EN2815 Termodinâmica Estatística de Materiaishostel.ufabc.edu.br/~jeverson.teodoro/archives/anterior... · 2016-02-17 · •CALLEN, Herbert B., *Thermodynamics and an introduction

EN2815EN2815TermodinTermodinâmica Estatística âmica Estatística dede

MateriaisMateriais

Prof. Dr. Jeverson Teodoro Arantes Junior

Engenharia de Materiais

UFABC EN2815 - Termodinâmica Estatística de Materiais

APRESENTAÇÃO

Características gerais

EN2815 – Termodinâmica Estatística de MateriaisTPI: 4-0-4

Teoria: Sala 311-1 (Bloco A)

4a feira (08:00~10:00 Diurno)6a feira (10:00~12:00 Diurno)

UFABC

Programa resumido

O curso discorre sobre termodinâmica de superfícies, incluindo oentendimento termodinâmico de tensão superficial, energia total e energialivre de superfície, termodinâmica de sistemas binários; e sobretermodinâmica estatística, incluindo princípios de mecânica estatística,definições estatísticas de entropia, energia livre e potencial químico.

CompetênciasO aluno deverá ser capaz de correlacionar propriedades macroscópicas dosmateriais em termos de suas propriedades microscópicas. Neste contexto,serão estudados sistemas isolados e sistemas em contato com reservatóriospara o entendimento de conceitos fundamentais como: entropia a partir dahipótese de Boltzmann, funções de partição e suas conexões com atermodinâmica.

EN2815 - Termodinâmica Estatística de Materiais

UFABC

Bibliografia

•CALLEN, Herbert B., *Thermodynamics and an introduction to thermostatistics. *2ed. New York: Wiley, 1985.•RAGONE D. V., Thermodynamics of materials (volume 1), Wiley 1994, (volume 2),Wiley 1995.•SALINAS S.R.A., Introduão à Física Estatística 2.ed. São Paulo: Edusp, 1999.•SAFRAN Samuel A., Statistical thermodynamics of surfaces, interfaces andmembranes. *Boulder, CO.: Westview, 2003.•DEHOFF, R. Thermodynamics in materials science, 2nd Edition, CRC Press, 2006.•GASKELL, D.R., Introduction to the thermodynamics of materials, Taylor andFrancis group 5th edition 2008.•LINDER, Bruno. Thermodynamics and Introductory Statistical Mechanics.Ed. WileyInterscience, 2004.•ADAMSON, Arthur W.; GAST, Alice P. Physical Chemistry of Surfaces. Ed. WileyIn terscience, 1997.


Notas de aula :

http://professor.ufabc.edu.br/~jeverson.teodoro/disciplinas/EN2815

UFABC

Critério de AvaliaçãoO conceito final será formado segundo: Duas avaliações dissertativas sem consulta (haverá uma

avaliação de recuperação conforne resolução CONSEPE no. 182.Avaliações substitutivas serão de acordo com a resolução CONSEPEno. 181.)

Média Aritmética de Avaliações + (Testes extras, casosejam utilizados como critério avaliativo)

Conceitos A - aproveitamento de 90% a 100% B - aproveitamento de 75% a 89,99%

C - aproveitamento de 60% a 74,99%

D - aproveitamento de 50% a 59,99%

F - abaixo de 4,99% de aproveitamento

O - reprovados por faltas de acordo com os critérios da UFABC


Calendário:

UFABC

DATAS DAS AVALIAÇÕES: 23/03/2016 – Avaliação 1 06/05/2016 – Avaliação 2 13/05/2016 – Avaliação de recuperação



Introdução

Termodinâmica Macroscópica Termodinâmica Microscópica

Não é necessário o conhecimentoatomístico da matéria

• Computa os valores das quantidadestermodinâmicas baseados em médiaestatística das propriedades deátomos e moléculas. Ex : massa,volume, estiramento de ligações emmoléculas, frequências vibracionais, …• Baseia-se na mecânica quântica e noconhecimento do movimento moleculare sua estrutura.

Iremos calcular algumas propriedades macroscópicas dos materiais a partir docomportamento dos constituintes individuais do sistema (átomos, moléculas ),que nos dará uma visão sobre o que está ocorrendo no nível microscópico.


A termodinâmica expressa leis gerais que governam as transformações de umtipo de energia em outro.

Algumas áreasde aplicação datermodinâmica*

*Yunus A. Çengel, Michael A.Boles, Termodinâmica, Mc GrawHill


Dentro de um grande número de variáveis dinâmicas que caracterizam osistema macroscópico, somente algumas precisam ser especificadas.

Para um fluido ou gás, as variáveis intensivas* incluem temperatura (T),pressão (P), densidade (ρ) e potencial químico (µ). Para um sistema magnéticoa densidade de campo e para materiais dielétricos o campo elétrico

!

r B

!

r E

Entre as quantidades extensivas** há a energia potencial e cinética, entropia(S), energias livres, calor específico, magnetização ou polarização elétrica,número de partículas (N) e volume (V). (Essas últimas estão relacionadas comquantidades intensivas, a densidade e o volume específico v via )

*intensivo > não depende da massa do sistema ou da vizinhança**extensivo > depende da massa do sistema ou da vizinhança

!

"

!

" #NV

=1v


Entretanto, mesmo sendo poucas, estas variáveisnão são sempre independentes, mas estãorelacionadas através de uma equação de estado.

A equação de estado restringe o menornúmero de observáveis requeridas paracaracterizar uma determinada fase(“estado”) de uma dada substância.

Equação de Estado

Por mais de dois séculos relaciona-se a temperatura e a pressão de um dado gás comsua densidade em equilíbrio termodinâmico.


Considere um gás ideal, que se aplica a vários gases a uma temperatura (T)suficientemente alta e uma baixa densidade ( ):

!

"

!

PKBT

= " Na prática significa que o estado deequilíbrio de um gás ideal é especificadopor quaisquer 2 variáveis das 3 anteriores.

De forma mais geral a equação de estado pode ser escrita como:

com G sendo uma função que pode ser determinada experimentalmenteou calculada com a ajuda da mecânica estatística.

!

PKBT

= "G(",T),

A mera existência da equação de estado nos dá a certeza de que derivadas como

(relacionada com a compressibilidade) e (relacionada com a expansão térmica),

não são independentes, e estão matematicamente relacionadas.

!

"V"P

!

"V"T


Para um N (número de partículas) fixo, uma equação de estado genérica, paravários gases, pode ser dada como:

!

f (P,V ,T) = 0 (com ).

!

f " F # F0

Se alterarmos p para dp, V por dv e T por dT teremos :

!

f " f + dfEm nosso propósito de que df seja zero, teremos:

!

df = 0 ="f"P V ,T

dP +"f"V P ,T

dV +"f"T V ,P

dT

o subscrito identifica as variáveis constantes

A condição df=0 restringe as variáveis, em uma hiper-superfície 3D (P,V,T) para melhorvisualização, e garante que todas as mudanças serão sobre condições de equilíbriotermodinâmico.


!

df = 0 ="f"P V ,T

dP +"f"V P ,T

dV +"f"T V ,P

dT

Fazendo P constante na equação anterior teremos:

!

dVdT P

= "

#f#T V ,P

#f#V P ,T

Fazendo V constante teremos:

!

dTdP V

= "

#f#P V ,T

#f#T V ,P

Fazendo T constante teremos:

!

dPdV T

= "

#f#V P ,T

#f#P V ,T


A regra da cadeia relaciona o produto das três derivadas em umaidentidade:

!

dVdT P

"dTdP V

"dPdV T

= #1

Usando a equação de um gás ideal ( PV=RT ), verifique a identidadeacima.


Vamos expandir a energia interna U(S,V,N), como fizemos com a função f, massem especificar que U permaneça constante:

!

dU ="U"S V ,N

dS +"U"V N ,S

dV +"U"N S,V

dN

!

T ="U"S V ,N

!

P = "#U#V N ,S

!

µ ="U"N S,V

(temperatura) (pressão) (potencial químico)

T -P µ

Trabalho resistivo

Documents

EN2815 Termodinâmica Estatística de Materiaishostel.ufabc.edu.br/~jeverson.teodoro/archives/anterior... · 2016-02-17 · •CALLEN, Herbert B., *Thermodynamics and an introduction