aplicaçção em ão em projectoprojecto

•13

14

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial

150 mm150 mm 250 mm

Ø6//0.15Ø3//0.05Ø3//0.15 Ø3//0.10

150 mm

750 mm

Ø6//0.156Ø126Ø6

Ø3//0.056Ø6

Ø3//0.106Ø6

Ø3//0.15

45 ensaios:45 ensaios:

•• 29 modelos de 29 modelos de φφ150 x 750150 x 750

•• 16 modelos de 16 modelos de φφ250 x 750 250 x 750

Parâmetros analisados:Parâmetros analisados:

•• Geometria (Geometria (φφ150 vs 150 vs φφ250)250)

•• Tipo de Coluna (BS vs BA)Tipo de Coluna (BS vs BA)

•• NNíível de Cintagemvel de Cintagem

•• Tipo de FRP (G vs CFRP)Tipo de FRP (G vs CFRP)

•• NNºº Camadas de FRP (1 a 4)Camadas de FRP (1 a 4)

•• Tipo de CarregamentoTipo de CarregamentoMonotMonotóónico (31)nico (31)

CCííclico (14)clico (14)

h/D=5h/D=5 h/D=3h/D=3

ρρss=1%=1% ρρss=1,4%=1,4%

•14

15

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Modos de Rotura Compressão Axial: Modos de Rotura –– BS/BABS/BA

BSBS--φφ150150

BA BA -- φφ150150

φφ3//0.153//0.15 φφ3//0.103//0.10 φφ3//0.053//0.05

66φφ66

BSBS--φφ250250

BA BA --φφ250250

φφ6//0.156//0.1566φφ1212

•15

16

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ150150

3 GFRP3 GFRP

BSBS BABA

3 CFRP3 CFRP2 CFRP2 CFRP

BSBS BSBSBABA

•16

17

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: Modos de Rotura Modos de Rotura –– FRP FRP φφ250250

2 GFRP2 GFRP

BSBS BABA

1 a 4 CFRP1 a 4 CFRP

BSBSBABA BABA

•17

18

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: ResultadosResultados

0

20

40

60

80

100

120

140

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

C34

φ250

εc (%)εl (%)

C44

C43

C41

C30

C34

C44

C43

C41

fcc εcc εl(MPa) (%) (%)

C44 4 98,4 2,25 0,80C43 3 80,8 1,66 0,79C34 2 76,2 1,55 0,93C41 1 56,4 0,91 0,85

6φ12 φ6//0.15

CFRP

C29

0

20

40

60

80

100

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

εcεl

BA - 2 CFRPC34C40

BA BA –– 2 CFRP2 CFRP

0

20

40

60

80

100

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

εcεl

BA - 2 GFRPC38

C32

BA BA –– 2 GFRP2 GFRP

BA BA –– 1, 2, 3 e 4 CFRP1, 2, 3 e 4 CFRP

•18

19

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisColunas Colunas àà Compressão Axial: Compressão Axial: ResultadosResultados

betão armado

c

secção circular

εc

secção quadrada - raio dos cantos = 38 mm

secção quadrada - raio dos cantos = 20 mm

secção quadrada - raio dos cantos = 0 mm

Influência da secInfluência da secçção ão no desempenho dos no desempenho dos pilares confinados com FRPpilares confinados com FRP

•19

20

c

cεε

n0

1E

cc

2E

εc0εlu εcc

D

n

1E2E

0

ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Compressão Axial MonotCompressão Axial Monotóónicanica

( )

( )c

nnc

cc E

fEE

EEf ε

ε

ε21

0

21

21

1

+

−+

−=

×+=

+

×−

×=

=

0319.01311.1

45.603223.27

1

3950

0

2

2

1

DEt

ff

fDEt

DEt

fE

fE

fD

Dff

D

D

Modelo propostoModelo proposto

02

5,1cD fh

D

f

+=

2=n

×−=

×+−=

=

0038.05713.1

9851.8207.18

0

2

11

DEt

ff

DEt

fE

EE

fDL

fDL

L µ

•20

21

ModelaModelaçção numão numééricarica vsvs ensaios experimentaisensaios experimentaisColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial

0

20

40

60

80

100

120

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

C34 - 2 CFRP

φ250

εc (%)εl (%)

C44 - 4 CFRP

C43 - 3 CFRP

C41 - 1 CFRP

C34

C44

C43

C41

•21

22

0

50

100

150

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

fc (MPa)

εc (%)εl (%)

2 CFRP

4 CFRP

6 CFRP

8 CFRP 15 MPa

10 CFRP

φ500

50 MPa10 CFRP

ModelaModelaçção numão numééricaricaColunas Colunas àà Compressão AxialCompressão Axial

10 CFRP

35 MPa

•22

23

c

cεε

n

1E

cc

3E4E

2E

εc0εlu εcc

B

A

D

0

n

1E2E

C

ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Compressão Axial CCompressão Axial Cííclicaclica

×

××= lu

f

DEt

E ε171503

( )

=⇒−≤

≤−−=⇒−>

04

223

f

ffEf

A

cAcc

A

α

αα

εεε

εεεεεε

3

2Eff Acc

A −= εεα

Modelo propostoModelo proposto

( ) ( ) cBBcc

fEfEf ≤−−−−−=≤ ββ εεεεεε 4

224

40

( )( )Bcccccc ffffE

−−=4

2βε

×=DE

E f014,04

Ramos descendentesRamos descendentes

Ramos ascendentesRamos ascendentes

•23

24

ModelaModelaçção Numão Numéérica rica vsvs ensaios experimentais ensaios experimentais Compressão Axial CCompressão Axial Cííclicaclica

0

20

40

60

80

100

120

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

fc (MPa)

φ250

εc (%)

C42

1 CFRP

0

20

40

60

80

100

120

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

fc (MPa)

φ250

εc (%)

C40

2 CFRP

SimulaSimulaçção dos ensaiosão dos ensaios

•24

25

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

PC 2 CFRP 2 CFRP

1 CFRP

2 CFRP 4 CFRP

1 CFRP 2 CFRP

3 CFRP

2 CFRP

1 CFRP

2 CFRP 2 GFRP 4 CFRP

2 CFRP

P1P3P2

400

kN

P2R P5P3R P4 P6 P740

0 kN

400

kN

400

kN

400

kN

400

kN

600

kN

P8 P9 P10

400

kN

400

kN

800

kN

12 ensaios 12 ensaios (10 modelos)(10 modelos)

•• Dimensões:Dimensões:Pilar: Pilar: φφ250mm x 1500mm 250mm x 1500mm

Base: 1200 x 600 x 500 mmBase: 1200 x 600 x 500 mm33

•• Armaduras: 6Armaduras: 6φφ12 + cintas 12 + cintas φφ6//0,156//0,15

ρρss=1,4%=1,4%

Principais parâmetros analisados:Principais parâmetros analisados:

•• Tipo de reforTipo de reforçço (G vs CFRP ou BP)o (G vs CFRP ou BP)

•• NNºº Camadas de FRP (2 a 4)Camadas de FRP (2 a 4)

•• VariaVariaçção de rigidez do colete de FRPão de rigidez do colete de FRP

•• NNíível de esforvel de esforçço axial (o axial (νν=0,5; 0,75 e 1,0)=0,5; 0,75 e 1,0)

•• PrPréé--fendilhafendilhaçção do pilarão do pilar75,1≈==

dVdMα

•25

26

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

2 Barras DYWIDAG Ø16 c/0,50m

2 Barras DYWIDAG Ø16 c/1,00m

2 Barras DYWIDAG Ø26

ACTUADOR MECÂNICO DE PARAFUSO

4 Barras DYWIDAG Ø26

Rótula

Rótulas

2 Celulas de CargaMT KCM/300

2 Cilindros HidráulicosEnerpac RRH 307

Celula de CargaTML TCLP−20B

Sistema de Ensaio e InstrumentaSistema de Ensaio e Instrumentaççãoão

•26

27

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

D7

i6

i5

i4

i2

i1

D4

D3

D2

D1

i3

D5

D6

H4;H5;H6H1;H2;H3

E17;E18

E19-E23

E2-E8E1-E7

E10-E16E9-E15

E20-E24

E20E19

E24E23

E16

E15

E12E11

E8

E7

E6

E5

E4

E3

E17

E18 E9E1

E2

E10

E14

E13

InstrumentaInstrumentaçção:ão:

•• 30 Extens30 Extensóómetrosmetros

•• 13 LVDTs13 LVDTs

•• 3 C3 Céélulas de cargalulas de carga

•27

28

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

-180-160-140-120-100

-80-60-40-20

020406080

100120140160180

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)

δ (mm)

P1

-180-160-140-120-100

-80-60-40-20

020406080

100120140160180200220

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000t (s)

δ (mm)

P6

HistHistóória de deslocamentos impostosria de deslocamentos impostos

•28

29

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)

Forç

a (k

N)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)

P1

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180δ (mm)

Forç

a (k

N)

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12δ/L (%)

P3R P1 P3R

•29

30

Ensaios ExperimentaisEnsaios ExperimentaisPilares Pilares àà Flexão Composta sob AcFlexão Composta sob Acçções Cões Cííclicasclicas

µϕ

2,6

6,8

10,7 10,6

14,016,3

12,6

17,416,9

6,2

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

µ∆

2,1

3,94,9

5,7 6,0 6,07,0

4,9

3,3

6,6

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

P1

P2R P8 P4

P3R P7 P5 P9 P6 P10

Ductilidade em curvaturaDuctilidade em curvatura Ductilidade em deslocamentoDuctilidade em deslocamento

•30

31

ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: Modelos dos MateriaisModelos dos Materiais

ε εεεε shsy srsu s

E shy

t

s

1k 2k 3k

4k

ε

s

s

εss

b bε ;f+ +

ssε

- -0 0ε ;f

- m0ε ;0

+ ε ;0m0

j jε ;f

ε shift

- -b bε ;f

εss

- -0 0ε ;f

sε

ssεs εsh ift

falta d e extensão

- εm0m0ε +

+ +b bε ;f

- -ε ;fb b

Es

chf Q E m

E m

+ +0 0ε ;f

A B

ε

c

cεpl

(ε ,f )un new

(ε ,f )un un (ε ,f )re re

(ε ,f )ra ra

cEC

Ecc

t g

1E

εcεcuε t

c

Et

g

1E

εcεcuε t

c

c

cε

0,4 cm

ε εc1 cu

cm

cmE

AAççoo

BetãoBetão

Betão confinado com FRPBetão confinado com FRPBetão ArmadoBetão Armado

•31

32

ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares

-0

-20

-40

-60

-80

-100

-0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 -4,0

fc (MPa)

εc (%)

N6

C44

εs-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

σs1 (MPa)

N6

Modelo de fibras desenvolvidoModelo de fibras desenvolvido

-0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0

fc (MPa)

εc

Modelo do Betão Simples Modelo do Betão Armado

C30

MateriaisMateriais

Betão simplesBetão simples

Betão armadoBetão armado AAççoo Betão com FRPBetão com FRP

s1ε

s2ε

s3εcε

s1

s2

s3

c

NM

•32

33

ModelaModelaçção Numão Numéérica rica vsvs ensaios experimentais ensaios experimentais Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares

-75

-60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60

75

-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)

M (k

Nm

)

N6

P6

SimulaSimulaçção dos ensaiosão dos ensaios

•33

34

ModelaModelaçção Numão Numéérica de Pilares Reforrica de Pilares Reforççados com FRP ados com FRP Flexão Composta: Flexão Composta: SecSecçções Circularesões Circulares

-75

-60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60

75

-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)

M (k

Nm

)

N5

N7

N10

N6

N2

N3N1

N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)N7 (BA, 2CFRP, N=400kN)N5 (BA, 2CFRP, N=600kN)N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN)N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60δ (mm)

Forç

a (k

N)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

δ/L (%)

N1N2N3

N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)

Estudo paramEstudo paraméétricotrico

•34

35

CCáálculo de Pilares de BA Reforlculo de Pilares de BA Reforççados com FRPados com FRPAumento da Capacidade de DeformaAumento da Capacidade de Deformaçção Plão Pláásticastica

•• Em termos de projecto comeEm termos de projecto começçaa--se por definir o valor do coeficiente de ductilidade (se por definir o valor do coeficiente de ductilidade (µµ∆∆) ) pretendido; pretendido;

•• calculacalcula--se o comprimento da rse o comprimento da róótula pltula pláásticastica ((llp)p);;

•• determinadetermina--se o valor (se o valor (xx ) da posi) da posiçção da LN eão da LN e, ,

•• retiraretira--sese ϕϕuu da expressão (2), da expressão (2),

•• vindo vindo εεcucu dado por (3)::

•• retiraretira--se se εεjuju da expressão (4),da expressão (4),

•• obtendoobtendo--se, consequentemente, a espessura do colete necessse, consequentemente, a espessura do colete necessáária para suportar esta ria para suportar esta extensão extensão úúltima atravltima atravéés da expressão (1).s da expressão (1).

ÉÉ posspossíível vel aumentar aaumentar a capacidade de deformacapacidade de deformaçção plão pláásticastica das zonas de rdas zonas de róótula pltula pláástica dos stica dos pilares de betão armado recorrendo ao confinamento dessas zonas pilares de betão armado recorrendo ao confinamento dessas zonas com compcom compóósitos de FRP.sitos de FRP.

(1)(1)( )

jujuf

cccuj f

fDt

εγε

×××−×

×='004.0

09.0

'

8.2004.0

cc

jujujcu f

f ερε

×××+=

×−×

−+=∆ L

lLl pp

y

u 5.01131ϕϕ

µ

xx yucu ××=×= ϕµϕε ϕ

Para pilares circulares consideraPara pilares circulares considera--se que a espessura se que a espessura do colete de FRP do colete de FRP ((ttj)) a utilizar a utilizar éé dada por: dada por: (Seible et al.)(Seible et al.)

(2)(2)

(3)(3)

(4)(4)

•35

36

CCáálculo de Pilares de BA Reforlculo de Pilares de BA Reforççados com FRPados com FRPAumento da Capacidade ResistenteAumento da Capacidade Resistente

McD

DMref 2

2

)2( −= Em que:

• M é o momento resistente inicial,

• Mref é o momento resistente apóso encamisamento (com pelomenos duas camadas de CFRP);

• D o diâmetro da coluna;

• c o recobrimento.

Conforme se pode constatar na figura seguinte existe aumento da capacidade resistente dos modelos reforçados com CFRP.

-75

-60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60

75

-0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50ϕ1 (1/m)

M (k

Nm

)

N5

N7

N10

N6

N2

N3N1

N1 (BA, N=400kN)N2 (BA, N=600kN)N3 (BA, N=800kN)N7 (BA, 2CFRP, N=400kN)N5 (BA, 2CFRP, N=600kN)N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN)N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)

Esse aumento de capacidade resistente é praticamente independente do número de camadas de FRP do encamisamento e pode ser estimado (Chastre Rodrigues, 2005) para a mesma carga axial:

•36

ReforReforçço de Elementos Estruturais de o de Elementos Estruturais de Betão Armado para as AcBetão Armado para as Acçções Sões Síísmicassmicas

CarlosCarlos ChastreChastre RodriguesRodrigues