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POLÍGONOS
superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada
Polígono:
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada
Exemplos:
Polígono:
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo Todos os seus ângulos são
convexos, menores que 1800
(unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de
recta obtido está sempre contido no polígono)
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo
Polígono côncavo
Todos os seus ângulos são
convexos, menores que 1800
Tem pelo menos um ângulo
côncavo, maior que 1800
(unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de
recta obtido está sempre contido no polígono)
(pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um
segmento de recta que não está contido no polígono)Ângulocôncavo
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo
Polígono côncavo
Todos os seus ângulos são convexos,
menores que 1800
Tem pelo menos um ângulo
côncavo, maior que 1800
(unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de
recta obtido está sempre contido no polígono)
(pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um
segmento de recta que não está contido no polígono)Ângulocôncavo
A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos
POLÍGONOS
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POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas
com origem comum num vértice do
polígono e que contém dois lados
consecutivos do polígono.
(os ângulos assinalados a verde são os ângulos
internos)
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas
com origem comum num vértice do
polígono e que contém dois lados
consecutivos do polígono.
(os ângulos assinalados a verde são os ângulos
internos)
Ângulo externo:
Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um
lado consecutivo
(os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)
POLÍGONOS
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Nomenclatura dos polígonos
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS
INTERNOS DE UM POLÍGONOPolígono N.º de lados Exemplo N.º de triângulos
em que ficou
dividido
Soma dos
ângulos
internos de
um polígono
Triângulo 3 1 180º
Quadrilátero 4
Pentágono 5
Hexágono 6
Heptágono …
... ... ... ... ...
Polígono de 10 lados ...
... ... ... ... ...
Polígono de n lados … n-2
... ... ... ... ...
7
10
n
2
3
4
2x180º
3x180º
4x180º
5 5x180º
(n-2)x180º
8x180º
POLÍGONOS
8
Prof. Bruno Bastos
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe
uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos
internos de um polígono e o número de lados desse
mesmo polígono.
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe
uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos
internos de um polígono e o número de lados desse
mesmo polígono.
A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um
polígono (convexo) com n lados é dada pela
expressão:
Si=(n-2) x 180º
POLÍGONOS
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
POLÍGONOS
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
Numa folha de papel, desenha-se o
polígono e os seus ângulos externos. O
polígono [ABCDE] e os seus ângulos
externos a, b, c, d, e
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
Numa folha de papel, desenha-se o
polígono e os seus ângulos externos. O
polígono [ABCDE] e os seus ângulos
externos a, b, c, d, e
Com uma tesoura, recorta-se cada um
dos ângulos externos, como sugere a
figura.
POLÍGONOS
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
POLÍGONOS
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Junta-se os ângulos externos
pelos seus vértices.
SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
POLÍGONOS
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Junta-se os ângulos externos
pelos seus vértices.
A soma das amplitudes dos
ângulos externos deste polígono
é 3600
SOMA DAS AMPLITUDES DOS
ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
POLÍGONOSUtilizando o esquema dos slides anteriores pode-se
concluir que seja qual for o polígono a soma das
amplitudes dos ângulos externos desse polígono é
sempre 3600.
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A soma Se das amplitudes dos ângulos externos de
um polígono (convexo) é sempre igual a 3600.
Se=3600
POLÍGONOSUtilizando o esquema dos slides anteriores pode-se
concluir que seja qual for o polígono a soma das
amplitudes dos ângulos externos desse polígono é
sempre 3600.
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FIMProf. Bruno Bastos
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