Sólidos platónicos mariana

PLATÃO E OS SÓLIDOS

PLATÓNICOS

Matemáticafevereiro de 2013

Professora: Helena Alves

Mariana Pacheco, nº13 5º A

Introdução:

Este trabalho foi realizado para a disciplina de

Matemática e é sobre os sólidos platónicos. Com ele

pretendo dar a conhecer os cinco sólidos platónicos,

isto é, os cinco poliedros regulares convexos (cubo,

tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro) e,

também, falar um pouco do filósofo e matemático

grego Platão.

Quem foi Platão?

Aristócles era o seu verdadeiro

nome, nasceu em Atenas por

volta do ano 427 a.C., foi

discípulo

Fundou a Academia onde jovens e homens ilustres

iam em busca de instrução e para debater ideias.

Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que

existem apenas cinco poliedros regulares.

de Sócrates e a sua primeira paixão foi a

política.

No entanto, ficou conhecido por ser filósofo e

matemático.

Breve Introdução Histórica dos Sólidos Platónicos

Os sólidos platónicos são sólidos

convexos cujas arestas formam

polígonos planos regulares.

A sua designação deve-se a

Platãoque os descobriu por volta do ano400 a.C., mas estes sólidos eram já conhecidos

pelos pitagóricos e pelos egípcios que

utilizaram alguns deles nas suas obras

arquitetónicas e noutros objetos que

construíram.

Os Elementos da Natureza e os Sólidos

PlatónicosPlatão estabelecia uma relação entre os

elementos da natureza e os sólidos.

Cubo – elemento Terra

Tetraedro – elemento FogoOctaedro – elemento Ar

Icosaedro – elemento ÁguaDodecaedro – o próprio Universo

O CUBO

O hexaedro ou cubo,

como é mais conhecido,

é um sólido com 6

quadrados ou faces, 8

vértices e 12 arestas.

Só este sólido tem 11

planificações.

Características dos Sólidos Platónicos

O tetraedro ou pirâmide

triangular, como é mais

conhecido, tem 4 faces

em forma de um

triângulo equilátero, 4

vértices e 6 arestas.

O TETRAEDRO

O octaedro tem 8

faces em forma de

triângulos

equiláteros, 6

vértices e 12

arestas.

O OCTAEDRO

O dodecaedro é composto

por 12 faces em forma

de pentágonos

regulares, 20 vértices

e 30 arestas.

O DODECAEDRO

O ICOSAEDRO

O icosaedro é composto

por 20 faces em forma de

triângulos equiláteros, 12

vértices e 30 arestas.

Conclusão

Os cinco sólidos platónicos são sólidos

convexos cujas arestas formam polígonos

regulares planos. Estes são assim designados

pois foram descobertos por Platão por volta do

ano 400 a.C..

Todavia, estes sólidos eram já conhecidos dos

egípcios e foram usados por Kepler para

estudar o movimento de alguns planetas.

Bibliografia

PAPAS, Theoni, 2007. Fascínios da Matemática. A descoberta da matemática que nos rodeia, Lisboa, pp. 110-111

O meu álbum das ciências, Impala Editores, p.19

http://www.educ.fc.ul.pt

http://pt.wikipedia.org