RESPOSTA CONTÍNUA: AMOSTRAS INDEPENDENTES: TESTE t

Gabriela Lopes EnomotoJéssica Aline Zamban

João Paulo de Oliveira SilvaKarinne Akemi Sakuma

Mariana Yoshii Tramontin

PROBLEMA

• Um pesquisador deseja estudar um fator F em dois grupos diferentes, grupo A e grupo B.

• A intenção é analisar se a incidência de F é maior em algum dos dois grupos.

PROBLEMA

• Incidência de F nas amostras:- Xa = 50 F- Xb = 25 F

• Pergunta:Essa diferença entre a média dos dois grupos foi

ao acaso ou é estatisticamente significante?

PROBLEMA

• Dado que não são conhecidas:- As médias das populações de A e B (μ)- Os desvios-padrão das populações(σ)

Como podemos analisar a diferença?

R.: Teste t

Teste t

• Pressupostos:1)A distribuição das médias de A (μa) e B (μb),

separadamente, devem ter distribuição perto do normal (distribuiçao gaussiana).

2)As variâncias populacionais de A e B devem ser iguais (mesmo desvio padrão).

Teste t

• Será aplicado para testar a hipótese nula:- Ho: μa = μb

- Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra).

- Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.

Teste t

• Será aplicado para testar a hipótese nula:- Ho: μa = μb

- Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra).

- Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.

Teste t

INTERPRETAÇÃO

• O valor de t indica quandos desvios-padrão a diferença encontrada está da diferença caso μa = μb (diferença = zero).

• Será comparado com o VALOR CRÍTICO determinado para o teste

VALOR CRÍTICO

• É o número de desvios-padrão que a diferença entre as médias pode apresentar para ser considerado um achado casual.

• É determinado escolhendo o nível de significancia que você quer para o teste (α, normalmente 0,05) e usando o grau de liberdade.

VALOR CRÍTICO

• O grau de liberdade para a comparação de 2 amostras será gl = n1 + n2 – 2.

• Com esses dois valores, vamos olhar a TABELA DE STUDENT e procurar qual o valor crítico determinado.

INTERPRETAÇÃO

μa = μb

VC VC

INTERPRETAÇÃO

μa = μb

VC VC

t < VC não há indícios para rejeitar Ho

INTERPRETAÇÃO

μa = μb

VC VC

t >VC Há indícios para rejeitar Ho

INTERPRETAÇÃO

• Se Ho foi rejeitada Estatisticamente significativa

• Se Ho não foi rejeitada Achado ocasional

EXEMPLO PRÁTICO

• A troca entre as cromátides-irmãs de um cromossomo, em altas frequências, é usado como indicador genético da toxicidade de um produto.

• Doulot et al, desejando estudar o efeito de pesticidas em floricultores, contaram o número de troca entre cromátides-irmãs (TCI) em 14 floricultores que apresentavam sintomas de intoxicação e 13 floricultores sem sintomas.

EXEMPLO PRÁTICO• Grupo A (sem sintomas)- n = 13- Xa = 5,48- Sa = 1,019

• Grupo B (com sintomas)- n = 14- Xb = 6,45- Sb = 1,206

EXEMPLO PRÁTICO

• Hipótese: Ho: μa = μb

• Nível de significancia: α = 0,05

• Grau de liberdade: 13 + 14 – 2 = 25

• Valor crítico = 2,060

EXEMPLO PRÁTICO

INTERPRETAÇÃO

μa = μb

VC VC

t >VC Há indícios para rejeitar Ho

• T = 2,249

• Valor crítico = 2,060

• T > VC Rejeitada a hipótese Ho Diferença estatisticamente significativa

• Há indícios que a incidência de TCI é maior nos sintomáticos do que nos não sintomáticos.

DÚVIDAS

?

OBRIGADO!