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Segurança Viária. Mestrado Acadêmico 2009 PPGEP / UFRGS Programa reativo Tratamento de pontos críticos Parte 1. O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ?. EVENTO RARO Em Termos da Localização Por Pessoa EVENTO ALEATÓRIO Cada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro - PowerPoint PPT Presentation
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1
SEGURANÇA VIÁRIAMestrado Acadêmico 2009
PPGEP / UFRGS
Programa reativo
Tratamento de pontos críticos
Parte 1
2
O QUE É UM ACIDENTE DE TRÂNSITO ?
EVENTO RARO– Em Termos da Localização– Por Pessoa
EVENTO ALEATÓRIOCada acidente específico tem a mesma chance de ocorrer que outro
• No Tempo• Na Localização
Tempo
Agrupamento
Variação no intervalo de Tempo
3
OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
4
OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES
Quando ocorrem AGRUPAMENTOS
verificar se algum fator atípico interferiu
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PROGRAMAS REATIVOS Características:
melhorias são resultado de reações aos problemas trazidos a tona pela ocorrência de acidentes;
utilização das informações constantes nos registros de acidentes.
Principal desvantagem:
Exemplo: Tratamento de Pontos Críticos
é necessário ocorrer uma quantidade significativa de acidentes
medidas de melhoria na segurança sejam identificadas e colocadas em prática.
Para que
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COMO GERENCIAR SEGURANÇA VIÁRIA
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TRATAMENTO DE PONTOS CRÍTICOS
Pontos críticos são locais propensos a ocorrência de acidentes - LPOA(accident prone locations – APL)
3 etapas dos programas de tratamento de pontos críticos:
identificaçãodiagnósticosolução (remedy)
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
• É uma etapa fundamental para que não sejam desperdiçados tempo e recursos financeiros
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Que dados usar????Ocorrência de acidentesTaxa de acidentes
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Opção 1: Freqüência de acidentes nos diferentes locais
problema: não leva em consideração a exposição
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Opção 2: Taxa de Acidentes(no de acidentes /volume)
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TAXA DE ACIDENTES
Unidades de Volume: para interseções MVE – milhões de veículos entrantes
para seção MVK – milhões de veículos por quilômetro
http://www.feneauto.org.br/videosAcTr.html
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CÁLCULO DO MVE - MILHÕES DE VEÍCULOS ENTRANTES
Onde: VDMA – volume diário médio anual t – tempo em anos
VDMA = soma de V1+V2
MVE=VMDA* t *365
10^6
V1
V2
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CÁLCULO DO MVK - MILHÕES DE VEÍCULOS QUILOMETRO
Onde: VDMA – volume diário médio anual t – tempo em anos
L – comprimento do segmento em km
VDMA = soma do trafego nas duas direções
MVK=VDMA*t *L*365
10^6
L(km)
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TAXA DE ACIDENTES
Problema 1: vias com baixo volume tendem a ter alta taxa de acidentes
Ta = n. de acidentes MVE ou MVK
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TAXA DE ACIDENTES
Problema 2: Taxa de acidente nas interseções abaixo é a mesma, mas a chance de ocorrer acidente é maior na 2ª opção
999
1 500
500
Ta = n. de acidentes MVE ou MVK
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QUAL A SOLUÇÃO?
Sugestão: usar as duas medidas combinadas
Descartar pontos com menos de 5 colisões por ano (freqüência absoluta)
Depois aplicar a taxa de colisão
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TAXA DE ACIDENTES
Levar em consideração a severidade:
Com danos só materias (PDO – property damage only) Com feridos (injury) Com mortos (fatality)
Converter todos acidentes para mesma “unidade” de severidade
Epdo – Equivalent property damage only
UPS – Unidade Padrão de Severidade
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TAXA DE ACIDENTES EQUIVALENTES
Canadá - BCEpdo= 100F+10I +Pdo US:Epdo= 95F +35I +Pdo
BrasilUPS=13F +5I +Pdo
O custo associado aos diferentes tipos de severidade pode ser um bom quantitativo desses pesos.
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IDENTIFICAÇÃO DE PONTOS CRÍTICOS
Outra questão relevante período de tempo dos dados
TEMPO Colisão é um evento ramdômico por isso deve-se
usar períodos de tempos suficientemente longos para minimizar o efeito do acaso
Porém, mudanças significativas em elementos que influenciem a ocorrência dos acidentes devem ser evitadas dentro do período de tempo dos dados selecionado
Utilizar dados de acidentes de períodos não inferiores a 1 ano e não superiores a 3 anos.
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RECAPITULANDO....
O que são Pontos Críticos? são locais propensos à ocorrencia de
acidentes: locais onde ocorre mais acidentes que o “normal”
o que pode ser considerado normal?
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“NORMAL É...”
A quantidade de acidentes que se espera que ocorra devido ao acaso
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QUE LOCAIS PODEM SER CONSIDERADOS PERIGOSOS?
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao ACASO.
Idéia básica: identificar a quantidade limite de acidentes que
pode ser atribuída ao acaso; comparar esse valor com os registros de
acidentes.
acidentes são eventos
randômicos
espera-se que acidentes se distribuam aleatoriamente ao longo do tempo e do espaço
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OCORRÊNCIA DOS ACIDENTES se o risco de acidentes fosse igual em todos os
pontos de uma rede os acidentes ocorreriam em
pontos aleatórios
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SINTETICAMENTE...
Pontos Críticos são:
Locais onde ocorre um número de acidentes superior ao que pode ser atribuído ao
ACASO.
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COMO IDENTIFICAR PONTOS CRÍTICOS?
Basta comparar:
Sempre que OCORRIDO > ACASO é Ponto Crítico
Número de acidentes esperados ao ACASO em um determinado
local
Número de acidentes
OCORRIDOS nesse localX
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A questão é?
Como calcular o que é esperado ao ACASO?
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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
• A quantidade de acidentes “devida ao acaso” (esperados) pode ser estimada através de métodos estatísticos com base em dados dos acidentes observados.
colisões
tempo
Quantidade de acidentes “esperada ao acaso”
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ACIDENTES ESPERADOS X ACIDENTES OBSERVADOS
no de acidentes observados possuem forte componente randômico
deve-se usar no acidentes esperados para identificar pontos críticos
necessário métodos confiáveis para estimar no acidentes esperados
Portanto
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COMO IDENTIFICAR O NÚMERO ESPERADO DE ACIDENTES?
Métodos de Identificação de “Pontos Críticos”:
Método do Intervalo de Confiança Método do Controle de Qualidade da Taxa Critério da Medida Tripla Método Empírico de Bayes
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Pressuposto básico: distribuição do número de acidentes pode ser bem
representada por uma distribuição normal.
Taxa Crítica= + k
95%
taxa acidentes
Freq
üênci
a
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Quando:taxa de acidentes > taxa critica
é considerado ponto crítico
método não é muito usado pois a curva normal não é uma distribuição
adequada ao fenômeno de ocorrência de acidentes
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MÉTODO DO INTERVALO DE CONFIANÇA
Exercício: dados no Excel
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Pressuposto básico:
distribuição do número de acidentes pode ser bem representada por uma distribuição de Poisson
O modelo de Poisson é comumente chamado de “modelo de eventos raros” ou “modelo de eventos catastróficos”
freqüentemente para descrever falhas ou erros
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
Características da distribuição de Poisson.
O número de eventos ocorrendo em um particular intervalo de tempo ou em uma específica região é independente do número de eventos que ocorre em outro intervalo de tempo ou região (o processo não tem memória)
A probabilidade que um único evento ocorra durante um intervalo muito curto de tempo ou em uma pequena região é proporcional ao comprimento do intervalo de tempo ou tamanho da região. (espera-se mais colisões em 1 ano do que em um mês)
A probabilidade de que mais que um evento ocorra durante um intervalo muito pequeno de tempo ou em uma pequena região é negligenciável.
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
propriedade do modelo de Poisson
média é igual a variância, sendo assim é necessário apena para descrever a distribuiçãos conhecer um dos parâmetros
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA – CQT (THE RATE QUALITY CONTROL METHOD)
A distribuição de freqüências é descrita por:
P(x) = e- x
x!onde:
P(x) – a probabilidade do evento ocorrer x vezes
- média da distribuição e – base do logarítmo neperiano
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É necessário definir um limite superior para o qual a probabilidade de se superar esse valor seja baixa. taxa crítica de Poisson
O limite superior da distribuição das taxas de acidentes é chamado taxa crítica de Poisson
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
mmkTCR
2
1
Onde: k - constante que indica o nível de confiança adotado - taxa média de acidentesm – VDMA
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Comparar a taxa de acidentes (Ta) de cada local com a taxa crítica (Tc)
Quando Ta > Tc é considerado local propenso a ocorrência de acidentes
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
É possível calcular a TCR para diferentes volumes e assim obter uma Curva Crítica;Ta
xa d
e a
cidente
s
m
Curva crítica
Pode-se plotar as Ta no gráfico abaixo o que estiver acima da curva é Ponto Crítico.
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RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
interseção
Taxa de acidente (Ta)
Taxa crítica(Tcr)
É Pto Crítico
A 1,7 1,55 sim
B 1,82 1,61 sim
Qual é mais propenso à ocorrência de acidentes?
a) A localidade que tiver maior diferença em relação a taxa esperada ao acaso é a mais propensa a ocorrência de colisões
A Ta – Tcr = 1,7 - 1,55 = 0,15B Ta – Tcr = 1,82 - 1,61 = 0,21
é a mais propensa a ocorrência de colisões
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RANQUEAMENTO DE PTOS CRÍTICOS
b) Calcular o Potencial de Redução de Acidentes de cada localidade
PRA= (Ta - média de Ta) * m
m- volume de tráfego
O que apresentar maior valor para PRA é o que
tem maior potencial de redução de acidentes. **PRA é comparável ao potencial de perda de
peso**
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MÉTODO DO CONTROLE DE QUALIDADE DA TAXA - CQT
Exercício: Identificar os
pontos críticos pelo método CQT;
obter a curva critica para os dados fornecidos.
inte
rseç
ão #
vo
lum
e
acid
ente
s/an
o
acid
. c/ m
ort
es
acid
c/ f
erid
os
acid
só
co
m d
ano
s m
aate
riai
s
1 15392 21 0 4 17 212 17033 6 0 1 5 63 15807 10 0 0 10 104 27286 1 0 0 1 15 11123 8 0 4 4 86 48597 13 0 0 13 137 44351 15 0 7 8 158 48542 22 0 2 20 22
anos 98, 99, 00
tota
l(9
8/99
/00)
dados
no Exc
el
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
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CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
((Ta >TCR ou S>SCR) e F>FCR) Ta - taxa de acidentesTCR - taxa crítica de acidentes
S - severidadeSCR - severidade crítica
F - freqüênciaFCR - Freqüência crítica
49
CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Taxa críticaSeveridade críticaFreqüência crítica = média + k desvio
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CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Taxa crítica:
Volume expresso em MVE ou MVK
volumeacidno.
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CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Severidade critica: UPS – Unidade Padrão de Severidade
A - no. de acidentes com danos só materiais;B – no. de acidentes com danos físicos;C – no. de acidentes com mortes.
UPS = A + pxB + qxC
Dano material Com ferido (p) Com mortes (q)
USA 1 35 95
Canadá (BC) 1 10 100
Brasil 1 5 13
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CRITÉRIO DA MEDIDA TRIPLA
Identificar pontos críticos pelo método da medida tripla e classificá-los em função do seu PRA (potencial de redução de acidentes.
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MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO DE “PONTOS CRÍTICOS”
Método do Intervalo de Confiança Método do controle de qualidade da taxa Critério da medida tripla Método empírico de Bayes
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
É um método que permite combinar informações de diferentes fontes
Combinando essas duas fontes de informação tem-se melhores condições de prever futuras colisões
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% (1 fonte de informação)?
Qual a chance do Joãozinho passar na disciplina de Segurança Viária sabendo-se que a taxa de aprovação no semestre passado foi de 90% e que ele rodou nas 5 disciplinas que cursou no semestre passado (2 fontes de informação)?
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em
2 fontes de informação
Essa subjetividade da previsão de um evento no cálculo matemático foi inovadora, e tem como prerrogativa o fato de que os conhecimentos adquiridos pelo matemático, a quantidade de informações que ele detém sobre determinado evento, exerce influência significativa nos cálculos. A obtenção dessas informações influencia na probabilidade de forma que o evento que tende a indicar outro rumo que não à distribuição probabilística, pois os indícios gerados pela opinião do matemático influenciam a previsão.
Uma aplicação em pesquisa clínica para o Teorema de Bayes: O motivo mais importante para solicitarmos exames diagnósticos é o de refinar probabilidades, ou seja, modificar nossa estimativa da probabilidade de uma doença por meio da aplicação de exames diagnósticos. Esta nada mais é que uma forma diferente de enunciar o princípio matemático do Teorema de Bayes. este diz, em termos simples, que a probabilidade de um evento depende das novas informações aplicadas àquilo que já era conhecido a respeito de um evento.
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FENÔMENO DE REGRESSÃO À MÉDIA - FRM
Média da população
pais pais
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
teorema de Bayes : permite a estimativa de valores baseando-se em 2 fontes de informação
É estimar a altura dos filhos combinando as duas fonte de informação disponíveis: a média da população altura dos pais
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O FRM também é observado em dados
de ocorrência de acidentes.
Períodos com um número excessivamente alto ou baixo de acidentes
tendem a ser seguidos por períodos com número de acidentes mais próximos à média da população
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Estimar o número de acidentes em uma interseção conhecendo:
informações sobre acidentes em interseções similares (População de Referência) – equivalente a altura média da população
acidentes observados na própria interseção – equivalente a altura dos pais
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Combinando essas duas fontes de informação (média da população + valor observado no local em análise)
tem-se: Melhores condições de prever futuros
acidentes
Estimativa mais precisa do que deveria ter acontecido no passado/presente - descontando os acidentes que podem ser atribuídos ao acaso
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
O Método empírico de Bayes deve ser usado para estimar o verdadeiro desempenho do local quanto a segurança
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Como combinar as informações???
Para a POPULAÇÃO DE REFERÊNCIA:
Obtém-se E(k) e VAR(k) a partir dados dos registros de acidentes.
Para o LOCAL DE INTERESSE:
Obtém-se as contagens de acidentes K.
Para os locais da POPULAÇÃO DE REFERÊNCIA que registraram K acidentes
Obtém-se E(k/K) e VAR(k/K) que são estimados através de E(k), VAR(k) e K
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Na prática:Fonte 1: dados da população de referência
distribuição inicial
é atualizada por uma distribuição observada
Fonte 2: dados de um local em particular
Obtém-se a distribuição posterior
nossa melhor estimativa sobre o que está realmente acontecendo nesse particular local
64
65
MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 1: dados de acidentes da população de referência; são usados para estimar a distribuição inicial.
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão = distibuiçao inicial
50,25 – 0,50
......
120,75 – 1,00
90,50 – 0,75
30 – 0,25
frequenciaTaxa acid.
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fonte de informação 2: número de acidentes em uma determinado local; é usado para obter a distribuição posterior que é a
nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo neste local.
Dist. inicial
Dist. posterior
freq
Taxa colisões
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
A distribuição inicial é à taxa de acidentes que pode ser considerada “aceitável” – atribuível ao acaso
A distribuição posterior é a distribuição inicial atualizada pelos dados específicos de um determinado local que se deseja classificar como propenso ou não a ocorrência de colisões
Cada local vai ter sua distribuição posterior
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Quanto mais a direita a distribuição posterior estiver da distribuição inicial, mais propenso a ocorrência de acidentes é este particular local
Média da dist. inicial
Média da dist. posterior
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Fundamento teórico: Teorema de Bayes:
Onde:
- número de acidentes de um local;
P() - distribuição inicial de com base na população de referência;
P(x/) - denota a probabilidade de se ter x ocorrências para um valor específico de
P(/x) - distribuição posterior de que representa a atualização da distribuição inicial com base nas observações
)()/(
)()/()/(
PxP
PxPxP
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB
Para obter-se a distribuição inicial de um conjunto valores de taxas de acidentes:
calcula-se a média e variância da amostra; com esses valores, calcula-se os valores de e
de ; Com e tem-se a distribuição gamma.
V* - média harmônica de V (volumes de trafego)x’ – média da taxa de acidentess2 - variância
'x'
'2*
*
xsV
xV
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB O próximo passo:
Combinar a distribuição inicial com a taxa de acidentes de determinado local para obter-se a função de densidade de probabilidade do local específico (distribuição posterior)
A distribuição de probabilidades posterior é uma distribuição gamma com os seguintes parâmetros:
i = + Ni e i = + Vi
Ni – número de colisões no local i;Vi – volume tráfego no local i (em MEV ou MVK)
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MÉTODO EMPÍRICO DE BAYES - EB o local i será identificado como ponto crítico se
existir uma probabilidade significante de que a taxa de acidentes desse local (i’) seja superior a taxa de acidentes regional observada (Xr).
Então, o local i é identificado como propenso a acidentes se:
P(i’ > Xr / Ni, Vi) >
- nível de significância que desejamos (ex: 95%)
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EXEMPLO
Considerando que no centro de Porto Alegre se tem 100 interseções com número de acidentes conhecidos é possível obter a “distribuição inicial” que é o fonte de informação 1 e que representa o comportamento observado para interseções no centro de Porto Alegre
Taxa de Colisão(taxa)
Quantidade De interseçoes(freq)
0 – 0,2 20,2 – 0,4 50,4 – 0,6 8
freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão
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EXEMPLO
A fonte de informação 2 é o numero de acidentes observado em uma determinada interseção em estudo.
Esse número é usado para obter a distribuição posterior que é a nossa melhor estimativa do que está realmente acontecendo na realidade neste local (comportamento esperado)freq
taxa
Aproximação de uma distribuicão Dist. prévia
Dist. posteriorfreq
Taxa colisões
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