Transições de fase - fig.if.usp.brttome/cursos/termo2016/Aula1.pdf · Bibliografia Termodinâmica...

ExemplosDiagrama de fase

Ponto triplo e ponto críticoLinhas de coexistência &

Transições de primeira ordem (descontínuas) Obtenção da equação de Clausius-Clapeyron

Construção de MaxwellEstudo do ponto crítico

Maio de 2016

1Termodinâmica 2016 - TT

Transições de Fase

Termodinâmica – 2016

Aula – 1

Bibliografia

Termodinâmica 2016 - TT 2

H. B. Callen, Thermodynamics,

F. W. Sears, G. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística,M. W. Zemansky, Calor e Termodinâmica,

M. J. Oliveira, Termodinâmica, Livraria Editora da Física, 2012.

Obtenção da equação de Clausius Clapeyron

3Termodinâmica 2016 - TT

Diagrama de fase

Linhas de coexistência e

Transição de primeira ordem

Ponto triplo

Aula 18/05/2016

Gás de van der Waals

(se possível)

Transições de fase

Transição entre as fases de uma substância simples: solida, liquido e vapor (gasosa)

4Termodinâmica 2016 - TT

Sistemas magnéticos

Transição entre fase ferromagnética e fase paramagnética

Exemplos

Diagrama de fase

Exemplo: diagrama T-p onde são representadas as fases termodinâmicas para uma determinada substância

Cada fase ocupa uma região do diagrama de fase

Coexistência de fases Uma linha no diagrama de fase

5Termodinâmica 2016 - TT

Diagrama de fase

Figura do livro: Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”

Diagrama de fase: plano T-pPlano p-v

6Termodinâmica 2016 - TT

SL

G

L

G

Sp

T

p

ponto triplo

IsotermasCada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura

Diagrama de fase

2CO

7Termodinâmica 2016 - TT

Diagrama T-p para o

Diagrama T-p para a água

Exemplos:

Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO

Ponto triplo

Ponto crítico

8Termodinâmica 2016 - TT

S : fase solida

L: fase liquida

L: fase gasosa

temperatura em graus Celsius

Cada ponto sobre as linhas

Linhas de coexistência

L-G linha de coexistência líquido-gásS-G linha de coexistência sólido-gásS-L linha de coexistência sólido-líquido

9Termodinâmica 2016 - TT

Corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura

Temperatura do ponto triplo & Pressão do ponto triplo

Ponto triplo

Ponto de encontro das três linhas

Coexistência de S+L+G

Temperatura do ponto triplo =

Pressão do ponto triplo =

KCTtl 216,58 -56,570

5,11atm0,518MPa tlp

Dióxido de carbono 2CO

10Termodinâmica 2016 - TT

Pa.1,013x10 1atm 5 15,273T(Kelvin) )(0 C

21Newton/mPa1

2CO CT 020está na fase gasosa a 1atmp

11Termodinâmica 2016 - TT

Diagrama de fase do dióxido de carbono 2CO

Linha de coexistên-cia S-G

Linha de coexistência L-G

Linha de coexistência S-L

Ponto triplo

temperatura em graus Celsius

Dióxido de carbono

Pa.1,013x10 1atm 5

KTc 304,14

Ponto crítico:

Temperatura do ponto crítico =

Pressão do ponto crítico = 7,375MPacp

12

Termodinâmica 2016 - TT

21Newton/mPa1

Diagrama de fase da água

13Termodinâmica 2016 - TT

Cada ponto sobre uma linha no diagrama T-p corresponde à coexistênciade duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura T

Ponto triplo:

S, L e G coexistem.

Água:

Temperatura do ponto triplo =

Pressão do ponto triplo=

Ponto crítico:

Temperatura do ponto crítico=

Pressão do ponto crítico=

KCTtl 16,27301,0 0

611,7Paptl

K 647,143740 CTc

Pa1,013x10 1atm 5

MPa 22,06pc

15,273)()(o KelvinTC

14Termodinâmica 2016 - TT

Água

Transições de primeira ordem – coexistência de fases

L

LL

N

Vv

15Termodinâmica 2016 - TT

G

GG

N

Vv

. Características de cada gás:

. Fixados T e p não mudam

Exemplo:

Volumes molares

/1v)/( 3cmg

100 1

150 4,854 0,00255 0,914 392,16 1,094

300 87,61 0,1135 0,574 8,81 1,742

LGp G L Gv LvLGT

0,000598 0,9584 1,04351673,1

OH2

)( CT o )(atmp

Termodinâmica 2016 - TT16

50 0,126 0,990 0,0000834

100 1,033 0,963 0,000598

150 4,854 0,914 0,00255

200 15,86 0,865 0,00787

250 40,6 0,799 0,0199

300 87,6 0,714 0,0463

330 131,2 0,641 0,0772

350 168,2 0,574 0,1135

360 190 0,528 0,1442

370 214,7 0,45 0,203

374,15 222 0,307 0,307

)(atmpLG )/( 3cmgG)/( 3cmgL GvLv)(0CTLG

Água

K 647,14374,150 CTcMPa 22,06222pc atm

KCTtl 16,27301,0 0 Pa611,7006039.0ptl atm

17Termodinâmica 2016 - TT

18Termodinâmica 2016 - TT

Substância simples: planos T-p e p-V

Sears & Salinger “Termodinâmica, Teoria cinética e Termodinâmica Estatística”

Plano T-p Plano p-v

19Termodinâmica 2016 - TT

SL

G

S+L+G

L

G

S

Cada ponto sobre a linha de coexistência corresponde à coexistência de duas fases a uma dada pressão e a uma dada temperatura

Isotermas

Termodinâmica 2016 - TT 20

plano p-vIsotermas no

Lv Gv v

p

cTT 3

cTT 2

cTT 1

Observações experimentais

Diagrama T- p para o CO2:

Isotermas de Andrews

21Termodinâmica 2016 - TT

Isotermas de Andrews (1860)

2CO

22Termodinâmica 2016 - TT

RTpv

Empírica (1660)

Comportamento dos gases acima de cT

Temperatura crítica & Pressão crítica vamos ver em outraaula

Experiências de Andrews (1813-1885)

Teoria – Transições de fase

van der Waals (tese de doutorado,1873)

23Termodinâmica 2016 - TT

van der Waals propôs a seguinte relação entre a temperatura, a pressão e o volume de um gás:

van der Waals – tese de doutorado – 1873

Gás de van der Waals

em que a e b são constantes empíricas

,)( 2v

a

bv

RTp

Termodinâmica 2016 - TT 24

Gás de van der Waals

,)( 2v

a

bv

RTp

Termodinâmica 2016 - TT 25

,v

aRcTu

Observação Energia interna molar para o gás de van der Waals:

Gás de van der Waals

&

Transições de fase

Termodinâmica 2016 - TT 26

Agora vamos voltar ao estudo de transições de fase

27Termodinâmica 2016 - TT

IIsotermas de van der Waals

p

v

Após a construção de Maxwell (vamos ver em outra aula) obtemos patamares de coexistência como mostrado a seguir.

Termodinâmica 2016 - TT 28

plano p-vIsotermas no

Lv Gv v

p

cTT 3

cTT 2

cTT 1

Patamar de coexistência

Termodinâmica 2016 - TT 29

Diagrama p-v

GvPATAMAR coexistência de uma fase líquida (L) com volume ,

a uma determinada pressão e uma fase gasosa (G) com volume . Lv

p

vLv Gv

Isoterma no plano p-v para T<Tc

CoexistênciaL+G

*T

*p

PATAMARIsoterma

*T

Termodinâmica 2016 - TT30

p

vLv Gv

*TGás

Liq.

Patamar de coexistência GL VVV

GGLL vxvxv GL NNN

L+G

G

Cv

*p

GGLLC vxvxv

LG

CGL

vv

vvx

LG

LCG

vv

vvx

C

C: *),( pvC

G e L: limiares de coexistência

L+G linha de coexistênciaisoterma.*T

volume molar varia

L

OBTER!

Transições de primeira ordem – coexistência de fases

Substância no estado líquido em coexistência com seu vapor

A e B limiares de coexistência

A

B

*),( pvL

*),( pvG

De B até A o vapor passa a se condensare pressão do vapor.

Quando a condensação se completa (em A)

a pressão volta a aumentar.

*. pconstp

31Termodinâmica 2016 - TT

A B

AvBv

v

p

cTT 1

I

Termodinâmica 2016 - TT 32

FIM