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RESPOSTA CONTÍNUA: AMOSTRAS INDEPENDENTES: TESTE t
Gabriela Lopes EnomotoJéssica Aline Zamban
João Paulo de Oliveira SilvaKarinne Akemi Sakuma
Mariana Yoshii Tramontin
PROBLEMA
• Um pesquisador deseja estudar um fator F em dois grupos diferentes, grupo A e grupo B.
• A intenção é analisar se a incidência de F é maior em algum dos dois grupos.
PROBLEMA
• Incidência de F nas amostras:- Xa = 50 F- Xb = 25 F
• Pergunta:Essa diferença entre a média dos dois grupos foi
ao acaso ou é estatisticamente significante?
PROBLEMA
• Dado que não são conhecidas:- As médias das populações de A e B (μ)- Os desvios-padrão das populações(σ)
Como podemos analisar a diferença?
R.: Teste t
Teste t
• Pressupostos:1)A distribuição das médias de A (μa) e B (μb),
separadamente, devem ter distribuição perto do normal (distribuiçao gaussiana).
2)As variâncias populacionais de A e B devem ser iguais (mesmo desvio padrão).
Teste t
• Será aplicado para testar a hipótese nula:- Ho: μa = μb
- Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra).
- Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.
Teste t
• Será aplicado para testar a hipótese nula:- Ho: μa = μb
- Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra).
- Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.
Teste t
INTERPRETAÇÃO
• O valor de t indica quandos desvios-padrão a diferença encontrada está da diferença caso μa = μb (diferença = zero).
• Será comparado com o VALOR CRÍTICO determinado para o teste
VALOR CRÍTICO
• É o número de desvios-padrão que a diferença entre as médias pode apresentar para ser considerado um achado casual.
• É determinado escolhendo o nível de significancia que você quer para o teste (α, normalmente 0,05) e usando o grau de liberdade.
VALOR CRÍTICO
• O grau de liberdade para a comparação de 2 amostras será gl = n1 + n2 – 2.
• Com esses dois valores, vamos olhar a TABELA DE STUDENT e procurar qual o valor crítico determinado.
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC VC
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC VC
t < VC não há indícios para rejeitar Ho
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC VC
t >VC Há indícios para rejeitar Ho
INTERPRETAÇÃO
• Se Ho foi rejeitada Estatisticamente significativa
• Se Ho não foi rejeitada Achado ocasional
EXEMPLO PRÁTICO
• A troca entre as cromátides-irmãs de um cromossomo, em altas frequências, é usado como indicador genético da toxicidade de um produto.
• Doulot et al, desejando estudar o efeito de pesticidas em floricultores, contaram o número de troca entre cromátides-irmãs (TCI) em 14 floricultores que apresentavam sintomas de intoxicação e 13 floricultores sem sintomas.
EXEMPLO PRÁTICO• Grupo A (sem sintomas)- n = 13- Xa = 5,48- Sa = 1,019
• Grupo B (com sintomas)- n = 14- Xb = 6,45- Sb = 1,206
EXEMPLO PRÁTICO
• Hipótese: Ho: μa = μb
• Nível de significancia: α = 0,05
• Grau de liberdade: 13 + 14 – 2 = 25
• Valor crítico = 2,060
EXEMPLO PRÁTICO
INTERPRETAÇÃO
μa = μb
VC VC
t >VC Há indícios para rejeitar Ho
• T = 2,249
• Valor crítico = 2,060
• T > VC Rejeitada a hipótese Ho Diferença estatisticamente significativa
• Há indícios que a incidência de TCI é maior nos sintomáticos do que nos não sintomáticos.
DÚVIDAS
?
OBRIGADO!
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