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INSTITUTO TECNÓLOGICO DE CELAYA

Análisis de Mecánica de la Fractura para un Espécimen Compacto de Aluminio 6061T6

Casique Aguirre L.*, Alcaraz Caracheo L.A.*, Terán Guillén J.**, Rodríguez Castro R.*

*Instituto Tecnológico de Celaya, Av. Tecnológico S/N, Celaya, Gto., alexalcaraz@itc.mx**Instituto Mexicano del Transporte, Apartado Postal 1098, 76000 Querétaro, Qro., jteran@imt.mx

CONTENIDO

• RESUMEN• INTRODUCCIÓN• OBJETIVOS• OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL• OBTENCIÓN DE K CON ANSYS• RESULTADOS DE K• CRECIMIENTO DE GRIETA• TRAYECTORIA DE GRIETA• CONCENTRACIÓN DE NODOS EN LA GRIETA• RESULTADOS DEL CRECIMIENTO DE GRIETA• CONCLUSIONES• REFERENCIAS

RESUMEN

Se obtuvo de manera experimental y numérica el factor deintensidad de esfuerzos para una aleación de aluminio 6061usando un espécimen compacto. La validación de estos resultadospermitió simular la trayectoria del crecimiento de la grieta en laprobeta sometida a un estado mixto de carga (KI y KII).

INTRODUCCIÓN

Estas características le permiten ser unmaterial idóneo dentro de la industriaaeronáutica, naval, automotriz y deconstrucción. Los componentes estánexpuestos a condiciones dinámicas.

• Buena resistencia a la corrosión

• Formabilidad

• Facilidad para soldar

• Ligereza

La aleación de aluminio posee características excepcionales

INTRODUCCIÓN

Entre los parámetros más significativos en el estudio demecánica de la fractura, se encuentra el factor de intensidadde esfuerzos (K) que nos define el estado de esfuerzos en lapunta de una grieta.

KI = Yσ(πa)1/2

OBJETIVO

1. Obtener y validar el factor de intensidad de esfuerzos demanera experimental.

2. Obtener el factor de intensidad de esfuerzos usando ANSYS.

Simular la trayectoria de la grieta para una probeta de tensióncompacta sujeta a una condición de carga mixta (KI y KII), bajola teoría de Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL).

Metas:

OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL

Para la obtención del factor de intensidad de esfuerzos (K) se utiliza el método de prueba estandarizado de la norma ASTM E 399 [1].

Para validar la prueba se fabricaron 4 especímenes compactos.

OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL PRUEBA 1 PRUEBA 2 PRUEBA 3 PRUEBA 4

Número de trabajo: ITC1 ITC2 ITC3 ITC4

Id. De probeta: Estandar KIc Estandar KIc Estandar KIc Estandar KIc

Material: Al 6061-T6 Al 6061-T6 Al 6061-T6 Al 6061-T6

Temperatura Prueba: 26 C 23 C 24 C 24 C

Fecha Prueba: 14/04/2008 15/04/2008 17/04/2008 18/04/2008

Humedad: 58 35 % 55 52

Unidades de Prueba: SI SI SI SI

Tipo de espécimen: Compact Tension Compact Tension Compact Tension Compact Tension

Largo: 55.92 mm 56.76 mm 56.18 mm 55.6 mm

Espesor: 25.4 mm 25 mm 25.38 mm 25.12 mm

Espesor neto: 25.4 mm 25.4 mm 25.38 mm 25.12 mm

Long. Inic. Grieta: 30.76 mm 31.34 mm 31 mm 30.58 mm

Módulo: 70000 MPa 70000 Mpa 70000 MPa 70000 MPa

Coef. De Poisson: 0.33 0.33 0.33 0.33

Long. Media Extenso: 5 mm 5 mm 5 mm 5 mm

Esfuerzo de cedencia: 274.714 MPa 274.714 MPa 274.714 MPa 274.714 MPa

Esfuerzo de tensión: 299.248 MPa 299.248 MPa 299.248 MPa 299.248 MPa

Orientación de grieta: TL TL TL TL

Modo de control: Carga constante Carga constante Carga constante Carga constante

Forma de onda: Senoidal Senoidal Senoidal Senoidal

Frecuencia, Hz: 15 Hz 15 Hz 15 Hz 15 Hz

Amplitud: 8280 N 8230 N 8234 N 8165 N

Puntos/ciclo: 100 100 100 100

Rango de carga 2: 250 N 250 N 250 N 250 N

Tiempo de carga: 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec

Tiempo descarga: 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec 0.25 sec

Incremento de ciclos: 100 ciclos 100 ciclos 100 ciclos 100 ciclos

Incremento Grieta: 0.025 mm 0.025 mm 0.025 mm 0.025 mm

Limite de grita: 33.76 mm 34.34 mm 34 mm 33.58 mm

Limite de ciclos: 20000 ciclos 20000 ciclos 20000 ciclos 20000 ciclos

Relación de prueba: 2 mm/min 2 mm/min 2 mm/min 2 mm/min

Coef. grieta C0: 1.001 1.001 1.001 1.001

Coef. grieta C1: -4.6695 -4.6695 -4.6695 -4.6695

Coef. grieta C2: 18.46 18.46 18.46 18.46

Coef. grieta C3: -236.82 -236.82 -236.82 -236.82

Coef. grietaC4: 1214.9 1214.9 1214.9 1214.9

Coef. grieta C5: -2143.6 -2143.6 -2143.6 -2143.6

OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL

De acuerdo a la norma se obtiene para cada probeta la carga PQ de la gráficacarga contra desplazamiento. El tipo de comportamiento que presentaron losespecímenes fue de cedencia superior.

OBTENCIÓN DE K EXPERIMENTAL

Sobre la superficie de fractura de los especímenes se midió lalongitud de grieta como muestra la figura.

Probeta#1 Probeta#2 Probeta#3 Probeta#4

f(a/W) 13,94 13,78 14,28 14,18

PQ (N) 10519,83 11066,67 11204,15 10957,13

KQ(MPa√m) 24,40 25,37 26,62 25,85

KQ = 25,56 MPa m1/2

VALIDACIÓN DE LA PRUEBA

El K obtenido de las pruebas es válido como KIc , 25,56 MPa√m.

Criterios de validación de la prueba.

• Si PMAX/PQ <1.10, (Prueba de linealidad)• Si 2.5 (KQ/σy)2 < B, (B = 25.4 mm)

Prueba PQ (N) PMAX (N) PMAX/PQ 2.5(KQ/σy)2 (m)

Probeta#1 10519,83 11475,49 1,090 0,0197 Probeta#2 11066,67 12155,64 1,098 0,0213 Probeta#3 11204,15 12190,11 1,087 0,0234 Probeta#4 10957,14 12010,12 1,096 0,0221

OBTENCIÓN DE K CON ANSYS

Se realizó el modelo con elementos plane 82 y se concentraron los nodosen la punta de la grieta.

OBTENCIÓN DE K CON ANSYS

La figura muestra la distribución de esfuerzos equivalentes.

Creando una ruta de la grieta se encuentra el factor de intensidad de esfuerzos K.

RESULTADOS DE K

Resultados experimentales y numéricos para los 4 especímenescompactos.

K Experimental KAnsysProb#1 24,40 24,42Prob#2 25,37 25,36Prob#3 26,62 26,58Prob#4 25,85 25,76

K Promedio 25,56 25,53

El error entre ambas metodologías: 0,11%

CRECIMIENTO DE GRIETA

Para realizar la simulación de latrayectoria que seguiría la grietaen el espécimen compacto sujetoa un estado de carga mixto (KI yKII), se le agrega un barreno a lageometría de 12.6 mm. Modos de carga

CRECIMIENTO DE GRIETA

Los pasos siguientes se repiten de forma automática para observar ladirección que va tomando la grieta al aumentar su longitud:

1.- Partiendo del tamaño y orientación inicial del frente de la fisura, secalculan los factores de intensidad de esfuerzos de acuerdo a lacarga aplicada.

2.- Se calcula la modificación del ángulo de la fisura, de acuerdo conel criterio de Esfuerzo Circunferencial Máximo [2],

CRECIMIENTO DE GRIETA

3.- Con el valor del ángulo y utilizando un paso de avance en la fisurase determina la posición del frente de la fisura en el siguiente paso.

4.- Se construye de nuevo la geometría con la nueva fisura, queincluya todos los puntos calculados en la propagación de los pasosanteriores.

5.- Se vuelven a calcular los factores de intensidad de esfuerzos y lanueva previsión de ángulo de propagación.

TRAYECTORIA DE GRIETA

Resultados de la trayectoria del crecimiento de la grieta en el especimencompacto.

Probeta fracturada

CONCENTRACIÓN DE NODOS EN LA GRIETA

RESULTADOS DEL CRECIMIENTO DE GRIETA

La tabla muestra para a cada paso, la magnitud de KI, KII y el ángulo de ladirección de la grieta.

# Pasos KI(MPa√m) KII(MPa√m) θ1 16.40 0.266 1.86˚

2 18.34 0.054 0.34˚

3 20.61 0.031 0.18˚

4 23.45 0.064 0.31˚

5 27.03 0.084 0.36˚

6 31.65 0.142 0.51˚

7 38.01 0.320 0.97˚

8 47.27 0.774 1.87˚

9 63.69 4.030 7.18˚

10 87.83 5.040 6.53˚

11 168.87 22.318 14.60˚

CONCLUSIONES

Se puede observar que el resultado obtenido en ANSYStienen una excelente aproximación al factor de intensidad deesfuerzos obtenido de manera experimental, lo cual permiteuna buena confiabilidad para conocer la dirección de latrayectoria de la grieta.

Ansys es una herramienta que permite obtener de manerarelativamente fácil, los factores de intensidad de esfuerzosen un estado de carga mixto.

Para materiales dúctiles, donde la zona plástica en la puntade la grieta es considerable respecto a las dimensiones de laprobeta, se recomienda realizar un análisis en condicionesde Mecánica de Fractura Elastoplástica (análisis no lineal).

REFERENCIAS

[1] ASTM E 399 Standard test method for plain strain offracture toughness of metallic materials, Annual book ofASTM standards.

[2] Erdogan, F., Sih, G.C., “On the crack extensión in platesunder plane loading and transverse shear”, ASME J:Basic Eng., 85, pp. 519-527, 1963.

[3] Anderson T. L., Fracture Mechanics fundamental and Application, CRC Press, Inc., EUA 1995.

[4] Mecánica de Fractura, J. Luis González Velásquez, Editorial LIMUSA, México 2004

FINAL

¡ GRACIAS !