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GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME
DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS
ANO LETIVO
2013 ROTEIRO PROGRAMÁTICO – MATEMÁTICA 9º ANO
1º
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TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
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NOÇÕES ELEMENTARES DE
ESTATÍSTICA
Organizando os dados
Estudando gráficos
Estudando médias
Construir tabelas para organizar dados.
Ler e interpretar dados estatísticos representados por meio de gráficos.
Reconhecer e determinar a média aritmética simples e ponderada de determinados números.
D(36/75) - Resolver problema
envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ ou gráficos. D37(SAEB) - Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. D77(SPAECE) - Resolver problemas usando a média aritmética.
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ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E SUAS PROPRIEDADES
Potência de um número real com expoente natural e suas propriedades
Potência de um número real com expoente inteiro negativo e suas propriedades
Transformando e simplificando uma expressão
Rever conceitos e propriedades da potenciação com expoente natural e inteiro com base real.
Aplicar as propriedades da potenciação.
Usar as propriedades da potenciação e a decomposição em fatores primos para simplificar uma expressão.
D25(SAEB) - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D(26/12) - Resolver problema com
números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
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CALCULANDO COM
RADICAIS
Raiz enézima de um número real
Radical aritmético e suas propriedades
Simplificando radicais: Extração de fatores do radicando
Introduzindo um fator externo no radicando
Adicionando algebricamente dois ou mais radicais
Identificar os termos de um radical.
Determinar a raiz enézima de um radical.
Simplificar um radical, quando possível. Aplicando suas
propriedades Extraindo fatores do
radicando Introduzindo um fator
externo no radicando.
Reconhecer radicais semelhantes e adicioná-los algebricamente.
D27(SAEB) - Efetuar cálculos simples
com valores aproximados de radicais. D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
números irracionais, utilizando suas propriedades. D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar
expressões algébricas.
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SEGMENTOS PROPORCIONAIS
Razão e proporção
Segmentos proporcionais
Feixe de retas paralelas
Teorema de Tales
Aplicações do teorema de Tales
Reconhecer que a razão entre dois segmentos é a razão entre os números que expressam suas medidas, tomadas na mesma unidade.
Reconhecer feixes de retas paralelas como conjunto de três ou mais retas paralelas entre si.
Aplicar o Teorema de Tales na resolução de problemas.
D49 (SPAECE) - Resolver problemas
envolvendo semelhança de figuras planas. D18(SPAECE) - Resolver situação
problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais. D29(SAEB) - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
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CALCULANDO COM RADICAIS
(CONT.)
Multiplicando expressões com radicais de mesmo índice
Dividindo expressões com radicais de mesmo índice
Multiplicando e dividindo expressões com radicais de índices diferentes
Potenciação de uma expressão com radicais.
Racionalizando denominadores de uma expressão fracionária.
Simplificando expressões com radicais
Potência com expoente racional
EQUAÇÕES DO 2º GRAU
Equação do 2º grau com uma incógnita
Resolvendo equações incompletas do 2º grau
Efetuar a multiplicação e divisão de expressões que contêm radicais de mesmo índice e de índices diferentes.
Calcular potências de radicais.
Aplicar as propriedades das frações, dos radicais e os produtos notáveis para racionalizar denominadores de expressões fracionárias.
Utilizar propriedades de radicais para a simplificação de expressões com radicais.
Reconhecer que as propriedades já estudadas para potências com expoentes inteiros valem também para as potências com expoentes fracionários.
Reconhecer uma equação do 2º grau com uma incógnita e identificar seus coeficientes.
Identificar equações do 2º grau completas e incompletas.
D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
números irracionais, utilizando suas propriedades. D25(SAEB) - Efetuar cálculos que
envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar expressões algébricas.
D31(SAEB) - Resolver problema que
envolva equação do 2° grau.
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Resolvendo uma equação completa do 2º grau com uma incógnita
Resolvendo problemas
Estudando as raízes de uma equação do 2º grau
Relacionando as raízes e os coeficientes da equação do 2º grau
Escrevendo uma equação do 2º grau quando conhecemos as duas raízes
Reduzir uma equação do 2º grau para a forma ax2+bx+c=0 (a≠0).
Determinar o conjunto solução de equações do 2º grau incompleta.
Resolver uma equação do 2º grau completa usando fatoração ou a fórmula de Bháskara.
Obter, caso existam raízes em R, a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau, sem resolvê-la.
Aplicar as relações estudadas para determinar uma equação do 2º grau quando são conhecidas as raízes.
D31(SAEB) - Resolver problema que
envolva equação do 2° grau.
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SEMELHANÇA
Figuras semelhantes
Polígonos semelhantes
Triângulos semelhantes
Reconhecer as figuras que possuem “a mesma forma” como figuras semelhantes.
Reconhecer polígonos semelhantes como aqueles que têm ângulos respectivamente congruentes e os lados correspondentes proporcionais.
D49(SPAECE) - Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas. D4(SAEB) - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades. D7(SAEB) - Reconhecer que as imagens de uma
figura construída por uma transformação
homotética são semelhantes, identificando
propriedades e/ ou medidas que se modificam
ou não se alteram.
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EQUAÇÕES DO 2º GRAU
(C0NT.)
Equações biquadradas
Equações irracionais
Resolvendo sistemas de equações do 2º grau
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Sistema de coordenadas cartesianas
A noção de função
A função polinomial do 1º grau
Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação biquadrada utilizando uma incógnita auxiliar e a fórmula resolutiva da equação do 2º grau.
Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação irracional.
Resolver problemas que envolvam sistemas de equações do 2º grau e interpretar os resultados.
Construir um sistema de coordenadas cartesianas e localizar os pares ordenados.
Identificar relações entre duas grandezas e determinar a lei de formação que define a função.
Resolver problemas que envolvem função polinomial do 1º grau.
D26(SPAECE) - Resolver situação
problema envolvendo equações de
2º grau.
D9(SAEB) - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
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Gráfico da função polinomial do 1º grau no plano cartesiano
Zero da função polinomial do 1º grau
Analisando o gráfico de uma função polinomial do 1º grau
Construir, no plano cartesiano, o gráfico de uma função polinomial do 1º grau.
Determinar o zero de uma função polinomial do 1º grau.
Determinar os valores de x para os quais a função y=ax+b é positiva, negativa ou nula.
D9(SAEB) - Interpretar informações
apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
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ESTUDANDO AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
O teorema de Pitágoras
As relações métricas no triângulo retângulo
Reconhecer a hipotenusa e os catetos em um triângulo retângulo.
Deduzir e aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo.
Aplicar o Teorema de Pitágoras no cálculo da medida da diagonal de num quadrado e no cálculo da medida da altura de um triângulo equilátero.
Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a sua medida.
Deduzir e aplicar as relações métricas no triângulo retângulo.
D3(SAEB) - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D10(SAEB) - Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. D50(SPAECE) - Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.
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TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
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ESTUDANDO AS RELAÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO
Relações trigonométricas no triângulo retângulo
Estudando as relações trigonométricas em um triângulo qualquer
Conceituar seno, cosseno e tangente de um ângulo interno agudo de um triângulo retângulo.
Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para resolver problemas.
Aplicar as leis dos senos e cossenos num triângulo qualquer.
D10(SAEB) - Utilizar relações métricas
do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.
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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º
GRAU OU FUNÇÃO
QUADRÁTICA
Função polinomial do 2º grau
Gráfico de uma função quadrática
Zeros de uma função polinomial do 2º grau
Estudando a concavidade da parábola
Ponto de mínimo e ponto de máximo
Analisando a função y=ax2+bx+c quanto ao sinal
Reconhecer e resolver problemas envolvendo função quadrática.
Associar a função quadrática o gráfico de uma parábola cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo das ordenadas.
Associar os zeros da função as abscissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x.
Associar a variação do sinal da função quadrática ao sinal do coeficiente a e ao valor do
discriminante ∆.
D9(SAEB) - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
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TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
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ESTUDANDO AS ÁREAS DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
PLANAS
Calculando as áreas de algumas figuras geométricas
Usando a malha quadriculada para calcular a área de uma figura plana qualquer
ESTUDANDO A CIRCUNFERÊNCIA E O
CÍRCULO
Calculando o comprimento de uma circunferência
Relações métricas na circunferência
Polígonos regulares inscritos na circunferência
Área de regiões circulares
Deduzir as fórmulas para o cálculo da área de regiões planas poligonais.
Determinar a área de alguns polígonos como: Retângulo, quadrado, triângulo, paralelogramo, losango, e trapézio.
Calcular a área de uma figura plana qualquer por aproximação.
Resolver problemas envolvendo o comprimento de uma circunferência.
Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para determinar a medida do apótema de um polígono regular inscrito, de n lados.
Reconhecer quando um polígono regular está inscrito em uma circunferência.
Calcular a área de um polígono regular.
Calcular a área de regiões circulares.
D(13/67) - Resolver problema
envolvendo o cálculo de área de
figuras planas.
D5(SAEB) - Reconhecer a
conservação ou modificação de
medidas dos lados, do perímetro,
da área em ampliação e/ ou
redução de figuras poligonais
usando malhas quadriculadas.
D11(SAEB) - Reconhecer círculo/
circunferência, seus elementos e
algumas de suas relações.
D(13/67) - Resolver problema
envolvendo o cálculo de área de
figuras planas.
D48(SPAECE) - Identificar e classificar
figuras planas: quadrado, retângulo,
triângulo e círculo, destacando
algumas de suas características
(Número de lados e tipo de
ângulos).
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