Usando Thermo-calc (até diagramas binários) (Parte 2) Thermodynamics/2.2... · da regra das fases de Gibbs) – Aumente o número de condições ou – Fixe (exija!) a presença

1 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva

Usando Thermo-calc (até diagramas binários)(Parte 2)

Veja o manual e os exemplos!(Os exemplos ajudam muito)


TCW versus TCC

TCW 3

2006 TCW 4

TCC Power user

TCC “Mortalidade Infantil”

t

Pro

fic

iên

cia

TCW5


TC3 Modo gráfico e modo console TCC Power user

TCC=Modo Console “Mortalidade Infantil”

t

Pro

fic

iên

cia

Modo Gráfico


O roteiro básico de um cálculo

• Escolher um banco de dados • Definir quais os elementos no seu sistema• Escolher quais as fases possíveis• Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de

liberdade!)• Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de liberdade (lembrar

da regra das fases de Gibbs)– Aumente o número de condições ou– Fixe (exija!) a presença de mais fases

• Calcular e ver o resultado• Definir o “espaço” a ser amostrado• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico


Variáveis Termodinâmicas no TC


Variáveis termodinâmicas no TC (composição)


Variáveis termodinâmicas…cont.


TC3 Modo Gráfico (GUI) e Modo “Console”

Casos “Típicos”

Mudando para Console (TCC)

Onde estou? O projeto no modo GUI


O modo Console (igual ao TCC)

Mudando para GUI (Grafico)


Rearrumando as janelas no GUI (Reset Windows)


Acompanhando o que vai acontecendo (Event Log, GUI)


Roteiro Básico – O projeto na Interface Gráfica

Escolha o Banco de Dados

Escolha os Elementos

Alguma fase “indesejada” → Rejeite ou “Dormant”

Estabeleça as condições termodinâmicas

Calcule um (ou o) equilíbrio

Repita os cálculos, variando uma ou mais condições (Axis definition)

Escolha a melhor representação gráfica


Criando e avançando em um projeto no modo Gráfico (1)

Botão direito do mouse


Criando e avançando em um projeto no modo Gráfico (2)


Exemplo – Binário Fe-Cr (1)- via “template”

Clicar no template escolhido


O projeto e seus “símbolos” – Escolha dos elementos

Não executado e/ouMal definido

Elementos, banco de dados e cálculo escolhidos


Dois caminhos

• Calculate PHASE DIAGRAM e depois PLOT RENDERER, PERFORM• Direto PLOT RENDERER PERFORM

Executando!


O resultado


O cursor informa o que foi calculado


Zoom é “fácil”: Clique e puxe, clique e “empurre” (!)


Explorando o “Plot Renderer”

Conodos Cores e linhas no gráfico


Curvas de Energia Livre composição

Como identificar o estado de referência de G?


Atividades


Exemplos de Aplicação – Transformações


(1) Criar no projeto: System Definer


No System Definer

Banco de Dados

Elementos (Fe, C)


Exemplo – Binário Fe-C (2)- manual

• Começar um novo projeto

• Montar o projeto que precisamos para o Fe-C (podia ser o Fe-Cr, é claro!!)– System definer– Equilibrium Calculator– Plot Renderer


(2) Criar no Projeto: Equilibrium Calculator

Right click


O Equilibrium Calculator

Condições para um primeiro equilibrio, simples

Condições para um primeiro equilibrio, simples

Eixos


Calculo de Equilibrio (no Equilibrium Calculator)

• Estando no no SIMPLIFIED mode, o TC escolhe as variáveis termodinâmicas que se pode usar

• A alternativa é o modo ADVANCED

• O TC precisa de um equilíbrio inicial (que pode ser o único que queremos calcular) ou para poder variar as “variáveis” do espaço termodinâmico que vamos amostrar – (CUIDADO: O TC chama de EIXOS, mas NÃO SÃO,

necessariamente, os eixos do GRAFICO, sempre!!)


Axis definition (no Equilibrium Calculator)

Define qual(is) variável(eis) termodinâmica(s) será(ão) variadas (comando DO!)


(3) Criar no Projeto: Plot Renderer (para ver os resultados!!)

Right click


Plot Renderer (acertar os eixos para %C e T manter a escala está em Automatic)


Executar o projeto (Se tudo está ok!)


O diagrama Fe-CZOOM!


E o diagrama Meta-estável Fe-C???

• Um sistema é meta-estável em relação a uma ou mais fases que seriam estáveis mas são “impedidas” de formar.

• No Thermo-calc– Des-selecionar a fase no System Definer– Escolher o Status Dormant

– Fase des-selecionada, DESAPARECE (não é lida do banco de dados)

– Fase Dormant é calculada mas não “forma”


Criar o diagrama Fe-C metaestável e comparar com o estável


Selecionar elementos (e as fases?)


Controlar as fases (GRAPHITE e DIAMOND, Dormant)


Um novo “sucessor” para calcular este equilíbrio


Colocando no mesmo gráfico!

O PLOT RENDERER 1 DEVE RECEBER UM NOVO PREDECESSOR !!


Dois equilíbrios em um mesmo gráfico



Mudar a escala por ZOOM ou na PLOT RENDERER


O “ZERO” das funções de Energia

h hm


O zero de entalpia é escolhido, normalmente, como sendo a fase mais estável da elemento puro, a temperatura de 25 oC (298.15K) e pressão de 1 atm. Este estado é chamado SER (Standard Element Reference).

H HFeSER

FeCCC K atm= =, . ,298 15 1 0

Assim, para o Ferro, por exemplo:

Estado de “referência” SER para os elementos puros

Dinsdale, A. T. 1991. “SGTE data for Pure Elements.” CALPHAD 15 (4): 317-425.

Matematicamente, todas as expressões de G, no Thermo-calc deveriam ser, portanto: SER

FeFe HG −ϕ


Funções de Energia e seu Zero

• Qual o “zero” da funções de Energia?– Standard Element Reference: SER. Fase mais estável, do

elemento puro, a 298,15K e 1 atm.– Ex: (Fe, CCC), (Oxigenio, gás), (Ni, CFC) etc.

• TODAS as funções de Energia (G,H, potencial químico) são referidas a SER exceto se definido de outra forma, explicitamente.

• Matematicamente, todas as expressoes de G, no Thermo-calc deveriam ser, portanto:

SERFeFe HG −ϕ


Observando G no Fe-Cr, 600C, modulo BINARIO (usando BCC ou SER)


Observando G no Fe-Cr, 600C, modulo BINARIO (usando BCC ou SER)


E a atividade do carbono? É possível ver?

• No SYSTEM Definer se define o estado de referência de cada COMPONENTE.

• O default é “SER”


Calculando a Atividade

• O Thermo-calc sempre calcula o potencial químico e a atividade.

• Nem sempre o estado de referência é o que estamosacostumados…. O default é SER!!!!


E a atividade do carbono no Fe-C? É possível calcular?

• No System Definer se define o estado de referência de cada COMPONENTE.

• O default é o estado “SER”


Definindo um estado padrão mais usual para a atividade

Sem novidades no Equilibrium Calculator


Preparando o Plot Renderer para Atividade do C


Quando se plota dois potenciais termodinâmicos, há LINHAS bifásicas e PONTOS tri-fásicos (lembre-se de P,T, por exemplo!)


G Minimization and Equilibrium State - Evitando mínimos locais!!

Stable

Unstable

MetastableMetastable

Unstable

( )

0

,,

=∂∂

=∑

φ

φφ

φ

φ

i

im

xG

xPTGNG

n)1,(i ...

)(

21

1

1

====

∂∂

−+= ∑−

=

φ

α

αααα

µµµ

δµ

iii

n

j j

mijmi x

GxGj

⇔

XCr

Gm

Fe Cr

Fcc

Sigma

Bcc


A opção “Global minimization”


Módulo 2

• Fim do Módulo 2


Regras das Fases- Graus de Liberdade Condições de Equilíbrio

• Em equilíbrio, todos os potenciais termodinâmicos tem de ser iguais em todas as fases.

γβα

γβα

γβα

γβα

γβα

µµµ

µµµ

µµµ

nnn

bbb

aaa

PPPTTT

===

===

===

===

===

.....

...

...

......

nnnnn kzlzcybxa

kzlzcybxakzlzcybxa

kzlzcybxa

=++++

=++++=++++=++++

.........

........

....

33333

22222

11111


Regras das Fases- Graus de Liberdade Regra das Fases (Phase Rule)

γβα

γβα

γβα

γβα

γβα

µµµ

µµµ

µµµ

nnn

bbb

aaa

PPPTTT

===

===

===

===

===

.....

...

...

......

(P-1) equations

(C+

2) li

nes

Number of Equations:(C+2)(P-1)=CP+2P-C-2

Number of Variables:(C-1)P composition variablesP temperaturesP pressuresCP-P+2P=CP+P variables

Variables-Equations= Degrees of FreedomCP+P-( CP-C+2P-2)=FC-P+2=F


Regra das Fases- Visão “Computacional”

C-P+2=F

Se não fixarmos nenhuma fase, a priori, é preciso definir C+2 condições para poder calcular um equilíbrio.

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