View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
UKURAN NILAI PUSAT
PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL 30/03/2016
Resista Vikaliana, S.Si. MM 1
08/04/2019 Resista Vikaliana, S.Si. MM
2
S
I
L
A
B
U
S
Pertemuan ke Materi
1 Pendahuluan
2 Arti Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian Data
3 Distribusi Frekuensi
4 Ukuran Nilai Pusat
5 Ukuran Nilai Pusat
6 Ukuran Dispersi
7 Ukuran Dispersi
8 UTS
PENGERTIAN
30/03/2016
3
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Ukuran nilai pusat merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan.
Artinya, jika nilai keseluruhan dalam data tersebut
diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai
rata-rata ke dalamnya, maka nilai rata-rata tersebut
memiliki kecenderungan(tendensi) terletak paling
tengah atau paling pusat.
30/03/2016
4
Resista Vikaliana, S.Si. MM
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
5
Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili
keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai
rata-rata (averages).
Nilai rata-rata dihitung berdasarkan keseluruhan
nilai yang terdapat dalam data bersangkutan.
Karena itulah, nilai rata-rata disebut sebagai
UKURAN NILAI PUSAT atau UKURAN TENDENSI
PUSAT
JENIS-JENIS UKURAN NILAI
PUSAT
30/03/2016
6
Resista Vikaliana, S.Si. MM
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
7
Jenis ukuran nilai pusat
Mean
Tunggal
Berkelompok
Median
Tunggal
Berkelompok
Modus
Tunggal
Berkelompok
RATA-RATA HITUNG (MEAN)
30/03/2016
8
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Rata-rata Hitung (Mean)
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
9
Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata dari data-
data yang ada.
Rata-rata hitung dari populasi diberi simbol μ (baca miu)
Rata-rata hitung dari sampel diberi simbol X(baca
eksbar)
MEAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
10
MEAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
11
Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6, 3, 4, 8, 8
Jawab:
X = 7, 6, 3, 4, 8, 8
n = 6
= 7 + 6 + 3 + 4 + 8 + 8 = 36
= 36/6 = 6
MEAN DATA BERKELOMPOK
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
12
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
13
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
14
Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut:
Tabel 4.1. USIA LANSIA DI KECAMATAN X PER DESEMBER TAHUN 2001
Usia Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65 25
66 - 68 32
69 - 71 15
72 - 74 18
100
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
15
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
17
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
18
Tentukan rata-rata dari Tabel4.1 dengan model
simpangan rata-rata !
Jawab:
Dari distribusi frekuensi tersebut, titik tengah kelas modus
adalah 67,
Maka M = 67
Usia Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65 25
66 - 68 32
69 - 71 15
72 - 74 18
100
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
19
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
20
MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
21
Keterangan:
M= rata-rata hitung sementara
c= lebar kelas
u= 0, ±1, ±2, . . .
u = d/c, dengan d = X –M
u = (X-M)/ c
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
22
CONTOH SOAL:
Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4.1. dengan
metode coding
Jawab:
Dari distribusi frekuensi Tabel 4.1 diketahui:
C = 62,5 –59,5 = 3 sehingga
u=d/3 dan M = 67
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
23
x
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
24
MEDIAN
30/03/2016
25
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Pengertian
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
26
Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan.
Median merupakan rata-rata apabila ditinjau dari segi kedudukannya dalam urutan data.
Median sering pula disebut rata-rata posisi. Median disimbolkan Me atau Md.
MEDIAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
27
Untuk data tunggal dapat dicari dengan pedoman:
1.Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada paling tengah.
2.Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah.
Rumus Mediannya adalah:
Me = X (n+1) / 2 untuk n ganjil
Me= {X(n/2)+ X(n/2+1)} / 2 untuk n genap
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
28
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
29
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
30
MEDIAN DATA KELOMPOK
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
31
CONTOH SOAL:
Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut!
Tabel 4.2. INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA
PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY
Banyak Kontak Jumlah responden (f)
65 – 67 2
68 – 70 5
71 – 73 13
74 – 76 14
77 – 79 4
80 - 82 2
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
32
Tugas Individu
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
33
Dari data yang dikumpulkan (ukuran sepatu, tinggi
badan, berat badan)
Buat Tabel Distribusi Frekuensi
Mean (tiga metode: biasa, simpangan rata-rata,
coding)
Median
Modus
Quartil (Q1 dan Q3)
MODUS
30/03/2016
34
Resista Vikaliana, S.Si. MM
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
35
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus sering disimbolkan dengan Mo.
Sejumlah data bisa jadi tidak memiliki modus,
mempunyai satu modus (disebut Unimodal),
mempunyai dua Modus (Bimodal), atau mempunyai
lebih dari dua modus (Multimodal).
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
36
MODUS DATA TUNGGAL
a.1, 4, 7, 8, 9, 9, 11
b.1, 4, 7, 8 , 9, 11, 13
c.1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 11, 13
d.1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 12, 14, 15
Jawab
a.Modus = 9
b.Modus = tidak ada
c.Modus = 4 dan11
d.Modus = 1, 3, 7, dan12
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
37
MODUS DATA KELOMPOK
Untuk data berkelompok, dalam hal ini adalah
distribusi frekuensi, modus hanya dapat
diperkirakan.
Nilai yang paling sering muncul akan berada pada
kelas yang memiliki frekuensi terbesar.
Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut kelas
modus
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
38
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
39
Usia Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65 25
66 - 68 32
69 - 71 15
72 - 74 18
100
UKURAN-UKURAN LAIN
30/03/2016
40
Resista Vikaliana, S.Si. MM
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
41
UKURAN-UKURAN LAIN
Selain tiga ukuran
pusat(rata-rata hitung,
median, dan modus),
fraktil juga termasuk
ukuran pusat
FRAKTIL
Quartil
Desil
Persentil
QUARTIL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
42
Fraktil yang membagi seperangkat data yang
telah terurut menjadi (4) empat bagian yang
sama, yaitu Q1, Q2, Q3, dan Q4
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
43
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
44
2
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
45
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
46
Usia Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65 25
66 - 68 32
69 - 71 15
72 - 74 18
100
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
47
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
48
Referensi
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
49
Hasan, M. Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistik
1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara,
Jakarta.
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
50
f X fX d=X-M fd u=d/c fu
50-59 16 54,5 872 54,5-64,5
=-10
16(-10)
=-160
-10/10
=-1
-16
60-69 32 64,5 2064 0 0 0 0
70-79 20 74,5 1490 10 200 1 20
80-89 17 84,5 1436,
5
20 340 2 34
90-99 15 94,5 1417,
5
30 450 3 45
∑f=10
0
7280 830 83
METODE BIASA
Xbar=7280/100=72,8
M=64,5
METODE SIMP RATA-RATA
Xbar=64,5 + (830/100)
=64,5 + 8,3
= 72,8
C=10
METODE CODING
Xbar=64,5 + 10(83/100) =64,5 + 8,3
= 72,8
Recommended