SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO · Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac. Gráfico...

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ/FECILCAM

MATERIAL DIDÁTICO PEDAGÓGICO

VIVENDO A ESTATÍSTICA NA ESCOLA ATRAVÉS DE GRÁFICOS E TABELAS

PEABIRU2º SEMESTRE /2008

1

UEM/FECILCAMGISETE IZELLI DOS SANTOS

VIVENDO A ESTATÍSTICA NA ESCOLA ATRAVÉS DE GRÁFICOS E TABELAS

Proposta de Unidade Didática apresentada no PDE como produção didática pedagógica sob orientação da Professora Me. Valdete dos Santos Coqueiro.

PEABIRU2º SEMESTRE/2008

2

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ......................................................................................................... 4 1ª ETAPA - Pesquisando dados estatísticos para interpretá-los .................................. 5 2ª ETAPA – Introdução ao tratamento da informação ................................................. 13 3ª ETAPA – Representação gráfica ............................................................................. 22 4ª ETAPA – E agora para finalizar? ............................................................................. 29 AVALIAÇÃO ................................................................................................................. 30 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................ 31 REFERÊNCIAS .......................................................................................................... 32

3

APRESENTAÇÃO

O material didático pedagógico tem como objetivo auxiliar o trabalho dos

professores com relação a alguns conteúdos de Estatística. Encontra-se na forma de

uma seqüência didática, pois contém uma série de atividades planejadas,

articuladas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem significativa

e contextualizada, auxiliando o professor a conhecer novos caminhos durante seu

trabalho com a Estatística. Esta seqüência está dividida em quatro etapas, nas quais

serão interpretados os dados demonstrados em diversas tabelas e gráficos, alguns

conceitos importantes e diversos cálculos sobre porcentagens, freqüências absoluta

e relativa e as medidas de tendência central. A partir das pesquisas realizadas pelos

alunos, é proposto também a utilização de sotfwares do sistema operacional Linux,

com o Broffice-Calc para calcular médias, inserir tabelas, construir gráficos e o

Impress para realizar apresentações através de slides. Assim essas atividades,

serão desenvolvidas pelos alunos com a orientação e acompanhamento do

professor, além disso, os trabalhos desenvolvidos pelos alunos serão apresentados

à comunidade escolar para que possam reconhecer a importância da Estatística em

nossa sociedade.

4

1ª ETAPA - Pesquisando dados estatísticos para interpretá-los

Conteúdos

Conceituais

Interpretação de gráficos e tabelas.

Procedimentais

Ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada.

Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos.

Pesquisar e coletar diversos materiais encontrados na mídia.

Atitudinais

Perceber a importância dos gráficos e tabelas em seu cotidiano.

Sistematizar os conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar, de

forma contextualizada através da leitura, pesquisa, interpretação e

seleção de informações, envolvendo a aplicação de conceitos

matemáticos.

Compartilhar idéias com o grupo sob orientação do professor,

considerando e respeitando as diversas opiniões entre os alunos.

Pesquisa em material de mídia: jornais, revistas, panfletos, livros e etc.

Pela necessidade de descobrir e investigar, o homem realiza pesquisas para

encontrar novos saberes e faz seus registros em jornais, revistas ou em outros

meios para depois divulgá-los. No desenvolvimento dessa proposta serão utilizados

alguns registros, os instrumentos estatístico, levando o aluno a analisar os dados,

fazer uma leitura crítica das informações contidas e estabelecer relações com

situações de seu cotidiano.

5

Para iniciar o trabalho, os alunos e o professor devem selecionar revistas,

jornais, panfletos e livros, podendo escolher materiais que estejam relacionados com

assuntos de seu dia-a-dia ou com outros de seu interesse. Farão leituras de alguns

textos sobre o assunto selecionado. Após a leitura realizarão observações dos

diversos tipos de gráficos e tabelas pesquisados, sendo avaliados os títulos dos

gráficos e das tabelas, bem como as legendas e notas de rodapé.

É importante ressaltar aos alunos que para interpretarem gráficos é

necessário analisar primeiramente o título, pois assim será mais fácil a compreensão

do gráfico estudado; em relação aos eixos deve-se procurar entender quais são as

informações apresentadas e determinar as relações entre elas; a legenda também

deve ser utilizada, pois é uma informação importante na interpretação de gráficos;

enfim, através de todas as informações descritas torna-se possível obter uma

conclusão, também será necessário demonstrar aos alunos a importância da

utilização e interpretação dos gráficos atualmente.

Conversa com os alunos sobre o assunto

O material pesquisado e selecionado será exposto aos alunos na sala de

aula, destacando os diversos tipos de gráficos encontrados e as informações neles

contidas. Nesse momento é importante analisar o conhecimento que os alunos já

possuem sobre o assunto estudado, fazendo algumas indagações, tais como:

1. Quais as diferenças existentes entre gráficos e tabelas?

2. Vocês já ouviram comentários sobre a utilização dos gráficos? Quando foi?

3. Em que situações são utilizados os gráficos e as tabelas?

4. As informações que eles nos trazem são sempre verdadeiras?

5. Por que existem diferentes tipos de gráficos?

Em seguida o professor deve apresentar gráficos que podem ser construídos

a partir de uma pesquisa realizada por ele próprio, como segue o modelo abaixo.

A pesquisa foi realizada no dia 15 de setembro de 2008, na qual participaram

36 alunos da 7ªsérie A do Colégio Estadual “Olavo Bilac”. EFM do município de

Peabiru. Os questionamentos serviram para identificar o índice de alunos que usam

e possuem computadores e a sua utilização em diversas atividades, inclusive para a

6

realização dos trabalhos e tarefas escolares. Foram questionados também em

relação as notas do 2º bimestre na disciplina de Matemática e sobre a disciplina de

sua preferência. A partir desta pesquisa foram coletados os dados e construídos as

tabelas e os gráficos a seguir:

Tabela 1: Número de alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.

Nº. de meninas 18N°. de meninos 18Total 36

Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.

Gráfico 1: Número de alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.

Alunos da 7ª série A

N° de meninas

N° de meninos

Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.

7

Tabela 2: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

DISCIPLINA Nº. DE ALUNOSArtes 3

Ciências 15Educação Física 12

Geografia 1História 1Inglês 1

Matemática 2Nenhuma 1

Fonte: A autora

Gráfico 2: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

N° de alunos

Disciplinas

Disciplina preferida

Artes

Ciências

Educação Física

Geografia

História

Inglês

Matemática

Nenhuma

Fonte: A autora

8

Tabela 3: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

Notas

N° de alunos

50 155 160 265 270 175 780 785 590 595 2

100 3Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.

Gráfico 3: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, Notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.

Notas

1

1

2

2

1

7

7

4

5

2

3

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

9

Tabela 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que consideram uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

SITUAÇÕES Nº. DE ALUNOSe-mail 12

Pesquisas 26Lazer 27

Informações 15Trabalho 4

Serviços bancários 2EAD 3

Fonte: A autora

Gráfico 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

05

1015202530

nº d

e al

unos

e-m

ail

Pes

quis

as

Laze

r

Info

rmaç

ões

Trab

alho

Ser

viço

sB

ancá

rios

EA

D

Situações em que o uso do computador torna-se indispensável

Fonte: A autora

Para demonstrar outros tipos de gráficos, poderão ser realizadas outras

pesquisas. Depois será necessário analisar os dados encontrados para responder

algumas indagações sobre eles, como temos a seguir.

10

Foi observada, durante os dias 17/09/08 à 21/09/08, a variação da

temperatura no município de Peabiru, anotando diariamente a temperatura máxima

e a temperatura mínima.

Tabela 5: Temperaturas máxima e mínima do município de Peabiru – PR entre os dias 17/09/08 à 21/09/08.

Datas 17/09/08 18/09/08 19/09/08 20/09/08 21/09/08

Temperaturas Máx. 27ºMín. 10º

Máx. 28ºMín. 12º

Máx. 30ºMín. 10º

Máx. 23ºMín. 14º

Máx. 23ºMín. 13º

Fonte: Simepar

Gráfico 5: Temperaturas máxima e mínima do município de Peabiru – PRentre os dias 17/09/08 à 21/09/08.

Fonte: A autora

Variação da temperatura

0

5

10

15

20

25

30

35

17/9/2008 18/9/2008 19/9/2008 20/9/2008 21/9/2008

Datas

Máxima

Mínima

T emp

erat

ura

11

Pode-se indagar:

Quais são as diferenças encontradas nesses gráficos em relação aos

anteriores encontrados nos jornais, revistas ou outros?

Que dados podemos extrair das tabelas e gráficos apresentados?

Você acha que esse dados encontrados são iguais em outras salas de

aula? Por quê?

O que representam as linhas do gráfico que demonstram a variação da

temperatura?

12

2ª ETAPA – Introdução ao tratamento da informação

Conteúdos

Conceituais

Porcentagem.

Construção de tabelas.

Média.

Mediana.

Moda.

Freqüência absoluta.

Freqüência relativa.

Procedimentais

Realizar cálculos com porcentagens.

Construir tabelas indicando as freqüências absolutas e relativas.

Obter e interpretar a média aritmética.

Determinar a mediana e a moda.

Utilizar softwares para realizar cálculos com médias.

Atitudinais

Observar a organização e a participação dos alunos nas atividades

propostas e as contribuições fornecidas ao grupo.

Realizar cálculos e interpretar as medidas de tendência central.

Utilizar porcentagens para representar e comparar os dados obtidos

nos gráficos e tabelas estudados.

13

Conceitos importantes a serem estudados

Nesta etapa serão fornecidos alguns conceitos importantes para o

desempenho de diversas atividades referentes à Estatística, sendo demonstrados

através de situações do dia-a-dia dos alunos.

Através dos gráficos utilizados na primeira etapa podemos observar que em

alguns casos há dados em forma de porcentagens, sendo possível a realização

desses cálculos com os alunos. Também é importante que eles conheçam os

conceitos de população, amostra e variável para que possam compreender como

uma pesquisa é iniciada.

Vejamos:

Porcentagem: é o valor obtido quando é aplicada uma razão centesimal a um

determinado valor, serve para representar de uma maneira prática o "quanto" de um

"todo" se está referenciando.

População: conjunto de elementos com características comuns, sobre o qual

se deseja desenvolver algum estudo. Exemplo: alunos do Colégio X.

Amostra: subconjunto da população que se pretende estudar. Exemplo:

alunos da 8ª série do Colégio X.

Variável: o aspecto a ser estudado, observado ou medido em cada elemento

da amostra recebe o nome de variável e esta pode ser classificada em:

Quantitativa: assumem valores numéricos, tais como: idade, altura,

quantidades de vezes, etc.

Qualitativas: não assumem valores numéricos, tais com: sexo, série,

atividades preferidas, etc.

O professor deverá explorar a leitura de tabelas para que o aluno possa

compreender as informações existentes nesse material, que se apresenta de forma

resumida, destacando a importância do assunto estudado, sendo necessário apontar

os elementos que uma tabela deve apresentar: título, cabeçalho, corpo e fonte.

14

Título: informa sobre o conteúdo da tabela, o local e a época em que foi

registrado.

Cabeçalho: é a parte superior da tabela e indica a parte superior das colunas.

Corpo: estrutura que contém as informações dos dados estudados.

Fonte: está situada no rodapé da tabela e específica a entidade que forneceu

os dados para a elaboração da tabela.

A partir do momento em que os alunos já identificam os elementos de uma

tabela podemos apresentar os dados que a compõe através das freqüências

absoluta e relativa.

Freqüência absoluta: é o número de vezes que uma determinada

variável assume esse valor.

Freqüência relativa: é a porcentagem relativa à freqüência.

É possível ainda observar informações gerais dos dados estudados por meio

de medidas de tendência central, aqui serão destacadas a média aritmética, a moda

e a mediana.

Média Aritmética Simples: é o número que se obtém dividindo a soma dos

valores de todos os dados pelo número de dados.

Média Aritmética Ponderada: é uma média aritmética na qual será atribuído

um peso a cada valor da série.

Moda: é o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados.

Mediana: é o valor que ocupa a posição central, se o número de dados é

ímpar, a mediana equivale ao termo central; se o número de dados é par, a

mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, lembrando que os

dados devem estar em ordem crescente ou decrescente.

Conversa com os alunos sobre o assunto

De acordo com algumas notas coletadas na pesquisa realizada com os

alunos da 7ª série A do Colégio Estadual “Olavo Bilac”. EFM, do Município de

15

Peabiru indicado na tabela 3, pode-se acrescentar uma nova coluna e inserir os

valores expressos em porcentagens como indicado no exemplo a seguir:

Nota 50: 1 em 36 alunos

_1_= 0,0277 x 100 = 2,77%

36

Notas

N° de alunos

Porcentagem

50 1 2,77%55 1 2,77%60 2 5,55%65 2 5,55%70 1 2,77%75 7 19,44 %80 7 19,44%85 5 13,88%90 5 13,88%95 2 5,55%

100 3 8,40 %

Fonte: Secretaria do Colégio Estadual Olavo Bilac.

Neste momento o professor pode continuar utilizando os dados contidos

nessa tabela e calcular a média aritmética, a moda e a mediana.

Média Aritmética

MA=(50+55+60+60+65+65+70+75+75+75+75+75+75+75+80+80+80+80+80+

80+80+85+85+85+85+85+90+90+90+90+90+95+95+100+100+100)/36

Por meio desse exemplo pode-se relembrar a média ponderada, pois facilitará

esse cálculo, evitando várias repetições das notas calculadas.

Moda

Mo= 75 e 80

Mediana

Me= 80

16

Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos

Para que os alunos possam construir tabelas é preciso realizar pesquisas,

sendo importante o professor demonstrar como elas podem ser realizadas e

construídas. Por isso ressalta-se a importância de que algumas etapas precisam ser

cumpridas para a realização de uma pesquisa, tais como: planejamento, coleta de

dados, crítica dos dados, apresentação dos dados e análise.

Vale a pena trabalhar com dados e informações pesquisadas pelos próprios

alunos, assim o trabalho torna-se mais interessante, pois os dados coletados fazem

parte de seu cotidiano.

O professor realizará uma pesquisa com seus alunos que apresenta as

seguintes informações: sexo, idade e o número de pessoas da família dos alunos,

sendo construídas tabelas, nas quais serão observadas as freqüências relativa e

absoluta.

Nome Sexo Idade Nº. de pessoas da família

Número de alunos da classe: _____

Número de meninos: ____________ Porcentagem de meninos: _____

Número de meninas: ____________ Porcentagem de meninas: _____

Nº. de alunos da classe

Freqüência absoluta Freqüência relativa

13 anos14 anos15 anos

16 ou maisTotal

17

Agora o trabalho consiste em verificar a disciplina de preferência do aluno

para que seja realizado o cálculo de porcentagens. As respostas obtidas devem ser

anotadas na tabela abaixo:

DISCIPLINA Nº. DE ALUNOS PORCENTAGEMArtes

CiênciasEducação Física

GeografiaHistóriaInglês

MatemáticaPortuguês

Pode-se também coletar as notas da disciplina de Matemática do 1° bimestre

de todos os alunos dessa classe, organizar os dados e determinar as freqüências

absoluta e relativa. Em seguida, calcular a média aritmética, a moda e a mediana.

Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos

Utilizando o laboratório de informática, pode-se inserir tabelas, como aquelas

que foram utilizadas em atividades anteriores ou outras; realizar alguns cálculos no

Broffice-Calc para determinar a média aritmética simples e a média aritmética

ponderada.

Para o cálculo de médias deve-se utilizar a tela do Broffice-Calc (Sistema

Operacional Linux) e seguir os seguintes passos:

Utilize os seguintes sinais para as operações:

Sinal Operação+ Adição– Subtração* Multiplicação/ Divisão

Cada célula da planilha possui uma identificação, letras na linha horizontal e

números na coluna vertical. Exemplo A1

18

MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES

Para realizar o cálculo de Média Aritmética Simples utilizando a tela do

Broffice-Calc é necessário seguir as seguintes instruções, como o modelo citado:

Com o cursor posicionado na célula em que deseja inserir o resultado, digita-

se o sinal de igual (=), abre parênteses, digite a posição da célula (Ex: A1); em

seguida digite o sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A2),

digite o sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A3), digite o sinal

da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A4); feche parênteses, digite a

divisão por 4 (/4) e por fim tecle enter.

Para inserir o resultado em todas as linhas, basta clicar no primeiro resultado

(canto inferir direito) e arrastar até o final da tabela. Segue abaixo um exemplo que

ilustra a situação descrita.

Calculo utilizando a média aritmética simples dos seguintes valores:

Valor1246217

FÓRMULA: = (A1+A2+A3+A4)/4

Fonte: BrOffice.org. Calc

19

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA

Para calcular a média aritmética ponderada utilizam-se alguns recursos da

média aritmética simples, mas é necessário multiplicar os pesos dos valores

fornecidos da seguinte maneira, como o modelo citado:

Com o cursor posicionado na célula em que deseja inserir o resultado, digita-

se o sinal de igual (=), abre parênteses, digite a posição da célula (Ex: A1), em

seguida o sinal de multiplicação (*) pelo peso, seguido do sinal de adição (+); digite a

posição da célula seguinte (Ex: A2), o sinal de multiplicação (*) pelo peso, seguido

do sinal da adição (+); digite a posição da célula seguinte (Ex: A3), o sinal de

multiplicação (*) pelo peso, seguido do sinal de adição (+); digite a posição da célula

seguinte (Ex: A4), o sinal de multiplicação (*), pelo peso, seguido do sinal da adição

(+); feche parênteses, digite a divisão (/) pela soma dos pesos e por fim tecle enter.

Segue abaixo um exemplo que ilustra a situação descrita:

Cálculo utilizando a média aritmética ponderada dos seguintes valores com os

respectivos pesos.

Peso Valor1 122 463 214 7

FÓRMULA: = (A1*1+ A2*2+A3*3+A4*4)/10

Para inserir o resultado em todas as linhas, basta clicar no primeiro resultado

(canto inferior direito) e arrastar até o final da tabela.

20

Fonte: BrOffice.org. Calc

Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo

Os alunos realizarão uma pesquisa, com a supervisão do professor sobre um

tema ou assunto de interesse deles, motivando-os sobre questões ambientais,

sociais, esportes ou outros temas relacionados à comunidade. A consulta será

realizada com 25 pessoas e tendo oito perguntas, incluindo a idade e sexo. Serão

apresentadas questões para a realização de uma pesquisa de campo que

acontecerá na comunidade, com coleta de dados para depois serem analisados e

organizados. Com esses dados serão efetuados os cálculos para que sejam

determinadas a freqüência absoluta, a freqüência relativa, a porcentagem e as

medidas de tendência central, podendo novamente utilizar o laboratório de

informática.

21

3ª ETAPA – Representação gráfica

Conteúdos

Conceituais

Tipos de gráficos.

Procedimentais

Construir gráficos utilizando e observando a proporcionalidade e a

construção de escalas manualmente em papel quadriculado e utilizando

sotfwares

Coleta, organização e descrição de dados.

Atitudinais

Observar a organização e a participação dos alunos nas atividades

propostas e as contribuições fornecidas ao grupo.

Cooperar com os colegas do grupo.

Compartilhar idéias sob orientação do professor, considerando e

respeitando as diversas contribuições.

Construir e organizar gráficos e tabelas a partir de estudos realizados com

temas atuais e diversificados, levando os alunos a realizarem debates e

analisarem a veracidade nos temas pesquisados.

Atividades a serem desenvolvidas pelo professor junto com seus alunos

O professor utiliza os gráficos apresentados na primeira etapa da seqüência

para demonstrar a variedade encontrada e como eles podem ser construídos de

maneiras diferenciadas. Como os seguintes exemplos:

22

GRÁFICO A: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, quanto à disciplina de sua preferência, Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.

Disciplina Preferida

3

15

12

1

1

1

2

1

0 5 10 15 20Artes

CiênciasEducação FísicaGeografiaHistória

InglêsMatemáticaNenhuma

Dis

cip

lin

as

Nº de Alunos

Nenhuma

Matemática

Inglês

História

Geografia

Educação Física

Ciências

Artes

Fonte: A autora

GRÁFICO B: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, notas do 2º bimestre em Matemática, Colégio Estadual Olavo Bilac, Peabiru - PR, 2008.

Fonte: A autora

Nesse momento, os alunos irão procurar diversos gráficos para recortarem e

indicarem o tipo do gráfico apresentado, justificando o seu uso para os demais

alunos da classe.

0

1

2

3

4

5

6

7

Nº de alunos

50 60 70 80 90 100

Notas

Notas de Matemática

23

Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo com o auxílio do professor

Terminada a construção de tabelas, da fase anterior, torna-se necessário a

construção de gráficos para facilitar a visualização e compreensão dos dados

encontrados.

O professor orientará seus alunos a realizarem a construção de gráficos

estatísticos manualmente e utilizará algumas regras que serão necessárias para a

sua construção.

Regras de construção dos gráficos:

O tamanho do gráfico deve ser adequado à sua publicação;

Todo gráfico dever ter uma escala, sendo esta adequada para que não

desfigure os fatos.

Todo gráfico deve conter título e fonte.

A legenda deve ser colocada abaixo ou ao lado do gráfico.

A leitura de um gráfico é iniciada da esquerda para a direita.

São incluídas somente no gráfico as coordenadas indispensáveis à leitura.

A escala horizontal cresce para a direita e a escala vertical para cima.

As linhas do gráfico devem ser individualizadas, usando cores diferentes

ou espessuras diferentes.

Com o auxílio das regras estudadas e utilizando régua, lápis de cor, papel

quadriculado ou outros materiais que achar necessário, o professor deverá explicar

e orientar a construção dos seguintes gráficos, seguindo os seguintes conceitos

matemáticos:

1. Gráfico de Colunas: É utilizado na apresentação de variáveis qualitativas, para

mostrar as alterações de dados em um período de tempo e ainda para ilustrar

comparações entre diversos itens. Esse gráfico é formado por retângulos dispostos

verticalmente de mesma largura, sendo sustentados no eixo horizontal e altura

proporcional às grandezas estudadas.

2. Gráfico de Barras: Os dados nesse tipo de gráfico são representados por

retângulos paralelos, sobre o eixo vertical para as diferentes categorias, todos de

24

mesma largura e comprimentos proporcionais às respectivas freqüências de cada

categoria. Permite uma rápida exploração visual e uma comparação entre a variável

em estudo e suas freqüências. Esse gráfico segue as mesmas normas do gráfico de

colunas, porém os retângulos ocupam posição horizontal.

3. Gráfico de Linhas: Esse tipo de gráfico é usado para identificar tendências de

aumento ou diminuição de valores numéricos de uma variável, como por exemplo:

índices de audiência de programas de televisão, lucros ou prejuízos de uma

determinada empresa, crescimento na venda de telefones celulares num

determinado período, etc. O tempo ou a época são colocados no eixo X

(abscissas) e os valores ou grandezas observados no eixo Y (ordenadas). Para a

construção marcam-se os pontos determinados, ligando-os por segmentos de reta.

4. Gráfico de Setores (pizza): Geralmente esse gráfico é usado quando existem

poucas categorias para serem analisadas, ele compara a parte com o todo. Cada

categoria representa um setor do círculo. Recomenda-se utilizar a legenda para

identificar as categorias utilizadas. É necessário construir uma circunferência, cujo

raio é um valor arbitrário. Sabendo-se o ângulo de cada setor, basta marcarmos os

valores da cada ângulo na circunferência e traçar os raios, separando os setores

com cores diferentes.

A construção do gráfico de setores requer duas transformações na coluna das

quantidades.

1º – transformar cada valor da série em graus.

Total 360º

Cada valor x

2º – transformar cada valor da série em porcentagem.

Total 100%

Cada valor x

Para a realização desses cálculos pode-se utilizar uma regra de três simples.

25

5. Gráfico pictórico: São gráficos que utilizam figuras para simbolizar fatos

estatísticos. Devido a variedade de formas e cores utilizadas em sua construção,

atraem a atenção das pessoas que fazem sua observação, sendo muito utilizados

pelos meios de comunicação. Os símbolos devem explicar-se por si próprios; as

quantidades maiores são indicadas por meio de um número de símbolos, mas não

por um símbolo maior; os símbolos comparam quantidades aproximadas.

Após a construção manual dos gráficos, o professor utilizará o laboratório de

informática, orientando seus alunos na construção dos variados tipos de gráficos,

utilizando sotfwares.

Sendo apresentados os gráficos mais utilizados e a maneira de construí-los,

através do uso dos computadores. São eles: linear, colunas, barras, setores e

pictóricos.

Será utilizado o sistema operacional Linux, através do Broffice-Calc para

inserir tabelas e construir gráficos, seguindo as seguintes indicações:

Construindo tabelas

Para a construção de tabelas no sistema operacional Linux (Broffice-Calc)

deve-se seguir as seguintes orientações:

Vá ao menu Aplicações Escritório Planilhas (Broffice-Calc) , agora será

necessário inserir os dados desejados na planilha que aparecerá na tela.

Construindo gráficos

Para a construção de gráficos no sistema operacional Linux (Broffice-Calc)

deve-se seguir as seguintes orientações:

Após inserir a tabela que contém os dados que serão utilizados na construção

do gráfico, esta será selecionada; em seguida vá ao menu inserirgráfico e escolha

o tipo de gráfico desejado juntamente com os modelos apresentados, agora siga as

intruções : Intervalo de dados, Série de dados e Elementos do gráfico, em seguida

concluir, como segue as etapas citadas à esquerda na tela abaixo.

26

Fonte: BrOffice.org. 3.0

Como exemplo pode-se utilizar a tabela e o gráfico citados anteriormente na

primeira etapa desse trabalho para ilustrar essa situação.

Gráfico 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

05

1015202530

nº d

e al

unos

e-m

ail

Pes

quis

as

Laze

r

Info

rmaç

ões

Trab

alho

Ser

viço

sB

ancá

rios

EA

D

Situações em que o uso do computador torna-se indispensável

27

Tabela 4: Alunos da 7ª série A do Ensino Fundamental, situações em que considera o uso do computador indispensável, Colégio Estadual Olavo Bilac,

Peabiru - PR, 2008.

SITUAÇÕES Nº. DE ALUNOSe-mail 12

Pesquisas 26Lazer 27

Informações 15Trabalho 4

Serviços bancários 2EAD 3

Então é selecionada a tabela e depois siga o mesmo caminho para inserir o

gráfico.

Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos

Utilizando as tabelas elaboradas nas pesquisas da etapa anterior, os alunos

farão a transcrição dos dados coletados em gráficos, utilizando papel quadriculado,

régua, lápis de cor e também através de sotfwares.

28

4ª ETAPA – E agora para finalizar?

Para finalizar esse trabalho, as atividades desenvolvidas serão apresentadas

à comunidade escolar da seguinte maneira:

Atividades a serem desenvolvidas pelos alunos em grupo com o auxílio do professor

Serão apresentados sotfwares do sistema operacional Linux, como o Impress

para produzir slides, sendo que os alunos utilizarão esse material para apresentem

seus trabalhos, sendo os trabalhos divulgados as demais equipes através da TV

pendrive, onde ocorrerão debates, devido à variedade dos temas estudados.

O Impress é um dos aplicativos do pacote openoffice.org que permite

a criação e exibição de apresentações cujo objetivo é informar sobre um

determinado tema, serviço ou produto, possibilitando utilizar arquivos de

imagens, sons, textos e vídeos, os quais podem ser animados de diferentes

maneiras.

Para abrí-lo vá até o menu AplicaçõesEscritórioApresentações.

É possível criar uma variedade de slides que irão finalizar esse

trabalho, sendo que, todas as atividades desenvolvidas serão apresentadas à

comunidade escolar para reconhecerem a importância da Estatística em nossa

sociedade.

Conversando com os alunos

No que esse trabalho pôde nos ajudar para compreendermos e

interpretarmos as tabelas e os gráficos encontrados na mídia?

Um aluno de cada equipe pode ser convidado para fazer um relato sobre o

trabalho que desenvolveu e ressaltar a importância de realizar esse tipo de atividade

na escola, pois através das atividades desenvolvidas anteriormente, pretende-se

vivenciar os conteúdos estudados.

29

AVALIAÇÃO

A avaliação será contínua, portanto ocorrerá durante o desenvolvimento das

atividades propostas. As atitudes dos alunos serão observadas, tais como:

responsabilidade, compromisso e envolvimento na realização do trabalho. Será

verificada também a compreensão do aluno sobre o assunto estudado, a

contribuição para a seleção do material utilizado, a participação nas indagações, o

desenvolvimento dos cálculos realizados, a participação no grupo e a análise dos

registros realizados pelo grupo. Um relatório individual será construído pelo

professor com o registro de avaliação de cada aluno, relatando as atividades

realizadas. É importante divulgar a eles como acontecerá a avaliação de todo

trabalho, e também a importância da participação nas atividades, tendo como

referência os itens citados anteriormente. Através da avaliação o professor

identificará as dificuldades encontradas pelos alunos em relação aos conteúdos

trabalhados, podendo assim utilizar diversas ações que possam contribuir para

sanar as dificuldades encontradas por eles.

30

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Por meio das atividades citadas anteriormente, pretende-se através dessa

seqüência didática vivenciar e relacionar os conteúdos de Estatística que serão

estudados durante o desenvolvimento desse trabalho.

Para muitos docentes a utilização desse material é uma nova experiência,

pois através de aulas práticas, com a realização de pesquisas de campo, o uso do

laboratório de informática e a utilização da TV pendrive para expressar os resultados

obtidos em seus trabalhos, deseja-se despertar a curiosidade e o interesse dos

alunos para aprenderem novos conteúdos e, visto que a estrutura desse trabalho

pode facilitar, entre outros fatores, a observação de fenômenos estudados em aulas

teóricas. Em alguns momentos os alunos poderão trabalhar com temas de seu

interesse e com situações de seu dia-a-dia, tornando assim as aulas mais

agradáveis, sendo necessário relacionar acontecimentos de sua vida com os

conteúdos escolares, para que haja um ensino significativo e que possa ser utilizado

em situações futuras.

31

REFERÊNCIAS

BRANDÃO, B. M. S. Et. Al. O tratamento da Informação nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Maringá: EDUEM, 2005.

CAZORLA, I. M. Tratamento da Informação para o ensino fundamental e médio. Itabuna:Via Literarum, 2006.

GOMES, V. M. S. Razão e proporção nas séries iniciais do ensino fundamental: A porcentagem na Matemática financeira. Universidade de São Paulo. Disponível em: <www.ime.usp.br/caem/arquivos/prodlabem/seqdidatica.doc> acesso em 15/08/2008.

GONÇALVES, C.F.F.; STRAPASSON, E. O Tratamento da Informação: Estatística.1ª ed. Londrina: Eduel, 2007.cap.1 - p.1.

PARANÁ DIGITAL/LINUX. Apostila Coordenação Regional de Tecnologia na Educação de Francisco Beltrão, 2007. Disponível em: <www.netescola.pr.gov.br/netescola/escola/085042017/arquivos/apostila_linux.doc> acesso em 24/10/2008.

STEIN, C. E. Construções Geométricas de Gráficos. FURB – Universidade Regional de Blumenau - Departamento de Matemática. Disponível em: <home.furb.br/efrain/matematica/Graficos/Constru%E3o_de_Gr%E1ficos.doc> acesso em 24/10/2008.

32