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Robustez na Análise Geodésica
de Estruturas
Emerson Pereira Cavalheri
Programa de Pós Graduação em Ciências Cartográficas
UNESP – Presidente Prudente
Sumário
• Introdução;
• Análises de confiabilidade;
• Análise geométrica de deformação;
• Limiares de aceitação;
• Resultados; e
• Considerações finais.
Introdução
A robustez de uma rede é a fusão de duas técnicas estatísticas: as de confiabilidade e de análise geométrica de deformações (AGD), e a comparação com limiares classificará a rede.
Características:
• potencial de deformação da rede com base nos erros grosseiros; e
• não depende de datum, refletindo apenas da geometria e acurácia das observações.
Introdução
• Teste global do modelo.
• Porém, Baarda considerou se as observações ainda estiverem afetadas por pequenos erros grosseiros?
Introdução
•
Introdução
S N
Análise de Confiabilidade
Análise Geométrica de
Deformação
Limiares de aceitação
Não Robusto
Robusto
Análises de confiabilidade
S N
Análise de Confiabilidade
Análise Geométrica de
Deformação
Limiares de aceitação
Não Robusto
Robusto
Análises de confiabilidade
•
Análises de confiabilidade
•
Análises de confiabilidade
•
Análise geométrica de deformação
S N
Análise de Confiabilidade
Análise Geométrica de
Deformação
Limiares de aceitação
Não Robusto
Robusto
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Análise geométrica de deformação
•
Limiares de aceitação
S N
Análise de Confiabilidade
Análise Geométrica de
Deformação
Limiares de aceitação
Não Robusto
Robusto
Limiares de aceitação
No ajustamento das linhas de bases obtiveram-se as coordenadas e a MVC das posições. Com base na elipse padrão de erros obtém-se uma interpretação visual da acurácia dos pontos.
Limiares de aceitação
•
Limiares de aceitação
•
Limiares de aceitação
•
Análise da Robustez
S N
Análise de Confiabilidade
Análise Geométrica de
Deformação
Limiares de aceitação
Não Robusto
Robusto
Análise da Robustez
•
Resultados
Rede Analisada
Coordenadas e precisões
Rede relativa
PPTE X = 3687624,3853
Y = - 4620818,7217
Z = - 2386880,2578
ROSA X = 3551520,5051
Y = - 4704836,1572
Z = - 2428155,6139
OURI X = 3785720,2377
Y = - 4494897,6833
Z = - 2471710,4759
ILHA X = 3735306,3504
Y = - 4669666,4224
Z = - 2212269,3569
SJRP X = 3789545,4141
Y = - 4587255,7986
Z = - 2290619,2435
Análises de Confiabilidade
Confiabilidade interna:
Estações
investigadas
PPTE 2,52 2,86 1,76
ROSA 2,45 2,80 1,68
OURI 2,46 2,69 1,70
ILHA 2,73 3,12 1,80
SPAR 2,22 2,47 1,51
Análises de Confiabilidade
Confiabilidade externa:
Estações
investigadas
PPTE 2,52 2,86 1,75
ROSA 2,45 2,80 1,67
OURI 2,46 2,69 1,69
ILHA 2,73 3,12 1,79
SJRP 2,22 2,46 1,51
Análise geométrica de deformações
Tensores de deformações:
Análise geométrica de deformações
•
Análise geométrica de deformações
•
Limiares
Com base na MVC determinaram-se os semi-eixos, para as três componentes, com 95% de probabilidade:
Limiares
•
Análise da Robustez
Assim, a análise da robustez da rede é dada por:
Pontos
PPTE
ROSA
OURI
ILHA
SPAR
Análises
• Causas de onde a rede foi classificada como não robusta:
▫ a geometria não foi boa; ou
▫ observações não tiveram redundância suficientes.
• Pontos ou a rede não são robustos:
▫ mudança na sua geometria;
▫ ou devem-se aumentar as observações entre os pontos até atingir graus de robustez aceitáveis.
Considerações Finais
A análise de Robustez trata-se de uma rigorosa análise estatística, composta:
• Pelas técnicas de confiabilidades + AGD;
• Limiares de aceitação para classificar a robustez da rede.
Se encontrar deficiências em pontos, deve-se redesenhar a rede mudando a sua configuração ou as melhorar as medidas até obter uma rede com robustez aceitável.
Obrigado!
Referências BERBER, M. Robustness Analysis of Geodetic Networks. Ph.D. dissertation, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, Technical Report No. 242, University of New Brunswick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 2006.
BERBER, M. VANÍCEK, P., DARE, P. Robustness Analysis of 3D Networks. Journal of Geodynamics, 47, 1-8, 2008.
CHEN, Y. Analysis of Deformation Surveys – A Generalized Method. Fredericton, Apr. 1983.262p. Thesis (Ph.D.) – Department of Surveying Engineering Technical Report, n.94, University of New Brunswick, Fredericton, New Brunswick, Canada, 1983.
SANTOS, M.C. Estabilidade das Estruturas. Material de apoio para disciplina Estabilidade das Estruturas Geodésicas do curso de Graduação em Engenharia Cartográfica, Departamento de Geomática, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1999.
SANTOS, A.J.P.M. Proposta de Ajustamento para Melhoria da Confiabilidade e Precisão dos Pontos de Redes Geodésicas para Fins Topográficos Locais. Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Paulo, Universidade de São Paulo, para título de mestre em Engenharia Civil, São Carlos, São Paulo, 2006.
TEIXEIRA, N. N.; FERREIRA L.D.D. Análise da Confiabilidade de Redes Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Departamento de Geomática, Universidade Federal do Paraná. Resumo nº 2, Boletim de Ciências Geodésicas, Curitiba, Paraná, 2003.
VANÍCEK, P.; KRAKIWSKY, E.J; CRAYMER M.R.. Robustness Analysis of Geodetic Horizontal Networks. Journal of Geodesy, 75,199-209, 2001.
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