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telhado de aço
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I
ANLISE COMPARATIVA DE SOLUES DE COBERTURAS METLICAS
DE GRANDES VOS EM PERFIS TUBULARES
Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira
PROJETO DE GRADUAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE
ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
____________________________________________
Prof. Eduardo de Miranda Batista, D. Sc
____________________________________________
Prof. Michle Schubert Pfeil, D. Sc
____________________________________________
Prof. Ricardo Valeriano Alves, D. Sc
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL FEVEREIRO de 2012
II
Pedreira, Fernando Louchard Araujo Bica
/ Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politcnica, [2012].
XV, 111 p. 29,7 cm.
Orientador: Eduardo de Miranda Batista
Projeto de Graduao UFRJ/ Escola Politcnica/ Curso de Engenharia Civil, 2012.
Referncias Bibliogrficas: p. 65.
1. Estruturas Metlicas 2. Ao - Estruturas. 3. Pefis
Tubulares. 4. Coberturas de grande vo. 5. Projeto estrutural.
I. de Miranda Batista, Eduardo. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politcnica, Curso de Engenharia Civil. III. Ttulo.
III
AGRADECIMENTOS
Primeiramente gostaria de agradecer aos meus pais, que me acompanharam em
todos os momentos de minha vida me apoiando e me incentivando em cada passo de
minha caminhada.
Gostaria ainda de fazer um agradecimento especial minha namorada Isabela
Alves, que esteve ao meu lado durante todos os anos de curso em todos os momentos,
felizes e difceis, me dando apoio e conforto com suas doces palavras e acreditando
mais em mim do que eu mesmo.
Agradeo tambm aos amigos que fiz e aqueles que sempre estiveram comigo
desde a poca do ensino fundamental, sempre fiis e atenciosos.
Um sincero agradecimento tambm a todos os professores que de alguma forma
contriburam para minha formao, especialmente para o professor Eduardo de Miranda
Batista por sua ateno e ajuda no desenvolvimento o presente trabalho.
A todos que acreditaram em meu potencial e de alguma forma ajudaram e
incentivaram a realizao deste trabalho.
IV
Resumo do Projeto de Graduao apresentado Escola Politcnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Engenheiro Civil.
ANLISE COMPARATIVA DE SOLUES DE COBERTURAS METLICAS
DE GRANDES VOS EM PERFIS TUBULARES
Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira
Fevereiro/2012
Orientador: Eduardo de Miranda Batista
Curso: Engenharia Civil
A utilizao estrutural de perfis tubulares de ao tem se intensificado bastante no Brasil, por se apresentar como uma alternativa moderna e prtica nas construes. As propriedades deste tipo de seo permitem que se adapte em inmeros tipos de obras conduzindo a solues de arquitetura moderna e permitindo que a estrutura assuma a configurao arquitetnica aparente, possibilitando, sobretudo, formas arrojadas e inovadoras. No presente trabalho buscou-se estudar os assuntos pertinentes a estruturas compostas por perfis metlicos de seo tubular, com o objetivo de se propor algumas solues de arranjos estruturais para uma dada configurao inicial de projeto e de analis-las comparativamente sob diferentes aspectos, como custo da estrutura, fabricao, transporte e montagem. As estruturas propostas consistem em dois arranjos treliados planos e um arranjo em sistema de treliado espacial. A anlise comparativa entre as distintas solues estruturais foi elaborada a partir do consumo de ao e, de forma aproximada, pela discusso das possveis vantagens oferecidas pelos sistemas construtivos, como fabricao, transporte e montagem.
Palavras-chave: Perfis tubulares de ao, Anlise estrutural, Construo metlica, Galpo industrial.
V
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer.
COMPARATIVE ANALYSIS OF STEEL HOLLOW SECTION LARGE SPAN ROOFING SOLUTIONS
Fernando Louchard Araujo Bica Pedreira
February/2012
Advisors: Eduardo de Miranda Batista
Course: Civil Engineering
Steel hollow section has been intensively applied in Brazil due to its attractiveness as a modern and practical solution for building construction. Geometrical and structural advantageous properties allow its application in many types of modern architectural solutions where the steel is at the same time the structure and the final architecture. The main goal of the present work was the development of different types of structural solutions for a large roofing area, always based on steel tubular sections, and to perform the comparison between them considering material consuming, manufacturing aspects, transportation and erection. The proposed solutions were based on two types of plane trussed girders and a space trussed roofing and the final results were commented in order to comparatively qualify them.
Keywords: Steel hollow sections, Structural analysis, Steel construction, Industrial hall.
VI
NDICE LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... IX
LISTA DE TABELAS ................................................................................................. XIII
LISTA DE SMBOLOS .............................................................................................. XIV
1 INTRODUO .................................................................................................... 1
1.1 Consideraes gerais ............................................................................................ 1
1.2 Proposta do projeto ............................................................................................... 3
2 DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE
COBERTURA .................................................................................................................. 5
2.1 Elementos constituintes do sistema de cobertura ................................................. 5
2.2 Critrios de projeto ............................................................................................... 8
2.2.1 Arranjo estrutural .................................................................................................. 8
2.2.2 Aes e combinao de aes ............................................................................... 8
2.2.3 Critrios de dimensionamento ............................................................................ 10
2.2.3.1 Resistncia de clculo ......................................................................................... 10
2.2.4 Anlise estrutural ................................................................................................ 15
2.3 Ligaes com perfis tubulares ............................................................................ 16
2.3.1 Ligaes soldadas ............................................................................................... 16
2.3.1.1 Dimensionamento de ligaes soldadas tipo K ............................................... 21
2.3.2 Ligaes com chapa ............................................................................................ 23
2.3.2.1 Dimensionamento de ligaes tipo K com chapa ........................................... 23
VII
3 DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE COBERTURA EM PERFIS
TUBULARES ................................................................................................................. 27
3.1 Definio dos parmetros iniciais ....................................................................... 27
3.1.1 Apresentao da geometria proposta .................................................................. 27
3.1.2 Carregamentos aplicados nas estruturas ............................................................. 29
3.1.2.1 Carregamento permanente .................................................................................. 29
3.1.2.2 Carregamento varivel ........................................................................................ 31
3.1.2.3 Consideraes sobre o vento .............................................................................. 31
3.2 Projeto do treliado plano com perfis circulares ................................................ 38
3.2.1 Elementos constituintes ...................................................................................... 39
3.2.2 Apresentao da geometria estrutural ................................................................. 40
3.2.2.1 Trelia principal .................................................................................................. 40
3.2.2.2 Trelias secundrias ............................................................................................ 40
3.2.2.3 Contraventamentos no plano das cordas ............................................................. 41
3.2.2.4 Contraventamentos no plano das teras .............................................................. 42
3.2.2.5 Colunetas de ligao ........................................................................................... 43
3.2.3 Modelagem estrutural ......................................................................................... 44
3.2.3.1 Condies de contorno ....................................................................................... 46
3.2.4 Perfis utilizados .................................................................................................. 47
3.3 Projeto do treliado plano com banzos retangulares .......................................... 47
3.3.1 Modelagem estrutural ......................................................................................... 48
3.3.2 Condies de contorno ....................................................................................... 48
VIII
3.3.3 Perfis utilizados .................................................................................................. 49
3.4 Projeto do treliado tridimensional ..................................................................... 49
3.4.1 Apresentao da geometria e do modelo estrutural ............................................ 50
3.4.1.1 Arranjo geral ....................................................................................................... 50
3.4.1.2 Apresentao dos modelos ................................................................................. 51
3.4.2 Propriedades dos modelos analisados ................................................................. 55
3.4.3 Consideraes sobre as ligaes ......................................................................... 56
3.4.4 Dimensionamento e verificao das barras ........................................................ 58
4 ANLISE COMPARATIVA DAS SOLUES PROPOSTAS ....................... 59
4.1 Anlise econmica e construtiva ........................................................................ 60
4.1.1 Peso da estrutura ................................................................................................. 60
4.1.2 Fabricao da estrutura ....................................................................................... 60
4.1.3 Transporte ........................................................................................................... 61
4.1.4 Montagem ........................................................................................................... 61
4.2 Tabela comparativa ............................................................................................. 62
5 CONCLUSO .................................................................................................... 63
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 65
ANEXO A ...................................................................................................................... 68
ANEXO B ...................................................................................................................... 85
ANEXO C .................................................................................................................... 104
IX
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Hall do aeroporto de Stuttgart, Alemanha Packer et al. [3] .................... 2
Figura 1.2 Cobertura do aeroporto internacional Kansai em Osaka, Japo Packer et
al. [3] ................................................................................................................................ 2
Figura 2.1 Principais elementos de um sistema de cobertura Samarra[10] .............. 5
Figura 2.2 Tipos comuns de sistemas treliados ............................................................ 6
Figura 2.3 Contraventamento no plano das cordas ....................................................... 7
Figura 2.4 Ligao com gap, afastamento (a) e com overlap, sobreposio (b)
Adaptado de Samarra[10] .............................................................................................. 16
Figura 2.5 Tipos de ligaes soldadas Adaptada de ABNT NBR Tubos [5] ............ 18
Figura 2.6 Modo de falha A Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................. 19
Figura 2.7 Modo de falha B Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................. 19
Figura 2.8 Modo de falha C Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................ 19
Figura 2.9 Modo de falha D Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ............................ 20
Figura 2.10 Modo de falha E Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] .......................... 20
Figura 2.11 Modo de falha F Adaptado de ABNT NBR Tubos [5] ........................... 20
Figura 2.12 Simbologia adotada para as verificaes da ligao Adaptado de ABNT
NBR Tubos [5] ................................................................................................................ 21
Figura 2.13 Simbologia da ligao tipo K ou N ................................................ 22
Figura 2.14 Ligao tubular com chapa Adaptado de Santos[7] ............................ 24
X
Figura 2.15 Chapa de ligao soldada ao banzo Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
........................................................................................................................................ 24
Figura 2.16 - Chapa de ligao atravessando o tubo Adaptada de Santos[7] .......... 26
Figura 3.1 Planta das bases de concreto para estrutura da cobertura ...................... 28
Figura 3.2 Elevao frontal da estrutura de concreto ................................................ 28
Figura 3.3 Elevao longitudinal da estrutura de concreto ....................................... 28
Figura 3.4 Isopletas Adaptada da norma NBR 6123/88[6] ..................................... 32
Figura 3.5 Coeficiente de presso e forma externos NBR 6123/88[6] .................... 35
Figura 3.6 Coeficiente de presso das paredes NBR 6123/88[6] ............................. 37
Figura 3.7 Elementos da estrutura .............................................................................. 39
Figura 3.8 Arranjo estrutural da trelia plana principal ........................................... 40
Figura 3.9 Perfis tpicos utilizados na trelia principal ............................................. 40
Figura 3.10 Arranjo estrutural da trelia secundria ................................................ 40
Figura 3.11 Perfis tpicos para a trelia secundria .................................................. 40
Figura 3.12 Arranjo estrutural do plano das cordas .................................................. 41
Figura 3.13 Perfis tpicos para o plano das cordas .................................................... 41
Figura 3.14 Arranjo estrutural do plano das teras ................................................... 42
Figura 3.15 Perfis tpicos para o plano das teras ..................................................... 42
Figura 3.16 Coluneta de ligao alternativa 1 ........................................................... 43
Figura 3.17 Vista em perspectiva do modelo .............................................................. 44
Figura 3.18 Vista em perspectiva frontal do modelo .................................................. 45
XI
Figura 3.19 Vista em perspectiva lateral .................................................................... 45
Figura 3.20 Condies de contorno para alternativa 1 .............................................. 46
Figura 3.21 Condies de contorno adotadas para a alternativa 2 ........................... 47
Figura 3.22 Arranjo geral do treliado espacial em unifilares .................................. 50
Figura 3.23 Arranjo geral renderizado ....................................................................... 51
Figura 3.24 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 10 ...................... 52
Figura 3.25 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 10................................ 52
Figura 3.26 Regio de reforo da trelia tridimensional mdulo 50 x 10 .................. 53
Figura 3.27 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20 ...................... 53
Figura 3.28 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20................................. 54
Figura 3.29 Regio de reforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20 ................ 54
Figura 3.30 Sistema MERO......................................................................................... 56
Figura 3.31 Tpico sistema de ns amassados ............................................................. 57
Figura 3.32 N de ao ................................................................................................. 58
Figura A. 1 Banzo inferior analisado da trelia principal .......................................... 70
Figura A. 2 Folha de dimensionamento do banzo inferior submetido a trao com
flexo .............................................................................................................................. 71
Figura A. 3 Banzo superior analisado da trelia principal ........................................ 74
Figura A. 4 Folha de dimensionamento do banzo superior submetido a compresso
com flexo ....................................................................................................................... 75
Figura A. 5 Esquema e simbologia da ligao verificada .......................................... 79
XII
Figura B. 1 Banzo inferior analisado da trelia principal ......................................... 85
Figura B. 2 Folha de dimensionamento do banzo inferior submetido a trao com
flexo .............................................................................................................................. 86
Figura B. 3 Banzo superior tubular retangular analisado da trelia principal ........ 91
Figura B. 4 Folha de dimensionamento SAP2000 barra submetida compresso com
flexo .............................................................................................................................. 92
Figura B. 5 Esquema e simbologia da ligao verificada .......................................... 98
Figura C. 1 Perfis verificados manualmente ............................................................ 105
XIII
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Resumo de parmetros geomtricos a verificar para sees circulares ... 22
Tabela 3.1 Coeficiente de presso e forma NBR 6123/88[6] .................................. 34
Tabela 3.2 Coeficientes de presso e forma NBR 6123/88[6] ................................. 35
Tabela 3.3 Valores finais dos coeficientes .................................................................. 36
Tabela 3.4 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6] .......................... 37
Tabela 3.5 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6] .......................... 38
Tabela 3.6 Perfis utilizados nas alternativas do treliado plano com perfis circulares
........................................................................................................................................ 47
Tabela 3.7 Perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares ................. 49
Tabela 3.8 Propriedades do modelo de 50 x 10 ........................................................... 55
Tabela 3.9 Propriedades do modelo de 50 x 20 .......................................................... 55
Tabela 4.1 Pesos das estruturas analisadas ................................................................ 60
Tabela 4.2 Valores qualitativos para as solues ....................................................... 62
Tabela A. 1 Combinaes de Clculo ......................................................................... 69
Tabela A. 2 Caractersticas das sees utilizadas ...................................................... 69
Tabela A. 3- Critrios de verificao para o deslocamento .......................................... 84
Tabela C. 1 Perfis, solicitaes e resistncias mdulo 50 x 10................................. 104
Tabela C. 2 - Perfis, solicitaes e resistncias mdulo 50 x 20 ................................. 104
XIV
LISTA DE SMBOLOS
Ae rea lquida efetiva da seo transversal da barra
Ag rea bruta da seo transversal
D dimetro externo da seo transversal
E mdulo de elasticidade do ao
fu resistncia a ruptura do ao
fy resistncia do escoamento do ao
k parmetro de flambagem global
L comprimento da barra
Lv distncia entre as sees de fora cortante mxima e nula
Mpl momento de plastificao da seo
MRd momento resistente de clculo
MSd momento solicitante de clculo
Mx,Rd momento resistente de clculo no eixo x
Mx,Sd momento de clculo solicitante no eixo x
My,Rd momento resistente de clculo no eixo y
My,Sd momento de clculo solicitante no eixo y
Nc,Rd fora axial de compresso resistente de clculo
XV
Nc,Sd - fora axial de compresso solicitante de clculo
Ne fora axial de flambagem global elstica
Nt,Rd fora axial de trao resistente de clculo
Nt,Sd fora axial de trao solicitante de clculo
Q fator de reduo total associado a flambagem local
r raio de girao da seo
t espessura da seo considerada
td espessura de clculo da seo transversal
VRd - fora cortante resistente de clculo
W modulo de resistncia a flexo elstico
coeficiente de ponderao das resistncias
ndice de esbeltez para barras a compresso ou trao
0 ndice de esbeltez reduzido associado a flambagem global
cr tenso de cisalhamento
fator de reduo associado a resistncia a compresso
1
CAPTULO 1
1 INTRODUO
1.1 Consideraes gerais
A utilizao de estruturas metlicas no Brasil tem se destacado bastante,
principalmente em coberturas de grandes reas como em shoppings, grandes lojas,
centros de distribuio e indstrias. Aliado a isto, o uso de sees tubulares nestas
estruturas tem se intensificado, pois se apresenta como uma alternativa moderna e
prtica para tais construes. A simplicidade da forma das sees tubulares, aliada s
suas excelentes propriedades mecnicas torna possvel este tipo de seo se encaixar em
inmeros tipos de obras possibilitando as mais diversas formas e configuraes de
estruturas leves e econmicas.
A alta eficincia estrutural deste tipo de seo est ligada principalmente sua
geometria, pois as sees tubulares so capazes de resistir de maneira econmica a altas
solicitaes de esforos axiais, toro e solicitaes combinadas.
As barras tubulares possuem, na maior parte das vezes, sees retangulares,
quadradas ou circulares, alm de poderem ser fabricadas com aos de elevada
resistncia mecnica e corroso. Por este motivo atendem uma grande variedade de
estruturas e possibilitam diversas configuraes de arranjos estruturais. Como exemplo
destas configuraes as figuras 1.1 e 1.2 ilustram respectivamente o hall do aeroporto de
Stuttgart na Alemanha e a cobertura do aeroporto internacional de Kansai em Osaka no
Japo
2
Figura 1.1 - Hall do aeroporto de Stuttgart, Alemanha Packer et al. [3]
Figura 1.2 Cobertura do aeroporto internacional Kansai em Osaka, Japo Packer et al. [3]
3
O uso de perfis tubulares em trelias planas e espaciais tem aumentado cada vez
mais, face ao alto desempenho destes quando solicitados compresso. O
desenvolvimento da fabricao de tubos estruturais tem tornado este tipo de construo
mais atrativo e competitivo. Em estruturas tubulares a alta resistncia a flambagem das
barras possibilita o uso de grandes vos alm de possibilitarem diagonais com um
espaamento maior, gerando economia.
Os sistemas estruturais metlicos apresentam algumas caractersticas que o tornam
muito competitivo e atraente em diversas situaes. Dentre algumas delas destacam-se a
velocidade de execuo da obra, a capacidade de vencer vos maiores e a reduo do
peso da estrutura.
Estes fatores podem propiciar uma reduo efetiva nos custos da obra, uma vez que
podem resultar em uma fundao mais econmica, devido a cargas menores, um
canteiro de obras mais limpo e um planejamento mais eficaz que em obras
convencionais, na maior parte das vezes, feitas em concreto armado.
Por outro lado, a construo em perfis tubulares requer uma maior ateno no que
diz respeito questo das ligaes, por apresentarem maior dificuldade e maior custo de
execuo, estas ligaes devem ser cuidadosamente tratadas e abordadas na ocasio da
definio do sistema estrutural escolhido.
1.2 Proposta do projeto
Entretanto, observa-se que a soluo estrutural em ao, seja ela em perfis tubulares
ou no, no nica, podendo ter diversas configuraes de arranjo estrutural.
Em virtude disto, o presente trabalho visa discutir os conceitos adotados para os
diversos projetos de estruturas metlicas utilizando perfis tubulares, propor algumas
4
solues de estrutura metlica para uma dada cobertura em questo e compar-las sob
diversos aspectos as distintas solues analisadas.
Para isto, foi realizado um estudo de trs sistemas de cobertura distintos, alm de
serem estudados os conceitos e diretrizes de projeto de estruturas metlicas, a fim de se
determinar diferentes arranjos estruturais para a cobertura a ser analisada. Como no
Brasil no h nenhuma norma especfica para estruturas metlicas de perfis tubulares,
apenas o Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS[5] de setembro de 2010, foram em
algumas situaes utilizadas normas internacionais adaptadas para as normas brasileiras
de ao NBR8800/2008[1] e para a minuta supracitada. Em outras situaes como no
estudo de ligaes, foi necessrio recorrer a bibliografias internacionais como a norma
europia Eurocode3[2], Packer et al.[3] e Rautaruukki[4].
5
CAPTULO 2
2 DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE
COBERTURA
2.1 Elementos constituintes do sistema de cobertura
Um sistema arranjo estrutural de cobertura composto por vrios elementos. A
partir disto, para auxiliar no desenvolvimento dos diferentes arranjos frente, os
principais elementos foram discriminados e ilustrados para a melhor compreenso dos
sistemas estudados.
Figura 2.1 Principais elementos de um sistema de cobertura Samarra[10]
Vigas de cobertura
As vigas de cobertura podem ser vigas de alma cheia ou vigas treliadas.
As vigas de alma cheia podem ser utilizadas em perfis laminados para vos
menores ou perfis soldados para vos maiores. Os perfis mais adequados para as vigas
6
de alma cheia so aqueles que detm maior parte de sua massa mais afastada do eixo
neutro possibilitando maior inrcia no plano de flexo. Os benefcios desta soluo so
o custo de fabricao reduzido, boa aparncia esttica, baixa altura da tesoura alm de
facilidade de manuteno.
J as vigas treliadas so compostas de banzos, montantes e diagonais, que em
associao formam as vigas treliadas. As barras internas, montantes e diagonais,
podem estar sujeitas a esforos de trao ou compresso e so, para questes de modelo
estrutural, consideradas rotuladas em suas extremidades, no considerando, portanto,
efeitos de flexo nestas barras.
Todavia os elementos podem estar sujeitos a efeitos de flexo, devido a, por
exemplo, o carregamento de peso prprio distribudo linearmente sobre a barra.
Os arranjos comumente usados para este tipo de viga de cobertura so as trelias
tipo Warren, Pratt e Howe mostrados na figura 2.2 abaixo.
Figura 2.2 Tipos comuns de sistemas treliados
7
Colunas
As colunas tm a funo de transmitir as aes provenientes da cobertura para as
bases ou fundaes, estando algumas vezes sob cargas de compresso, outras sujeitas a
cargas de trao devido ao do vento de suco, e podendo ou no ter solicitaes de
momento. As colunas so ligadas as fundaes atravs de bases, as quais podem ser
rotuladas ou engastadas. De acordo com Bellei[9], as bases rotuladas so mais
econmicas porm acarretam em uma estrutura mais pesada, j as engastadas
possibilitam uma estrutura mais leve porm so mais custosas que as rotuladas.
Contraventamentos
Os contraventamentos podem ser horizontais, localizados nos planos das teras e no
plano do banzo inferior, tambm denominados plano das cordas, ou ainda verticais os
quais fazem as ligaes entre as colunas. Ambos tm a funo de distribuir as cargas
horizontais provenientes das aes de vento na estrutura. Alm disso os
contraventamentos no plano da cobertura tambm tem a funo de evitar a flambagem
lateral das vigas de cobertura, enquanto que o contraventamento vertical entre os pilares
reduz o comprimento de flambagem dos mesmos.
Figura 2.3 Contraventamento no plano das cordas
8
Teras
As teras so elementos que servem de apoio para as telhas de cobertura, alm de
prover estabilidade estrutura. As aes decorrentes do peso das telhas, sobrecarga e
vento so transferidas para as tesouras principais ou secundrias por meio das teras, as
quais sofrem flexo oblqua.
2.2 Critrios de projeto
Este item visa englobar os principais critrios pertinentes para a realizao do
projeto dos diferentes sistemas estruturais da cobertura metlica, considerando perfis
tubulares.
2.2.1 Arranjo estrutural
O arranjo estrutural depende primordialmente da destinao da estrutura
considerada. A anlise de diversos fatores como vos, altura da edificao, geometria,
custos de projeto, montagem, transporte, material e construo, bem como a facilidade
de fabricao dos elementos constituintes da estrutura e a velocidade de concluso das
diversas etapas envolvidas no processo de construo da estrutura em questo, so
fatores que regem a determinao do arranjo estrutural e devem ser levados em conta.
2.2.2 Aes e combinao de aes
A correta considerao das aes atuantes na estrutura de vital importncia para o
desenvolvimento do projeto. Usualmente a estrutura de uma cobertura metlica est
sujeita a carregamentos de peso prprio, peso dos elementos de fechamento,
sobrecargas, peso de instalaes eltricas e instrumentao, e cargas proveniente do
vento na estrutura. As aes supracitadas ora atuam sozinhas na estrutura ora atuam sob
9
uma combinao de carregamentos. A NBR 8800/2008[1], define as aes da seguinte
maneira:
Aes permanentes
As aes permanentes so as que ocorrem com valores praticamente constantes
durante toda a vida til da construo. Tambm so consideradas permanentes as aes
que crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante.
Aes variveis
As aes variveis so aquela que ocorrem com valores que apresentam variaes
significativas durante a vida til da construo.
As aes variveis comumente existentes so causadas pelo uso e ocupao da
edificao, como as aes decorrentes de sobrecarga de pisos e coberturas, de
equipamentos e de divisrias mveis, de presses hidrostticas e hidrodinmicas, pela
ao do vento e pela variao da temperatura da estrutura.
Aes excepcionais
Aes excepcionais so as que tm durao extremamente curta e probabilidade
muito baixa de ocorrncia durante a vida da construo, mas que devem ser
consideradas nos projetos de determinadas estruturas. So aes excepcionais aquelas
decorrentes de causas como exploses, choques de veculos, incndios, enchentes e
sismos excepcionais
As aes devidas ao vento so determinadas conforme a norma brasileira NBR
6123 /1988[6], so de extrema importncia no dimensionamento da estrutura da
cobertura.
10
Devem-se, portanto, ser analisadas as combinaes mais crticas para a estrutura em
anlise. A norma brasileira NBR 8800 /2008[1], apresenta os coeficientes de
ponderao para as anlises sob diversas combinaes de carregamentos.
2.2.3 Critrios de dimensionamento
A norma NBR 8800/2008[1] estabelece critrios restritivos relativos ao
dimensionamento das barras que foram utilizados na verificao dos arranjos adotados.
No caso de perfis tubulares, os critrios restritivos esto principalmente
relacionados s ligaes. A seguir esto descritos os principais critrios utilizados para o
dimensionamento dos perfis tubulares das estruturas analisadas, alm dos critrios para
o dimensionamento das ligaes, separados em um tpico especial.
2.2.3.1 Resistncia de clculo
Resistncia trao
Para a resistncia a trao dos perfis tubulares, valem as prescries da norma
brasileira de ao NBR 8800/2008[1], assim como para os demais perfis.
, ,, onde , a fora normal de clculo e , a fora normal resistente trao.
Verificam-se, portanto, os seguintes critrios:
i. Escoamento da seo bruta
Com = 1,1 tem-se: , = . Eq.(2.1)
Onde: a rea bruta da seo e a tenso de escoamento caracterstica do ao.
11
ii. Ruptura da seo lquida efetiva
Com = 1,35 tem-se: , = . Eq.(2.2)
Onde:
a rea lquida efetiva da seo transversal da barra; ! a resistncia a ruptura trao do ao . Em barras onde a fora de trao transferida por meio de ligaes parafusadas,
deve ser levado em conta o fator de reduo da rea lquida Ct que pode ser determinado
segundo o Projeto de Norma NBR TUBOS[5].
Resistncia compresso
Pela NBR 8800/2008[1] possvel determinar a resistncia de clculo a
compresso, N#,$% para barras axialmente comprimidas.
A condio abaixo deve ser atendida:
#, #, , onde #, a solicitao normal de compresso e #, a resistncia normal de compresso.
Portanto tem-se:
&, = '.(.. Eq.(2.3)
Onde:
) o fator de reduo da resistncia associado flambagem global da barra; * o fator de reduo total associado flambagem local;
12
a rea bruta da seo transversal da barra.
Fator de reduo ) Segundo o Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS de setembro de 2010[5] o fator
de reduo ) em tubos dado por:
) = (,-./,/0) ,/2 Eq.(2.4)
Onde 34 o ndice de esbeltez reduzido, dado por:
34 = 5(..6 Eq.(2.5)
Onde a fora axial de flambagem elstica, obtida conforme o anexo E na norma NBR 8800/2008[1].
ndice de esbeltez limite
O ndice de esbeltez pode ser definido como:
3 = 7. 8/: Eq.(2.6) Onde:
L o comprimento real no contraventado;
k o parmetro de flambagem;
r o raio de girao da seo transversal bruta, relativo ao eixo em torno do qual se
d a flambagem.
Os ndices de esbeltez tm seus valores mximos definidos segundo a NBR
8800/2008[1], conforme mostrado abaixo:
13
i. Barras tracionadas 3 300
ii. Barras comprimidas 3 200
Resistncia fora cortante
A norma NBR 8800/2008[1], fornece os seguintes parmetros para o clculo do
cortante resistente de clculo =, em sees tubulares circulares fletidas em relao a um eixo central de inrcia.
= = 4,>.?@A. Eq.(2.7)
Com B&C igual ao maior dos dois valores abaixo:
B&C = ,D.E5FGH .( HIJ)K / 0,60. Eq.(2.8a)
B&C = 4,NO.E( HIJ)P 0,60. Eq.(2.8b)
Onde:
D o dimetro externo da seo transversal;
Q a espessura de clculo da parede da seo transversal, tomada igual a 0.93 vezes a espessura nominal de tubos com costura e igual a espessura nominal em tubos
sem costura;
8R a distncia entre sees de foras cortante mxima e nula.
14
Em sees tubulares retangulares a fora resistente cortante de clculo pode ser
determinada segundo a seo 5.4.3.2 da NBR 8800/2008[1].
Resistncia flexo simples
Para resistncia a flexo simples tem-se:
S S , onde S o momento de clculo solicitante e S o momento resistente de clculo, tal que este momento no deve ser superior a ,>4.T. .
Onde:
W o mdulo de resistncia elstico mnimo da seo transversal da barra em
relao ao eixo de flexo.
Segundo a NBR 8800/2008[1] anexo G seo G.2.7 o momento fletor resistente de
clculo de sees tubulares circulares para o estado-limite de flambagem local da parede
do tubo, o nico aplicvel, com U/Q no superior a 0,45W/, dado por:
i. Para 3 3X, tem-se:
S = YZ[ Eq.(2.9a)
ii. Para 3X 3 3C, tem-se:
S = . \ 4,4.EHI + ^ . _ Eq.(2.9b)
iii. Para 3 3C, tem-se:
S = . \ 4,aa.EHI ^ . _ Eq.(2.9c)
15
Com:
3 = U/Q ; 3X = 4,4N.E ; 3C = 4,a.E .
Onde:
W o mdulo de elasticidade do ao; D o dimetro do tubo;
t a espessura do tubo;
W, e conforme definidos acima.
Resistncia flexo composta
Nos casos em que se considera somente a interao entre o momento fletor e a
fora axial, obedece-se as relaes abaixo segundo a norma NBR8800/2008[1]:
bc 6dJ6eJ > 0,2 Qcg ic: 6dJ6eJ + Ok lYmdJYmeJ +
YdJYeJn < 1 Eq.(2.10a)
bc 6dJ6eJ < 0,2 Qcg ic: 6dJ6eJ + Ok lYmdJYmeJ +
YdJYeJn < 1 Eq.(2.10b)
2.2.4 Anlise estrutural
A anlise estrutural envolve a modelagem computacional da estrutura estudada, a
fim de se obter os esforos solicitantes na estrutura para o posterior dimensionamento e
verificao dos elementos que compem o conjunto. As estruturas compostas de trelias
planas analisadas neste trabalho foram modeladas no software SAP2000[16] onde foi
usada a norma americana AISC LRFD 99, para o dimensionamento das barras.
16
2.3 Ligaes com perfis tubulares
As barras de uma ligao de trelia plana podem ser ligadas atravs de soldas
diretamente entre as barras e usado chapas de ligao. Inmeros estudos esto sendo
realizados a fim de se avaliar a influncia destas ligaes no comportamento das
estruturas e das ligaes propriamente ditas.
Esta seo tem o objetivo apresentar, bem como estabelecer os critrios de
dimensionamento utilizados na verificao das diversas ligaes calculadas no presente
trabalho.
2.3.1 Ligaes soldadas
Normalmente, considera-se o ponto de trabalho (P.T.) da ligao coincidindo com a
linha de centro dos banzos afim de no se gerar excentricidade nas ligaes. Entretanto
muitas vezes por motivos construtivos so adotadas excentricidades nas ligaes.
Figura 2.4 Ligao com gap, afastamento (a) e com overlap, sobreposio (b) Adaptado de Samarra[10]
17
A excentricidade positiva quando cruzamento entre as linhas de centro das
diagonais est localizado abaixo da linha de centro do banzo. Caso contrrio, a
excentricidade pode ser considerada negativa. Segundo Packer et al.[3] a relao entre a
excentricidade e o afastamento ou a sobreposio pode ser estabelecida como:
Eq.(2.11)
Eq.(2.12)
Segundo o CIDECT[12] e ABNT NBR TUBOS[5], se esta excentricidade estiver
no intervalo 0,55 . 0,25, onde e a excentricidade e p4 o dimetro externo do banzo considerado, o momento decorrente desta excentricidade pode ser desprezado
para a ligao mas deve ser levado em conta no dimensionamento do banzo.
Na figura 2.6 podem ser vistos, alguns tipos de ligaes soldadas com suas
nomenclaturas tpicas.
18
Figura 2.5 Tipos de ligaes soldadas Adaptada de ABNT NBR Tubos [5]
As ligaes tubulares podem apresentar diferentes tipos de ruptura, que podem ser
funo do tipo de ligao, dos parmetros geomtricos e dos diversos carregamentos
atuantes nas mesmas. O Projeto de Norma ABNT NBR TUBOS [5], assim como outras
vrias fontes chamam estes diversos tipos de ruptura de modos de falha e eles esto
listados abaixo com suas ilustraes correspondentes.
19
Modo A Plastificao da face ou de toda a seo transversal do banzo,
junto a diagonais ou montantes
Figura 2.6 Modo de falha A Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Modo B Plastificao, Amassamento ou instabilidade da face lateral
da seo transversal do banzo junto a diagonais ou montantes sob
compresso
Figura 2.7 Modo de falha B Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Modo C Plastificao ou instabilidade por cisalhamento do banzo,
junto a diagonais ou montantes
Figura 2.8 Modo de falha C Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
20
Modo D Ruptura por puno da parede do banzo na rea de contato
com as diagonais ou montantes
Figura 2.9 Modo de falha D Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Modo E Ruptura ou plastificao na parede da solda ou flambagem
localizada de diagonais ou montantes devidas a distribuio no
uniforme de tenso
Figura 2.10 Modo de falha E Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Modo F Flambagem localizada de diagonais ou montantes
comprimidos ou do banzo, na regio da ligao
Figura 2.11 Modo de falha F Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
21
2.3.1.1 Dimensionamento de ligaes soldadas tipo K
Para o dimensionamento de uma ligao tipo K a Minuta NBR Tubos de
setembro de 2010[5] e Rautaruukki[4], sugerem que as seguintes consideraes devam
ser feitas, a simbologia est representada na figura 2.13.
Figura 2.12 Simbologia adotada para as verificaes da ligao Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Sero apresentados os critrios de dimensionamento de ligaes soldadas de perfis
tubulares circulares; outros tipos de ligaes podem ser encontrados em Santos [7] ou
no Projeto de Norma ABNT NBR Tubos [5].
Verificao dos parmetros geomtricos
i. 0,2 pq p42 1, para todas as ligaes;
ii. 10 p4 Q42 50, para todas as ligaes exceto tipo X;
22
iii. 10 p4 Q42 40, para ligao tipo X;
iv. 10 pq Qq2 50, para todas as ligaes.
A tabela 2.1 apresenta um resumo para a verificao dos parmetros geomtricos
das ligaes do tipo K para sees tubulares circulares soldadas.
Tabela 2.1 Resumo de parmetros geomtricos a verificar para sees circulares
De acordo com ABNT NBR Tubos [5], se a ligao obedecer aos parmetros
geomtricos supracitados a fora resistente de clculo pode ser tomada como o menor
valor dentre os encontrados nos modos de falha A e D, conforme demonstrado nas
Tabelas 2.2 e 2.3 adaptadas de ABNT NBR Tubos [5] abaixo.
Verificao quanto plastificao da parede do banzo
Modo de falha A - Ligaes K e N com afastamento ou sobreposio.
Figura 2.13 Simbologia da ligao tipo K ou N
23
Se e , tiverem sinais opostos e estiverem em equilbrio na direo perpendicular ao banzo (conforme a figura 2.13).
, = r.rZ.... s(t) (1,98 + 11,22 .)/ Eq.(2.13)
Verificao quanto ruptura por puno na face do banzo
Modo de falha D Ligaes K, N e KT com afastamento e todas as T, Y e X [i=1, 2
ou 3].
Quando, pq < p4- 2Q4:
q, = 0,66. 4. Q4. w. pq(, s(tx). s(tx))/ Eq.(2.14)
Os fatores 7 e 7X podem ser determinados segundo a tabela 6.1 do Projeto de Norma ABNT NBR Tubos [5].
2.3.2 Ligaes com chapa
2.3.2.1 Dimensionamento de ligaes tipo K com chapa
Este tipo de ligao parafusada pode ser usada como alternativa s ligaes
diretamente soldadas apresentadas acima. Ela se mostra mais prtica do ponto de vista
de montagem e de fabricao, pois no necessita que os perfis tubulares sejam cortados
em forma especial para o perfeito encaixe dos tubos.
Uma maneira de realiz-las fazer um rasgo longitudinal na extremidade dos perfis
tubulares e soldar uma chapa de ligao. Neste tipo de ligao os parafusos e chapas
devem ser verificados ao cisalhamento, presso de contato e ruptura da seo lquida,
alm de serem respeitadas as prescries deste tipo de ligao de acordo com a norma
NBR 8800/2008[1].
24
Figura 2.14 Ligao tubular com chapa Adaptado de Santos[7]
Segundo a ABNT NBR Tubos [5] em sua tabela 6.2, os esforos resistentes de
clculo neste tipo de ligao podem ser dados segundo as equaes abaixo.
Figura 2.15 Chapa de ligao soldada ao banzo Adaptado de ABNT NBR Tubos [5]
Para todos os modos de falha apresentados a condio q, > q, deve ser atendida.
Verificao quanto ao modo de falha A
, = 5,5. 7X. 4. Q4(1 + 0,25y)/ Eq.(2.15)
SqX,, = 0,8. . , Eq.(2.16)
25
Com: 7X j definido anteriormente.
Verificao quanto ao modo de falha D
{|~Q = 6dJ + YdJT Q < 2,2. Q4(0,6. 4)/ Eq.(2.17)
Onde:
{|~, Q a mxima tenso atuante na chapa;
4 a resistncia caracterstica do ao do tubo;
e as propriedades A e W so da chapa de n.
Adicionalmente aos parmetros geomtricos apresentados em 2.3.1.1 o seguinte
limite deve ser satisfeito para a validade das expresses acima.
< 0,4
Onde:
y = p4 (ver figura 2.15) Outra alternativa para a ligao das diagonais e montantes com o banzo atravs de
chapa, fazer esta chapa atravessar o tubo e ligar com solda, conforme a figura 2.17.
Este tipo de ligao dever distribuir melhor as tenses nos banzos. Esta alternativa
geralmente mais custosa, pois envolve a preparao dos banzos para receber a chapa
de ligao e usualmente utilizada quando se tem grandes esforos na ligao.
Santos[7] apresenta alguns procedimentos para a verificao deste tipo de ligao e
segundo Samarra [10], Rautaruukki[4] tambm fornece diretrizes para esta verificao.
26
Figura 2.16 - Chapa de ligao atravessando o tubo Adaptada de Santos[7]
27
CAPTULO 3
3 DESENVOLVIMENTO DOS SISTEMAS DE COBERTURA EM PERFIS
TUBULARES
Conforme descrito no captulo 1, o objetivo do presente trabalho desenvolver para
uma dada configurao de projeto, diferentes arranjos estruturais de coberturas, a fim de
compar-las posteriormente sob diversos aspectos e pontos de vista em busca do
sistema que melhor se adapta s configuraes iniciais de projeto.
Tendo isto em vista, a partir dos critrios apresentados e introduzidos nos captulos
1 e 2 foram elaborados e desenvolvidos trs arranjos estruturais, dois formados por
trelias planas e um em treliado espacial, com esta finalidade. Estes sistemas de
cobertura e seus desmembramentos sero apresentados e desenvolvidos no presente
captulo, bem como os parmetros de partida para o projeto dos arranjos subsequentes.
3.1 Definio dos parmetros iniciais
Neste item sero apresentados e definidos, quando for o caso, os parmetros iniciais
considerados para o desenvolvimento dos sistemas de cobertura apresentados
posteriormente.
3.1.1 Apresentao da geometria proposta
A idia inicial foi considerar um galpo para uso industrial no estado do Cear, com
50 metros de vo e 200 metros de comprimento, com apoios para a cobertura de 10 em
10 metros, em pilares de concreto com 12,5 metros de altura cada um.
28
A descrio da geometria utilizada para o desenvolvimento do trabalho esta
apresentada abaixo.
Figura 3.1 Planta das bases de concreto para estrutura da cobertura
Figura 3.2 Elevao frontal da estrutura de concreto
Figura 3.3 Elevao longitudinal da estrutura de concreto
29
3.1.2 Carregamentos aplicados nas estruturas
As estruturas analisadas foram projetadas para resistir a diferentes combinaes de
carregamentos permanentes e acidentais. Para os carregamentos permanentes foram
considerados alm do peso prprio da estrutura, cargas de tubulao de incndio,
instalaes eltricas e de instrumentao.
Os carregamentos acidentais de sobrecarga e vento foram considerados conforme as
recomendaes da norma NBR 8800/2008[1] e NBR 6123/1988[6], conforme o
Captulo 2 Diretrizes para o desenvolvimento dos sistemas de cobertura.
3.1.2.1 Carregamento permanente
Embora a norma NBR 8800/2008[1] recomende uma sobrecarga mnima de
0,25kN/m que j leva em conta o peso de instalaes eltricas, hidrulicas, de
isolamento trmico e acstico e de pequenas peas eventualmente presas a estrutura, no
estudo para o desenvolvimento do presente projeto foram feitos levantamentos a
respeito das cargas permanentes usuais aplicadas a este tipo de estrutura, destinadas a
fins parecidos com a qual estamos desenvolvendo, como centros de estocagem, galpes
de armazenagem, centros de distribuio entre outros.
Em vista disso, alm da sobrecarga de norma, recorremos a valores tpicos citados
por alguns trabalhos j realizados e comprovadamente dentro aceitabilidade em
comparao com a estrutura real, estes valores sero discriminados abaixo.
Peso prprio da estrutura
O peso prprio da estrutura da cobertura metlica foi considerado automaticamente
pelos programas de anlise de estruturas, com os quais foram realizadas as anlises das
30
estruturas treliadas planas, atravs SAP2000[16] e da estrutura treliada espacial com o
auxlio do programa FEMAP [14] e[15].
Instalaes de combate a incndio
As cargas de instalaes de combate a incndio foram tomadas iguais a 25N/m.
Instalaes eltricas
A carga referente a instalaes eltricas foi adotada como 56N/m.
Instrumentao
A carga proveniente da instrumentao para, por exemplo, comunicao visual foi
adotada igual a 21N/m.
Climatizao
Usualmente a tubulao de climatizao posta em linha reta apoiada nas trelias
secundrias, portanto, iremos considerar uma carga de 500N por vo aplicado nos ns
dos banzos inferiores das trelias secundrias das coberturas compostas de trelias
planas e uma carga equivalente distribuda sobe os ns dos banzos inferiores da trelia
espacial.
Isolamento trmico
Considerou-se uma carga igual a 13,5N/m, aplicado nos ns dos banzos superiores
das estruturas.
31
Telhas
Foi adotada uma telha de espessura de 0,65mm com peso de 7kgf/m, logo, foi
considerada uma carga de 70N/m aplicada pontualmente sobre os ns do banzo
superior da cobertura, considerando as reas de influncia dos mesmos.
Efeito da variao de temperatura
Por dispormos de juntas de dilatao espaadas de 50 em 50 metros nas estruturas
analisadas, os esforos provenientes do efeito de variao da temperatura foram
desprezados para o clculo das estruturas apresentadas adiante.
3.1.2.2 Carregamento varivel
Sobrecarga
De acordo com o anexo B.5 Sobrecarga em estruturas item B.5.1 da norma NBR
8800[1] a sobrecarga mnima adotada para coberturas metlicas e adotada no presente
projeto de dimensionamento dos arranjos das coberturas foi de 0,25kN/m.
3.1.2.3 Consideraes sobre o vento
Para a determinao da velocidade bsica do vento foi utilizada a norma de vento
NBR 6123/88[6]. Atravs do grfico da isopletas da velocidade bsica =4 da referida norma, verificou-se que a velocidade bsica da regio do Cear onde o projeto esta
sendo desenvolvido 30 m/s.
32
Figura 3.4 Isopletas Adaptada da norma NBR 6123/88[6]
Fator topogrfico
Foi considerado um terreno plano ou fracamente acidentado, portanto o fator
topogrfico b segundo a norma igual a 1.
b = 1
Fator O fator b depende das dimenses da edificao, da rugosidade do terreno e da
altura da edificao. A estrutura ento foi classificada como categoria II e classe B. A
33
altura mxima da edificao do nvel do terreno at a cumeeira da cobertura metlica
de 15m. Portanto, pode-se determinar atravs dos parmetros mencionados o fator b.
b = 1,02
Fator Este fator leva em considerao o grau de segurana requerido para a estrutura em
questo. Considerando a estrutura para fins comercias e indstrias com alto fator de
ocupao.
Portanto, temos que:
ba = 1
Velocidade caracterstica do vento
Portanto atravs dos fatores acima podemos calcular a velocidade caracterstica do
vento.
= = b. b. ba=4 = 30g/i Eq.(3.1)
Presso dinmica do vento
= 0,613. =r = 573,98/g Eq.(3.2)
Cobertura em treliado plano
i. Coeficiente de presso externa na cobertura
Os coeficientes de presso e forma, externos, para a cobertura da edificao foram
considerados conforme a tabela 5 da norma NBR 6123/88[6] abaixo.
34
Tabela 3.1 Coeficiente de presso e forma NBR 6123/88[6] Com:
h/b =15/50= 0,3;
= 3, iremos considerar 5
35
Figura 3.5 Coeficiente de presso e forma externos NBR 6123/88[6]
Temos, portanto:
Vento Trecho Coeficiente Cpe
0 EG -0,8 FH -0,4
90 EF -0,8 GH -0,4
Tabela 3.2 Coeficientes de presso e forma NBR 6123/88[6]
ii. Coeficientes de presso interna
Podemos admitir duas faces opostas igualmente permeveis e as outras faces
impermeveis, teremos portanto:
- Vento perpendicular a uma face permevel Cpi=+0,2
-Vento perpendicular a uma face impermevel Cpi=-0,3
Consideraremos somente o coeficiente relativo ao vento perpendicular a uma face
permevel, pois aumentar as cargas de vento, o coeficiente relativo ao vento
36
perpendicular a uma face impermevel aliviar as cargas e, portanto, no ser
considerado.
Coeficientes finais para cobertura:
Vento Trecho Coeficiente Cpi
0 EG -1,0 FH -0,6
90 EF -1,0 GH -0,6
Tabela 3.3 Valores finais dos coeficientes
iii. Coeficiente de presso nas paredes
A tabela 3.3 determina os coeficientes de presso externa para as paredes. Estes
valores so utilizados para se determinar a presso de vento atuante nas paredes da
edificao, que ser absorvida pelos pilares de concreto e, portanto, no sero utilizados
no modelo estrutural.
37
Tabela 3.4 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6]
A figura 3.5 abaixo ilustra a aplicao da carga de vento na fachada da edificao
de acordo com a tabela 3.4.
Figura 3.6 Coeficiente de presso das paredes NBR 6123/88[6]
38
Vento Trecho Coeficiente Cpe
0
A1 - B1 -0,8 A2 - B2 -0,4 A3 - B3 -0,2
C 0,7 D -0,3
90
A 0,7 B -0,8
C1 - D1 -0,9 C2 - D2 -0,5
Tabela 3.5 Coeficientes de presso das paredes NBR 6123/88[6]
Cobertura em treliado espacial
A carga de vento aplicada no treliado espacial assim como seus coeficientes de
presso foi calculada seguindo os mesmos princpios das trelias planas apresentadas no
item anterior, porm considerando a inclinao da cobertura =0.
3.2 Projeto do treliado plano com perfis circulares
Neste item ser apresentado o projeto do treliado plano com todos os elementos
em perfis circulares, considerando as definies apresentados em 3.1.
Considerando as geometrias das trelias usuais apresentadas no Captulo 1, e aps
algumas anlises, optou-se pelo arranjo de trelia tipo Pratt. Esta escolha foi dada, por
se tratar de um grande vo, onde as aes gravitacionais como o peso prprio da
estrutura e a sobrecarga foram mais relevantes para a estrutura do que o vento de
suco.
Nesta configurao as diagonais podem ser mais esbeltas, pois esto quase sempre,
sujeitas a esforos de trao, isto faz com que a estrutura fique mais leve e econmica.
39
3.2.1 Elementos constituintes
A estrutura proposta composta de:
Trelias principais ligadas s colunetas
Trelias secundrias fornecem rigidez lateral s trelias principais
Elementos de contraventamento absorvem e distribuem as aes
horizontais da estrutura
Colunetas de ligao
Uma ilustrao abaixo mostrada para melhor compreenso da geometria adotada.
Figura 3.7 Elementos da estrutura
Trelia Principal
Trelia Secundria
Elementos de contraventamento
Colunetas de ligao
Elementos de travamento
40
3.2.2 Apresentao da geometria estrutural
O arranjo estrutural e os elementos da estrutura, bem como os perfis utilizados para
o dimensionamento so mostrados nas figuras abaixo.
3.2.2.1 Trelia principal
Figura 3.8 Arranjo estrutural da trelia plana principal
Figura 3.9 Perfis tpicos utilizados na trelia principal
3.2.2.2 Trelias secundrias
Figura 3.10 Arranjo estrutural da trelia secundria
Figura 3.11 Perfis tpicos para a trelia secundria
41
3.2.2.3 Contraventamentos no plano das cordas
Figura 3.12 Arranjo estrutural do plano das cordas
Figura 3.13 Perfis tpicos para o plano das cordas
42
3.2.2.4 Contraventamentos no plano das teras
Figura 3.14 Arranjo estrutural do plano das teras
Figura 3.15 Perfis tpicos para o plano das teras
43
3.2.2.5 Colunetas de ligao
O sistema de apoio das trelias principais nas colunas de concreto foi idealizado,
conforme mostrado na figura 3.16 abaixo, onde os banzos das trelias ligam-se as
colunetas atravs de chapas parafusadas e estas transferem as cargas para a coluneta que
por sua vez encontra-se apoiada nos pilares de concreto.
Apesar deste sistema ter se mostrado satisfatrio no dimensionamento e nas
verificaes das barras, como alternativa foi estudado tambm um sistema onde o
montante da extremidade da trelia principal, se apoia diretamente nos pilares de
concreto como um apoio de segundo gnero, doravante chamado de treliado plano
alternativa 2, fazendo com que no haja solicitao de momento fletor nesta coluna.
Figura 3.16 Coluneta de ligao alternativa 1
44
3.2.3 Modelagem estrutural
A modelagem estrutural da estrutura acima apresentada foi feita no software
SAP2000[16] e ser apresentada abaixo.
A estrutura foi dimensionada automaticamente pelo referido programa atravs da
norma americana AISC LRFD 99 e posteriormente foi verificada pelas prescries da
norma brasileira NBR 8800/08[1] e estas verificaes assim como o dimensionamento
gerado pelo programa utilizado esto apresentadas no anexo A do presente trabalho,
juntamente com outras verificaes, como a das ligaes mais importantes da estrutura.
Como dispomos juntas de dilatao de 50 em 50 metros, a estrutura foi dividida em
mdulos neste espaamento, e modelada seguindo este conceito.
Vista em perspectiva do modelo
Figura 3.17 Vista em perspectiva do modelo
Vista em perspectiva frontal
45
Figura 3.18 Vista em perspectiva frontal do modelo
Vista em perspectiva lateral
Figura 3.19 Vista em perspectiva lateral
46
3.2.3.1 Condies de contorno
As condies de contorno adotadas para as modelagens das alternativas 1 e 2
foram:
Alternativa 1
Na alternativa 1 foi disposto em um apoio da trelia principal uma rtula deslizante
na direo da trelia com o intuito de no introduzir esforos normais na estrutura, e no
apoio oposto foi idealizado um apoio engastado nas duas direes, conforme exibe a
figura 3.20.
Figura 3.20 Condies de contorno para alternativa 1
Alternativa 2
Nesta alternativa foi disposto um apoio rotulado em um lado da trelia principal e
do lado oposto tambm rotulado, mas com a direo no sentido da trelia livre para se
deslocar, tambm com o objetivo de no introduzir esforos normais na estrutura da
trelia principal.
A figura 3.21 exemplifica as condies de contorno adotadas para este modelo.
47
Figura 3.21 Condies de contorno adotadas para a alternativa 2
3.2.4 Perfis utilizados
Os perfis utilizados em ambas as alternativas do treliado plano com perfis
circulares, esto descritos na tabela 3.5 abaixo.
Componente Elemento Perfil tubular circular
Trelias principais
Banzo Superior VMB 219,1 x 12,7 Banzo inferior VMB 219,1 x 12,7
Diagonais VMB 101,6 x 5,70 Montantes VMB 101,6 x 5,70
Trelias secundrias Banzo Superior VMB 114,2 x 6,00 Banzo inferior VMB 114,2 x 6,00
Diagonais VMB 60,30 x 3,90
Contraventamentos Plano das cordas VMB 38,10 x 3,00 Plano das teras VMB 38,10 x 3,00
Elementos de travamento Vos extremos VMB 114,2 x 6,00
Vos intermedirios VMB 73,00 x 5,20 Coluneta - VMB 219,1 x 12,7
Tabela 3.6 Perfis utilizados nas alternativas do treliado plano com perfis circulares
3.3 Projeto do treliado plano com banzos retangulares
Alm do treliado plano composto em sua totalidade por perfis circulares,
elaboramos tambm um arranjo estrutural com perfis retangulares nos banzos superiores
e inferiores das trelias principais e secundrias.
48
Este modelo foi estudado com o objetivo de minimizar os custos das ligaes
geradas entre os montantes e as diagonais circulares das trelias com os banzos
circulares, pois nesta situao eles requerem um tratamento especial nas extremidades a
fim de se promover o perfeito encaixe entre os tubos, o que eventualmente pode
encarecer o processo de fabricao e montagem.
Esta alternativa segue o mesmo conceito e a mesma geometria estrutural da trelia
plana com banzos circulares, portanto sero descritos somente os aspectos relevantes
para a apresentao deste modelo.
3.3.1 Modelagem estrutural
A modelagem estrutural tambm foi feita no software SAP2000[16].
O dimensionamento das barras foi feito seguindo o mesmo raciocnio da estrutura
anteriormente apresentada, foi dimensionada pelo programa atravs da norma americana
AISC LRFD 99 e posteriormente foi verificada pelas recomendaes da norma
brasileira NBR 8800/08[1], as verificaes assim como o dimensionamento gerado pelo
programa utilizado esto apresentados no anexo B do presente trabalho, juntamente com
as verificaes das ligaes principais.
3.3.2 Condies de contorno
As condies de contorno e a opo de ligao com as colunas de concreto
adotadas foram as mesmas da alternativa 2, anteriormente apresentada nos itens 3.2.2.5
e 3.2.3.1.
Em uma extremidade da trelia principal um apoio de segundo gnero e do lado
oposto um apoio rotulado com a translao na direo da trelia livre.
49
3.3.3 Perfis utilizados
Os perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares esto descritos na
tabela 3.6 abaixo.
Componente Elemento Perfil tubular circular
Trelias principais
Banzo Superior VMB 200 x 150 x 12,7 Banzo inferior VMB 200 x 150 x 12,7
Diagonais VMB 101,6 x 5,70 Montantes VMB 101,6 x 5,70
Trelias secundrias Banzo Superior VMB 120 x 80 x 5,60 Banzo inferior VMB 120 x 80 x 5,60
Diagonais VMB 60,30 x 3,90
Contraventamentos Plano das cordas VMB 38,10 x 3,00 Plano das teras VMB 38,10 x 3,00
Elementos de travamento Vos extremos VMB 114,2 x 6,00
Vos intermedirios VMB 73,00 x 5,20 Coluneta - VMB 200 x 150 x 12,7
Tabela 3.7 Perfis utilizados no treliado plano com banzos retangulares
3.4 Projeto do treliado tridimensional
A proposta da cobertura treliada espacial, foi elaborada com a ajuda do aluno de
Doutorado da COPPE Juarez Moara Santos Franco, que tem por objeto de sua tese a
gerao geomtrica e anlise estrutural de superfcies de casca e reticulados espaciais.
Atravs da tcnica de scripting, a geometria da trelia espacial posteriormente
apresentada foi desenvolvida no programa Rhinoceros [14] [15], em um script
elaborado pelo doutorando, denominado algoritmo trussfronsurface.
De posse desta geometria, utilizou-se o programa comercial FEMAP [14] [15] para
gerar o modelo estrutural discreto do treliado espacial.
50
Com este modelo espacial discreto, foi possvel com o aplicativo Mimesis [14] [15]
a anlise da estrutura e posteriormente o dimensionamento das barras da trelia espacial.
O Mimesis faz o dimensionamento de estruturas tubulares pelo Mtodo dos Estados
Limites, por realizar este mtodo iterativamente ele acaba por otimizar a estrutura em
questo, visando minimizar a massa aproximando o esforo solicitante resistncia de
clculo.
Em suma, segundo Franco o Mimesis [14] [15] realiza quatro etapas, calcula a
resistncia dos tubos, calcula as combinaes de carga, prev o comportamento da
estrutura e faz o dimensionamento por Algoritmo Gentico.
3.4.1 Apresentao da geometria e do modelo estrutural
Este tpico tem como objetivo apresentar a soluo do treliado espacial descrita
acima.
3.4.1.1 Arranjo geral
O arranjo geral segue conforme apresentado nas figuras abaixo:
Figura 3.22 Arranjo geral do treliado espacial em unifilares
51
Figura 3.23 Arranjo geral renderizado
3.4.1.2 Apresentao dos modelos
A princpio considerando os arranjos dos apoios propostos no item 3.1.1, foi
desenvolvido e analisado um mdulo de 50 metros de vo por 10 metros, que configura
um vo entre os apoios longitudinais. Aps alguns estudos feitos sobre o assunto de
trelias espaciais, no foi difcil verificar que a distncia entre estes apoios longitudinais
no se encaixariam bem na soluo do treliado espacial, por serem muito curtas para
tal soluo.
Pensando nisso, foi feita uma re-anlise com distncia longitudinal entre apoios
igual a 20 metros, a ttulo de verificarmos o comportamento das duas estruturas quando
solicitadas aos mesmos carregamentos. Alm disso, esta alternativa pode surgir como
opo para obter um maior vo livre no sentido longitudinal.
Apesar de no ter sido feita nenhuma anlise em um mdulo de 50m x 50m, este
modelo parece ser o mais indicado quando tratamos do sistema estrutural em treliado
espacial, pois apresenta um vo considervel nas duas direes.
52
Os devidos arranjos analisados so mostrados abaixo, bem como as propriedades de
cada modelo.
Modelo de 50 x 10
Figura 3.24 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 10
Os esforos encontrados no modelo seguem em um diagrama de cores e valores,
conforme indica a figura abaixo, a verificao das barras mais solicitadas da estrutura
em questo pode ser encontrada no anexo C do presente trabalho.
Figura 3.25 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 10
Banzo superior
Banzo inferior
Reforo
Diagonal
10 m
53
O ponto em destaque refere-se regio onde se fez necessrio reforo na
estrutura, por motivo de altos esforos de compresso. Esta regio em mostrada em
destaque na figura baixo.
Figura 3.26 Regio de reforo da trelia tridimensional mdulo 50 x 10
Podemos observar acima um alto esforo de compresso na barra do banzo inferior em
destaque, onde foi necessrio aumentar a seo do tubo.
Modelo de 50 x 20
Figura 3.27 Arranjo estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20
Banzo superior
Banzo inferior
Reforo Diagonal
54
Os esforos encontrados neste modelo e mostrados abaixo tambm seguem um
diagrama de cores e valores, a verificao das barras mais solicitadas pala este modelo
tambm pode ser encontrada no anexo C do presente trabalho.
Figura 3.28 Esforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20
O ponto em destaque mostra regio onde se fez necessrio reforo na estrutura,
por motivo de altos esforos de compresso. Esta regio mostrada em destaque na
figura baixo.
Figura 3.29 Regio de reforos na trelia tridimensional mdulo 50 x 20
20 m
20 m
55
Para o mdulo de 50m x 20m as barras reforadas compreendem um elemento de
banzo inferior e duas diagonais, conforme mostram as figuras, Figura 3.27 Arranjo
estrutural trelia tridimensional mdulo 50 x 20 e Figura 3.29 Regio de reforos na
trelia tridimensional mdulo 50 x 20.
3.4.2 Propriedades dos modelos analisados
A seguir apresentada uma tabela com as barras utilizadas nos modelos bem como
as solicitaes mximas em cada barra e sua resistncia de clculo.
Mdulo de 50 x 10
Mdulo de 50 x 10
Perfil Solicitao (kN) (-compresso/+trao) Resistncia (kN)
(-compresso/+trao) Banzo inferior VMB88,9x5,5 -230,2 -458,5 Banzo superior VMB168,3x7,1 -350,5 -1144
Diagonais VMB73x5,2 -127,8 -352,4
Barras reforadas (banzo inferior) VMB219,1x8,2 -505,4 -1728,6
Tabela 3.8 Propriedades do modelo de 50 x 10
Mdulo de 50 x 20
Mdulo de 50 x 20
Perfil Solicitao (kN) (-compresso/+trao) Resistncia (kN)
(-compresso/+trao) Banzo inferior VMB168,3x7,1 -359,2 -1144 Banzo superior VMB219,1x8,2 -350,5 -1728,7
Diagonais VMB73x5,2 -174,3 -352,4
Barras reforadas (banzo inferior e diagonais) VMB219,1x8,2 -667,7 -1728,6
Tabela 3.9 Propriedades do modelo de 50 x 20
56
3.4.3 Consideraes sobre as ligaes
As ligaes entre as barras de um reticulado espacial so de suma importncia para
a confiabilidade, o comportamento e o custo final da estrutura. A definio do sistema
de ligao est diretamente ligada aos perfis, quantidade e a geometria de disposio
destes ao n. A maioria dos sistemas treliados espaciais, apresentam ligaes
parafusadas, pois as ligaes soldadas possuem custo elevado e so de difcil execuo.
O sistema MERO o sistema mais conhecido e mais difundido em todo o mundo.
Consiste em barras de seo tubular circular que so conectados por parafusos em suas
extremidades atravs de uma pea de ligao, onde os parafusos so torqueados nas
peas garantindo a transferncia de esforos entre as barras.
Figura 3.30 Sistema MERO
57
Alm deste sistema, existem inmeros outros que surgem como alternativa para o
sistema de ligao das trelias espaciais.
Um deles o tpico sistema de ns amassados (figura 3.21), onde o n formado
pela sobreposio das barras amassadas unidas por um nico parafuso que prende o
conjunto. Estudos indicam que este n no confivel, pois h a possibilidade de
formao de mecanismos na barra junto ao n, que gerariam a ruptura da ligao.
Apesar de este sistema ser ainda o mais empregado no pas devido ao baixo custo de
fabricao e montagem, deve ser definitivamente banido, devido ao comportamento
inadequado acima referido.
Figura 3.31 Tpico sistema de ns amassados
Outra alternativa, o chamado n de ao, com as barras providas de ponteiras,
ligadas ao n composto de chapas soldadas. Essa soluo oferece rigidez adequada
ligao. Apesar de esta ligao apresentar maior custo do que de ligao de pontas
amassadas, se mostra mais indicada conforme atestam pesquisas experimentais [8].
58
Figura 3.32 N de ao
3.4.4 Dimensionamento e verificao das barras
O dimensionamento das barras foi realizado pelo aplicativo Mimesis [14] [15]
conforme descrito no item 3.4. Este aplicativo utilizou a norma de ao
NBR8800/2008[1] e suas recomendaes, para fazer o dimensionamento dos elementos
componentes da estrutura.
No anexo C do presente trabalho, se encontram algumas verificaes para as barras
mais solicitadas da estrutura em questo, tambm verificadas pela norma NBR
8800/2008[1], a ttulo de verificarmos a validade do dimensionamento proposto pelo
programa de clculo.
59
CAPTULO 4
4 ANLISE COMPARATIVA DAS SOLUES PROPOSTAS
Este captulo tem por objetivo a anlise comparativa das solues propostas
apresentadas no captulo 3, sob diferentes pontos de vistas como, o custo da estrutura, a
fabricao, o transporte de peas componentes da estrutura, a montagem, a
disponibilidade no mercado, entre outros.
Todos estes fatores contribuem para a determinao do custo global da estrutura, e
influenciam diretamente na escolha do sistema estrutural adotado.
Todavia, esta no uma tarefa fcil de ser realizada, a determinao do melhor
arranjo estrutural da cobertura proposta no captulo 3, ser funo de inmeros fatores e
consideraes que devero ser feitas para se chegar a um resultado. Ainda assim, este
resultado, apesar de ter grandes chances de ser fiel a uma melhor escolha, pode no
retratar a realidade de projeto de uma situao real, haja visto que foi necessrio fazer
uma srie de consideraes para se estudar o assunto.
Em vista disto, elaboramos um quadro onde podemos ver as vantagens e
desvantagens de cada soluo estrutural segundo os aspectos analisados levando em
conta as consideraes feitas para cada caso.
As estruturas que sero analisadas sob estes aspectos so:
1) Trelia plana composta por perfis tubulares circulares
2) Trelia plana com banzos em perfis tubulares retangulares
3) Trelia espacial Mdulo 50 x 10
60
4.1 Anlise econmica e construtiva
4.1.1 Peso da estrutura
A anlise do custo da estrutura est diretamente ligada ao peso da estrutura, por isso
foram levantados os pesos totais das estruturas relacionadas e o peso por metro
quadrado de rea construda, com o objetivo de comparar estes valores para definio
do sistema mais econmico para a cobertura em questo.
A seguir apresentada uma tabela com os valores levantados:
Pesos das estruturas analisadas
Soluo Descrio Peso Total (tonf) Peso/m
(kgf) 1 Treliado plano perfis circulares 304,5 30,45
2 Treliado plano banzos retangulares 305,2 30,52
3 Mdulo 50 x 10 (considerado) 448,3 44,83
Mdulo 50 x 20 704,1 70,41 Tabela 4.1 Pesos das estruturas analisadas
4.1.2 Fabricao da estrutura
A fabricao dos tubos a principio deve seguir o mesmo conceito em todas as
solues de coberturas apresentadas. Nas solues 1 e 2 como os tubos via de regra tem
maiores dimetros, do que na soluo espacial, provvel que sua fabricao se torne
mais onerosa por este motivo. J na trelia espacial teremos tubos com menores
dimetros e, portanto, podem vir a serem menos custosos do ponto de vista da
fabricao.
Outro ponto de vista que pode ser abordado sobre as solues 1 e 2, que os perfis
tubulares retangulares das trelias principais e secundrias da estrutura 2, so derivados
atravs da deformao, podendo ser a quente ou a frio, dos perfis circulares aps o
61
processo de laminao. Este fator tambm pode aumentar o custo dos perfis tubulares
retangulares no que se diz respeito fabricao.
4.1.3 Transporte
O transporte dos elementos estruturais para o local da construo tambm um
fator a ser considerado no momento da escolha da melhor soluo de cobertura para o
dado projeto.
bastante intuitivo pensarmos que medida que tenhamos menores dimenses das
peas, conseguiremos facilitar e diminuir o custo do transporte dos elementos
estruturais.
Partindo deste princpio a estrutura da trelia espacial leva certa vantagem neste
requisito, pois as dimenses das peas so bem inferiores as solues 1 e 2.
4.1.4 Montagem
A montagem da estrutura est principalmente relacionada, aos tipos de ligaes que
podem ocorrer nos arranjos estruturais enfocados.
Porm h outros fatores que tambm podem influenciar na facilidade, rapidez ou no
custo da montagem estrutural. Um destes fatores que pode ser citado o mtodo de
montagem.
Por exemplo, se a estrutura for dimensionada para ser montada no cho e iada at
seu destino final, e este processo for vivel, apesar de se ter um gasto maior com
maquinrio, isto pode diminuir consideravelmente o tempo de montagem, alm disso,
pode-se reduzir o risco de acidentes, que se torna maior quando a montagem feita j
no destino final da estrutura em questo.
62
Levando em conta as consideraes feitas acima, e assumindo que o arranjo
estrutural 1 ter suas principais ligaes feitas com a utilizao de chapas parafusadas,
conforme demonstrado no captulo 2, o arranjo 2 ter ligaes diretamente soldadas,
devido facilidade das ligaes de banzos retangulares com montantes e diagonais
circulares, a soluo 3 ter ligaes do tipo chapa de n apresentada no captulo 4 e
considerando ainda, que esta ser a nica soluo que poder ser possivelmente iada e
montada em mdulos, podemos determinar no quadro 4.2 as vantagens e desvantagens
de cada soluo segundo os critrios analisados.
4.2 Tabela comparativa
A seguir mostrada a tabela gerada com a comparao dos sistemas segundo suas
principais carectersticas.
Vantagens Desvantagens
Soluo 1
Peso da estrutura (estrutura mais leve)
Transporte (peas de maiores comprimentos)
Montagem (ligaes de chapas parafusadas
prticas e econmicas) Fabricao
(peas de maiores dimetros)
Soluo 2
Peso da estrutura (estrutura mais leve)
Transporte (peas de maiores dimetros)
Montagem (ligaes soldadas, mais custosas,
porm prticas)
Fabricao (peas derivadas dos perfis circulares
por amassamento)
Soluo 3
Transporte (peas de menores comprimentos)
Peso da estrutura (estrutura mais pesada)
Fabricao (peas de menores dimetros)
Montagem (ligaes prticas, porm custosas e
em grande quantidade)
Tabela 4.2 Valores qualitativos para as solues
63
CAPTULO 5
5 CONCLUSO
O trabalho proposto visou estudar os assuntos pertinentes ao desenvolvimento dos
sistemas de coberturas em perfis tubulares, propor algumas solues e alternativas ao
projeto de uma cobertura apresentada e comparar estas solues para se chegar ao
melhor projeto, dentre as alternativas propostas.
Para tanto, foi necessrio lanar mo de uma srie de definies e consideraes
feitas ao longo do trabalho desenvolvido, com o intuito de tornar possvel a comparao
entre os arranjos propostos. Este fator se mostrou bem claro no captulo 4, onde tivemos
que elaborar um quadro de anlise para avaliar as vantagens e desvantagens de cada
sistema e tornar mais tangvel a comparao entre os sistemas analisados.
Embora tenhamos pensado neste quadro comparativo para eleger a melhor soluo
dentre as apresentadas, no h como indicar o melhor sistema sem os valores reais de
cada soluo segundo os critrios apresentados, pois cada soluo favorecida em
determinados aspectos e desfavorecida em outros, isto faz com que o resultado da
anlise seja uma funo do tipo de construo e dos fatores que mais influenciaro na
execuo da estrutura da cobertura.
O sistema de comparao proposto pode ser aceito como um modelo de anlise, e
como todo modelo, visa retratar a realidade a partir de determinadas limitaes que
podem influenciar na escolha da cobertura.
64
Contudo, a tabela 4.2 no gera nenhum dado que seja absurdo aos olhos do presente
autor, e mostra que cada sistema ou arranjo construtivo tem suas vantagens e
desvantagens face os fatores de influncia.
Conseguimos mostrar, portanto, atravs deste trabalho, que no h um sistema
perfeito que atenda uma cobertura sempre com um desempenho mximo, o que temos
na verdade um conjunto de fatores decorrentes da construo, que devem ser pesados
no momento do projeto do arranjo, e se faz necessrio dar mais nfase a alguns aspectos
em detrimento de outros para obter a melhor estrutura para cada caso particular.
65
BIBLIOGRAFIA
[1] ABNT NBR 8800/2008 Projeto de estruturas de ao e de estruturas
mistas de ao e concreto de edifcios, Brasil, Associao Brasileira de Normas Tcnicas,
2008.
[2] EUROCODE 3 - Design of steel structures. (ENV 1993-1.3: 1996)
[3] PACKER, J. A et al. Hollow Sections in Structural Applications. Geneva,
Switzerland, 2010.
[4] RAUTARUUKKI OYJ, H.V. Design Handbook for Rautaruukki
Structural Hollow Sections. Hmeenlinna, 1998.
[5] ABNT - PROJETO DE NORMA ABNT NBR TUBOS, 2010. Projeto
de estruturas de ao e de estrutura mistas de ao e concreto de edificaes com perfis
tubulares, Associao Brasileira de Normas Tcnicas, 2010.
[6] ABNT NBR 6123/1988 - Foras devidas ao vento em edificaes. Rio
de Janeiro, Brasil, Associao Brasileira de Normas Tcnicas, 1980.
[7] SANTOS, A. F. Ligaes de Barras Tubulares Para Estruturas
Metlicas Planas Dissertao (Mestrado em engenharia de Estruturas) Faculdade de
Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. UNICAMP. Campinas, 2003.
[8] BATISTA, E. M. ;BATISTA, R. C. ; PFEIL, Michle S. . Strengthening
a reticulated spherical dome against local instabilities. Journal Of Constructional Steel
Research, Oxford, v.57,p. 15-28, 2001.
66
[9] BELLEI, I.H. Edifcios industriais em ao: projeto e clculo. So Paulo,
1994.
[10] SAMARRA, F. A. . Estudo numrico-experimental de trelias tubulares
planas para coberturas padronizadas para grandes vos. M.Sc, Dissertao
(Mestrado), Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil
Arquitetura e Urbaninsmo, Campinas, So Paulo, 2007.
[11] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC) -
Specification for Structural Steel Building. Chicago, 2005.
[12] CIDECT - Design guide for circular hollow section (CHS) joints
under predominantly static loading (1). Cologne, Germany, 1991.
[13] SALMON, C.G.; JOHNSON, J.E. Steel structures: design and behavior.
4.ed. New York, Harper & Row, 1996.
[14] FRANCO, J. M. S; BATISTA, E. M. ;LANDESMANN, A . Reticulados
espaciais em ao inspirados na natureza: gerao geomtrica e otimizao multi-
objetivos via fronteira de pareto. In: XXXII Iberian Latin-American Congress on
Computational Methods in Engineering, 2011, Ouro Preto. XXXII CILAMCE
Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering. Ouro
Preto: UFOP, 2011.v.nico.p.72-72.
[15] FRANCO, J. M. S. ; BATISTA, E. M. ; LANDESMANN, A. . Busca de
forma via algoritmos genticos para trelias espaciais inspiradas na natureza. In:
XXXIV JORNADAS SUDAMERICANAS DE ENGENHARIA ESTRUTURAL.
Instituto de Investigaciones Antisismicas Ing. Aldo Bruschi, San Juan,
2010.v.nico.
67
[16] SAP2000. Structural Analysis Program. Verso 14.3. Informaes:
.
68
ANEXO A
A. DIMENSIONAMENTO E VERIFICAO DA ESTRUTURA TRELIADA
COMPOSTA DE PERFIS TUBULARES CIRCULARES
Neste anexo, mostrado o dimensionamento da estrutura do treliado plano
composto em sua totalidade por perfis tubulares circulares, utilizando o programa
SAP2000, bem como o dimensionamento manual de algumas barras da trelia principal
do sistema de cobertura adotado.
O programa SAP 2000 no possui a norma brasileira. Desta maneira utilizou-se
para o dimensionamento dos perfis utilizados a norma americana, com as combinaes
mostradas no item A.1.
Posteriormente as barras mais solicitadas encontradas na soluo estrutural
adotada foram verificadas atravs da norma brasileira NBR8800/2008[1], como visto
adiante.
A.1. Combinaes de clculo
As combinaes de clculo para o dimensionamento da estrutura foram
realizadas de acordo com a norma NBR8800/2008[1], conforme indicado na tabela A.1.
Observa-se que nesta estrutura foram utilizados os seguintes carregamentos:
carregamento permanente, sobrecarga e vento de suco.
69
Combinao CP SC Vento na
Direo X Vento na
Direo Y (0) (90)
1 1,4 1,5 - - 2 1 - 1,4 - 3 1 - - 1,4
Tabela A. 1 Combinaes de Clculo
A.2. Dimensionamento da Estrutura
Neste item, mostrado o dimensionamento da estrutura da trelia plana com
perfis circulares, utilizando o programa SAP2000, bem como o dimensionamento
manual das barras mais solicitadas da trelia principal do sistema de cobertura.
A trelia principal foi dimensionada no programa SAP2000 com o qual se
obteve os seguintes perfis, 219,1 x 12,7 para os banzos e 101,6 x 5,7 para as diagonais e
montantes.
A tabela abaixo traz as caractersticas das sees utilizadas na trelia principal:
Perfil Massa/comp. rea Raio de girao Mom. Inrcia Mdulo
elstico de resistncia a
flexo
Mdulo plstico de
resistncia a flexo
Const. Toro Mdulo de
resistncia a toro
x esp. (kg/m) (cm) (cm) (cm^4) (cm) (cm) (cm^4) (cm)
P A r I W Z It Wt
101,6 x 5,7 13,6 17,3 3,4 199 39,2 52,8 399 78,5
219,1 x 12
Recommended