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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CRISTIANO COMIN
ESTRUTURAS PORTUÁRIAS – DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS NA
INFRAESTRUTURA DEVIDOS À AMARRAÇÃO E ATRACAÇÃO DE
EMBARCAÇÕES
Belém – PA
2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
CRISTIANO COMIN
ESTRUTURAS PORTUÁRIAS – DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS NA
INFRAESTRUTURA DEVIDOS À AMARRAÇÃO E ATRACAÇÃO DE
EMBARCAÇÕES
Dissertação submetida à Banca Examinadora
aprovada pelo Colegiado do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil do Instituto de
Tecnologia da Universidade Federal do Pará,
como requisito para obtenção do Grau de Mestre
em Engenharia Civil na Área de Estruturas e
Construção Civil, orientada pelo Professor Remo
Magalhães de Souza, Ph.D.
Belém – PA
2015
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Comin, Cristiano, 1986-
Estruturas portuárias: distribuição de esforços na
infraestrutura devidos à amarração e atracação de
embarcações / Cristiano Comin.- 2015.
Orientador: Remo Magalhães de Souza
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará.
Instituto de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil, Belém, 2015.
1.Ancoradouros 2.Estruturas marítimas semi-
submersíveis - ancoradouros 3.Amarração de navios
4.Ancoragem (Engenharia de estruturas) 5.Portos I.Título
CDD 22.ed.627.22
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ESTRUTURAS PORTUÁRIAS – DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS NA
INFRAESTRUTURA DEVIDOS À AMARRAÇÃO E ATRACAÇÃO DE
EMBARCAÇÕES
AUTOR:
CRISTIANO COMIN
Dissertação submetida à Banca Examinadora aprovada pelo Colegiado do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará,
como requisito para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Estruturas e
Construção Civil.
APROVADO EM: 26 de Março de 2015
BANCA EXAMINADORA:
__________________________________
Prof. Remo Magalhães de Souza, Ph.D
Instituto de Tecnologia - UFPA
Orientador
____________________________________
Prof. Dr. Alcebíades Negrão Macêdo
PPGEC – UFPA
Membro Interno
__________________________________
Prof. Hito Braga de Moraes, Ph.D
Instituto de Tecnologia - UFPA
Membro Externo
____________________________________
Prof. Regina Augusta Campos Sampaio, Ph.D
Instituto de Tecnologia - UFPA
Membro Externo
_____________________________________
Prof. Dr. João Batista Marques de Sousa Junior
PEC - UFC
Membro Externo
RESUMO
O presente trabalho apresenta um estudo sobre as ações de projeto a serem
consideradas no dimensionamento e análise de estruturas portuárias, no tocante às solicitações
devidas à amarração e atracação de embarcações. O estudo buscou fazer um levantamento
sobre o assunto na literatura nacional e internacional, com ênfase nas normas técnicas, em
especial a NBR 9782/1987, a norma inglesa BS 6349 e a norma alemã EAU 2004, além das
recomendações da Permanent International Association of Navigation Congresses (PIANC
2002) e de Mason (Jayme, 1982) em sua publicação Obras Portuárias. Foram estudados os
métodos de cálculo dos esforços devido à amarração e atracação de embarcações segundo as
diversas referências. Posteriormente realizou-se uma análise comparativa entre os resultados
dos esforços obtidos com cada método de cálculo em um estudo de caso de uma estrutura,
para o qual é analisada a sua infraestrutura. Os resultados demostraram uma notável dispersão
entre os métodos utilizados nos cálculos, evidenciando uma grande influência do código
normativo utilizado para as análises no dimensionamento de estruturas portuárias.
Palavras-chave: Estruturas Portuárias, Amarração, Atracação, Embarcações
ABSTRACT
This work presents a study on the design loads due to mooring and berthing of vessels,
regarding the design and analysis of port structures. A literature review was conducted, with
emphasis on technical standards and codes, encompassing both national and international
publications. More specifically, this study considered design recommendations of the
Brazilian Standard NBR 9782/1987, the British Standard BS 6349 and the German Standard
EAU 2004, in addition to the recommendations of the Permanent International Association of
Navigation Congresses (PIANC 2002) and the analysis procedure proposed on the book “Port
Works” by Jayme Mason (1982). The design procedures proposed by these different
references regarding the computation of forces due to mooring and berthing of vessels where
evaluated in this work. Later, a case study of a port’s substructure was carried on, and a
comparative analysis of the results, obtained with each recommendation of the
aforementioned publications, was performed. Results showed a remarkable dispersion,
revealing a strong influence of the standard to be used in the design loads of port structures.
Keywords: Maritime Facilities, Mooring, Berthing, Vessels
Lista de Figuras
Figura 1– Cargas generalizadas e fatores ambientais que afetam o projeto de um píer ........................................ 15
Figura 2 – Principais dimensões de um navio ....................................................................................................... 29
Figura 3 – Principais movimentos de um navio .................................................................................................... 30
Figura 4 – Definição das áreas de incidência de vento no navio ........................................................................... 32
Figura 5 - Definição das áreas de incidência de corrente no navio........................................................................ 33
Figura 6 – Ilustração do ângulo de incidência do vento no navio segundo NBR 9782:1987 ................................ 34
Figura 7 – Coeficientes de força devido ao vento para navios de carga seca e pequenos petroleiros – BS 6349-
1:2000 .......................................................................................................................................................... 39
Figura 8 - Coeficientes de força devido ao vento para grandes petroleiros – BS 6349-1:2000 ............................. 40
Figura 9 - Coeficientes de força devido ao vento para típicos navios de contêineres – BS 6349-1:2000 ............. 41
Figura 10 – Área da seção longitudinal do navio projetada acima do nível d’água típica para navios petroleiros –
BS 6349-1:2000 ........................................................................................................................................... 42
Figura 11 – Comprimento e área da seção longitudinal do navio projetada acima do nível d’água típica para
navios de contêineres – BS 6349-1:2000 ..................................................................................................... 42
Figura 12 – Coeficientes de força de arrasto devido a corrente para vários tipos de navios e águas profundas – BS
6349-1:2000 ................................................................................................................................................. 44
Figura 13 - Fatores de correção da profundidade para as forças de arrasto transversal devido à corrente, CTC –
BS 6349-1:2000 ........................................................................................................................................... 45
Figura 14 - Fatores de correção da profundidade para as forças de arrasto longitudinais devido à corrente, CLC ,
para navios porta-contêineres – BS 6349-1:2000 ........................................................................................ 46
Figura 15 – Ilustração dos principais modos de atracação .................................................................................... 49
Figura 16 – Sistema de eixos x, y, z ....................................................................................................................... 50
Figura 17 – Idealização do sistema navio (Mason) ............................................................................................... 54
Figura 18 – Esquema representativo da atracação com atrito tangencial .............................................................. 56
Figura 19 – Esquema representativo da atracação velocidade normal vp .............................................................. 58
Figura 20 - Esquema representativo da atracação com atrito tangencial em nova configuração dos eixos ........... 60
Figura 21 – Nova apresentação da atracação com atrito tangencial ...................................................................... 62
Figura 22 – Atracação frontal e lateral .................................................................................................................. 63
Figura 23 – Ilustração do segundo impacto ........................................................................................................... 66
Figura 24 – Exemplos de diagramas de uma defensa ............................................................................................ 73
Figura 25 – Casos limites da curva carga-deslocamento para defensas ................................................................ 74
Figura 26 – Exemplos de diagramas de carga e descarga em uma defensa ........................................................... 75
Figura 27 – Diagrama de energia da uma defensa tipo cônica .............................................................................. 76
Figura 28 – Dimensões características da uma defensa tipo cônica cônica ........................................................... 77
Figura 29 – Simulação computacional da deformação da uma defensa tipo cônica cônica .................................. 77
Figura 30 – Velocidades de aproximação – BS 6349-4-1994 (Brolsma et al (1977) apud PIANC (2002)) ......... 83
Figura 31 - Velocidades características de atracação segundo BS 6349-4:2014 ................................................... 83
Figura 32 – Velocidades de aproximação do navio na atracação recomendadas pela EAU 2004 – Com assistência
de rebocador ................................................................................................................................................. 84
Figura 33 - Velocidades de aproximação do navio na atracação recomendadas pela EAU 2004 – Sem assistência
de rebocador ................................................................................................................................................. 85
Figura 34 – Definição da distância R utilizada no cálculo do CE .......................................................................... 86
Figura 35 – Fator CE em função de e da relação R/L atracação ......................................................................... 87
Figura 36 – Definição do coeficiente de amortecimento do casco ........................................................................ 88
Figura 37 – Ilustração do coeficiente de atracação ................................................................................................ 89
Figura 38 – Ilustração do espaçamento entre defensas .......................................................................................... 91
Figura 39 – Fluxograma para projeto de sistemas de defensas segundo PIANC (2002) ....................................... 93
Figura 40 – Exemplo de aplicação de defensas cilíndricas axiais ......................................................................... 96
Figura 41 – Exemplo de aplicação de defensa tipo PI ........................................................................................... 96
Figura 42 – Exemplo de aplicação de defensas tipo cônicas ................................................................................. 97
Figura 43 – Exemplo de aplicação de defensa tipo modular em canto .................................................................. 97
Figura 44 – Exemplo de defensa de gravidade com operação na vertical ............................................................. 98
Figura 45 – Exemplo de aplicação de defensas tipo pneumáticas ......................................................................... 98
Figura 46 – Detalhe de um cabeço de amarração em operação ........................................................................... 100
Figura 47 – Gancho de desengate rápido ............................................................................................................. 101
Figura 48 – Detalhe de uma defensa cilíndrica axial afixada em uma pestana.................................................... 101
Figura 49 – Desenho de projeto de uma pestana em um píer fluvial ................................................................... 102
Figura 50 – Locação da linha de dolfins – detalhe dos afastamentos .................................................................. 103
Figura 51 - Caso de carga 1 na amarração do navio ........................................................................................... 105
Figura 52 - Caso de carga 2 na amarração do navio – Configuração 1 ............................................................... 105
Figura 53 - Caso de carga 2 na amarração do navio – Configuração 2 ............................................................... 105
Figura 54 - Caso de carga 3 na amarração do navio ............................................................................................ 106
Figura 55 - Caso de carga 4 na amarração do navio ............................................................................................ 106
Figura 56 - Caso de carga 5 na amarração do navio ............................................................................................ 107
Figura 57 – Profundidade média do rio Amazonas na linha de dolfins ............................................................... 108
Figura 58 – Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio em carga com NA máximo ........................ 108
Figura 59 - Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio em carga com NA mínimo .......................... 109
Figura 60 – Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio vazio com NA máximo .............................. 109
Figura 61 - Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio vazio com NA mínimo ............................... 110
Figura 62 - Simulação da atracação do navio nos dolfins ................................................................................... 111
Figura 63 – Corte transversal na situação do navio vazio com NA máx ............................................................. 111
Figura 64 - Corte transversal na situação do navio em carga com NA mín ........................................................ 112
Figura 65 - Esforços de amarração p/ NA Máx, por método ............................................................................... 113
Figura 66 - Esforços de amarração p/ NA Mín, por método ............................................................................... 113
Figura 67 - Cargas máximas nos Dolfins devido à amarração para cada inclinação de cabo ou posição, por
método ....................................................................................................................................................... 114
Figura 68 - Detalhamento das forças devido ao vento e à corrente p/ NA máx .................................................. 116
Figura 69 - Detalhamento das forças devido ao vento e à corrente p/ NA mín ................................................... 116
Figura 70 – Energia de atracação calculada por método ..................................................................................... 117
Figura 71 – Forças de reação devidas à atracação por método ............................................................................ 117
Figura 72 – Planta de forma do dolfin de atracação (cotas em cm) ..................................................................... 122
Figura 73 – Imagem do modelo do dolfin no SAP 2000 ..................................................................................... 123
Figura 74 – Esforços axiais nas estacas para cada método .................................................................................. 124
Figura 75 – Momentos M2 nas estacas para cada método .................................................................................. 125
Figura 76 - Momentos M3 nas estacas para cada método ................................................................................... 125
Figura 77 – Esforços de amarração X TPB do Navio .......................................................................................... 127
Figura 78 – Energia de atracação nominal X TPB do Navio ............................................................................... 128
Lista de tabelas
Tabela 1 – Campo de atuação da Engenharia de Estruturas Portuárias ................................................................. 12
Tabela 2 - Considerações Gerais para projeto de instalações portuárias ............................................................... 14
Tabela 3 – Comparação entre os principais modais de transporte ......................................................................... 16
Tabela 4 – Dimensões de navios graneleiros – Limite de confiabilidade de 95% ................................................. 27
Tabela 5 - Valores do coeficiente de forma k segundo NBR 9782:1987 ............................................................... 35
Tabela 6 - Valores de esforços mínimos em dispositivos de amarração segundo NBR 9782:1987 (unid: kN) .... 37
Tabela 7 - Cargas nominais nos cabeços de amarração e guinchos para navios com até 20.000 TPB - BS 6349-
1:2000 .......................................................................................................................................................... 46
Tabela 8 - Valores de esforços mínimos em cabeços de amarração segundo EAU 2004...................................... 47
Tabela 9 – Valores de l e c .................................................................................................................................... 64
Tabela 10 – Valores de e cu ................................................................................................................................ 64
Tabela 11 - Valores de e cu0 ................................................................................................................................ 65
Tabela 12 – Equações para o coeficiente de massa adicional ................................................................................ 71
Tabela 13 – Velocidade de aproximação de navios na atracação segundo Mason (1982) .................................... 72
Tabela 14 - Performance de defensas tipo cônicas (em kN e m) ........................................................................... 76
Tabela 15 - Valores mínimos da velocidade de aproximação do navio para cálculo da energia de atracação
segundo a NBR 9782:1987 (em m/s) ........................................................................................................... 79
Tabela 16 - Valores dos coeficientes de atrito do aço com outros materiais segundo a NBR 9782:1987 ............. 81
Tabela 17 – Alternativa para velocidades de aproximação sugeridas pela PIANC (2002) (em m/s) .................... 84
Tabela 18 - Coeficientes de bloco típicos - BS 6349-4-1994 ................................................................................ 86
Tabela 19 - Valores de CM propostos pela PIANC (2002) .................................................................................... 88
Tabela 20 - Valores máximos admissíveis para pressão no casco do navio durante a atracação segundo PIANC
(2002) ........................................................................................................................................................... 89
Tabela 21 - Fatores de segurança para majoração da energia de atracação segundo PIANC (2002) .................... 90
Tabela 22 – Coeficientes de atrito em função do tipo de material segundo BS 6349-4-1994 ............................... 90
Tabela 23 – Cargas máximas nos Dolfins devido à amarração para cada inclinação de cabo ou posição, por
método ....................................................................................................................................................... 114
Tabela 24 – Comparação entre os métodos em % - NA Máx .............................................................................. 115
Tabela 25 - Comparação entre os métodos em % - NA Mín ............................................................................... 115
Tabela 26 – Coeficientes de Forma para forças devidas ao vento ....................................................................... 119
Tabela 27 – Coeficientes de Forma para forças devidas à corrente ..................................................................... 120
Tabela 28 – Esforços máximos nas estacas para cada método (kN, kN.m) ......................................................... 124
Sumário
RESUMO ............................................................................................................................................................... 3
ABSTRACT ........................................................................................................................................................... 4
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................................... 5
LISTA DE TABELAS ........................................................................................................................................... 8
SUMÁRIO .............................................................................................................................................................. 9
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 12
2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA / REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................... 19
2.1 Normas ................................................................................................................................................. 19
2.2 Livros .................................................................................................................................................... 21
2.3 Monografias, Dissertações e Teses ...................................................................................................... 22
2.4 Artigos em Periódicos e Anais de Eventos ........................................................................................... 23
3 MÉTODOS DE CÁLCULO DE ESFORÇOS DEVIDOS À AMARRAÇÃO E ATRACAÇÃO DE
EMBARCAÇÕES EM INSTALAÇÕES PORTUÁRIAS .................................................................................. 26
3.1 Principais dimensões e características das embarcações .................................................................... 26
3.2 Esforços Devidos à Amarração ............................................................................................................ 30
3.2.1 Esforços de amarração segundo recomendações de MASON (1982) ....................................... 30
3.2.1.1 Forças devido ao vento .............................................................................................. 31
3.2.1.2 Forças devido às correntes ......................................................................................... 32
3.2.2 Esforços de amarração segundo recomendações da NBR 9782:1987 ....................................... 33
3.2.2.1 Forças devidas ao vento ............................................................................................. 34
3.2.2.2 Forças devidas às correntes ....................................................................................... 35
3.2.2.3 Considerações sobre amarração das embarcações e avaliação dos esforços ............. 36
3.2.3 Esforços de amarração segundo recomendações da BS 6349-1:2000 ....................................... 38
3.2.3.1 Forças devidas ao vento ............................................................................................. 38
3.2.3.2 Forças devidas à corrente .......................................................................................... 43
3.2.3.3 Considerações sobre a avaliação dos esforços ........................................................... 46
3.2.4 Avaliação dos esforços de amarração dos navios ...................................................................... 46
3.3 Esforços devido à Atracação ................................................................................................................ 47
3.3.1 Esforços de atracação segundo recomendações de MASON (1982) ......................................... 49
3.3.1.1 Conceitos da teoria do choque mecânico – Percussões ............................................. 49
3.3.1.2 Choque de navios contra as instalações portuárias .................................................... 53
3.3.1.3 Choque com atrito tangencial .................................................................................... 56
3.3.1.4 Choque com rotação em torno do ponto de contato .................................................. 60
3.3.1.5 Considerações gerais sobre as fórmulas de impacto .................................................. 62
3.3.1.6 Possibilidade de um segundo impacto ....................................................................... 65
3.3.1.7 Massa hidrodinâmica dos navios ............................................................................... 69
3.3.1.8 Velocidades de aproximação e manobra ................................................................... 71
3.3.1.9 Requisitos a preencher pela defensa .......................................................................... 72
3.3.2 Esforços de atracação segundo recomendações da NBR 9782:1987 ........................................ 77
3.3.2.1 Massa deslocada pelo navio (M1) .............................................................................. 78
3.3.2.2 Massa deslocada pelo navio (M2) .............................................................................. 78
3.3.2.3 Velocidade de aproximação do navio (V) .................................................................. 79
3.3.2.4 Coeficiente de excentricidade (Ce) ............................................................................ 79
3.3.2.5 Coeficiente de rigidez (Cr) ......................................................................................... 80
3.3.2.6 Forças perpendiculares à linha de atracação .............................................................. 80
3.3.2.7 Forças paralelas à linha de atracação ......................................................................... 80
3.3.2.8 Dimensionamento do sistema de defensas ................................................................. 81
3.3.3 Esforços de atracação segundo recomendações da BS, PIANC e EAU .................................... 81
3.3.3.1 Velocidade de aproximação do navio (VB) ................................................................ 82
3.3.3.2 Coeficiente de excentricidade (CE) ............................................................................ 85
3.3.3.3 Coeficiente de massa hidrodinâmica (CM) ................................................................. 87
3.3.3.4 Coeficiente de amortecimento (CS)............................................................................ 88
3.3.3.5 Coeficiente de atracação (CC) .................................................................................... 89
3.3.3.6 Forças perpendiculares à linha de atracação .............................................................. 90
3.3.3.7 Forças paralelas à linha de atracação ......................................................................... 90
3.3.3.8 Espaçamento entre defensas ...................................................................................... 90
3.3.3.9 Fluxograma para projeto de sistema de defensas ....................................................... 92
3.3.4 Principais tipos de defensas ....................................................................................................... 94
3.3.4.1 Defensas elásticas ...................................................................................................... 94
3.3.4.2 Defensas de gravidade ............................................................................................... 97
3.3.4.3 Outros tipos de defensas ............................................................................................ 98
3.3.4.4 Critérios de seleção das defensas ............................................................................... 99
3.4 Principais tipos de cais ........................................................................................................................ 99
3.5 Elemento de segurança na amarração e atracação ........................................................................... 100
4 APLICACAÇÃO DOS MÉTODOS – ESTUDO DE CASO ................................................................. 103
4.1 Estudo de caso - Terminal de granéis vegetais sólidos ...................................................................... 103
4.2 Análise comparativa dos métodos ...................................................................................................... 112
4.2.1 Resultados obtidos................................................................................................................... 112
4.2.1.1 Esforços devidos à Amarração ................................................................................ 112
4.2.1.2 Esforços devidos à Atracação .................................................................................. 117
4.2.2 Considerações sobre as diferenças entre os métodos .............................................................. 119
4.3 Análise da sensibilidade da infraestrutura dos dolfins....................................................................... 121
4.4 Esforços de Amarração e Energia de Atracação X Porte do Navio ................................................... 126
5 CONCLUSÕES ......................................................................................................................................... 129
5.1 Proposta para Trabalhos Futuros ...................................................................................................... 130
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................... 131
APÊNDICE 1 ..................................................................................................................................................... 134
12
1 INTRODUÇÃO
A construção de portos e cais encontra-se entre os primeiros grandes empreendimentos
da civilização humana. Os antigos dispunham de um grande conhecimento de natureza
intuitiva em suas obras portuárias, que, infelizmente, foi perdido no declínio dos impérios e na
mudança das costas marítimas. As estruturas portuárias de madeira e pedra construídas a
menos de cem anos atrás, gradualmente estão sendo substituídos por estruturas de concreto e
aço, que têm estendido as instalações portuárias marítimas para águas mais profundas e em
locais expostos. Mesmo assim, os projetistas de portos e cais ainda dependem fortemente do
estudo de experiências passadas para refinar a sua análise e práticas de projetos
contemporâneos (Gaythwaite, 2004, p. 1).
A engenharia de estruturas portuárias engloba o planejamento, projeto e construção de
estruturas ancoradas fixas e estruturas flutuantes fixas ao longo de costas oceânicas e de
grandes rios e lagos, além das obras da categoria offshore. A Tabela 1 apresenta uma visão
geral dos tipos de estruturas envolvidas neste contexto.
Tabela 1 – Campo de atuação da Engenharia de Estruturas Portuárias
Engenharia de Estruturas Portuárias - Campo de Atuação
Obras costeiras Portos e Cais Offshore
Objetivo Proteção da costa Navegação, atracação e manutenção de embarcações
Extração de recursos naturais (petróleo e gás)
Tipos de Projetos
* Quebra-mares * Molhes e diques * Espigões * Paredões * Estabilização de encostas * Controle de cheias * Controle de emissão de poluentes
* Dragagem: canais e bacias de evolução * Estruturas de portos e terminais * Estaleiros * Portos para pequenas embarcações * Ancoradouros
* Plataformas fixas * Unidades de perfuração móveis * Ancoradouros * Tubovias submersas * Terminais offshore's
Subitens relacionados
* Monitoração costeira * Levantamento hidrológico * Desenvolvimento portuário
* Bacias de evolução * Vias navegáveis interiores * Instalações portuárias industriais * Desenvolvimento portuário
* Exploração * Bóias e sinalização offshore * Agitação do mar
Fonte: Gaythwaite, 2004, p. 4
Os portos são um dos pontos estratégicos mais importantes da economia de um país,
uma vez que grande parte da produção em massa geralmente é escoada através deles (Amador
13
Júnior, 2006, p. 4). As estruturas portuárias são a ligação do transporte terrestre, rodoviário ou
ferroviário, com o aquaviário, e nelas é necessário carregar e descarregar os navios com
rapidez e eficiência. Alguns profissionais da área técnica dizem que geralmente não há uma
ferrovia sem um porto, especialmente tratando-se em ferrovias destinadas predominantemente
para transporte de cargas.
No projeto de uma estrutura portuária é necessária uma grande quantidade de
informações para a concepção de uma solução que seja capaz de atender às demandas de
movimentação de carga para a qual esta estrutura será projetada com eficiência e viabilidade
técnica e econômica. Inicialmente, estas informações dependem, por sua vez, de algumas
características gerais, destacando-se como as mais relevantes: (i) o tipo de carga a ser
movimentada no porto/terminal; (ii) os tipos de embarcações que irão operar na área e (iii) as
condições ambientais locais.
Para uma melhor compreensão e no intuito de contemplar todos os tipos de estruturas
portuárias, sejam elas para portos organizados, terminais especializados ou de carga geral,
doravante será utilizado o termo “instalação portuária” para fazer menção às estruturas citadas
até o momento.
Os critérios de projeto de instalações portuárias devem ser estabelecidos após a
consideração cuidadosa de vários requisitos operacionais, funcionais e de navegação, além
das condições ambientais do local e as restrições físicas e legais. A Tabela 2 apresenta um
resumo destas considerações.
A Figura 1 apresenta uma generalização das solicitações sob as quais a estrutura de
uma instalação portuária está submetida, apresentando o exemplo de um píer. Dentre os
elementos listados na Tabela 2, destaca-se a importância da avaliação das ações que os navios
e embarcações podem exercer sobre estas estruturas, as quais são objeto de estudo deste
trabalho e que se caracterizam essencialmente pelos esforços que os navios transmitem às
instalações durante as manobras de atracação e os esforços de fixação dos mesmos, após a
atracação.
Sob o primeiro aspecto, deve-se considerar o impacto que os navios exercem contra as
instalações portuárias com a consequente transmissão da energia cinética do navio à estrutura
e sua transformação em energia de deformação das estruturas e das defensas. Da equivalência
entre a energia cinética de impacto dos navios e a energia de deformação, consideradas as
diversas perdas e outros fatores que influem no processo, pode-se deduzir as forças de
impacto para efeitos de dimensionamento das obras e defensas (Mason, 1982, p. 88).
14
Tabela 2 - Considerações Gerais para projeto de instalações portuárias
Condições locais
• Topografia • Batimetria; Sondagens • Dados subterrâneos: histórico geológico, propriedades do solo, profundidade de rochas, etc. • Sismicidade
Condições Ambientais
• Meteorologia: normal e extrema, vento, precipitação pluvial, temperatura • Oceanografia/Fluviografia: ondas normais e extremas, maré, correnteza, gelo, propriedades físicas e químicas da água, seiches ou ondas portuárias, etc. • Frequência e probabilidade de tempestades
Considerações Operacionais
• Dados dos navios: tamanho, tipos, frequência e tempo de ocupação na atracação, requisitos de cargas e serviços • Dados de veículos: tamanho, tipos, capacidade, dimensões de operação (raio de giro, etc) • Vias férreas: guindastes, carregadores, ferrovias, capacidades de carga, pesos, bitola, velocidade, alcance e tempo de retorno, etc. • Equipamentos especiais: cabeços de amarração, guinchos, cabestrantes, braços de carga, linhas de produtos, etc. • Serviços e utilidades, acesso ao continente, sistema de proteção à incêndios e equipamentos de segurança, iluminação e segurança, energia elétrica, instalações hidráulicas. • Área para armazenamento de cargas
Considerações Funcionais
• Dragagem, correnteza e assoreamento, revolução do leito devido a hélice • Tráfego de navios e sistemas de controle de tráfego (VTS) • Acesso pela terra, isolamento, rodovias, aeroportos, etc. • Práticas de manutenção: proteção catódica, recuperação de danos, etc.
Considerações de Navegabilidade
• Larguras e profundidades de canais • Condições de aproximação de navios • Equipamentos de navegação • Disponibilidade de rebocadores
Restrições • Linhas de atracação de portos e cais • Regulamentações: padrões de qualidade da água, vazamento de óleo, permissão para dragagem, ocupação, etc. • Permissões e licenças • Oferta de materiais e equipamentos • Instalações existentes: uso inadequado ou limitação de melhorias
Fonte: Gaythwaite, 2004, p. 44
Quanto ao segundo aspecto, isto é, o dos esforços de fixação ou amarração dos navios
às instalações portuárias, deve-se levar em conta a ação dos ventos, correntes marítimas e
ondas sobre os mesmo, determinando ou avaliando as forças resultantes transmitidas pelos
cabos de amarração e seus elementos de fixação. Os esforços assim estimados servirão de
base para verificar a estabilidade e dimensionar as estruturas de amarração.
15
Figura 1– Cargas generalizadas e fatores ambientais que afetam o projeto de um píer
Fonte: Gaythwaite, 2004, p. 45
Os esforços de amarração e atracação são essencialmente esforços horizontais ou com
pequenas inclinações com o plano horizontal. No caso das estruturas de instalações portuárias
esses esforços são absorvidos pela infraestrutura das mesmas, que são, na sua maioria,
compostas por estacas ou estruturas de gravidade. Pode-se observar que os esforços devido à
atracação e amarração dos navios dependem diretamente das características e dimensões dos
mesmos, sendo, portanto, de fundamental importância a definição do tipo e dimensão do
navio de projeto.
Uma vez definidos os critérios a serem utilizados no desenvolvimento dos projetos de
uma instalação portuária, deve-se definir qual código normativo deverá ser seguido nos
cálculos e dimensionamentos da estrutura da mesma. Com tantas variáveis, incertezas e
variações extremas dos esforços a serem considerados no dimensionamento de tais estruturas,
fica evidente a fundamental importância da escolha do código normativo a ser utilizado como
referência para elaboração do projeto.
Os portos brasileiros integram a infraestrutura necessária ao desenvolvimento
econômico do país. O Brasil possui 7.367 km de linha costeira voltada para o Oceano
Atlântico, que se ampliam para mais de 8.500 km considerando os recortes litorâneos (baías,
enseadas, etc) (Alfredini e Arasaki, 2009, p. 3), além de aproximadamente 40.000 km de
hidrovias (Moraes, 2008, p. 4). O índice unitário de custo energético do transporte aquaviário
16
é muito inferior aos demais modais de transporte, apresentando uma nítida vantagem, além de
ser muito mais eficiente em termos de redução na emissão de CO2 (ver Tabela 3). Entretanto,
o modal hidroviário é ainda pouco explorado no Brasil, mesmo sendo muito mais eficiente
economicamente que os demais modais e com a grande oferta de vias navegáveis de que o
país dispõe.
Tabela 3 – Comparação entre os principais modais de transporte
Modos de Transporte Índice unitário de custo energético
Emissão de CO2 / ton/km (g)
Aquaviário 1 3
Ferroviário 3 20
Rodoviário 6 a 9 50
Aeroviário 15 550
Fonte: Moraes, 2008, p. 2 e Ligteringen et al, 2012, p. 4
Neste contexto, pode-se notar a demanda por instalações portuárias que o país possui,
considerando a extensa rede de hidrovias que ainda não é explorada. O Programa de
Aceleração do Crescimento PAC2, do Governo Federal, prevê o investimento em 71
empreendimentos em 23 portos brasileiros para ampliar, recuperar e modernizar as estruturas
visando uma redução nos custos logísticos, a melhora da eficiência operacional, aumento da
competitividade das exportações e incentivo ao investimento privado. Um estudo realizado
pela USP divulgado em 2014 (Infraestrutura Urbana, 2014) constatou que o valor de
investimentos estimados necessários para ajustar a infraestrutura de transportes do Brasil até
2030 é de R$ 1 trilhão.
Embora o país demande elevado número de investimentos no setor portuário e no atual
cenário econômico, a literatura técnica nacional sobre o projeto de estruturas portuárias é
muito carente, conforme é apresentado no próximo capítulo, sendo de fácil constatação que as
obras didáticas existentes se ocupam, via de regra, apenas aos aspetos hidrodinâmicos, de
engenharia de costas ou aspectos operacionais, logísticos e ambientais dos portos. Para
fortalecer este argumento cita-se que a norma brasileira sobre o tema, a NBR 9782:1987 –
Ações em Estruturas Portuárias, Marítimas ou Fluviais, desde o ano de 1987, como citado na
própria descrição, não passa por revisão, e o único livro técnico que aborda especificamente o
projeto de estruturas de instalações portuárias no Brasil é o do Prof. Jayme Mason intitulado
“Obras Portuárias” cuja última edição foi lançada em 1982.
Com a carência da literatura nacional sobre o assunto e com tantas referências
normativas internacionais, julga-se de grande valia um estudo que apresente uma análise
17
sobre os critérios de projeto de instalações portuárias, contribuindo assim para o
desenvolvimento de estudos nessa área.
O objetivo geral deste trabalho foi apresentar um estudo sobre as ações de projeto a
serem consideradas no dimensionamento e análise de instalações portuárias, com ênfase nas
solicitações devido à amarração e atracação de embarcações, através da análise da literatura
técnica voltada para o projeto deste tipo de obras, em dois momentos, primeiramente em
publicações nacionais, seguido do estudo da literatura internacional, com ênfase nos códigos
normativos. Evidentemente não houve a pretensão de se esgotar o estudo sobre as publicações
deste tema, principalmente na literatura internacional, a qual é muito vasta sobre o assunto.
Foram analisados também artigos técnico-científicos e trabalhos acadêmicos sobre as
considerações de projetos de estruturas portuárias.
Como objetivos específicos, buscou-se:
Apresentar os principais aspectos de cálculo abordados pelos critérios normativos
existentes para o projeto de instalações portuárias, estudando os métodos
propostos (i) pela NBR 9782:1987 – Ações em Estruturas Portuárias, Marítimas
ou Fluviais, (ii) pela BS 6349-1:2000 – Maritime structures – Part 1: Code of
practice for general criteria (Estruturas Marítimas – Parte 1: Código de prática
para os critérios gerais) e BS 6349-4:2014 – Maritime structures – Part 4: Code
of practice for design of fendering and mooring systems (Estruturas Marítimas –
Parte 4: Código de prática para projetos de sistemas de defensas e de amarração)
(inglesa), (iii) pelo Recommendatios of the Committee for Waterfront Structures
Harbours and Waterways – EAU 2004 (Recomendações do Comitê para
Estruturas de Acostagem, Portos e Hidrovias) (Alemanha), (iv) pela Permanent
International Association of Navigation Congresses – PIANC 2002 (Associação
Internacional Permanente dos Congressos de Navegação), além do apresentado
por Mason (Jaime, 1982) em sua publicação Obras Portuárias, restringindo-se à
analise das cargas devido à amarração e atracação de embarcações, não tendo
estudado os esforços devido a veículos, cargas devido ao gelo, sismos, etc, por
exemplo;
Em seguida foi realizada a aplicação dos métodos de cálculo em um estudo de
caso de instalação portuária. O estudo de caso trata-se de uma linha de dolfins
projetada para operar com navios de granéis vegetais sólidos com 60.000 TPB,
compostos de bloco de concreto e estacas de concreto protendido com seção
circular vazada, onde foram analisados os resultados obtidos dando-se ênfase à
18
comparação entre os métodos. São apresentados os esforços resultantes na
infraestrutura dos dolfins devidos às solicitações calculadas pelos diversos
métodos, de modo a permitir a analise da influência de cada um destes;
Posteriormente realizou-se o cálculo dos esforços de amarração e atracação para
navios graneleiros com 5.000 TPB até 250.00 TPB para a criação de curvas Porte
do Navio X Esforços para cada referência normativa, com o intuito de melhor
visualizar a dispersão dos resultados obtidos para cada método;
Ao final do trabalho, apresentam-se subsídios que buscam fornecer auxílio na
escolha do método de cálculo a ser utilizado no projeto de uma instalação
portuária, em termos de esforços de amarração e atracação. Não se pretendeu
esgotar o estudo das ações de projeto devidas à amarração e atracação de
embarcações em instalações portuárias, tendo em vista e existência de outros
códigos normativos para tais ações, como a norma japonesa Technical Standards
for Port and Harbour Facilities in Japan (Normas Técnicas para Portos e
Instalações Portuárias no Japão), de 1991, e a espanhola Recomendaciones para
Obras Marítimas (Programa ROM) (Programa de Recomendações para Obras
Marítimas), de 1990, entre outras.
19
2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA / REFERENCIAL TEÓRICO
Buscou-se um aprofundamento teórico sobre o assunto na literatura técnica
especializada. Estudou-se a literatura nacional disponível e alguns textos internacionais, além
da norma brasileira e de normas estrangeiras, com destaque para a inglesa, a alemã e as
recomendações da PIANC (2002). A seguir são apresentados de forma sucinta os livros,
normas, trabalhos acadêmicos e artigos com estudos correlatos ao objetivo deste trabalho
estudados para o desenvolvimento deste.
2.1 Normas
A NBR 9782:1987 – Ações em Estruturas Portuárias, Marítimas ou Fluviais é o
código normativo brasileiro que fixa os valores característicos das ações que devem ser
consideradas no projeto de estruturas portuárias, marítimas ou fluviais. Para os efeitos da
referida norma são consideradas as ações provenientes de cargas permanentes, sobrecargas
verticais, cargas móveis, meio ambiente, atracação, amarração e terreno.
A BS 6349 é a norma inglesa, elaborada pelo The British Standards Institution
(Instituto Britânico de Normatização), que prescreve orientações sobre o projeto de estruturas
marítimas e instalações portuárias. A norma é dividida em 8 (oito) partes. A parte 1, a BS
6349-1:2000 – Maritime structures – Part 1: Code of practice for general criteria (Estruturas
Marítimas – Parte 1: Código de prática para os critérios gerais), dá orientações e
recomendações sobre os critérios gerais relevantes para o planejamento, projeto, construção e
manutenção de estruturas criadas no ambiente marítimo, discutindo fatores ambientais,
necessidades operacionais do transporte aquaviário, aspectos geotécnicos e especificações de
materiais. O item 42 desta parte apresenta o método de cálculo da referida norma para
previsão dos esforços devido à amarração das embarcações nas estruturas portuárias. É
importante ressaltar que esta parte da BS 6349 está passando por revisão e será subdividida
em 4 (quatro) subpartes. Destas 4 (quatro) novas subpartes, a subparte 2 conterá o método de
cálculo dos esforços devidos à amarração de embarcações. Até o momento, esta é a única
subparte que ainda não foi publicada. Somente quando as 4 (quatro) subpartes forem
publicadas é que elas substituirão a BS 6349-1:2000, portanto, a BS 6349-1:2000 ainda está
em vigor.
Já a parte 4 da BS 6349, a BS 6349-4:2014 – Maritime structures – Part 4: Code of
practice for design of fendering and mooring systems (Estruturas Marítimas – Parte 4: Código
20
de prática para projetos de sistemas de defensas e de amarração) dá orientações sobre as
práticas de projetos de sistemas de atracação e amarração de embarcações, apresentando os
tipos de defensas existentes, layouts de sistemas de defensas, sistemas e dispositivos de
amarração para embarcações comerciais, recomendações quanto à sua adequação para várias
aplicações e localizações e o método de cálculo para previsão da energia de atracação e
projeto do sistema de defensas adequado. Esta parte 4 da norma inglesa passou por revisão
recentemente, tendo sido publicada a nova versão em 2014, como apresentado na própria
descrição. Quando do início do desenvolvimento deste trabalho, estudou-se a versão anterior
desta parte, a de 1994. Posteriormente à publicação da nova versão de 2014, buscou-se
atualizar a pesquisa utilizando a nova versão da norma. Constatou-se que a mudança mais
representativa para o cálculo dos esforços na versão de 2014 está relacionada ao gráfico de
velocidade de aproximação do navio, para o qual foi imposto um limite inferior de 0,08 m/s
para esta velocidade, o qual não existia na versão anterior.
A Permanent International Association of Navigation Congresses – PIANC
(Associação Internacional Permanente dos Congressos de Navegação) é um fórum que reúne
profissionais de todo o mundo especializados em infraestruturas de custo-eficaz, confiável e
sustentável para facilitar o crescimento do transporte aquaviário. Fundada em 1885 e com
sede na Bélgica, PIANC é um dos principais órgãos internacionais na concepção,
desenvolvimento e manutenção de portos, vias fluviais e zonas costeiras. Na sua publicação
Guidelines for the Design of Fender Systems: 2002 (Diretrizes para o projeto de Sistemas de
Defensas) apresenta orientações sobre os tipos de defensas, sistemas e layouts de defensas,
dispositivos de amarração e cabos, layouts do sistema de amarração para embarcações
comerciais e recomendações quanto à sua adequação para várias aplicações e locais. Neste
documento é apresentado um método de cálculo da energia de atracação de navios, subsidiado
por parâmetros necessários no cálculo, tais como velocidades de atracação, dimensões de
navios, coeficientes de segurança, etc, acompanhado das recomendações para o
dimensionamento do sistema de defensa adequado. A publicação é resultado do relatório
elaborado pelo Grupo de Trabalho MarCom WG33.
A publicação Recommendatios of the Committee for Waterfront Structures Harbours
and Waterways – EAU 2004 (Recomendações do Comitê para Estruturas de Acostagem,
Portos e Hidrovias) corresponde às recomendações alemãs para instalações portuárias. Desde
1949, o "Comitê para Estruturas Portuárias" tem operado como um comitê da sociedade para
a engenharia de estruturas voltadas ao transporte aquaviário, em Hamburgo - Alemanha, e
21
desde 1951 também atua como grupo de trabalho da Sociedade Alemã de Geotecnia. Na
sequência das publicações conjuntas anteriores, esta edição do EAU 2004 contém o conceito
de segurança com coeficientes parciais de segurança, de acordo com os Eurocódigos ou as
pré-normas europeias. As recomendações do EAU 2004 preenchem os requisitos normativos
no que diz respeito ao planejamento, licitação e projeto para a construção e supervisão de
construção de obras portuárias.
2.2 Livros
O livro Obras Portuárias de Jayme Mason (1982) aborda o assunto voltando-se para os
aspectos do projeto da estrutura dessas obras, apresentando considerações sobre elementos de
hidromecânica e hidráulica marítima, problemas geotécnicos nas obras portuárias e o cálculo
dos esforços de amarração e atracação de navios. Sobre o último aspecto citado, o autor
apresenta o desenvolvimento matemático de elementos da teoria do impacto de navios contra
obras acostáveis e das forças devido aos ventos e as correntes sobre os navios, apresentando,
na sequência, expressões para o cálculo desses esforços. O autor apresenta ainda o método
clássico de Nökkentved para cálculo da distribuição de esforços em estacas sob um bloco de
coroamento sujeito a carregamentos vertical e horizontais, com aplicação no estudo de um dolfin.
Gaythwaite (2004), na 2º edição do livro Design of marine facilities for the berthing,
mooring, and repair of vessels (Projeto de instalações marítimas para a atracação, amarração,
e reparação de embarcações), apresenta orientações para o projeto estrutural de instalações
portuárias destinadas a amarração, atracação e reparo de embarcações. O livro destina-se a
fornecer ao engenheiro civil/estrutural informações e requisitos gerais para o projeto de
instalações portuárias, apresentando critérios de projeto estrutural e problemas peculiares às
estruturas portuárias, mostrando como estas diferem da construção tradicional em terra. A este
respeito, a determinação de cargas de projeto, os efeitos ambientais e a seleção e aplicações
adequadas de materiais são enfatizados.
Alfredini e Arasaki (2009), na 2ª edição do livro Obras e gestão de portos e costas: a
técnica aliada ao enfoque logístico e ambiental, apresentam bases conceituais sob os
enfoques logístico e ambiental para os estudos, projetos e gestão de obras portuárias, de
navegação, costeiras e estuarinas. O Capítulo 10, mais especificamente no item 10.6, trata das
ações de projeto em estruturas portuárias, citando as recomendações da NBR 9782:1987 para
estas solicitações.
22
Thoresen (2010), na 2ª edição do livro Port designer’s handbook, apresenta uma
atualização do trabalho dando particular cobertura no que diz respeito à atracação e amarração
de navios de grande porte e a concepção e construção de instalações portuárias devido a novos
desenvolvimentos na construção e ao uso de novos materiais. O livro apresenta orientações e
recomendações para lidar com algumas das principais novas premissas no layout, projeto e
construção de estruturas portuárias modernas, além das forças e cargas atuantes. A utilização
de novas tecnologias de concreto para as instalações portuárias no meio marinho é tratada em
detalhe, bem como os tipos de deterioração e os métodos de recuperação dessas estruturas.
Considerações de segurança e problemas de manutenção também foram abordados em detalhes.
Ligteringen e Velsink (2012), no livro Ports and Terminals (Portos e Terminais),
fornecem elementos básicos para a realização do planejamento e concepção de instalações
portuárias, nos quais devem ser considerados os aspectos ambientais, como correntes, ondas,
transporte de sedimentos, morfologia costeira, entre outros, e os aspectos logísticos e
econômicos. O livro fornece elementos para o planejamento detalhado de terminais de
contêineres, incluindo o processo logístico, dando atenção aos aspectos de concepção típicos
para estes terminais. Fornece também informações sobre aspectos do planejamento de outros
tipos de terminais.
2.3 Monografias, Dissertações e Teses
Amador Júnior (2006) apresenta o projeto estrutural do píer do terminal de contêineres
do Porto Itapoá, em Santa Catarina, estudando os seguintes aspectos: (i) arranjo geral,
funcionamento e operação do terminal portuário, (ii) alternativas estruturais, onde são
estudadas duas alternativas de inclinação das estacas e (iii) carregamentos atuantes.
Fanti (2007) mostra as principais etapas de projeto de uma obra portuária, dando
ênfase a um terminal de contêineres (cais e retroárea). O autor faz uma pesquisa dos tipos de
estruturas existentes para melhor atender a situação em estudo e mostra os tipos de
carregamentos mais importantes num terminal de contêineres considerando os critérios da
NBR 9782. São levados em conta os problemas geotécnicos específicos deste tipo de obra e é
proposto um método de modelagem simplificado para um sistema de lajes e vigas pré-
moldadas solidarizadas apoiadas sobre estacas através de um conjunto de modelos planos e
um modelo espacial de checagem.
23
Amendola (2010) realizou uma análise estrutural do estaqueamento de um píer,
abordando aspectos peculiares de projetos de instalações portuárias, dentre os quais as cargas
provenientes da amarração e atracação de navios. O autor realiza o cálculo da energia de
atracação segundo as recomendações da PIANC (2002).
Leal (2011) apresenta o dimensionamento de um sistema de defensas marítimas e a
elaboração de um programa para o cálculo de defensas com aplicação ao terminal portuário
Tecondi do porto de Santos. São apresentados resumo e descrição dos principais tipos de
defensas e seus critérios de seleção, de forma a entender os principais fatores intervenientes
num projeto deste tipo. Posteriormente o autor realiza um estudo do método de
dimensionamento, avaliando as recomendações da PIANC, e avaliando também o método
definido pela Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Christan (2012) faz um estudo da interação solo-estaca em ambientes submersos,
utilizando as seguintes condições: dois tipos de estacas, concreto e mista (tubo metálico
preenchido com concreto); quatro condições para o solo (arenoso, coesivo e dois solos
estratificados); dois casos de carregamento (caso I com cargas vertical, horizontal e momento
e caso II somente carga horizontal e momento). Os modelos de cálculo foram gerados no
programa SAP2000, sendo a estaca modelada como elemento de barra e solo representado por
molas linearmente elásticas espaçadas a cada metro, baseado no modelo de Winkler.
2.4 Artigos em Periódicos e Anais de Eventos
Vasco Costa (1964) apud Mason (1982) estudou a energia cinética que é efetivamente
transmitida à instalação portuária no momento da atracação do navio. O autor propôs um
método para o cálculo do coeficiente de massa adicional, utilizado no cálculo da energia de
atracação, o qual foi adotado pela maioria dos códigos normativos.
Blok et al. (1983) estudaram o coeficiente de massa adicional oriundo da
desaceleração do navio durante a manobra de atracação. Para os autores, essa massa adicional
de água é influenciada pela dimensão do navio, forma do casco, características elásticas da
estrutura e modo de colisão. A fim de identificar com maior precisão a influência de todos os
diferentes parâmetros que contribuem no fenômeno, os autores executaram um amplo
programa de teste em modelos reduzidos. Foram realizados cerca de 750 ensaios, durante os
quais se testou a sensibilidade da massa hidrodinâmica adicional na rigidez das defensas, o
modo de colisão e a velocidade de aproximação. Os autores constataram que os valores de
24
massa adicional usados frequentemente pelos projetistas de instalações portuárias parecem ser
muito baixos.
Jiang & Janava (1983) recomendam que no projeto e seleção de sistemas de defensas
adequados, deve-se considerar a dinâmica da interação entre o navio e a instalação portuária.
As características de absorção de energia dos sistemas de defesas variam como uma função
dos seguintes parâmetros: material da defensa, geometria, histórico de carregamento no
tempo, distribuição espacial da carga, rigidez local do casco e frequência de carregamento. Os
autores estudam a interação dinâmica do sistema de defesa com o casco de um navio no
domínio do tempo, assumindo a dependência da frequência dos coeficientes hidrodinâmicos
sob a forma de uma convolução simplificada.
Schellin e Östergaard (1993) discutem problemas relacionados com a amarração
segura dos navios no porto, compreendendo forças ambientais aplicadas ao navio, os
princípios gerais que determinam como as forças aplicadas são distribuídas para os cabos de
amarração, e a aplicação destes princípios para estabelecer um bom arranjo de amarração. Os
autores apresentam uma visão geral dos bons princípios de amarração, orientações para
definição do layout da linha de atracação, e previsão de cargas devido ao vento e à corrente no
navio.
Natarajan e Ganapathy (1993) estudaram a otimização do comprimento e número de
cabos da amarração de acordo com as dimensões da embarcação e as condições ambientais,
apresentando expressões para a análise da estabilidade das linhas de atracação e previsão das
forças devido à amarração das embarcações. Os autores avaliaram experimentalmente os
esforços de amarração em modelos reduzidos onde foram controladas as geração de ondas e
velocidades de correntes. Posteriormente, compararam os resultados experimentais com os
resultados teóricos obtidos a partir de um softwares de cálculo desenvolvido por eles.
Huang & Chen (2003) apresentam os resultados de uma análise de atracação e sua
importância para a concepção de instalações de atracação em condições específicas, onde
podem não se aplicar os métodos tradicionais. A análise foi realizada com um modelo de
simulação computacional juntamente com um código de movimento de seis graus de
liberdade. Este modelo híbrido trata o pier, navios, e bacia do porto como um sistema
acoplado. A simulação utilizou parâmetros de projeto real de um píer flutuante em uma bacia
extremamente rasa para enfatizar os efeitos dos fluidos. Os resultados indicam que o grande
25
fluxo induzido por uma atracação do navio em águas rasas tem impactos importantes sobre
todos os aspectos. Este fluxo rege essencialmente a energia de atracação e, portanto, as forças
nas defensas. O fluxo da água complica ainda mais o encontro entre o píer flutuante e os
navios atracados. A influência do fluído deve ser acentuada na concepção de estruturas de
atracação para píeres flutuantes. Os autores recomendam que os métodos tradicionais de
avaliação de energia atracação devem ser usados com cuidado extra quando ocorrer uma ou
mais dessas situações: águas rasas, grande navio e píer flutuante.
Sakakibara e Kubo (2006) propuseram um sistema de monitoramento da amarração e
atracação de navios usando defensas do tipo pneumáticas. As cargas nas defensas e a força de
reação foram calculadas a partir da medição da pressão do ar no interior da defensa
pneumática.
Santos et al.(2013) analisaram a influência do tipo do painel frontal do sistema de
defensas sobre a eficácia da amarração de embarcações em termos de redução dos
movimentos dos navios atracados e melhoria das condições operacionais e de segurança. O
modelo físico foi concebido pelos autores com base nas características de um terminal
portuário real com problemas operacionais, qual seja o terminal petrolífero de Leixões,
Portugal.
26
3 MÉTODOS DE CÁLCULO DE ESFORÇOS DEVIDOS À
AMARRAÇÃO E ATRACAÇÃO DE EMBARCAÇÕES EM
INSTALAÇÕES PORTUÁRIAS
Neste capítulo são apresentados os métodos de cálculo para os esforços de amarração
e atracação de navios segundo as referências estudadas, em uma sequência que pretende
facilitar a compreensão e permitir um melhor relacionamento entre os diversos métodos citados.
3.1 Principais dimensões e características das embarcações
A tonelagem de um navio é a indicação da capacidade de carga em termos de
quantidade de carga que ele pode transportar. Dependendo do tipo de navio, do país de origem
ou a finalidade para a qual a carga é utilizada, existem muitas maneiras de expressar a
tonelagem de um navio (Ligteringen & Velsink, 2012, p. 4). As mais importantes são:
GRT - Gross Register Tonnage - Tonelagem de Arqueação Bruta (a arqueação é
a medida do volume interno de uma embarcação) - é o volume total de todos os
espaços fechados permanentemente acima e abaixo do convés principal, com
algumas exceções, como a casa de máquinas, cabine de comando e outro espaço
específico acima do convés, expressa em toneladas, onde uma tonelada
corresponde a 100 ft³ = 2,83 m³. O GRT é normalmente usado como base de
cálculo de taxas portuárias;
NRT - Net Register Tonnage - Tonelagem de Arqueação Líquida - é o total de
todo o espaço destinado à carga, expressa em unidades de 2,83 m³. A NRT é igual
à GRT menos o alojamento da tripulação, oficinas, casa de máquinas, etc;
DWT - Deadweight Tonnage - Tonelagem de Porte Bruto (TPB) - é a diferença
entre o deslocamento carregado e o deslocamento vazio, onde: (i) o deslocamento
carregado (ou em carga) é a massa do navio quando totalmente carregado,
incluindo casco, motores, carga, tripulação, etc. A situação totalmente carregado
corresponde àquela na qual o navio afunda até o seu calado máximo; e (ii) o
deslocamento vazio é a massa do casco, motores, peças do navio, e todos os
outros itens necessários para o desempenho normal de trabalho. Em outras
palavras, DWT ou TPB é a expressão da massa da carga do navio propriamente
dita, mais combustível, tripulação, passageiros, água fresca, mantimentos, etc,
expressa em toneladas. É a expressão mais utilizada e a que será adotada neste
trabalho para a apresentação do porte dos navios estudados.
27
Neste contexto, cabe ressaltar que por questões de estabilidade, os navios não
navegam totalmente em vazio, sendo lastreados com água, de onde surge a expressão do
navio em lastro.
Uma vez que os esforços de amarração e atracação dependem diretamente das
dimensões e das características dos navios, apresentam-se algumas considerações sobre estes
aspectos. Algumas referências, como serão apresentadas nos próximos itens, recomendam
fatores de segurança que dependem do tipo do navio. A obtenção das dimensões dos navios é
uma etapa importante no cálculo dos esforços e exige valores confiáveis, sendo recomendável
a consulta a estaleiros, práticos, usuários ou outros entes relacionados com a navegação para
obter dados precisos.
Thoresen (2010) apresenta uma vasta lista de dimensões de navios de acordo com o
tipo e porte, com valores que possuem limites de confiabilidade variando de 50% a 95%. São
apresentadas também valores das áreas laterais e frontais de incidência de vento. A título de
ilustração apresenta-se a Tabela 4, transcrita da referência citada, a qual apresenta as
dimensões de navios tipo graneleiro com portes variando de 5.000 a 250.000 TPB e limite de
confiabilidade de 95%, com as respectivas ilustrações apresentadas na Figura 2.
Tabela 4 – Dimensões de navios graneleiros – Limite de confiabilidade de 95%
Tipo do Navio
TPB (ton)
Deslocamento (ton)
LOA (m)
LPP (m)
B (m)
D (m)
Max. Draft (m)
Área de Vento Lateral (m²)
Área de Vento Frontal (m²)
Em carga
Em lastro
Em carga
Em lastro
Bulk carrier (Graneleiro)
5.000 7.190 113 105 16,3 8,8 6,5 811 1.010 247 267
7.000 9.880 124 116 18,1 9,8 7,2 936 1.210 280 312
10.000 13.800 138 129 20,2 10,9 8,0 1.090 1.460 319 369
15.000 20.300 155 146 22,9 12,3 9,0 1.290 1.810 371 447
20.000 26.700 168 159 25,0 13,4 9,8 1.460 2.110 412 511
30.000 39.100 188 179 28,4 15,1 11,0 1.740 2.610 479 618
40.000 51.300 203 194 30,4 16,4 11,9 1.950 3.015 529 702
50.000 63.500 218 209 32,3 17,6 12,8 2.160 3.420 578 786
55.000 69.425 224 215 32,3 18,0 13,0 2.243 3.588 598 820
60.000 75.350 229 220 32,3 18,6 13,5 2.325 3.755 617 853
70.000 87.200 240 231 32,3 19,5 14,2 2.490 4.090 655 920
80.000 98.800 249 240 35,3 20,2 14,7 2.623 4.373 686 977
100.000 122.000 266 257 41,2 21,6 15,8 2.890 4.940 747 1.090
150.000 179.000 298 290 46,8 24,4 17,8 3.440 6.120 868 1.320
200.000 236.000 324 316 51,1 26,6 19,4 3.890 7.130 965 1.510
250.000 291.000 345 338 54,8 28,5 20,7 4.270 8.020 1.048 1.670
Fonte: Thoresen, 2010, p. 518
28
A descrição/definição das colunas da Tabela 4 são:
Deslocamento – massa do volume de água deslocado pelo navio quanto totalmente carregado;
LOA – comprimento total – é a maior distância, medida paralelamente à linha d’água, entre a
extremidade mais de vante (proa) e a mais de ré (popa), nas partes imersas ou emersas
da embarcação;
LPP – comprimento entre perpendiculares – é o comprimento do navio medido entre duas
perpendiculares ao plano de flutuação do navio. A primeira, passando pela interseção
da linha de flutuação (considerando o navio totalmente carregado) com o contorno da
proa, e a segunda, passando pela linha de centro do eixo do leme;
B – boca (largura) – é a distância entre os pontos extremos do costado, na seção média do
navio;
D – pontal – É a distância vertical, medida à meia-náu, entre o convés principal e a linha de
base da embarcação (fundo);
Draft – calado – é a distância vertical entre a superfície da água e a parte mais baixa da
embarcação, na condição em que é feita a medida;
Max. Draft – calado máximo – corresponde ao calado medido com a embarcação a plena
carga.
29
Figura 2 – Principais dimensões de um navio
Fonte: Gaythwaite, 2004, p. 18
Sob a ação de ondas, os navios ou embarcações estão sujeitos a movimentos, cujo
conhecimento, pelo menos em tese, deve ser do interesse do projetista de instalações
portuárias. Um corpo flutuante (navio) pode ser representado como um sólido rígido e,
portanto, com seis graus de liberdade, três translações e três rotações (Mason, 1982, p. 93). Se
for adotado um sistema de eixos ortogonais x, y, z, como indicado na figura Figura 3, tem-se
os seguintes movimentos:
segundo o eixo x, disposto ao longo do comprimento do navio, denominado
descaimento ou deslocamento (surge);
segundo o eixo y, disposto num plano horizontal e transversal ao eixo x, denominado
rebatimento ou abatimento (sway);
segundo o eixo z, vertical, denominado arfagem (heave);
rotação em torno do eixo x, denominada balanço (roll);
rotação em torno do eixo y, denominada caturro (pitch);
rotação em torno do eixo z, denominado cabeceio (yaw).
30
Figura 3 – Principais movimentos de um navio
Fonte: Gaythwaite, 2004, p. 180
Do ponto de vista do projetista de instalações portuárias, é importante conhecer, ao
menos em ordem de grandeza, o montante de alguns destes movimentos, de modo a poder
fixar certos parâmetros de projeto, tais como, por exemplo, folgas de profundidade abaixo da
quilha (fundo) do navio e de gabaritos dos equipamentos portuários. Além disso, os possíveis
movimentos têm implicações nos dispositivos de fixação dos navios atracados (Mason, 1982,
p. 93).
3.2 Esforços Devidos à Amarração
Os esforços devidos à amarração das embarcações são oriundos de duas parcelas
calculadas independentes entre si: a força devido ao vento e a força devido à correnteza. As
referências citadas apresentam vários métodos de cálculo, os quais são apresentados a seguir
separados por referência.
3.2.1 Esforços de amarração segundo recomendações de MASON (1982)
O autor apresenta uma formulação e regras práticas para avaliação das forças devido
aos ventos e correntes, baseadas em conceitos de hidrodinâmica clássica e em critérios
estáticos.
Da Mecânica dos Fluídos, tem-se que a força global exercida por um fluido em
movimento sobre um obstáculo é dada por
21
2F k v A (3.1)
onde:
31
𝜌 = densidade do fluido;
𝑣 = velocidade de escoamento do fluido;
𝐴 = área exposta do obstáculo, normalmente à direção do escoamento;
𝑘 = coeficiente de forma
Com as devidas adaptações, a equação (3.1) pode ser aplicada à avaliação das forças
de vento e correntes sobre os navios.
3.2.1.1 Forças devido ao vento
No caso do vento, 𝜌 é a densidade do ar e tem-se g
(𝛾 = peso específico do ar =
1,225 kgf/m³ ; 𝑔 = 9,81 m/s²), de onde tem-se 1,225 1
9,81 8 , nas unidades fundamentais
acima.
Substituindo o valor da fórmula (3.1), tem-se
21
16V v vF k v A (3.2)
(com 𝑣 em m/s, 𝐴𝑣 em m² e 𝐹𝑉 em kgf). Segundo o autor, valor de 𝑘𝑣 é normalmente tomado
igual a 1,2.
A área 𝐴𝑣 a ser considerada na equação (3.2) é a área do navio ou embarcação exposta
à ação do vento na respectiva direção. Considerando as indicações da Figura 4, definem-se as
áreas transversais vTA e longitudinais vLA dos navios expostos ao vento, de modo que a
equação (3.2) pode ser expressa em
21
16VL v vLF k v A (3.3)
21
16VT v vTF k v A (3.4)
Em caso de incidência oblíqua do vento sobre o navio, deve-se decompor a velocidade
do vento 𝑣 em suas componentes, estimando as forças para cada uma delas em separado.
32
Figura 4 – Definição das áreas de incidência de vento no navio
(a) (b)
(c)
Fonte: Mason, 1982, p. 119
3.2.1.2 Forças devido às correntes
Para estimativa das forças devido à ação das correntes marítimas ou fluviais, aplica-se
novamente a equação (3.1), mas sendo neste casog
, com 𝛾 = 1034 kgf/m³ (água salgada)
e 𝑔 = 9,81 m/s², de modo que
1 1 1034
52,52 2 9,81
e
252,5c c cF k v A (3.5)
(com 𝑣 em m/s e 𝐴𝑐 em m²) sendo 𝑘𝑐 um coeficiente de forma.
Considerando as áreas de incidência transversal e longitudinal das correntes, conforme
a Figura 5, a equação (3.5) será expressa em
252,5cL cL L cLF k v A (3.6)
252,5cT cT T cTF k v A (3.7)
nas quais 𝑘𝑐𝐿 e 𝑘𝑐𝑇 são coeficientes de forma longitudinais e transversais, respectivamente.
33
Figura 5 - Definição das áreas de incidência de corrente no navio
(a) (b)
Fonte: Mason, 1982, p. 120
É usual adotar coeficientes de forma diferentes nos sentidos longitudinal e transversal,
levando em conta o fato de que as condições hidrodinâmicas são essencialmente diferentes em
cada caso. No sentido longitudinal, a forma do casco é alongada, opondo menor resistência ao
fluxo das correntes do que no caso do fluxo transversal ao navio. A profundidade da bacia de
atracação também terá acentuada influência no valor dos coeficientes de forma.
Para os coeficientes de forma das equações (3.6) e (3.7), o autor propõe as expressões
1cL
Dk
H (3.8)
3
1 1cT
Dk
H
(3.9)
nas quais 𝐷 é o calado do navio e 𝐻, a profundidade da bacia. Para 𝑘𝑐𝑇, pode-se usar
opcionalmente a expressão
2
1,57cT
Dk
H D
(3.10)
o qual é baseado em um modelo de orifício hidráulico afogado, devendo ser 𝐷 ≪ 𝐻.
3.2.2 Esforços de amarração segundo recomendações da NBR 9782:1987
Do mesmo modo que o mostrado por Mason, a NBR 9782:1987 divide os esforços
devido à amarração em duas parcelas, quais sejam os correspondentes a ação dos ventos e a
ação das correntes. A seguir são apresentadas as recomendações da referida norma para estes
cálculos.
34
3.2.2.1 Forças devidas ao vento
Segundo a norma brasileira, o esforço devido ao vento sobre um navio pode ser
calculado pela seguinte expressão:
2
2 2cos sin1600
T L
VR k A A (3.11)
Onde:
R = força devida ao vento em kN;
V = velocidade característica do vento em m/s;
k = coeficiente de forma;
TA = área da seção transversal do navio acima do nível d’água em m²;
LA = área da seção longitudinal do navio acima do nível d’água em m²;
= ângulo formado pela direção do vento com o eixo longitudinal do navio (Figura 6).
Figura 6 – Ilustração do ângulo de incidência do vento no navio segundo NBR 9782:1987
Fonte: NBR 9782:1987, p. 14
A referida norma recomenda que não sejam consideradas velocidades de ventos que
provoquem pressões superiores a 1 kN/m².
O coeficiente de forma (k) é variável com a direção do vento e com a condição de
carregamento do navio, isto é, se o mesmo está vazio ou totalmente carregado. A NBR
9782:1987 recomenda assumir para o coeficiente de forma valores entre 0,6 a 1,30, podendo
em média ser adotado um valor de 1,2 ou então valores obtidos em ensaios feitos com
modelos reduzidos.
A norma brasileira recomenda que a velocidade do vento considerada nos cálculos
seja a velocidade média em 10 minutos, medida no local da implantação da instalação
portuária a uma altura de 10 m. Os valores máximos de rajada podem ser reduzidos em 10%.
Em nenhum caso são admitidas velocidades para o vento menores que 20 m/s. Ainda assim,
35
deve ser levada em consideração a NBR 6123 na fixação da velocidade dos ventos, não se
aceitando velocidades de vento menores que as fixadas por esta norma.
3.2.2.2 Forças devidas às correntes
De acordo com a NBR 9782:1987 o esforço devido às correntes sobre um navio pode
ser calculado pela expressão:
20,528R V LDk (3.12)
Onde:
R = valor do esforço na direção da corrente em kN;
k = coeficiente de forma;
V = velocidade da corrente em m/s;
L = comprimento do navio entre perpendiculares em m;
D = calado da embarcação em m.
O valor do coeficiente de forma depende essencialmente da direção da corrente e da
relação ente o calado da embarcação e a altura do nível da água no local (h).
A norma brasileira recomenda que os valores aproximados de k a serem assumidos
podem ser retirados da Tabela 4 do texto, a qual é apresentada na Tabela 5, ou obtidos a partir
de ensaios em modelos reduzidos.
Tabela 5 - Valores do coeficiente de forma k segundo NBR 9782:1987
Fonte: NBR 9782:1987, p. 15
36
Para o cálculo dos esforços de amarração longitudinal, mesmo no caso de alinhamento
do navio com a corrente, a norma recomenda que deva ser considerada a possibilidade de
variação da direção da corrente de, no mínimo, aproximadamente 20º.
Analisando a Tabela 5 pode-se observar uma inconsistência na formulação da NBR
para os esforços devido à corrente, pois nos casos em que a corrente esteja alinhada com o
eixo longitudinal do navio (situação muito comum em projetos de instalações portuárias) o
valor de k será zero, resultando em esforço nulo, o que se sabe não ocorrer fisicamente. Para
contornar esse problema é recomendado que seja considerada uma variação da direção da
corrente de no mínimo 20º, que, de acordo com a referida tabela, resultará em esforços
consideráveis.
O valor da velocidade de corrente a ser adotado deve ser aquele obtido em medições
no local da implantação da instalação portuária. Em instalações portuárias fluviais o valor
mínimo a adotar para a velocidade do fluxo das águas segundo a NBR 9782:1987 é de 1m/s.
3.2.2.3 Considerações sobre amarração das embarcações e avaliação dos esforços
A norma brasileira recomenda que a fixação dos navios deva ser feita por meio dos
seguintes dispositivos:
Cabeços de amarração;
Guinchos comuns e guinchos de desengate rápido;
Arganéis.
Nas obras correntes e especiais, devem ser empregados normalmente os cabeços de
amarração que sejam constituídos de elementos metálicos especiais fundidos ou compostos de
tubos ou outros elementos metálicos adequados.
Em casos especiais, para ajustagem do cabo de amarração devem ser instalados
guinchos munidos de cabestrantes que devem cooperar na fixação dos navios e embarcações.
Em terminais que operam com carregamentos especiais tais como combustíveis, ou
que estejam sujeitos a fortes ações do mar ou ventos, a norma brasileira recomenda que deva
ser indicada a instalação de guinchos de desengate rápido, os quais permitem a liberação dos
navios mediante um acionamento manual ou remoto.
Em píeres flutuantes, atracadouros provisórios ou em casos especiais, devem ser
usadas no auxilio à fixação dos navios, âncoras, poitas, bóias ou outros dispositivos
adequados.
37
Os dispositivos de amarração dos navios ou embarcações devem ser dimensionados a
partir dos esforços exercidos sobre os navios ou embarcações pela ação dos ventos e correntes
ou outras ações possíveis ou importantes no caso.
É recomendado que a avaliação dos esforços referidos no parágrafo anterior deva ser
feita por meio de critérios estáticos, empregando-se fórmulas da aerodinâmica no caso da
ação dos ventos e da hidrodinâmica, no caso da ação das correntes. A norma permite que seja
empregados também resultados de ensaios em modelos.
Na determinação dos esforços nos cabeços e dispositivos de amarração, a norma
recomenda que devam ser levadas em conta as combinações mais desfavoráveis das ações de
ventos e correntes ou outras causas, caso existam, bem como a disposição de linhas de
amarração, incluindo os cabos lançantes, través e espringues.
No caso de amarração por âncoras, poitas ou bóias, devem ser verificados os efeitos de
catenária dos cabos e estimados os movimentos possíveis dos pontos de fixação na análise da
amarração da embarcação.
Os dispositivos de amarração de qualquer tipo devem ter um dimensionamento
estrutural compatível com os esforços de amarração, bem como deve ser verificada sua
segurança ao arrancamento. Segundo a NBR 9782:1987 estes dispositivos de fixação devem
ser dimensionados ao arrancamento com coeficiente de ponderação menor que o adotado no
dimensionamento da estrutura de modo a permitir que ocorra a ruptura nos mesmos, sem
danificar a estrutura. São permitidas soluções construtivas de qualquer gênero para os
dispositivos de amarração, desde que adequadas às finalidades.
Segundo a norma brasileira, em nenhum caso os esforços nos dispositivos de
amarração a serem considerados nos cálculos da estrutura da instalação portuária devem ser
inferiores aos apresentados na Tabela 6.
Tabela 6 - Valores de esforços mínimos em dispositivos de amarração segundo NBR 9782:1987 (unid: kN)
Fonte: NBR 9782:1987, p. 17
38
3.2.3 Esforços de amarração segundo recomendações da BS 6349-1:2000
Do mesmo modo que o mostrado por Mason e pela NBR 9782:1987, a norma inglesa
BS 6349-1:2000 divide os esforços devido à amarração em duas parcelas (ventos e correntes).
A seguir são apresentadas as recomendações da referida norma para estes cálculos.
3.2.3.1 Forças devidas ao vento
Segundo a norma inglesa, o esforço devido ao vento sobre um navio pode ser
calculado pela seguinte expressão:
2 4
2 4
10
10
TW TW A L W
LW LW A L W
F C A V
F C A V
(3.13)
Onde:
TWF = força transversal devida ao vento, para trás ou para frente, em kN;
LWF = força longitudinal devida ao vento, em kN;
TWC = coeficiente da força transversal devida ao vento, para frente ou para trás;
LWC = coeficiente da força longitudinal devida ao vento;
A = densidade do ar em kg/m³, podendo ser admitida variando de 1.309 6 kg/m³ a 0ºC
até 1.170 3 kg/m³ a 30ºC;
LA = área da seção longitudinal do navio, projetada acima da linha d´água, em m²,
conforme Figura 10;
WV = velocidade de projeto do vento em m/s, a uma altura de 10 m acima do nível da
água.
Os coeficientes TWC e LWC podem ser obtidos em gráficos apresentados na própria
norma, os quais são reproduzidos na Figura 7, Figura 8 e Figura 9. São apresentados três
gráficos, cada um dos quais para tipos diferentes de navios. Estes gráficos fornecem os
coeficientes em função do ângulo de incidência do vento sobre o navio, para as condições do
navio em lastro e totalmente carregado.
39
Figura 7 – Coeficientes de força devido ao vento para navios de carga seca e pequenos petroleiros – BS
6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 122
Na Figura 7, Figura 8 e Figura 9 o ângulo é o ângulo formado entre a direção do
vento e o eixo longitudinal do navio, medido a partir da proa.
O coeficiente “ TWC (para a frente)” define-se como o coeficiente TWC quando o vento
sopra no sentido contra a proa do navio (vento atacando pela proa), e o coeficiente “ TWC (à
ré)” como o coeficiente TWC quando o vento sopra no sentido contra a popa do navio (vento
atacando pela popa), de acordo com a inclinação entre a sua direção e o eixo longitudinal do
navio.
40
Figura 8 - Coeficientes de força devido ao vento para grandes petroleiros – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 123
41
Figura 9 - Coeficientes de força devido ao vento para típicos navios de contêineres – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 124
Á área LA do navio pode ser obtida no texto normativo através das imagens
apresentadas na Figura 10 e na Figura 11, ou por outro método ou informação de que o
projetista disponha.
42
Figura 10 – Área da seção longitudinal do navio projetada acima do nível d’água típica para navios
petroleiros – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 127
Figura 11 – Comprimento e área da seção longitudinal do navio projetada acima do nível d’água típica
para navios de contêineres – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 128
43
3.2.3.2 Forças devidas à corrente
Segundo a norma inglesa, o esforço devido às correntes sobre um navio pode ser
calculado pela seguinte expressão:
,2 4
,2 4
10
10
TC TC CT BP m C
LC LC CL BP m C
F C C L d V
F C C L d V
(3.14)
Onde:
TCF = força transversal devida à corrente, para trás ou para frente, em kN;
LCF = força longitudinal devida à corrente, em kN;
TCC = é o coeficiente de força de arrasto transversal da corrente, para trás ou para
frente;
LCC = é o coeficiente de força de arrasto longitudinal da corrente;
CTC = é o fator de correção de profundidade para as forças de arrasto transversal da
corrente (deve ser incluído quando a relação entre as profundidades for menor
que 6);
CLC = é o fator de correção de profundidade para as forças de corrente longitudinal
(deve ser incluído quando a relação entre as profundidades for menor que 6);
= densidade da massa da água, em kg/m³, podendo ser admitida variando de 1.000
kg/m³ para água doce e 1.025 3 kg/m³ para água do mar;;
BPL = comprimento entre perpendiculares do navio, em m;
md = calado médio, em m;
,
CV = velocidade média da corrente na direção considerada sobre a profundidade média
da embarcação.
Os coeficientes TCC e LCC podem ser obtidos em um gráfico apresentado na própria
norma, o qual é reproduzido na Figura 12, onde são propostos os coeficientes em função do
ângulo de incidência da corrente sobre o navio, para vários tipos de navios.
44
Figura 12 – Coeficientes de força de arrasto devido a corrente para vários tipos de navios e águas
profundas – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 120
O coeficiente CTC pode ser determinado a partir da Figura 13, onde o fator de
correção é função da incidência da corrente sobre o navio e da relação / md d , onde d é a
profundidade da lâmina d’água e md é o calado médio do navio para a situação de cálculo. A
determinação do coeficiente CTC por meio destas curvas só é válida se for respeitada a
condição de / 6md d . No gráfico são apresentados curvas para grandes petroleiros e navios
porta-contêineres.
45
Figura 13 - Fatores de correção da profundidade para as forças de arrasto transversal devido à corrente,
CTC – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 125
Para a determinação do coeficiente CLC a norma apresenta a Figura 14, a qual
apresenta valores apenas para navios do tipo porta-contêineres. Esse fator também é função da
incidência da corrente sobre o navio e da relação / md d , onde d é a profundidade da lâmina
d’água e md é o calado médio do navio para a situação de cálculo, devendo ser respeitada a
condição de / 6md d . Pode-se observar que a o valor do fator é constante com a variação do
ângulo de incidência da corrente sobre o navio, sofrendo alteração somente com a mudança da
relação / md d .
46
Figura 14 - Fatores de correção da profundidade para as forças de arrasto longitudinais devido à
corrente, CLC , para navios porta-contêineres – BS 6349-1:2000
Fonte: 6349-1:2000, p. 126
3.2.3.3 Considerações sobre a avaliação dos esforços
Para navios com deslocamento de até 20.000 TPB, a norma inglesa recomenda a
utilização das cargas indicadas na Tabela 7 como esforços de dimensionamento da instalação
portuária. Para navios com deslocamentos acima de 20.000 TPB, é recomendada a avaliação
dos esforços segundo os métodos de cálculo propostos pela referida norma.
Tabela 7 - Cargas nominais nos cabeços de amarração e guinchos para navios com até 20.000 TPB - BS
6349-1:2000
Deslocamento do navio
carregado
Carga no cabeço de amarração
kN
Carga no guincho
kN
Até 2 000 100 200
Até 10 000 300 500
Até 20 000 600 1 000
Fonte: 6349-1:2000, p. 119
3.2.4 Avaliação dos esforços de amarração dos navios
Como mencionado anteriormente, um navio completamente livre constitui um sistema
provido de seis graus de liberdade, podendo executar todos os movimentos indicados na
Figura 3, dos quais os mais importantes são os de deslocamentos (ao longo do eixo x), de
abatimento (ao longo do eixo y) e cabeceio (em torno do eixo z).
Os cabos e sistemas de amarração dos navios têm por objetivo eliminar ou limitar os
seus movimentos, em especial os mencionados acima.
Em práticas de projeto é comum o projetista adotar um esquema de amarração que
julgue adequado para aquela situação, permitindo assim o cálculo dos esforços nos cabeços de
amarração de acordo com as inclinações horizontais e verticais dos cabos de amarração para
as situações mais críticas. No estudo de caso apresentado no próximo capítulo é apresentado
um esquema de amarração adotado nos cálculos efetuados.
47
A EAU 2004 recomenda a utilização dos valores mínimos apresentados na Tabela 8
para as forças atuantes nos cabeços de amarração, de acordo com o deslocamento do navio.
Tabela 8 - Valores de esforços mínimos em cabeços de amarração segundo EAU 2004
Deslocamento (ton) Força nos cabeços (kN)
até 2.000 100
até 10.000 300
até 20.000 600
até 50.000 800
até 100.000 1.000
até 200.000 1.500
> 200.000 2000
Fonte: EAU 2004
Na avaliação dos esforços nos cabos de amarração, devem-se considerar as
combinações mais desfavoráveis de ventos e correntes nos sentidos longitudinal, transversal e
oblíquo, com o navio em carga ou vazio.
Existem outros esforços nos cabos de amarração e que são devidos aos movimentos e
oscilações do mar, em especial por ocasião dos temporais, as quais são de difícil obtenção
devido à complexidade e do caráter aleatório das solicitações (Mason, 1982, p. 124).
3.3 Esforços devido à Atracação
Os esforços de atracação consistem da ação do impacto dos navios e embarcações no
momento da atracação destes em uma instalação portuária. Os sistemas de defensas são os
responsáveis por absorver a energia cinética proveniente dos navios e embarcações neste
momento e transmitir os esforços resultantes à estrutura da obra.
As defensas são uma parte integrante e de importância preponderante das instalações
portuárias. Os sistemas de defensas são a primeira fronteira entre um navio e a estrutura de
acostagem, garantindo a segurança dos navios que atracam nos portos e das estruturas
portuárias (Leal, 2011, p. 3). A NBR 11240:1990 define defensa como “Elementos
indispensáveis para proteção das obras de acostagem, bem como das embarcações,
objetivando a absorção da energia de impacto na atracação, proporcionando a estas proteção
enquanto estiverem atracadas”.
As informações básicas para o projeto dos sistemas de defensas de instalações
portuárias são fornecidas pelo estudo do impacto dos navios contra as estruturas de atracação.
Ao tocar na estrutura da instalação portuária, o navio transmite a ela parte da energia cinética
de que está animado. O restante desta energia será empregada no movimento de rotação do
48
navio, em torno do ponto de impacto e em dissipações diversas. O objetivo deste estudo é
determinar qual parcela da energia cinética que é efetivamente transmitida às instalações
portuárias (Mason, 1982, p. 100).
Uma vez determinada a energia básica transmitida pelo navio à instalação portuária,
deve-se definir um sistema de defensas adequado a absorvê-la e obter as forças que serão
transmitidas à obra.
PIANC (2002) menciona uma simples razão para usar defensas: é muito dispendioso não
usá-las.
Um aspecto importante a se considerar na introdução dos métodos de cálculo para a energia
de atracação é o modo de atracação do navio na instalação portuária. A Figura 15 ilustra os
principais modos de atracação praticados. Esta observação é fundamental para a consideração do
ângulo formado entre o vetor de velocidade do navio e a linha que liga o centro de massa do navio e
o ponto de contato com a instalação portuária.
49
Figura 15 – Ilustração dos principais modos de atracação
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 11
3.3.1 Esforços de atracação segundo recomendações de MASON (1982)
Apresenta-se neste item a dedução matemática apresentada por Mason (1982) acerca
do fenômeno físico do impacto do navio em uma instalação portuária durante a atracação,
visando apresentar as principais características e variáveis deste fenômeno. O autor estudou os
efeitos do impacto do navio contra as instalações portuárias baseando-se na transmissão da
energia cinética dos navios à obra e sua transformação em energia de deformação das
defensas e da estrutura. Neste processo intervêm perdas e dissipações diversas, que devem ser
levadas em conta.
3.3.1.1 Conceitos da teoria do choque mecânico – Percussões
O movimento de um corpo material, com referência a um sistema de eixos x, y, z, é
descrito pelas equações
50
2
2
d xm X
dt (3.15)
2
2
d ym Y
dt (3.16)
2
2
d zm Z
dt (3.17)
sendo X, Y, Z as componentes da força atuante.
Figura 16 – Sistema de eixos x, y, z
Fonte: Mason, 1982, p. 101
Integrando as equações (3.15), (3.16) e (3.17) entre t0 e t1,
1
01 0
t
tt t
dx dxm m Xdt
dt dt
(3.18)
1
01 0
t
tt t
dy dym m Ydt
dt dt
(3.19)
................................................................
nas quais
1t
dxm
dt
,
0t
dxm
dt
..... etc, representam as quantidades de movimento, calculadas
nos respectivos instantes de tempo.
51
As integrais das equações (3.18) e (3.19) são denominadas percussões, sendo
constituídas do somatório dos impulsos elementares Xdt , Ydt , Zdt . Para elas, introduzem-se
as notações
1
0
t
x
t
p Xdt ; 1
0
t
y
t
p Ydt ; 1
0
t
z
t
p Zdt (3.20)
de modo que as equações (3.18) e (3.19) podem ser resumidas em
1 0 xmu mu mu p ; 1 0 ymv mv mv p ; 1 0 zmw mw mw p (3.21)
em que u , v , w são as componentes da velocidade em relação aos eixos x , y , z ,
respectivamente. As equações (3.21) implicam o fato de que as percussões produzem
variações nas quantidades de movimento.
Tomando o momento das quantidades de movimento em relação aos eixos, teremos,
por exemplo, em relação a z
y xxmv ymu xp yp (3.22)
e outras equações análogas.
As definições acima podem ser estendidas a sistemas de pontos materiais ou a corpos
contínuos, por somatório ou integração. Em se tratando de um sistema de corpos distintos,
têm-se percussões externas e percussões internas. As percussões externas são aplicadas ao
sistema, por ações exteriores ao mesmo e as percussões internas são criadas pela interação dos
corpos do sistema entre si. Pelo principio da ação e reação, as percussões internas sempre
ocorrem em pares iguais e contrários, anulando-se portanto para o conjunto de corpos. Ao
fazer-se o somatório das equações (3.22) para um sistema de corpos distintos basta considerar
apenas as percussões externas, de modo que
xmu P ; ymv P ; zmw P (3.23)
onde
x xP p ; y yP p ; z zP p (3.24)
representa a soma das percussões externas.
52
Em virtude das conhecidas propriedades do centro de massa, as equações (3.23)
poderão ser reescritas da forma
g xM u P ; g yM v P ; g zM w P (3.25)
onde M m é a massa total do sistema e gu ,
gv , gw , são as velocidades de seu centro de
massa. Portanto, tudo se passa como se toda a massa do sistema estivesse concentrada no
centro de massa, onde também se aplica a percussão.
Para um sistema de corpos materiais a equação (3.22) será substituída por
y xx mv y mu xp yp (3.26)
que é equivalente a
2
y x pMk xp yp M (3.27)
Onde
k = raio de giração segundo o eixo de rotação;
= velocidade angular do sistema, em torno do eixo de rotação;
pM = momento das percussões em torno do eixo de rotação.
As equações (3.25) e (3.27) constituem os elementos básicos para o estudo do choque
mecânico.
É interessante também calcular a variação da energia cinética do sistema com o
choque, isto é, com a aplicação das percussões. Embora se possa fazê-lo através da diferença
de energias calculadas antes e após o choque, pode-se utilizar o teorema de Carnot para fazer
o cálculo de outra maneira.
Se for introduzido o conceito de velocidade perdida através de
1 0pv v v v (3.28)
isto é, como diferença das velocidades depois e antes do choque, o referido teorema afirma
que “a energia cinética perdida pelo sistema é igual à energia cinética do sistema animado das
velocidades perdidas”. Formalmente,
2 2 2
0 1
1 1 1 1
2 2 2 2pmv mv mv m v (3.29)
53
Aplicando-se as noções acima ao impacto entre dois corpos sólidos (por exemplo, o
navio de um lado e a instalação portuária do outro), caso considere-se o sistema conjunto, ter-
se-á apenas percussões internas e os segundos membros das equações (3.25) e (3.27) serão
nulos. Isto implicará a conservação da quantidade de movimento e do momento cinético antes
e após o choque.
Caso tome-se a decisão de considerar como sistema apenas um dos sólidos (o navio,
por exemplo), deve-se estabelecer os meios que permitam determinar a percussão que lhe
transmite o outro sólido, de modo a conhecermos os segundos membros das equações (3.25) e
(3.27), que passarão a caracterizar percussões externas.
Para concluir a exposição sobre os elementos de teoria do choque mecânico elaborada
por Mason, é necessário explicar o que sejam choque elástico e choque inelástico. O choque
elástico processa-se sem perda de energia, recuperando os corpos sua forma, uma vez
terminado o choque. O choque inelástico corresponde ao outro extremo, em que os corpos
adquirem deformações permanentes e têm as mesmas velocidades após o choque. Todos os
corpos reais estão em situação intermediária e seu choque é caracterizado pelo coeficiente de
restituição
1
0
ve
v (3.30)
que é a relação entre as velocidades após e antes do choque.
3.3.1.2 Choque de navios contra as instalações portuárias
Pode-se a partir de agora passar à análise do problema do choque de navios contra as
instalações portuárias.
Ao chocar-se com a instalação portuária, numa primeira fase, o navio deforma as
defensas (incluindo-se também a deformação da própria estrutura) até que a velocidade do seu
ponto de contato com elas decresça a zero.
No instante preciso em que a velocidade se anula e se estabelece contato entre o navio
e a obra de acostamento, este transmite ao navio uma percussão e recebe dele uma igual e
contrária.
A percussão aplicada ao navio faz com que o mesmo mude instantaneamente seus
parâmetros de velocidade e forma de movimento.
Ao terminar a percussão, o navio terá perdido parte de sua energia cinética, utilizada
na deformação das defensas.
54
A deformação máxima das defensas está associada a um esforço que deve ser
absorvido pela estrutura da instalação portuária.
Numa segunda fase, as defensas começam a recuperar-se da deformação e a restituir
sua energia ao navio, restituindo-a totalmente se forem perfeitamente elásticas.
Como as defensas são, na prática, parcialmente elásticas, apenas uma fração da
energia é devolvida, de acordo com o coeficiente de restituição.
Se o navio tiver incidência oblíqua sobre a instalação portuária, a energia restituída
pode ser suficiente para provocar a rotação do navio, com um segundo impacto no outro
extremo.
De maior importância para o projeto é a primeira fase do choque, na qual não influem
as características de recuperação dos amortecedores (defensas).
Ao analisar-se o problema, pode-se tomas duas atitudes. Primeiro, adota-se como
sistema o conjunto do navio e da estrutura da instalação portuária. Ter-se-á, então, apenas
percussões internas e os segundos termos das equações (3.25) e (3.27) serão nulos, o que
implica a conservação das quantidades de movimento do sistema. Como, em geral, considera-
se a estrutura da instalação, portuária imóvel, sua quantidade de movimento é nula antes a
após o choque. Isto implica apenas a conservação da quantidade de movimento do navio.
Uma outra possibilidade é considerar apenas o navio como o sistema. Neste caso, a
percussão sobre o navio é externa, figurando nas equações (3.25) e (3.27), e deve-se
determiná-la convenientemente. Este é o ponto de vista adotado e desenvolvido por Mason
(1982).
Seja, conforme Figura 17, um navio referido ao sistema de eixos indicados e
chocando-se contra uma instalação portuária no ponto P.
Figura 17 – Idealização do sistema navio (Mason)
Fonte: Mason, 1982, p. 104
55
As coordenadas do centro de massa do navio G serão gx e
gy . Antes do choque, as
componentes de sua velocidade serão gu e
gv . A velocidade de rotação do navio em torno do
centro de massa será 0 .
As coordenadas do ponto P são p gx x l ;
p gy y h e as componentes da sua
velocidade de translação, pu e
pv .
Com o choque, o navio recebe uma percussão de componentes xP e yP em P, com o
que as velocidades no centro de massa passam a ser 1
gu , 1
gv , 1 . As componentes da
velocidade do ponto P passam a ser 1
pu e 1
pv .
Definam-se
1
g g gu u u ; 1
g g gv v v ; 1
g g g (3.31)
e seja M a massa do navio.
Aplicando-se as equações (3.25) e (3.27), têm-se
xg
Pu
M ;
y
g
Pv
M ;
2
y xlP hP
Mr
(3.32)
onde r é o raio de giração da massa em relação a G.
Se forem dadas as percussões, pode-se determinar as velocidades após o choque, isto
é,
1 x
g g
Pu u
M ; 1 y
g g
Pv v
M ;
1 0 2
y xlP hP
Mr
(3.33)
aplicando-se as equações (3.31) e (3.32).
Em particular, a velocidade do ponto P era expressa por
p gu u h ;
p gv v l (3.34)
e será agora
1 1
1 2
y xxp g g
lP hPPu u h u h
M Mr
(3.35)
56
1 1
1 2
y y x
p g g
P lP hPv v l v l
M Mr
(3.36)
Mason (1982) aplica a teoria a dois casos típicos, conforme se descreve a seguir.
3.3.1.3 Choque com atrito tangencial
Considerando a primeira fase do choque de um navio contra a instalação portuária,
pode haver uma resistência ao deslizamento tangencial, em virtude do atrito navio-defensa.
Figura 18 – Esquema representativo da atracação com atrito tangencial
Fonte: Mason, 1982, p. 106
Fazendo o eixo x coincidir com a linha de atracação, conforme demonstrado na Figura
18, e se for o coeficiente de atrito, tem-se a relação
x
y
P
P (3.37)
entre as percussões longitudinais e normal. Por outro lado, no momento do contato, a
velocidade 1
pv do ponto P normal à linha de atracação anular-se-á, isto é
1 0pv (3.38)
Por meio das equações (3.37) e (3.38), pode-se determinar as percussões em função da
componente normal pv da velocidade do navio antes do choque.
Substituindo a equação (3.38) em (3.36), tem-se
57
2
0y y x
g
P lP hPv l
M Mr
(3.39)
da qual, por meio da equação (3.37), pode-se deduzir
2 2
2 21 1
y g pP v l v
M l hl l hl
r r
(3.40)
Por outro lado, da equação (3.37) têm-se
2
21
y pxP vP
M M l hl
r
(3.41)
Substituindo as equações (3.40) e (3.41) na equação (3.32), têm-se as variações nas
componentes da velocidade do centro de massa do navio, ou seja,
2
21
p
g
vu
l hl
r
(3.42)
2
21
p
g
vv
l hl
r
(3.43)
2 2
21
pvl h
r l hl
r
(3.44)
O cálculo da energia cinética perdida pelo navio e absorvida pelas defensas é mais
fácil com a aplicação do teorema de Carnot da equação (3.29), que tomará a forma
2 2 2 21
2d g gE M u v r , (3.45)
58
pois as velocidades perdidas são respectivamente gu ,
gv e . Introduzindo as
equações (3.42), (3.43) e (3.44) na equação (3.45), resultará, após simples manipulações
algébricas, a expressão
2
2
2
22
2
11
21
d p
l h
rE Mv
l hl
r
(3.46)
No caso particular da inexistência de atrito longitudinal, 0 , resulta em
2
2
2
1 1
21
d pE Mvl
r
(3.47)
Esta é a formulação proposta por Pagés apud Mason (1982) e obtida também, como caso
particular de sua teoria, por Vasco Costa apud Mason (1982). Aparece também com pequenas
variantes em outros autores.
Como ilustração, Mason (1982) deduz também de modo direto a equação (3.47) para
quando o navio se aproxima da instalação portuária com velocidade normal pv (Figura 19).
Viu-se que se for considerado o sistema mecânico como constituído do navio e da
instalação portuária, tem-se aproximadamente a conservação da quantidade de movimento,
linear ou angular.
Figura 19 – Esquema representativo da atracação velocidade normal vp
Fonte: Mason, 1982, p. 108
59
Com referência à Figura 20, a quantidade de movimento angular em torno de P, antes
do choque, é pMv l . Após o choque, o navio gira em torno de P com velocidade angular 0
de modo que seu momento angular será 2
0mínMk , sendo 2k o raio de giração da massa
segundo P. Logo
2
0pMv l Mk (3.48)
de onde
0 2
pv l
k (3.49)
Por outro lado, o princípio da conservação da energia garante que a energia cinética do
navio antes do choque será igual à soma da energia absorvida pelos amortecedores e da
energia empregada para girar o navio em torno de P, isto é,
2 2
0
1 1
2 2p dMv E M k (3.50)
de onde
2
2
2
11
2d p
lE Mv
k
(3.51)
usando 0 dado pela equação (3.49). Pode-se exprimir o raio de giração k em relação a P,
através do raio de giração 2r , em relação ao centro de massa, por meio da conhecida
propriedade 2 2 2k r p (ver Figura 19).
Porém, 2/ cosl l , para os ângulos usuais de aproximação, que não passam de
10º, 15º.
Substituindo na equação (3.51), tem-se:
2
2 2
22 2
2
1 1 11
2 21
d p p
lE Mv Mv
lr l
r
(3.52)
que é igual à equação (3.47).
60
A dedução geral apresentada anteriormente, porém, tem a vantagem de permitir a
consideração do atrito.
3.3.1.4 Choque com rotação em torno do ponto de contato
Este caso pode ser considerado como um limite superior, caso não ocorra
deslizamento longitudinal ou o navio incida em forte ângulo de inclinação sobre a linha de
atracação, quando então deverá girar em torno do ponto de contato.
A fim de simplificar o aspecto das equações, Mason (1982) escolhe uma posição de
eixos diferente daquela da Figura 18 (ver Figura 20) e mostra que novamente será possível
determinar a energia transmitida, em função da velocidade do ponto de contato antes do
impacto.
Para que se verifiquem as condições exigidas de que o navio apenas gire em torno do
P, após o choque, deve-se ter
1 1 0p pu v (3.53)
nas equações (3.35) e (3.36), para as quais 0h .
Figura 20 - Esquema representativo da atracação com atrito tangencial em nova configuração dos eixos
Fonte: Mason, 1982, p. 109
Daí conclui-se, se for lembrado que p gu u , de acordo com a equação (3.34):
xg p
Pu u
M (3.54)
61
2 2
21 1
gy pv lP v
l lM
r r
(3.55)
Por meio das equações (3.33), podem-se calcular agora as variações na velocidade do
centro de massa com o choque, isto é,
g pv u ;
2
21
g
pv
l
r
; 22
21
pvl
lr
r
(3.56)
e, da mesma forma que no caso anterior, pode-se empregar o teorema das velocidades
perdidas para o cálculo da energia cinética transmitida à estrutura pelo impacto do navio. O
resultado é
2
2
2
2
1
21
p
d p
vE M u
l
r
(3.57)
É oportuno destacar o fato de que pv tem significados diferentes nas equações (3.47) e
(3.57), pois em (3.47) é a componente normal à linha de atracação e em (3.57), a componente
normal que une o centro de massa ao ponto de contato. O termo l também não é o mesmo nas
duas equações (ver Figura 18 e Figura 20).
É interessante apresentar e equação (3.57) sob uma forma ligeiramente modificada
(ver Figura 21).
Sendo 0u o módulo da velocidade de P no instante anterior ao choque e seu ângulo
com a linha que une G e P, tem-se
0 cospu u (3.58)
0 spv u en . (3.59)
62
Figura 21 – Nova apresentação da atracação com atrito tangencial
Fonte: Mason, 1982, p. 110
Substituindo (3.58) e (3.59) em (3.57), tem-se
2
2 2
0 2
2
1 s ncos
21
d
eE Mu
l
r
(3.60)
que após as devidas manipulações, resultará em
2 2 2
2
0 2 2
1 cos
2d
r lE Mu
r l
(3.61)
Esta equação encontra-se no trabalho de Vasco Costa (1964) que a deduziu por
caminho completamente diverso ao deduzido por Mason (1982). Se 90º , sob pequenos
ângulos de incidência, as equações (3.57) e (3.61) darão aproximadamente os mesmos
resultados que a equação (3.47), como seria de esperar. Via de regra, porém, o presente caso
fornece energias superiores ao caso estudado no item 3.3.1.3.
3.3.1.5 Considerações gerais sobre as fórmulas de impacto
Tanto a equação (3.46), como a equação (3.47) fornecem a energia cinética
transmitida à estrutura da instalação portuária através da energia global 21
2pMv ,
correspondente à velocidade normal à linha de atracação, multiplicada por um coeficiente de
redução que depende da forma e distribuição de massa do navio, além do coeficiente de atrito .
Na equação (3.61), tem-se situação igual com referência à energia cinética 2
01/ 2 Mu .
A energia cinética a ser absorvida pelas defensas e pela estrutura dependem, pois, do valor
numérico deste coeficiente, que pode oscilar entre limites amplos.
63
Evidentemente, o máximo valor do coeficiente multiplicador é 1, correspondente a
0l na equação (3.47) ou 0º na equação (3.61). Este caso corresponde a uma colisão
frontal do navio com a instalação portuária (Figura 22a) e pode ser considerado um caso de
acidente. Entre os casos de acidentes ou manobras de acostagem mal sucedidas, pode-se
incluir também a atracação sob ângulos superiores a 15º (Figura 19).
Figura 22 – Atracação frontal e lateral
Fonte: Mason, 1982, p. 111
Outro caso em que o coeficiente pode ser 1 é o caso da Figura 22b, no qual o navio se
aproxima da instalação portuária em movimento paralelo, o que pode-se concluir diretamente,
sem uso da teoria.
Mason calcula valores numéricos para o coeficiente de redução em algumas situações.
Em primeiro lugar, o raio de giração r situa-se nas imediações de 1/ 4L , sendo L o
comprimento total do navio.
Este valor pode sofrer variações em função da forma particular de cada navio e da
distribuição do seu carregamento, porém será adotado nas considerações subsequentes.
Nestas condições, o coeficiente c, que afeta a equação (3.47), pode ser escrito na
forma:
2
1
1 16c
(3.62)
com
l
L
64
O mínimo de c corresponde ao máximo de l, que é 1/ 2L , isto é, metade do
comprimento do navio, para o qual 0,20c . Este pode ser considerado o limite inferior do
coeficiente de redução.
A seguir apresentam-se, a título de ilustração, alguns valores de c para valores
variáveis de l.
Tabela 9 – Valores de l e c
Valores de l Valores de c
0,50L 0,20
0,40L 0,28
0,30L 0,41
0,25L 0,50
0,20L 0,61
0,10L 0,86
0,00L 1,00
Fonte: Mason, 1982, p. 112
Analisando a influência do coeficiente de atrito , Mason (1982) reescreve a equação
(3.46):
2
2
22
2
1
1
u
l h
rc
l hl
r
(3.63)
e computa um par de valores de uc para 1/ 4r L e 1/ 2l L . O autor faz também 0,1h L ,
o que corresponde a um ângulo de incidência da ordem de 10º a 15º.
Têm-se, então,
Tabela 10 – Valores de e cu
Valores de Valores de cu
0,10 0,200
0,50 0,212
Fonte: Mason, 1982, p. 113
Constata-se, pois, que o acréscimo do coeficiente devido ao atrito é muito pequeno, mesmo
para o valor de difícil de ser superado de 0,50. O coeficiente de redução passou de 0,200
para 0,212 apenas, o que permite desprezar tal efeito.
65
Por outro lado, na equação (3.61), o ângulo que determina a direção da velocidade
de aproximação do navio à instalação portuária exerce grande influência. Mason (1982)
demonstra alguns valores numéricos, para o caso 1/ 2l L , 1/ 4r L :
2 2 2
2 2
cos
ou
r lc
r l (3.64)
Tabela 11 - Valores de e cu0
Valores de Valores de cu0
0º 1,00
10º 0,98
20º 0,91
30º 0,80
60º 0,40
80º 0,22
90º 0,20
Fonte: Mason, 1982, p. 113
É interessante salientar também que, nas fórmulas apresentadas pelo autor até agora,
figuram as velocidades do ponto de contato do navio no momento do choque, o que não
exclui a possibilidade de haver velocidade de rotação em torno do centro de massa do navio.
Caso, porém, o navio não possua velocidade de rotação antes do choque, as velocidades que
figuram nas equações podem também ser interpretadas como sendo as velocidades de
translação do centro de massa do navio.
Das considerações precedentes, segundo Mason (1982), pode-se concluir que o
coeficiente multiplicador a ser aplicado à energia cinética pode variar entre amplos limites.
Ainda segundo o autor, um estudo da literatura e dos critérios adotados em muitos projetos
importantes, revela que se encontra, para o coeficiente de redução, quase todos os valores
entre 0 e 1.
A escolha entre um coeficiente mais alto ou mais baixo vai depender, em última
análise, da experiência e de uma avaliação crítica do projetista, endossada pelo proprietário da
obra, em função de cada um dos problemas do projeto. Deverá pesar também a avaliação de
risco de acidentes e a confiança depositada na reserva resistente da estrutura projetada e de
suas defensas.
3.3.1.6 Possibilidade de um segundo impacto
Até este momento, Mason (1982) estuda a primeira fase do impacto, isto é, o que
ocorre desde que o navio toca as defensas até que as mesmas atinjam sua deformação máxima.
66
Esta fase é a que apresenta maior interesse para os estudos de projeto, pois no instante
em que a deformação atingir o máximo, tem-se os máximos esforços sobre a instalação
portuária.
Passa-se agora a considerar também a fase posterior do impacto, quando as defensas
começam a recuperar-se e a restituir ao navio a energia recebida na primeira fase. A parcela
de energia restituída dependerá das características particulares de cada tipo de defensa e
poderá ser suficiente para provocar um giro do navio em torno de seu centro de massa, com
um segundo impacto no extremo oposto ao que inicialmente chocou-se contra a obra.
Para a analise do problema, interessam as alterações sofridas pelos parâmetros de
movimento do navio ente o instante em que este toca pela primeira vez as defensas e o
instante em que as defensas tenham devolvido sua energia, terminando o processo de impacto.
Para distinguir da notação anterior, o autor chama de 2t este instante final, de modo
que a percussão ocorra entre os instantes 0 e 2t .
Altera-se ligeiramente a Figura 18, colocando a linha de atracação paralelamente ao
eixo y (Figura 23) e denominando l, como anteriormente, a distância ente P e o centro de
massa, paralelamente ao cais. As velocidades do centro de massa são gu e g
antes do
choque no instante 0. O choque do navio com a instalação portuária transmitir-lhe-á uma
percussão xP (entre 0 – 2t ) que fará com que as velocidades do centro de massa passem a ser
2u e 2 . Admite-se a ausência de percussão longitudinal, isto é, atrito.
Figura 23 – Ilustração do segundo impacto
Fonte: Mason, 1982, p. 114
67
O autor considera o navio isoladamente, como sistema, sujeito a uma percussão
externa xP , que deve ser determinada. A condição que permitirá a determinação de xP será a
que especifica o caráter do impacto através do coeficiente de restituição (equação (3.30)).
Assim, aplica as equações (3.25) e (3.27), respectivamente, às situações
correspondentes à transição entre a Figura 23a e a Figura 23b. Para centro de momentos,
escolhe-se, porém, o centro de massa do navio, de onde:
2x gP Mu Mu (3.65)
2 2
2x gP l Mr Mr (3.66)
sendo observados os sinais indicados na figura. Aplicando as equações (3.15), (3.16) e (3.17)
às velocidades do ponto de contato P, obtêm-se:
2 2 ( )g gu l e u l (3.67)
Estas três equações permitem definir xP , 2u e 2 .
Das equações (3.65) e (3.66), obtêm-se:
2x
g
Pu u
M (3.68)
2 2
xg
P l
M r (3.69)
que introduzidas na equação (3.67), resultam em:
2
2 2
1x
g g
r ePu l
M l r
(3.70)
Substituindo /xP M em 2u e 2 acima, têm-se:
2
2 2 2
1g g g
r eu u u l
l r
(3.71)
2 2 2
1g g g
e lu l
l r
(3.72)
68
Se o navio não tiver velocidade de rotação antes de chocar-se com a estrutura da
instalação portuária, 0g , as equações (3.70), (3.71) e (3.72) resultarão em:
2
2 2
1x
g
r ePu
M l r
(3.73)
2
2 2 2
11 g
r eu u
l r
(3.74)
2 2 2
1g
e lu
l r
(3.75)
Pode-se ver que a percussão é negativa, como se podia esperar. Além disso, como
0 1e e normalmente l r , ru e r são positivos e 2 gu u , fatos estes que correspondem
à intuição do autor ao fenômeno.
As velocidades 2u e 2 poderão girar o navio, provocando novo choque, em Q
(Figura 23c). Este choque será mais desfavorável se a velocidade do navio em Q for maior do
que sua velocidade em P, antes do primeiro choque, isto é:
2 2 g gu q u l (3.76)
Usando as equações (3.71) e (3.72), obtêm-se, após simples reduções, a expressão:
2
2 2
1g
g g
e lq r l q
l r u l
(3.77)
Caso 0g , por ser 0e , a condição acima equivale a 2 0lq r , ou 2
2lq r r . Se o
choque for tal que l q , deve-se então ter l r , ou seja, a distância do ponto de contato ao
centro de massa, paralelamente à linha de atracação, deverá ser superior ao raio de giração
baricêntrico.
Segundo Mason, esta condição ocorre com frequência.
A condição da equação (3.77) revela também que, no caso geral, o risco cresce com o
coeficiente de restituição e e diminui com g positivo.
Deve-se observar também que outro fato contribui para atenuar o efeito de um
segundo impacto, que é a massa hidrodinâmica (a ser apresentada no próximo item)
69
correspondente ao movimento de rotação do navio, após o primeiro choque. Esta massa
contribuirá para o aumento do raio de giração r e será importante no caso em estudo, pois a
rotação ocorrerá muito próxima da estrutura da instalação portuária, com ponderável
movimentação da massa fluida entre o navio e a obra. Este efeito é particularmente sensível
em obras de paramento fechado.
Com base nestas considerações, recomenda-se calcular a energia de projeto através do
primeiro impacto e eventualmente verificá-la para um segundo impacto, cuja energia deverá
ser absorvida apenas dentro da margem de segurança da obra.
A massa do navio a ser considerada deverá ser a correspondente ao seu deslocamento.
A maneira de como avaliar o valor numérico do coeficiente de restituição e para o sistema de
defensas segundo Mason é apresentado mais adiante.
3.3.1.7 Massa hidrodinâmica dos navios
Para utilização das expressões propostas por Mason (1982), deve-se compreender a
definição da massa hidrodinâmica neste contexto.
Quando um corpo se movimenta no interior de um fluido com movimento acelerado, é
submetido a forças de resistência do fluido devido à ação de massa, além das forças de
resistência devido à viscosidade e à turbulência. As primeiras (forças de massa) dependem da
variação de velocidade (aceleração) e as segundas (viscosidade e turbulência) da velocidade.
Portanto, a força total que deveria ser aplicada ao navio em movimento acelerado
seria:
a a
du dF m m u R
dt dt (3.78)
onde o primeiro termo – du
mdt
– diz respeito à força necessária para acelerar a massa
propriamente dita m do navio; o segundo, à massa de fluido que se desloca com o navio e o
último termo – R – diz respeito às resistências viscosas e de turbulência, que dependem da
velocidade do navio.
É habitual incluir os dois primeiros termos da equação (3.78) num só termo,
introduzindo o conceito de massa hidrodinâmica do navio, de modo que:
M
duF C m R
dt (3.79)
70
sendo MC um coeficiente >1.
Quando um navio estiver sendo acelerado, isto é, quando sua velocidade estiver
aumentando, os dois termos finais da equação (3.78), isto é, o devido à massa das partículas
fluídas e o devido às resistências viscosas são aditivos. Por outro lado, quando o navio estiver
sendo desacelerado, isto é, quando sua velocidade for decrescente, como ocorre nas manobras
de atracação, os dois termos acima têm sinais opostos. Em outras palavras, na desaceleração
devem-se vencer os efeitos de massas menos as forças de viscosidade e turbulência.
Diversos autores procuraram estabelecer critérios para a avaliação da massa
hidrodinâmica dos navios com base em estudos teóricos e ensaios em modelos.
Os efeitos de massa hidrodinâmica são, evidentemente, maiores quando o navio se
move transversalmente à linha de atracação do que quando se move longitudinalmente.
Para o primeiro caso, isto é, para o movimento transversal ao navio, Vasco Costa
(1964), baseado na análise dos estudos de diversos autores, propôs para o coeficiente MC a
equação:
1 2M
DC
B (3.80)
na qual D é o calado do navio e B sua largura (boca). Cabe destacar que, no entanto neste
caso, a velocidade de aproximação u é muito mais baixa do que em caso de movimento
longitudinal do navio.
No caso de navios que se deslocam em movimento longitudinal, como os efeitos de
massa e de viscosidade são opostos, pode-se admitir, pelo menos como uma aproximação, que
os mesmos se compensam, deixando de corrigir a massa do navio para os efeitos
hidrodinâmicos.
Pouco se sabe a respeito da massa hidrodinâmica dos navios em movimento de
rotação, como costuma ocorrer em manobras normais de atracação.
Em face ao exposto, Mason (1982) recomenda que não sejam adicionados efeitos
hidrodinâmicos à massa do navio, admitindo que as resistências viscosas e aquelas devido à
turbulência, de certo modo, compensem os efeitos das forças de massa e do fluido
influenciado pelo movimento do navio.
Conforme citado por Mason (1982), diversos autores estudaram critérios para a
avaliação da massa hidrodinâmica dos navios com base em estudos teóricos e ensaios em
71
modelos. Thoresen (2010) apresenta a proposta de diversos autores para o coeficiente MC , as
quais são apresentadas na Tabela 12.
Tabela 12 – Equações para o coeficiente de massa adicional
Autor Ano Tipo de teste e
comentários Equação para o MC
Stelson
(PIANC, 2002)
1955 Teste em modelo
reduzido
21/ 41 1
4d B
D L D
M C B
Grim
(PIANC, 2002)
1955 Teste em modelo
reduzido 1,3 1,8D
B
Saurin
(PIANC, 2002)
1963 Observação em
escala real e teste em
modelo reduzido
1,3 (valor médio)
1,8 (valor com fator de segurança)
Vasco Costa
PIANC, 2002)
1964 Teste em modelo
reduzido 1,0 2,0D
B
Giraudet
(PIANC, 2002)
1966 Teste em modelo
reduzido 1,2 0,12D
H D
Rupert
(PIANC, 2002)
1976 Observação em
escala real 0,9 1,5D
B
Ueda
(PIANC, 2002)
1981 Observação em
escala real
21/ 21 1
2d b
D L D
M C B
Fonte: Thoresen, 2010, p. 147
3.3.1.8 Velocidades de aproximação e manobra
Nas expressões para o cálculo da energia de impacto, figura a velocidade de
acostamento dos navios, que deverá ser fixada para fins de projeto. Mason (1982) verifica,
apesar de grande disparidade de opiniões observada na literatura, um consenso geral no que
tange a alguns aspectos essenciais do problema:
As velocidades de projeto deverão corresponder a manobras normais e corretas
de atracação, excluindo-se casos de acidentes, que deverão ser cobertos por
seguro da obra e dos navios;
As velocidades de atracação são maiores para navios pequenos do que para
navios de maior porte, uma vez que estes últimos são manobrados com maiores
cuidados e, quase sempre, com o uso de rebocadores;
As velocidades são também maiores para os navios que se movimentam
obliquamente à linha de atracação, do que para os que se movimentam
transversalmente a ela.
De modo geral, segundo Mason, as práticas internacionais recomendam velocidades
de atracação de projeto, de ordem de 0,30 m/s, com ângulos de aproximação de 10º a 15º. A
Tabela 13 apresenta velocidades recomendadas nas práticas alemãs, as quais o autor obteve
72
segundo comunicação de Lackner e Hensen. Esta tabela, aplicada a grandes navios, leva em
conta as condições de vento, facilidade de aproximação, proteção da bacia de atracação, entre
outro fatores.
Tabela 13 – Velocidade de aproximação de navios na atracação segundo Mason (1982)
Condições de vento Condições de aproximação
Velocidade normal à linha de atracação (m/s)
Forte Difíceis 0,40
Forte Favoráveis 0,30
Moderado Moderadas 0,20
Protegido Difíceis 0,15
Protegido Favoráveis 0,10
Fonte: Mason, 1982, p. 121
Em conclusão, o autor recomenda que seja importante observar que, como ordem de
grandeza, a velocidade de aproximação dos navios às instalações portuárias tem como limite a
velocidade dos navios à deriva, isto é, quando flutuando livremente, sem ação das máquinas e
impulsionados pelo vento. Uma avaliação muito simples da velocidade-limite dos navios à
deriva pode ser obtida, se for igualada a força devido à ação do vento sobre o navio à sua
resistência ao deslocamento transversal. Esta última pode ser assimilada à força que sobre o
navio exerce uma corrente de velocidade igual à velocidade de deslocamento do navio.
3.3.1.9 Requisitos a preencher pela defensa
Determinada a energia nominal transmitida pelo navio à instalação portuária, deve-se
escolher um sistema de defensa adequado a absorvê-la. Para a escolha e o dimensionamento
da defensa, deve-se considerar uma serie de aspectos.
Entre os requisitos principais a serem preenchidos por um sistema de defensas
adequado, Mason (1982) destaca:
a) capacidade de absorção total da energia transmitida pelo navio, executando
percurso suficiente para manter a força aplicada na estrutura dentro de limites
capazes de serem suportados;
b) não causar danos aos cascos dos navios;
c) impedir, o quanto possível, o contato direto do navio com partes desprotegidas
da obra;
d) boa capacidade de absorção de esforços locais, aplicados a pequeno número de
elementos protetores;
73
e) possuir partes constituintes e elementos de fixação com resistência suficiente
para resistir aos esforços a que estarão sujeitos, bem como às forças
tangenciais que possam ocorrer.
A principal fonte de informação a respeito das defensas é o seu diagrama força-
deslocamento, do qual se pode também deduzir o diagrama da energia absorvida, quer em
função da força, quer em função do deslocamento.
Figura 24 – Exemplos de diagramas de uma defensa
Fonte: Mason, 1982, p. 126
Na Figura 24, apresenta-se um diagrama força-deslocamento (F – ), ao qual
acompanham os diagramas energia-deslocamento (E – ) e energia-força (E – F). É comum
representá-los todos sobre um mesmo diagrama. Do primeiro deles, obtêm-se a energia
absorvida até o deslocamento genérico indicado por A, através da integral
0
A
E Fd (3.81)
que é a área hachurada OAB, sendo o traçado dos demais diagramas imediato.
Se o diagrama de deslocamento for reto, isto é, a deformação proporcional à carga,
1
2E F (3.82)
A forma típica da curva carga-deslocamento varia acentuadamente com o tipo de defensa,
porém como casos-limite podem ser considerados os da Figura 25.
74
Figura 25 – Casos limites da curva carga-deslocamento para defensas
Fonte: Mason, 1982, p. 127
O tipo de defensa dado pela curva O-1-A corresponde a reações acentuadas desde os
pequenos deslocamentos, com grande absorção de energia desde o início. O tipo O-2-B não
reage às pequenas deformações, permitindo grandes deslocamentos iniciais, com cargas
relativamente pequenas. A reação às deformações dá-se apenas na fase final, sendo a absorção
total da energia E2 , via de regra, menor do que E1 no primeiro tipo.
O tipo de defensa (1) é, portanto, indicado para a absorção de energia de um primeiro
impacto, ao passo que o segundo (2) seria indicado para quando o navio já estivesse atracado,
pois então teria boa liberdade de movimento, sem induzir novos esforços à estrutura (Mason,
1982, p. 127).
Estas duas propriedades estão, de certa forma, em conflito e não é possível encontrar
um tipo de defesa que as inclua simultaneamente.
Ao realizar-se um ensaio em uma determinada defensa, é conveniente submetê-la a um
ciclo completo de carga e descarga, obtendo diagramas como os esquematizados na Figura
26a,b, para os tipos (1) e (2) da Figura 25.
75
Figura 26 – Exemplos de diagramas de carga e descarga em uma defensa
Fonte: Mason, 1982, p. 128
A energia absorvida em carga é dada pela área OcAB e a restituída em descarga pela
OdAB, de modo que a área OcAdO hachurada é a energia dissipada no processo sob a forma
não mecânica.
A relação entre a energia restituída e a energia absorvida, isto é,
áreaOdAB
eáreaOcAB
(3.83)
fornece uma avaliação do coeficiente de restituição das defensas, caso pretenda-se estudar a
possibilidade de um segundo impacto após o primeiro.
Quanto maior a área de histerese de uma defensa, menor será o risco de um segundo
impacto mais desfavorável que o primeiro.
Uma informação muito importante no dimensionamento da estrutura de uma
instalação portuária é a força máxima transmitida pela defensa, quando é absorvida toda a
energia transmitida pelo navio. Tal força pode ser obtida do diagrama de energia ou, no caso
de comportamento linear, diretamente da equação (3.82) (Mason, 1982, p. 128). A Figura 27
apresenta o diagrama de energia de uma defensa tipo cônica, a título de ilustração. Na Tabela
14 pode-se obter a capacidade de absorção de energia e a respectiva reação, em função da
dimensão e eficiência da defensa.
76
Figura 27 – Diagrama de energia da uma defensa tipo cônica
Fonte: Manual Técnico CopaboInfra, 2013
Tabela 14 - Performance de defensas tipo cônicas (em kN e m)
Fonte: Manual Técnico CopaboInfra, 2013
77
Figura 28 – Dimensões características da uma defensa tipo cônica cônica
Fonte: Manual Técnico CopaboInfra, 2013
Figura 29 – Simulação computacional da deformação da uma defensa tipo cônica cônica
Fonte: Manual Técnico CopaboInfra (2013)
Mason (1982) recomenda também que seja levada em conta nos cálculos da estrutura
uma força tangencial, da ordem de 0,10 a 0,25 da força normal citada acima.
A força transmitida pela defensa à estrutura da obra pressupõe outra igual e contrária
aplicada sobre o navio, devendo esta ficar abaixo dos limites que possam causar danos ao seu
casco. Embora tais limites dependam essencialmente do tipo de construção do navio, a título
de orientação, Mason (1982) recomenda a adoção de que as pressões nos cascos dos navios
possam variar de 20 tf/m² a 40 tf/m².
3.3.2 Esforços de atracação segundo recomendações da NBR 9782:1987
Neste item são apresentados a metodologia e parâmetros considerados pela NBR
9782:1987 para o cálculo dos esforços de atracação de uma embarcação em uma instalação
portuária.
78
Segundo as prescrições da NBR 9782:1987, a energia cinética característica
transmitida pelo navio durante a atracação, e que deve ser considerada no dimensionamento
das estruturas e defensas é determinada pela seguinte expressão:
2
1 2
1
2c e rE M M V C C (3.84)
Onde:
CE = energia característica nominal;
1M = massa deslocada pelo navio;
2M = massa de água adicional;
V = velocidade de aproximação no navio perpendicular à linha de atracação;
eC = coeficiente de excentricidade;
rC = coeficiente de rigidez.
3.3.2.1 Massa deslocada pelo navio (M1)
A massa M1 depende do tipo de instalação portuária. Nas instalações de
descarregamento de navios, a massa (M1) a ser considerada é a máxima que o navio pode
deslocar. Nas instalações em que ocorrerá exclusivamente carregamento, a massa a ser
considerada corresponde a situação do navio em lastro ou parcialmente carregado. Admite-se
nesta situação considerar como massa deslocada pelo navio o calor de 0,9 M1, onde M1 é a
massa correspondente a capacidade de carga total do navio (TPB).
3.3.2.2 Massa deslocada pelo navio (M2)
A massa M2, corresponde à massa de água que se movimenta em conjunto com o
navio durante a atracação, é a consideração da massa hidrodinâmica pela NBR 9782:1987.
Pode ser determinada pela expressão a seguir.
2
24
a
DM L
(3.85)
Onde:
D = calado do navio nas condições da atracação;
L = comprimento do navio;
a = massa específica da água.
79
A norma permite adotar valores diferentes dos calculados pela expressão (3.85) para a
massa hidrodinâmica, desde que tenham sido comprovados por testes e/ou estudos científicos
realizados em laboratório idôneo.
3.3.2.3 Velocidade de aproximação do navio (V)
De acordo com norma NBR 9782, a velocidade (V) de aproximação dos navios
perpendicular à linha de atracação é afetada por uma série de fatores, quais sejam: tamanho
dos navios, condições de abrigo, uso de rebocadores, habilidade do piloto e condições
meteorológicas. Os valores mínimos a serem adotados para o cálculo da energia de atracação
característica, segundo a referida norma, são os indicados na Tabela 15.
Tabela 15 - Valores mínimos da velocidade de aproximação do navio para cálculo da energia de atracação
segundo a NBR 9782:1987 (em m/s)
Fonte: NBR 9782:1987, p. 11
3.3.2.4 Coeficiente de excentricidade (Ce)
O coeficiente de excentricidade segundo a NBR 9782:1987 leva em consideração a
energia dispendida no movimento de rotação do navio, e é determinado pela expressão:
2
2 2e
rC
l r
(3.86)
Onde:
l = distância entre o ponto de contato e o centro de gravidade do navio, medida
paralelamente à linha de atracação;
80
r = raio de giro do navio (podendo ser considerado como aproximadamente igual a
25% do comprimento do navio).
3.3.2.5 Coeficiente de rigidez (Cr)
O coeficiente de rigidez (Cr) leva em consideração a parcela da energia de atracação
absorvida pela deformação do costado no navio. Segundo a NBR 9782:1987, dependendo da
rigidez do sistema de defensas o valor adotado pode variar entre 0,90 e 0,95.
3.3.2.6 Forças perpendiculares à linha de atracação
Após o cálculo da energia de atracação segundo o método da NBR 9782:1987, devem-
se avaliar os esforços exercidos sobre a estrutura com o auxílio dos diagramas de energia do
sistema de defensas empregado.
As forças características do impacto dos navios são as que correspondem às energias
características determinadas conforme a equação (3.84) e de acordo com os tipos de defensas
utilizadas. A referida norma preconiza que os valores de cálculo das forças de impacto no
estado limite último devem ser considerados como o maior dos valores obtidos nas seguintes
situações:
a) Valor da força caraterística majorada pelo coeficiente de ponderação definido no
item 11.3.1.3 da NBR 9782:1987;
b) Valor da força correspondente à energia característica majorada pelo coeficiente
de ponderação definido no item 11.3.1.3 da NBR 9782:1987.
Deve ser levado em consideração a possibilidade de compressão desuniforme das
defensas devido à ocorrência de acostagem de navios não paralelamente à linha de atracação.
3.3.2.7 Forças paralelas à linha de atracação
Além das forças citadas em no item 3.3.2.6, a NBR 9782:1987 determina que seja
considerada a ocorrência de forças paralelas à linha de atracação, que surgem durante a
operação devido ao atrito entre o costado do navio e o sistema de defensas. Os valores
característicos destas forças dependem do tipo de painel frontal utilizado no sistema de
defensas. A Tabela 16 apresenta os coeficientes de atrito do aço com os materiais usualmente
empregados nos painéis de defensas considerados pela norma.
81
Tabela 16 - Valores dos coeficientes de atrito do aço com outros materiais segundo a NBR 9782:1987
Fonte: NBR 9782:1987, p. 13
3.3.2.8 Dimensionamento do sistema de defensas
Para atender à norma NBR 9782:1987, as instalações portuárias devem ser equipadas
com um sistema de defensas que acate aos seguintes requisitos:
a) O sistema deve ter capacidade para absorver a energia característica (Ec), majorada
pelo coeficiente de ponderação definido no item 11.3.1.3 da norma;
b) Na consideração do item a), deve-se levar em consideração a perda da capacidade
da defensa pela possibilidade de compressão desuniforme devido à acostagem do
navio não paralela à linha de atracação. O ângulo mínimo a ser considerado é de 5º;
c) O sistema de defensas deve ser dimensionado para absorver toda a energia de
impacto em apenas um ponto de atracação, quando a atracação for inclinada;
d) No caso de cais ou píeres contínuos, o espaçamento das defensas deve ser
suficiente para que se assegure proteção à estrutura quando houver atracação
oblíqua em relação à linha de atracação. Nesta situação dispensa-se a verificação
do item b);
e) As defensas empregadas devem ter curvas de deformação-reação e deformação-
energia confiáveis, bem caracterizadas e estabelecidas a partir de ensaios e
laboratórios idôneos. As tolerâncias admitidas em relação aos valores de referência
devem ser perfeitamente definidas.
f) O sistema de defensas deve ser dimensionado de forma a absorver a energia de
atracação do navio sem causar deformações permanentes na estrutura de atracação
ou nas unidades das defensas.
3.3.3 Esforços de atracação segundo recomendações da BS, PIANC e EAU
Esta seção apresenta o método de cálculo dos esforços devido à atracação das
embarcações segundo as recomendações da BS, PIANC e EAU. As referências citadas foram
agrupadas no mesmo tópico devido ao fato de apresentarem as mesmas expressões para o
82
cálculo da energia de atracação. No âmbito da pesquisa efetuada, não se pôde verificar a
origem da expressão e qual referência propôs primeiro.
O cálculo da energia de atracação nominal (em kN.m) é dado pela seguinte expressão:
21
2D B E M S CE M V C C C C (3.87)
Onde:
E = energia de atracação nominal, em kN.m;
DM = massa deslocada pelo navio, em toneladas;
BV = velocidade de aproximação do navio, perpendicular à linha de atracação;
EC = coeficiente de excentricidade;
MC = coeficiente de massa hidrodinâmica;
SC = coeficiente de amortecimento;
CC = coeficiente de atracação.
A massa DM considerada no cálculo é o próprio deslocamento do navio em toneladas.
3.3.3.1 Velocidade de aproximação do navio (VB)
A velocidade de aproximação é uma função das condições da navegabilidade
(facilidade ou dificuldade de aproximação e a exposição da instalação portuária) e do tamanho
do navio. As condições são normalmente divididas em cinco categorias, conforme mostrado a
seguir.
As velocidades de aproximação do navio adotadas pela norma inglesa e pela PIANC
(2002) são as propostas pela tabela de Brolsma (1977) apud PIANC (2002), apresentada na
Figura 30.
83
Figura 30 – Velocidades de aproximação – BS 6349-4-1994 (Brolsma et al (1977) apud PIANC (2002))
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 18
A versão de 2014 BS 6349-4 apresenta uma adaptação da tabela de Brolsma (1977)
introduzindo um limite inferior para a velocidade de atracação de 0,08 m/s (ver Figura 31).
Figura 31 - Velocidades características de atracação segundo BS 6349-4:2014
Fonte: BS 6349-4:2014, p. 20
84
A PIANC (2002) apresenta alternativa para obtenção da velocidade de aproximação, a
qual é apresentada na Tabela 17. Esta tabela é oriunda da norma espanhola ROM Standard
0.2-90.
Tabela 17 – Alternativa para velocidades de aproximação sugeridas pela PIANC (2002) (em m/s)
Deslocamento do navio
em toneladas
Condição
favorável
Condição
moderada
Condição
Desfavorável
Até 10 000 0,20 – 0,16 0,45 – 0,30 0,60 – 0,40
10 000 - 50 000 0,12 – 0,80 0,30 – 0,15 0,45 – 0,22
50 000 - 100 000 0,08 0,15 0,20
Acima de 100 000 0,08 0,15 0,20
Fonte: PIANC (2002), p. 19
A EAU 2004 também recomenda as velocidades de aproximação do navio propostas
pela norma espanhola, apresentando as velocidades recomendadas em duas situações: com a
assistência de rebocador durante a atracação e sem assistência de rebocador (ver Figura 32 e
Figura 33).
Figura 32 – Velocidades de aproximação do navio na atracação recomendadas pela EAU 2004 – Com
assistência de rebocador
Fonte: EAU 2004
85
Figura 33 - Velocidades de aproximação do navio na atracação recomendadas pela EAU 2004 – Sem
assistência de rebocador
Fonte: EAU 2004
3.3.3.2 Coeficiente de excentricidade (CE)
O coeficiente de excentricidade leva em consideração a energia dispendida no
movimento de rotação do navio quando o ponto de impacto da embarcação na estrutura não
está na mesma seção em que se encontra o centro de massa da embarcação, e, segundo a BS
6349-4-2014, é determinado pela expressão:
2 2 2
2 2
(cos )E
K RC
K R
(3.88)
Onde:
K = é o raio de giração do navio, calculado pela expressão:
(0,19 0,11)bK C L (3.89)
Onde:
bC = é o coeficiente de bloco do navio, obtido na Tabela 18;
L = é o comprimento entre perpendiculares do navio;
R = é a distância entre o ponto de contato da embarcação na estrutura e o centro de
gravidade do navio (ver Figura 34);
86
= é o ângulo formado entre a linha que une o ponto de contato do casco na estrutura
com o centro de massa do navio e a direção do vetor de velocidade (ver Figura 34).
Tabela 18 - Coeficientes de bloco típicos - BS 6349-4-1994
Tipo do navio Variação do bC
Petroleiro/graneleiro 0,72 até 0,85
Contêiner 0,65 até 0,70
Ro-Ro 0,65 até 0,70
Passageiros 0,65 até 0,70
Carga seca 0,60 até 0,75
Barcaça 0,50 até 0,65
Fonte: BS 6349-4-1994, p. 6
Figura 34 – Definição da distância R utilizada no cálculo do CE
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 20
A EAU 2004 recomenda que o valor do coeficiente CE seja calculado pela expressão:
2
2 2E
KC
K R
(3.90)
que é uma expressão quase idêntica à utilizada pela NBR, não fosse pela NBR considerar a
distância R como medida paralelamente à linha da atracação. A norma recomenda ainda que
sejam adotados valores de CE de 0,5 na ausência de informações para a realização dos
cálculos, 0,7 para cálculo de energia de atracação em dolfins e 1,0 para navios do tipo RO-RO
ou navios que atracam pela popa.
A PIANC (2002) recomenda o cálculo do coeficiente CE pela expressão apresentada
pela BS 6349-4-1994, ou, de forma simplificada adotando o valor de igual a 90º, pela
expressão apresentada pela EAU 2004. Ainda assim, recomenda valores de CE de 0,5 para
atracação em estruturas contínuas e 0,7 para atracação em dolfins.
87
Alternativamente, a PIANC (2002) apresenta a Figura 35 de onde se pode obter o
coeficiente CE em função de e da relação R/L.
Figura 35 – Fator CE em função de e da relação R/L atracação
Fonte: PIANC (2002), p. 20
3.3.3.3 Coeficiente de massa hidrodinâmica (CM)
Conforme mencionado nos itens anteriores, o coeficiente de massa hidrodinâmica é
introduzido para considerar o efeito da massa de água que se desloca juntamente com o navio
durante a atracação.
A norma BS 6349-4-2014 recomenda a utilização do coeficiente proposto por Vasco
Costa, dado pela expressão:
1 2M
DC
B (3.91)
Onde:
D = calado do navio;
B = boca do navio.
A norma ainda recomenda o uso de um CM que fique entre os valores de 1,3 e 1,8.
A EAU 2004 recomenda a utilização de valores entre 1,5 e 1,8.
88
A PIANC (2002) apresenta as formulações de Vasco Costa e de Shigeru Ueda para o
cálculo do CM, além de uma tabela com valores calculados pelos dois métodos, a qual é
apresentada na Tabela 19. Caso o projetista queira usar outros valores, a PIANC (2002)
recomenda os valores de CM variando entre 1,5 e 1,8, da mesma forma que a EAU 2004. Para
casos de aproximação longitudinal do navio, a PIANC (2002) recomenda o valor de CM = 1,1.
Tabela 19 - Valores de CM propostos pela PIANC (2002)
Navio 1 contêiner
Navio 2 contêiner
Navio 3 petroleiro
Navio 4 petroleiro
Navio 5 cargueiro
Navio 6 cruzeiro
Navio 7 cruzeiro
Navio 8 minério
Navio 9 barcaças
p/ carros
Navio 10 cargueiro
Dimensões TPB
* 33 000 50 000 100 000 200 000 50 000 131 000 102 000 70 000 13 000 10 000
Comprimento L 260 290 270 325 232 310 272 244 195 144
Largura B 32,2 32,3 39 47,2 30 38,6 35,4 37,8 24 19,4
Calado D 12,0 11,0 14,6 19,0 12,7 8,6 8,2 13,3 6,7 8,2
Deslocamento MD 51 000 68 200 119 700 233 300 68 200 64 400 63 600 84 300 13 000 13 800
Cb atual 0,50 0,65 0,79 0,78 0,75 0,61 0,79 0,67 0,40 0,59
Cb de Akakura 0,66 0,66 0,79 0,79 0,75 0,57 0,57 0,84 0,49 0,75
Cm
Shigeru Ueda
2,18 1,83 1,77 1,81 1,88 1,57 1,46 1,82 2,08 2,13
Vasco Costa 1,75 1,68 1,75 1,81 1,85 1,45 1,46 1,70 1,56 1,85
média 1,96 1,76 1,76 1,81 1,87 1,51 1,46 1,76 1,82 1,99 * Para navios de cruzeiro usar GRT
Fonte: PIANC (2002), p. 21
3.3.3.4 Coeficiente de amortecimento (CS)
É o coeficiente que considera a parcela de energia de atracação absorvida pela
deformação do casco da embarcação. As referidas normas preconizam que usualmente são
utilizados valores de CS entre 0,9 e 1,0. Para navios equipados com defensas de elastômero ao
longo do casco é utilizado o valor de 0,9, para todos os demais casos de embarcações é
comumente utilizado o valor de 1,0.
Figura 36 – Definição do coeficiente de amortecimento do casco
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 22
Conforme mencionado por Mason (1982), deve-se garantir que força aplicada sobre o
navio como reação da força transmitida pela defensa à estrutura da obra fique abaixo dos
89
limites que possam causar danos ao seu casco. A Tabela 20 apresenta os valores máximos
admissíveis para pressão no casco no navio durante a atracação segundo recomendações da
PIANC (2002).
Tabela 20 - Valores máximos admissíveis para pressão no casco do navio durante a atracação segundo
PIANC (2002)
Tipo de navio Tamanho/classe Pressão no casco (kN/m²)
Navios de Contêineres
< 1 000 teu (1ª/2ª geração)
< 3 000 teu (3º geração)
< 8 000 teu (4ª geração)
> 8 000 teu (5ª/6ª geração)
< 400
< 300
< 250
< 200
Navios de Carga geral 20 000 TPB
20 000 TPB 400-700
< 400
Petroleiros
20 000 TPB
60 000 TPB
60 000 TPB
< 250
< 300
150-200
Navios de Granel gasoso LNG/LPG < 200
Graneleiros < 200
Ro-Ro
Passageiros/Cruzeiros
SWATH
Geralmente equipados
com correias
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 27
3.3.3.5 Coeficiente de atracação (CC)
É o coeficiente que considera a parcela de energia que é absorvida pelo efeito de
amortecimento da água confinada entre o costado no navio e a parede da instalação portuária.
A BS 6349-4-1994 recomendava valores de 1,0 para estruturas abertas, tipo dolfins, e
valores entre 0,80 e 1,00 para estruturas contínuas, tipo píeres ou cais. Na versão de 2014
passou a recomendar o valor de 0,9 para estruturas fechadas com aproximação paralela
(ângulo de aproximação < 5º) e 1,0 para todos os demais casos.
A EAU 2004 e a PIANC (2002) recomendam valores de 1,0 para estruturas abertas e
0,9 para estruturas fechadas.
Figura 37 – Ilustração do coeficiente de atracação
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 22
90
3.3.3.6 Forças perpendiculares à linha de atracação
Uma vez calculada a energia de atracação, deve-se multiplicar esse valor por um fator
de segurança que é função do tipo do navio, conforme apresenta a Tabela 21.
De posse da energia resultante, devem-se avaliar os esforços exercidos sobre a
estrutura com o auxílio dos diagramas de energia do sistema de defensas adotado.
Tabela 21 - Fatores de segurança para majoração da energia de atracação segundo PIANC (2002)
Tipo de navio Tamanho FS
Petroleiros, graneleiros, cargueiros Maior
Menor
1,25
1,75
Porta-contêineres Maior
Menor
1,5
2,0
Carga geral 1,75
Ro-Ro, barcaças 2,0
Rebocadores e similares 2,0
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 12
3.3.3.7 Forças paralelas à linha de atracação
Assim como mencionado no item 3.3.2.7, deve-se considerar a ocorrência de forças
paralelas à linha de atracação, que surgem durante a operação devido ao atrito entre o costado
do navio e o sistema de defensas. A BS 6349-4-1994 recomenda que, na ausência de
informações fornecidas pelo fabricante das defensas sobre a força paralela à linha de
atracação que deve ocorrer em operação, sejam considerados os coeficientes de atrito
apresentados na Tabela 22 para o cálculo desta força.
Tabela 22 – Coeficientes de atrito em função do tipo de material segundo BS 6349-4-1994
Material Coeficiente de atrito
Polietileno 0,2
Nylon 0,2
Borracha 0,5
Madeira 0,3
Fonte: BS 6349-4:1994, p. 8
3.3.3.8 Espaçamento entre defensas
Um arranjo de defensas com espaçamentos grandes entre uma e outra pode permitir
que os navios batam diretamente na instalação portuária.
Em estruturas de acostagem contínuas deve-se calcular este espaçamento para evitar
este tipo de acidente (ver Figura 38).
91
Figura 38 – Ilustração do espaçamento entre defensas
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 24
Na Figura 38 o ângulo é o ângulo de atracação e o ângulo é o ângulo de contato
entre o casco e a defensa.
O espaçamento mínimo pode ser calculado pela expressão:
222 B BP R R h C (3.92)
Onde:
P = espaçamento entre defensas;
h = comprimento da defensa quando comprimida, medido na linha central da defensa;
C = folga entre o navio e a estrutura de acostagem (C deve ficar entre 5% e 15% da
projeção da defensa não comprimida, incluindo o painel);
BR = raio do arco do casco do navio, dado pela expressão;
2
1
2 2 8
OAB
LBR
B
(3.93)
Onde:
B = boca do navio, em m;
92
OAL = comprimento total do navio, em m.
Deve-se verificar, sempre que possível, o valor real do raio de arco do casco de acordo
com as dimensões reais do navio, pois a equação (3.93) fornece valores aproximados.
De acordo com a BS 6349-4-1994, é recomendável que o espaçamento entre defensas
não exceda o valor de 0,15 SL , onde SL é o comprimento do menor navio que poderá atracar
na instalação portuária.
3.3.3.9 Fluxograma para projeto de sistema de defensas
A Figura 39 apresenta um fluxograma para o projeto de um sistema de defensas
adaptado da PIANC (2002).
93
Figura 39 – Fluxograma para projeto de sistemas de defensas segundo PIANC (2002)
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 5
94
3.3.4 Principais tipos de defensas
De modo geral, podem-se agrupar as defensas em três categorias: elásticas, de
gravidade e de tipos diversos. As defensas elásticas operam na base da deformação do sistema
com absorção de energia elástica. O princípio das defensas de gravidade consiste em usar a
energia do choque para fazer subir o baricentro de um terminado peso. E fora dessas
categorias, podem-se encontrar tipos que tiram proveito de fenômenos diversos, tais como
compressão do ar, flutuação de pontões, etc (Mason, 1982, p. 129).
A norma NBR 11240:1990 fixa as diretrizes para a utilização de defensas nas
instalações portuárias, classificando-as quanto: (i) ao material utilizado, podendo ser de
madeira, metálicas, cordoalha e elastômeros; (ii) quanto à colocação na estrutura de
acostagem, podendo ser corridas, isoladas ou agrupadas; (iii) quanto à fixação, podendo ser
fixas ou móveis; (iv) quanto ao modo de aplicação da carga, podendo ser axiais ou
transversais; (v) quanto ao modo de absorção da energia de atracação, podendo ser por
conversão em energia potencial por elevação de massa, conversão em energia potencial por
imersão, conversão em energia potencial por deformação elástica, por dissipação sob forma
de energia térmica por efeitos hidrodinâmicos e por dissipação por deformação plástica; e (vi)
quanto ao comportamento, podendo ser de alta ou baixa flexibilidade.
3.3.4.1 Defensas elásticas
A maior parte das variantes de defensas elásticas preconiza o emprego de elementos
de borracha, submetida a processos tecnológicos especiais, destinados a dar-lhe resistência à
ação da água do mar. Diversos tipos foram desenvolvidos e patenteados por fabricantes
(Mason, 1982, p. 129).
Internacionalmente, a PIANC 2002 estabelece método de ensaio para verificação da
qualidade, eficiência e certificação de defensas portuárias.
No Brasil, a NBR 11832:1991 fixa as condições exigíveis para aceitação e
recebimento dos elastômeros a serem empregados em defensas portuárias. A NBR
12608:1992 padroniza os subtipos e dimensões das defensas portuárias de elastômeros do tipo
cilíndricas. A NBR 12828:1993 padroniza os subtipos e dimensões das defensas portuárias de
elastômeros do tipo em V. Na NBR 12095:1991 é estabelecido o método de ensaio à
compressão em defensa portuárias de elastômeros. E a NBR 13009:1993 padroniza os
subtipos e dimensões das defensas portuárias de elastômeros cilíndricas axiais, especificadas
na NBR 11832.
95
Mason (1982) apresenta um levantamento sobre os principais tipos de defensas e seus
comportamentos, o qual é apresentado a seguir. Embora o estudo de Mason (1982) já possua
considerável tempo, os princípios a serem reproduzidos neste trabalho permanecem atuais.
O tipo mais rudimentar de defensas elásticas são os pneus, eventualmente reforçados
por enchimento adequado. É conveniente submetê-los a testes de carga e descarga para obter
o diagrama de energia, permitindo obter a estimativa de capacidade de absorção de energia
destes.
Um tipo também bastante utilizado são os cilindros de borracha, com orifício interno
de modo a possibilitar a livre expansão lateral da borracha em compressão, quando há uma
estrutura de ligação que permite seu funcionamento conjunto. Estes cilindros podem ser de
grandes comprimentos e solicitados diametralmente. Têm-se então as defensas tubulares ou
cilíndricas radiais, que são muito comuns na proteção dos paramentos de cais. O diagrama
carga-deformação das defensas cilíndricas é do tipo (2) da Figura 25.
As defensas tipo Raykin possuem grande capacidade de absorção de energia e
consistem de uma espécie de “sanfona” de borracha, com boa capacidade de resistir também
aos esforços horizontais. O seu diagrama é do tipo (1) da Figura 25.
Outro tipo de defensa de grande capacidade energética é o tipo Lord. Este tipo consiste
de um elemento de borracha, em forma de coluna de seção variável, com a seção mínima na
porção média. Quando carregada acima de certo limite, a coluna flamba, dissipando grande
quantidade de energia sob forma não mecânica. O seu diagrama apresenta-se como na Figura
26 (a).
Outro tipo de defensas muito empregado é a do tipo cilíndrica axial (ver Figura 40),
que nada mais é do que um grande cilindro de borracha, comprimido axialmente e sofrendo
flambagem. O seu diagrama é do tipo (1) da Figura 25, o mesmo ocorrendo com as defensas
tipo V, que são fabricadas em comprimentos L diversos e podem ser dispostas ao longo de
cais vertical ou horizontalmente.
Para completar a breve enumeração de defensas elásticas, Mason (1982) cita também
os dolfins elásticos. Este tipo de defensa consiste de uma estaca ou conjunto de estacas de aço
que recebem o impacto em seu topo, absorvendo a energia transmitida pelo choque em forma
de energia elástica. A energia absorvida pode ser calculada como trabalho externo ou como
trabalho interno, a partir de conceitos da Mecânica dos Sólidos. Os dolfins elásticos podem ter
diversas aplicações, indo desde terminais de ferry-boats até grandes terminais petroleiros.
Uma desvantagem destes dolfins é que podem sofrer deformações permanentes quando
solicitados além da sua capacidade.
96
Destaca-se também as defensas tipo cônicas (ver Figura 42), que apresentam uma
grande capacidade de absorção de energia sem uma grande transferência de forças às
embarcações e às estruturas. Este tipo de defensa possui elevado desempenho, apresentando
uma excelente relação energia-deformação, sendo hoje em dia as defensas que apresentam a
maior capacidade de absorção de energia. A sua forma cônica permite que resistam a elevadas
pressões e ângulos de compressão (Leal, 2011, p. 8).
Figura 40 – Exemplo de aplicação de defensas cilíndricas axiais
Fonte: Acervo Dynamis Techne, 2013
Figura 41 – Exemplo de aplicação de defensa tipo PI
Fonte: Catálogo Sumitomo, 2013
97
Figura 42 – Exemplo de aplicação de defensas tipo cônicas
Fonte: Catálogo Sumitomo, 2013
Figura 43 – Exemplo de aplicação de defensa tipo modular em canto
Fonte: Catálogo Sumitomo, 2013
3.3.4.2 Defensas de gravidade
O princípio das defensas de gravidade consiste em transformar a energia de impacto
da embarcação em trabalho de elevação do centro de gravidade de um peso.
As defensas de gravidade utilizam este princípio adotando diferentes disposições
construtivas. Como, em geral, têm-se grandes energias a absorver e problemas de ordem
construtiva não permitem o movimento do peso além de certos limites, estas defensas
pressupõem grandes massas de material, a qual pode constituir em importante adição de
sobrecarga na estrutura. (Mason, 1982, p. 134). Este tipo de defensa praticamente caiu em
desuso devido à grande eficiência das defensas de borracha.
98
Figura 44 – Exemplo de defensa de gravidade com operação na vertical
Fonte: Mason, 1982, p. 134
3.3.4.3 Outros tipos de defensas
Nesta categoria citam-se as defensas pneumáticas, hidropneumáticas, de pontões, etc.
As defensas pneumáticas consistem de bolsões de borracha com enchimento de ar, que se
interpõem ente o navio e o cais. Segundo dados de fabricantes, a absorção de energia pode
chegar a valores muito elevados, com forças relativamente baixas sobre a estrutura e o navio.
Os bolsões possuem válvula de segurança que não permite a subida excessiva da pressão de ar
(Mason, 1982, p. 135).
Figura 45 – Exemplo de aplicação de defensas tipo pneumáticas
Fonte: Manual Trelleborg, 2011
99
As defensas hidropneumáticas baseiam-se em princípio análogo, incluindo, porém,
juntamente com o ar, água no interior do bolsão. A água, no entanto, é expelida acima de
certos limites de pressão (Mason, 1982, p. 135).
3.3.4.4 Critérios de seleção das defensas
Dentre os tipos de defensas citados, cabe ao projetista de uma instalação portuária
optar por algum deles. A escolha do tipo de defensa a empregar depende de considerações
diversas, dependendo da natureza da obra, além das considerações de ordem econômica
(Mason, 1982, p. 136).
Nos casos de um projeto com infraestrutura vazada e esbelta, incapaz de resistir a
grandes esforços horizontais, conduz-se a adoção de defensas elásticas com baixa constante
de mola. Como se observa pela simples expressão 1/ 2dE F , pode-se absorver a energia,
através de grande força aliada a um deslocamento pequeno ou vice-versa. Neste último caso, é
apropriado adotar uma defensa que sofra grandes deformações, de modo a reduzir o módulo
da força aplicada na estrutura (Mason, 1982, p. 136).
Em casos de obras maciças, capazes de resistir a grandes esforços horizontais, podem-
se utilizar defensas elásticas de menor flexibilidade, em geral mais baratas.
Já as defensas de gravidade são sempre elementos de grande peso e acarretam
aumento de dimensões da superestrutura, sendo, portanto, pouco utilizadas.
3.4 Principais tipos de cais
Uma estrutura acostável pode ser classificada de acordo a sua localização, condições
de abrigo, função, sistema de carga e descarga ou ainda por tipo estrutural.
Destaca-se aqui a classificação pelo tipo estrutural, onde se pode classificar um cais
como possuindo paramento fechado ou aberto.
Os cais do tipo fechado são aqueles constituídos de uma cortina frontal com todo o
terrapleno no tardoz. Podem ser subdivididos em cais de gravidade e cais de cortina de
estacas. Praticamente a totalidade dos portos mais antigos do mundo é constituída de
paramento fechado. Estes tipos de cais possuem limitação de profundidade, tendo em vista as
suas características, e, portanto, são limitados ao recebimento de navios com calados menores.
Os cais do tipo aberto caracterizam-se essencialmente como estruturas leves, com
cargas verticais e horizontais absorvidas por estacas. São estruturas que não dependem da
margem para sua sustentação e, portanto, podem ser construídas distantes do continente, o que
permite a obtenção de profundidades maiores, possibilitando a ancoragem de navios com
100
maiores calados. O avanço da indústria naval conduz ao surgimento de navios com dimensões
cada vez maiores, que demandam instalações portuárias capazes de permitir a sua atracação e
amarração. Neste sentido é notável que as estruturas das instalações portuárias
contemporâneas para navios de grande porte sejam predominantemente construídas em cais
abertos, como, por exemplo, píeres e dolfins.
3.5 Elemento de segurança na amarração e atracação
Neste item apresentam-se algumas considerações sobre os elementos acessórios nas
operações de atracação e amarração de navios nas instalações portuárias.
Os cabeços de amarração (Figura 46) têm a função de fazer a ligação entre o navio e a
estrutura da instalação portuária, transferindo a esta última os esforços oriundos do primeiro.
Em situações extremas de ventos ou variação de ondas é necessário que estes
elementos trabalhem como fusíveis, entrando em colapso antes que a estrutura da instalação
portuária sofra danos. Um acessório muito útil para situações deste tipo são os ganchos de
desengate rápido (Figura 47), muito utilizados nos projetos mais modernos de instalações
portuárias, os quais permitem a rápida liberação do navio à estrutura em casos extremos.
Figura 46 – Detalhe de um cabeço de amarração em operação
Fonte: Acervo Dynamis Techne, 2013
101
Figura 47 – Gancho de desengate rápido
Fonte: Catálogo Pulsar Marine, 2014
Outro elemento muito útil neste contexto são as pestanas utilizadas para fixação das
defensas, bastante utilizadas em dolfins e píeres contínuos.
Estes elementos permitem que, em casos de atracação em que a energia devida ao
navio seja acima do valor calculado no projeto, como, por exemplo, em uma situação em que
a velocidade de aproximação seja superior à estimada nos cálculos e ocasionada por uma
agitação excessiva das águas, a estrutura sofra um colapso localizado em um ponto frágil
planejado, o qual evita a transmissão de esforços elevados aos outros elementos estruturais e
permite uma recuperação rápida e de menor custo.
Figura 48 – Detalhe de uma defensa cilíndrica axial afixada em uma pestana
Fonte: Acervo Dynamis Techne, 2013
102
Figura 49 – Desenho de projeto de uma pestana em um píer fluvial
Fonte: Acervo Dynamis Techne, 2013
103
4 APLICACAÇÃO DOS MÉTODOS – ESTUDO DE CASO
4.1 Estudo de caso - Terminal de granéis vegetais sólidos
O estudo de caso deste trabalho refere-se a uma instalação portuária fluvial, integrante
de um terminal concebido para operar com a movimentação de granéis sólidos de origem
vegetal (soja e milho), recebendo o produto por via rodoviária e expedindo-o através de
navios, e ser implantado às margens do Rio Amazonas na cidade de Santarém – PA.
O terminal será composto de 4 (quatro) armazéns do tipo fundo chato com capacidade
de armazenar 110.000 ton cada, gerando uma capacidade estática total de 440.000 ton,
podendo movimentar até 7.920.000 ton de soja por ano. Para fazer a recepção da carga, o
Terminal contará com 6 (seis) tombadores de carretas com capacidade para receber bi trens.
Terá um pátio regulador de caminhões para melhor controle e eficiência no desembarque dos grãos.
De acordo com a concepção do recebimento de cargas do terminal, este possuirá 1
(um) berço para atracação de navios graneleiros do tipo Panamax de 60.000 TPB e 12,00 m
de calado, composto por 4 (quatro) dolfins de atracação e 2 (dois) dolfins de amarração,
dispostos em linha (ver Figura 50). Para esta configuração, considerou-se no projeto
conceitual a utilização de 3 (três) torres de carregamento com capacidade nominal de 3.000 t/h.
Figura 50 – Locação da linha de dolfins – detalhe dos afastamentos
Fonte: Acervo Dynamis Techne, 2013
104
A cota média do leito do rio na linha de dolfins é de -24,57 m (Imbituba-SC),
conforme apresentado na Figura 57, resultando em uma lâmina d’água com profundidade
média de 27,87 m para o NA mín e 35,77 m para o NA máx. As cotas do NA máximo e
mínimo consideradas foram 11,20 m e 3,30 m, respectivamente.
A direção da correnteza do Rio Amazonas é alinhada com a linha de dolfins,
entretanto, para obtenção dos esforços de amarração considerou-se uma inclinação na direção
da corrente de 20º com o eixo longitudinal do navio, conforme recomendação mínima da
NBR 9782. Para tanto, foram estabelecidos 5 (cinco) casos de cargas distintos, para os quais
considerou-se as diversas possibilidades de ocorrência das combinações do vento e da
corrente.
O vento foi considerado como atuando na direção longitudinal e transversal ao navio,
em momentos distintos. Para a corrente, considerou-se a incidência desta em dois momentos
distintos, quais sejam (i) na direção longitudinal ao navio e (ii) com uma inclinação de 20º
com o eixo longitudinal do navio. Quando a corrente atua na direção inclinada a 20º com o
eixo longitudinal do navio, são consideradas as componentes transversal e longitudinal da
força devida à corrente na realização dos cálculos dos esforços resultantes.
Estabeleceu-se um esquema de amarração de referência para os navios que atracarão
nos dolfins, que, por sua vez, permitiu obter as inclinações horizontais e verticais dos cabos
de amarração. As inclinações horizontais dos cabos dependem deste esquema de amarração
adotado, e as inclinações verticais dependem deste esquema de amarração, do NA do rio e da
condição de carregamento do navio. A seguir apresentam-se estas inclinações obtidas. Para as
inclinações verticais, foram consideradas as situações do navio vazio e totalmente carregado,
combinadas com o NA máximo e mínimo do rio.
O APÊNDICE 1 apresenta o detalhamento do cálculo destes esforços, para a situação
do NA Máximo, a título de demonstração.
A Figura 51 apresenta o Caso 1 da amarração, no qual se considera a força do vento
atuando na direção transversal ao navio e a força da correnteza atuando em uma direção
inclinada a 20º do eixo longitudinal do navio. Neste caso, a força do vento e a componente
transversal da corrente são divididas em 6 (seis) cabeços de amarração, e a componente
longitudinal da corrente é lançada em um cabo apenas, qual seja o lançante de proa, ligado a
um dolfin de atracação.
105
Figura 51 - Caso de carga 1 na amarração do navio
Fonte: Produção do autor
A Figura 52 apresenta o Caso 2 da amarração, no qual se consideram as forças do
vento e da correnteza atuando na direção longitudinal ao navio, lançadas em 1 (um) cabeço de
amarração, na sua Configuração 1, que considera os esforços lançados no cabeço de um dolfin
de amarração.
Figura 52 - Caso de carga 2 na amarração do navio – Configuração 1
Fonte: Produção do autor
A Figura 53 apresenta o Caso 2 da amarração na sua Configuração 2, que considera os
esforços lançados no cabeço de um dolfin de atracação.
Figura 53 - Caso de carga 2 na amarração do navio – Configuração 2
Fonte: Produção do autor
106
A Figura 54 apresenta o Caso 3 da amarração, no qual se considera a força do vento
atuando na direção transversal ao navio, dividida em 6 (seis) cabeços de amarração e a força
da correnteza atuando na direção longitudinal ao navio, lançada em 1 (um) cabeço de um
dolfin de amarração.
Figura 54 - Caso de carga 3 na amarração do navio
Fonte: Produção do autor
A Figura 55 apresenta o Caso 4 da amarração, no qual se considera a força do vento
atuando na direção transversal ao navio, em sentido invertido (empurrando os dolfins), e a
força da correnteza atuando em uma direção inclinada a 20º do eixo longitudinal do navio.
Neste caso, a força do vento e a componente transversal da corrente (que empurram os
dolfins) são divididas em 2 (dois) dolfins de atracação e a componente longitudinal da
corrente é lançada em um cabo apenas, qual seja o lançante de proa, ligado a um dolfin de
atracação.
Figura 55 - Caso de carga 4 na amarração do navio
Fonte: Produção do autor
107
A Figura 56 apresenta o Caso 5 da amarração, no qual se considera a força do vento
atuando no sentido transversal ao navio, em sentido invertido (empurrando os dolfins),
dividida em 2 (dois) dolfins de atracação e a força da correnteza atuando no sentido
longitudinal ao navio, lançada em 1 (um) cabeço de um dolfin de amarração.
Figura 56 - Caso de carga 5 na amarração do navio
Fonte: Produção do autor
A Figura 58, a Figura 59, a Figura 60 e a Figura 61 apresentam as quatro situações
consideradas para as inclinações verticais dos cabos de amarração. As situações críticas são
apresentadas na Figura 59 e na Figura 60, as quais correspondem as situações do navio em
carga com NA mínimo e do navio vazio com o NA máximo, respectivamente.
108
Figura 57 – Profundidade média do rio Amazonas na linha de dolfins
Fonte: Produção do autor
Figura 58 – Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio em carga com NA máximo
Fonte: Produção do autor
109
Figura 59 - Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio em carga com NA mínimo
Fonte: Produção do autor
Figura 60 – Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio vazio com NA máximo
Fonte: Produção do autor
110
Figura 61 - Inclinação vertical dos cabos para a situação do navio vazio com NA mínimo
Fonte: Produção do autor
111
Para a obtenção dos esforços de atracação, foi adotada uma simulação da atracação do
navio na linha de dolfins, a qual serviu como base para cálculo do coeficiente de
excentricidade eC utilizado nos cálculos da energia de atracação, conforme apresentado na
Figura 62.
Figura 62 - Simulação da atracação do navio nos dolfins
Fonte: Produção do autor
A Figura 63 e a Figura 64 apresentam as vistas dos cortes transversais para as
situações críticas para as defensas, quais sejam o navio vazio com o NA máximo e o navio em
carga com o NA mínimo.
Figura 63 – Corte transversal na situação do navio vazio com NA máx
Fonte: Produção do autor
112
Figura 64 - Corte transversal na situação do navio em carga com NA mín
Fonte: Produção do autor
4.2 Análise comparativa dos métodos
4.2.1 Resultados obtidos
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos nos cálculos dos esforços devidos
à amarração e atracação do navio no estudo de caso realizado, para cada método de cálculo.
4.2.1.1 Esforços devidos à Amarração
A Figura 65 e a Figura 66 apresentam os esforços de amarração resultantes para cada
método estudado, por caso de carga e tipo de dolfin. Os cálculos foram efetuados para duas
situações extremas, quais são a com o NA máximo e com o NA mínimo no rio. No eixo
horizontal das referidas figuras, a identificação da amostra refere-se ao caso de amarração em
estudo (Caso 1, Caso 2, etc) seguido da identificação do dolfin analisado, isto é, dolfin de
amarração ou de atracação.
Estes resultados representam a força no cabo de amarração já considerando as suas
inclinações horizontais e verticais, com exceção das colunas denominadas “Caso4-Atrac” e
“Caso 5-Atrac” onde o resultado representa a força aplicada diretamente no dolfin de
atracação com o sentido oposto àquele das forças nos cabos, razão pela qual são representados
com o sinal negativo.
Analisando a Figura 65 e a Figura 66 pode-se observar que o método da NBR 9782
conduz aos maiores resultados de esforços de amarração em termos de esforço máximo para
113
cada caso de carga, tendo sido obtido o maior esforço em um cabo de amarração para o Caso
2 no Dolfin de Amarração para a situação do NA mínimo com o navio vazio.
Os resultados fornecidos pelo método apresentado por Mason (1982) ficam, em geral,
muito próximos aos resultados obtidos pelo método da NBR 9782. Já os resultados obtidos
pelo método da BS 6349 conduzem aos menores resultados, com exceção do Caso 5 para o
dolfin de amarração na situação do navio vazio, isto porque esta referência não diferencia,
para o cálculo da força devida à corrente, as situações do navio vazio da do navio em carga.
Figura 65 - Esforços de amarração p/ NA Máx, por método
Fonte: Produção do autor
Figura 66 - Esforços de amarração p/ NA Mín, por método
Fonte: Produção do autor
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Fo
rça
(k
N)
Mason - Navio Vazio
Mason - Navio em Carga
NBR - Navio Vazio
NBR - Navio em Carga
BS - Navio Vazio
BS - Navio em Carga
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Fo
rça
(k
N)
Mason - Navio Vazio
Mason - Navio em Carga
NBR - Navio Vazio
NBR - Navio em Carga
BS - Navio Vazio
BS - Navio em Carga
114
A Tabela 23 e a Figura 67 apresentam os resultados das cargas máximas obtidas para
cada situação de posição da carga solicitante estudadas, para cada método, nos dolfins de
atracação, isto é, o maior esforço obtido dentre os cinco casos de carga estudados na
amarração do navio para cada posição de atuação da carga considerada (NA Máx. com Navio
Vazio, NA Máx. com Navio em Carga, etc), e a carga máxima obtida entre os três métodos
para o dolfim de amarração. Pode-se observar que em todos os casos os resultados obtidos
pelo método da BS 6349 são os menores obtidos. O método da NBR 9782 conduz aos
maiores resultados para as situações do navio em carga, seguido do resultado obtido pelo
método apresentado por Mason (1982). Já para os casos do navio vazio e Horizontal Invertido
os resultados obtidos pelo método da NBR 9782 e pelo apresentado por Mason (1982) são
praticamente iguais.
Tabela 23 – Cargas máximas nos Dolfins devido à amarração para cada inclinação de cabo ou posição,
por método
CARGAS MÁXIMAS (kN)
DOLFIN / MÉTODO
Posição/Inclinação do cabo de amarração ou carga
A : NA Máx-
Navio Vazio
B: NA Máx-
Navio em
Carga
C: NA Mín-
Navio
Vazio
D: NA Mín-
Navio em
Carga
E:
Horizontal
Invertido
Dolfins de amarração / Envoltória 1053,53 1336,26 1013,53 1394,48 -
Dolfins de atracação / Envoltória 1379,34 1230,77 1267,38 1280,41 -1559,00
Dolfin Atracação / Mason 1378,22 802,56 1267,38 825,61 -1557,00
Dolfin Atracação / NBR 9782 1379,34 1230,77 1266,35 1280,41 -1558,00
Dolfin Atracação / BS 6349 826,24 691,90 758,56 688,68 -775,13
Fonte: Produção do autor
Figura 67 - Cargas máximas nos Dolfins devido à amarração para cada inclinação de cabo ou posição, por
método
Fonte: Produção do autor
-1600-1400-1200-1000
-800-600-400-200
0200400600800
1000120014001600
ANA Máx-Navio
Vazio
BNA Máx-Navio
em Carga
CNA Mín-Navio
Vazio
DNA Mín-Navio
em Carga
EHorizontalInvertido
Forç
a (k
N)
Dolfin Atrac-Mason
Dolfin Atrac-NBR
Dolfin Atrac-BS
Dolfins Amarr.
115
Na Tabela 24 e na Tabela 25 apresenta-se uma comparação em termos percentuais da
diferença entre os resultados obtidos pelo método apresentado por Mason (1982) e pelo
método da BS 6349 sobre o resultado obtido para o método da NBR 9782.
Tabela 24 – Comparação entre os métodos em % - NA Máx
Diferença entre os métodos (% sobre o resultado da NBR 9782) - p/ NA MÁX
CASO DE CARGA
Mason (1982) NBR 9782 BS 6349-1:2000
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
CASO 1 Dolfins de amarração -2,0% -27,9% 0,0% 0,0% -44,9% -67,9%
Dolfins de atracação -0,1% 28,9% 0,0% 0,0% -50,3% -28,2%
CASO 2 Dolfins de amarração -3,7% -34,8% 0,0% 0,0% -12,1% -43,8%
Dolfins de atracação -3,7% -34,8% 0,0% 0,0% -12,1% -43,8%
CASO 3 Dolfins de amarração -3,6% -39,6% 0,0% 0,0% -47,3% -69,4%
Dolfins de atracação -2,0% -2,0% 0,0% 0,0% -62,3% -47,4%
CASO 4 Dolfins de atracação -0,1% 28,9% 0,0% 0,0% -50,2% -28,2%
CASO 5 Dolfins de amarração -22,6% -54,7% 0,0% 0,0% 132,4% -78,3%
Dolfins de atracação -2,0% -2,0% 0,0% 0,0% -62,3% -47,4%
Fonte: Produção do autor
Tabela 25 - Comparação entre os métodos em % - NA Mín
Diferença entre os métodos (% sobre o resultado da NBR 9782) - p/ NA MÍN
CASO DE CARGA
Mason (1982) NBR 9782 BS 6349-1:2000
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
Navio
Vazio (1)
Navio em
Carga (2)
CASO 1 Dolfins de amarração -1,8% -26,6% 0,0% 0,0% -40,1% -65,6%
Dolfins de atracação 0,1% 36,0% 0,0% 0,0% -45,0% -17,3%
CASO 2 Dolfins de amarração -3,6% -35,5% 0,0% 0,0% -12,1% -46,2%
Dolfins de atracação -3,6% -35,5% 0,0% 0,0% -12,1% -46,2%
CASO 3 Dolfins de amarração -3,5% -40,1% 0,0% 0,0% -47,3% -70,9%
Dolfins de atracação -2,0% -2,0% 0,0% 0,0% -62,3% -47,4%
CASO 4 Dolfins de atracação 0,1% 35,9% 0,0% 0,0% -45,0% -17,3%
CASO 5 Dolfins de amarração -21,0% -54,5% 0,0% 0,0% 132,4% -79,8%
Dolfins de atracação -2,0% -2,0% 0,0% 0,0% -62,3% -47,4%
Fonte: Produção do autor
A Figura 68 e a Figura 69 apresentam o detalhamento das forças devidas ao vento e à
corrente separadamente, calculadas para cada método estudado. Estes resultados representam
as forças resultantes da ação da corrente e do vento nas respectivas direções estudadas, sem
considerar, ainda, o efeito da inclinação dos cabos.
Nota-se que o método da NBR 9782 e o método apresentado por Mason (1982)
conduzem aos maiores resultados da força devida ao vento, fornecendo resultados muito
próximos entre si e muito acima dos resultados fornecidos pela BS 6349, com exceção do
vento longitudinal para o navio em carga, para o qual o método da BS 6349 fornece os
maiores resultados, mas pouco maior que os obtidos pela NBR 9782 e Mason (1982).
Para a força devida à corrente no sentido transversal, o maior esforço é fornecido pelo
método apresentado por Mason (1982), seguido do fornecido pelo método da BS 6349, sendo
116
o resultado obtido pela NBR 9782 o menor entre os três. Já para a corrente no sentido
longitudinal, o método da NBR 9782 conduz aos maiores esforços, seguido do resultado
fornecido pelo método apresentado por Mason (1982) e o da BS 6349, com o menor
resultado.
Figura 68 - Detalhamento das forças devido ao vento e à corrente p/ NA máx
Fonte: Produção do autor
Figura 69 - Detalhamento das forças devido ao vento e à corrente p/ NA mín
Fonte: Produção do autor
0
250
500
750
1.000
1.250
1.500
1.750
2.000
2.250
2.500
2.750
3.000
3.250
VentoLongitudinal
Ventotransversal
Correntelongitudinal
Correntetransversal
(componente)
Forç
a (k
N)
Mason - Navio Vazio
Mason - Navio emCarga
NBR - Navio Vazio
NBR - Navio em Carga
0
250
500
750
1.000
1.250
1.500
1.750
2.000
2.250
2.500
2.750
3.000
3.250
VentoLongitudinal
Ventotransversal
Correntelongitudinal
Correntetransversal
(componente)
Forç
a (k
N)
Mason - Navio Vazio
Mason - Navio emCarga
NBR - Navio Vazio
NBR - Navio em Carga
117
4.2.1.2 Esforços devidos à Atracação
A Figura 70 apresenta os resultados da energia de atracação calculada para cada
método estudado.
Para absorver a energia nominal máxima foi adotado um sistema de defensas tipo
Cônica SCN 1300H - E1.9 (Er=1023 kN.m ; Rr=1522 kN) e para a energia majorada máxima
um sistema de defesas tipo Cônica SCN 1400H - E2.7 (Er=1554 kN.m ; Rr=2141 kN).
Figura 70 – Energia de atracação calculada por método
Fonte: Produção do autor
A Figura 71 apresenta as forças de reação oriundas de cada energia calculada para três
situações, quais sejam a Reação Nominal para a Energia Nominal, a Reação Majorada para a
Energia Nominal e a Reação Nominal para a Energia Majorada.
Figura 71 – Forças de reação devidas à atracação por método
Fonte: Produção do autor
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
EnergiaNominal Energia
Majorada
Ene
rgia
(kN
.m)
NBR 9782
Mason
BS 6346/PIANC/EAU
0
400
800
1.200
1.600
2.000
2.400
ReaçãoNominal p/
Energianominal
ReaçãoMajorada p/
Energianominal
ReaçãoNominal p/
Energiamajorada
Forç
a d
e R
Eaçã
o (
kN)
NBR 9782
Mason
BS 6346/PIANC/EAU
118
Analisando os resultados dos esforços de atracação apresentados na Figura 70 e na
Figura 71, podem-se destacar as seguintes observações:
O método de cálculo da BS 6349 (PIANC/EAU 2004) conduz a resultados de
energia de atracação nominal superiores ao demais método, ficando 45,2 % maior
que o resultado fornecido pela NBR 9782 e 35 % maior que o apresentado por
Mason (1982), para as energias de atracação nominais;
Para as energias de atracação majoradas pelos respectivos coeficientes de cada
referência, as diferenças entre o resultado fornecido pela BS 6349 para o resultado
fornecido pela NBR 9782 e por Mason (1982) são de 55,6 % e 44,6 %,
respectivamente;
Em termos de força de reação, considerando as reações oriundas do sistema de
defensas adotado para a obra e o seu respectivo diagrama de energia, as diferenças
entre o resultado fornecido pela BS 6349 para o resultado fornecido pela NBR
9782 e por Mason (1982) são de 19,0 % e 28,2 %, respectivamente, para a reação
devida à energia nominal;
Para a reação devida à energia majorada, estas diferenças caem para 13,6 % sobre
o resultado fornecido pela NBR 9782 e 22,0 % sobre o resultado obtido por
Mason (1982);
Considerando os valores obtidos nas duas situações a saber: (i) reação majorada
do coeficiente adotado pela referência, oriunda da energia de atracação nominal, e
(ii) reação nominal oriunda da energia de atracação majorada do coeficiente
adotado pela referência; pode-se observar que a diferença entre estes valores
obtidos através do método da BS 6349 é de 0,479 %, através do método da NBR
9782 é de 5,263 % e através do método apresentado por Mason (1982) é de 5,631
%. Tendo em vistas estas pequenas diferenças resultantes, nota-se que é mais
interessante adotar a defensa que foi selecionada para a energia de atracação
majorada, pois assim garante-se um fator de segurança sobre o dimensionamento
da defensa e também sobre o dimensionamento da estrutura da instalação
portuária;
Ressalta-se que embora a energia de atracação obtida pelo método da NBR 9782
tenha sido a menor entre as três, a força de reação oriunda desta energia é a
segunda maior, ficando acima do valor obtido pelo método apresentado por
Mason (1982). Isto se deve ao diagrama de energia da defensa adotada, que
119
conduz a reações maiores para o nível de energia obtido pelo método da NBR
9782 do que aquelas obtidas para a energia oriunda do método apresentado por
Mason (1982).
4.2.2 Considerações sobre as diferenças entre os métodos
Apresentam-se nesta seção algumas considerações sobre os aspectos que conduzem à
dispersão dos resultados obtidos para cada método estudado.
Para as forças de amarração, que depende das forças devido ao vento e à corrente, o
fator que mais influência no resultado é o coeficiente de forma, que pode variar entre limites
amplos e em relação ao qual as forças são diretamente proporcionais.
Para os coeficientes de forma das forças devidas ao vento, a NBR 9782 recomenda
que sejam utilizados valores entre 0,6 e 1,3, podendo ser utilizado em média o valor de 1,2, o
qual é adotado por Mason (1982). Nota-se que a norma brasileira tende a ser conservadora na
ausência de valores mais precisos, que podem ser obtidos a partir de estudos em modelos
reduzidos, por exemplo.
A BS 6349 utiliza nas expressões do cálculo das forças devidas ao vento a área da
seção longitudinal do navio tanto para o vento transversal ao navio, quanto para o vento
longitudinal. A área de incidência de vento considerada no método da BS 6349 é maior que a
área de vento considerada nos demais cálculos, e mesmo assim as forças resultantes do vento
fornecidas por esse método são menores. Isto evidencia a influência que o coeficiente de
forma possui sobre o resultado obtido. A Tabela 26 apresenta os coeficientes de forma para
forças devidas ao vento obtidos para cada por cada método estudado.
Tabela 26 – Coeficientes de Forma para forças devidas ao vento
Ângulo de
incidência
do vento
Mason NBR 9782 BS 6349-1:2000
Navio
Vazio
Navio em
Carga
Navio
Vazio
Navio em
Carga
Navio
Vazio
Navio em
Carga
0º 1,2 1,2 1,2 1,2 0,24 0,36
90º 1,2 1,2 1,2 1,2 0,54 0,45
Fonte: Produção do autor
Para o cálculo das forças devidas à corrente, a norma brasileira e a inglesa utilizam nas
respectivas expressões a área da seção longitudinal do navio, inclusive para a situação da
corrente atuando longitudinalmente ao navio, isto é, com a corrente incidindo sobre a seção
transversal do mesmo. Isto explica porque mesmo com um coeficiente de forma muito
inferior ao obtido pelo método apresentado por Mason (1982), a força devida à corrente
120
longitudinal ao navio obtida pelo método da BS 6349 fornece resultado relativamente
próximo ao fornecido por Mason (1982).
No caso da NBR 9782, o coeficiente de forma quando a corrente está alinhada com o
eixo longitudinal do navio é igual a 0, o que sabe-se não ser coerente, pois nesta situação
haverá uma força sendo exercida sobre o navio. A norma brasileira apresenta valores deste
coeficiente em função da relação profundidade da baia/calado do navio e do ângulo de
incidência da corrente sobre o navio, a partir de um ângulo de 20º. Portanto, para uma
situação em que a corrente esteja alinhada com o eixo longitudinal do navio, é necessário
utilizar o valor de um coeficiente de forma devido à uma inclinação de 20º. Isto evidencia a
grande variabilidade do coeficiente de forma, que repercute na dispersão dos resultados
obtidos em cada método.
A Tabela 27 apresenta os coeficientes de forma para forças devidas à corrente obtidos
para cada por cada método estudado.
A sensibilidade do coeficiente de forma para as forças devidas à corrente à variação da
profundidade da lâmina d´água é maior para o método apresentado por Mason (1982) do que
para o método da NBR 9782, sendo a menor entre os três para o método da BS 6349.
De uma forma geral, ressalta-se a grande dispersão entre os coeficientes de forma
obtidos para cada método, que exerce influência diretamente proporcional nos resultados das
forças resultantes. Julga-se necessário, quando possível, a realização de estudos em modelos
reduzidos para estimar as forças devidas à amarração e ajustar os coeficientes de forma
resultantes.
Tabela 27 – Coeficientes de Forma para forças devidas à corrente
Ângulo de
incidência
da
corrente
Mason NBR 9782 BS 6349-1:2000
Navio
Vazio
Navio em
Carga
Navio
Vazio
Navio em
Carga
Navio
Vazio
Navio em
Carga
0º 1,077 1,377 0 0 0,1 0,1
20º - - 0,2 0,437 0,258 0,258
90º 2,249 3,613 0,9 2,007 1,021 1,021
Fonte: Produção do autor
Para a energia de atracação, observa-se que a diferença entre os resultados obtidos
para cada método deve-se predominantemente pela diferença entre os coeficientes que
multiplicam a energia básica, quais sejam o coeficiente de massa hidrodinâmica e o
coeficiente de excentricidade, principalmente.
O método apresentado por Mason (1982) não considera a influência da massa
hidrodinâmica no cálculo da energia de atracação. Este fator é o que exerce a maior influência
121
sobre a diferença entre os resultados obtidos para cada método. A NBR 9782 contempla a
massa hidrodinâmica através da massa M2, denominada na norma como massa de água
adicional, para a qual a referida norma estabelece uma expressão que conduz a valores em
média 18 % menores que os obtidos pelo método das normas europeias. O valor da massa M2
considerada pela norma brasileira diminui ao passo que o porte do navio aumenta.
Os coeficientes de excentricidade calculados para os três métodos apresentam
resultados muito próximos entre si, sendo o maior entre os três o obtido pelo método das
normas europeias.
Para o coeficiente de rigidez, que leva em consideração a parcela da energia de
atracação absorvida pelo costado no navio, a NBR 9782 recomenda a utilização de valores
entre 0,9 e 0,95, enquanto que as normas europeias recomendam a utilização de valores entre
0,9 e 1,0, o que conduz a valores de energia menores para o método da NBR 9782. Mason
(1982) não considera este efeito no método que apresenta.
Tanto o método da NBR 9782 quanto o apresentado por Mason (1982) não
consideram o coeficiente de atracação, que considera a energia que é absorvida pelo efeito de
amortecimento da água confinada entre o costado do navio e a parede da instalação portuária,
o qual é um coeficiente de minoração, e mesmo assim fornecem resultados inferiores aos
fornecidos pelas normas europeias.
4.3 Análise da sensibilidade da infraestrutura dos dolfins
Com o intuito de analisar a sensibilidade da infraestrutura do dolfins às variações das
ações de atracação e amarração, foi elaborado um modelo numérico em elementos finitos no
programa SAP 2000 (ver Figura 73) dos dolfins de atracação e realizada a análise dos
esforços nas estacas para cada método estudado a partir de uma análise estática linear.
A concepção estrutural do dolfim de atracação prevê um bloco sobre 13 (treze) estacas
inclinadas de concreto protendido com seção circular vazada com 80 cm de diâmetro externo
e paredes de 12 cm de espessura, com inclinações de 1/4 (ver Figura 72). O bloco terá uma
pestana na face frontal que receberá o sistema de defensas composto por duas defensas do tipo
cônicas. As estacas possuem comprimento médio de 50,00 m, dos quais 35,00 m ficam acima
do leito do rio. Nesta concepção todas as estacas são inclinadas devido ao fato de que a
estrutura estará sujeita a cargas predominantemente horizontais, quais sejam devidas à
atracação e amarração do navio. As cargas verticais oriundas de peso próprio e sobrecarga
serão absorvidas pelas estacas inclinadas, tendo em vista que são pequenas em comparação
com as cargas horizontais.
122
Neste modelo numérico as estacas foram modeladas utilizando-se elementos de barra
com formulação da Teoria de Viga de Timoshenko com 2 (dois) nós, cada qual com 6 (seis)
graus de liberdade. Foi considerado o comportamento da estaca como sendo engastada na
base, a partir de um comprimento fictício de engastamento calculado pelo método de
Davisson & Robinson (1965), e engastada no bloco no topo.
O bloco e a pestana foram modelados a partir de elementos do tipo sólido com 8 (oito)
nós e formulação isoparamétrica. A adoção destes tipos de elementos finitos para o bloco e
para as estacas, respectivamente, justifica-se pela intenção de representar o comportamento da
estrutura da forma mais realista possível.
Os materiais componentes dos elementos estruturais do modelo numérico possuem
comportamento linear elástico, isotrópico e propriedades mecânicas compatíveis com as
prescrições da NBR 6118:2014, para o concreto, e da NBR 8800:2008, para o aço.
Figura 72 – Planta de forma do dolfin de atracação (cotas em cm)
Fonte: Produção do autor
Nesta análise foram consideradas as cargas máximas devidas à amarração obtidas para
cada método em cada posição ou inclinação do cabo, conforme apresentado na Tabela 23, e as
cargas máximas obtidas para a atracação, apresentadas na Figura 71.
123
Figura 73 – Imagem do modelo do dolfin no SAP 2000
Fonte: Produção do autor
A Tabela 28 apresenta os esforços internos (esforço axial e momentos) nas estacas do
dolfin para cada método de cálculo e posição/inclinação das forças de amarração e atracação,
considerando a ocorrência de flexão composta oblíqua. Na Figura 74, Figura 75 e Figura 76
apresenta-se a envoltória dos esforços axiais e momentos M2 e M3 nas estacas.
Pode-se observar que as forças resultantes da amarração calculadas pelo método da
norma NBR 9782 e pelo método apresentado por Mason (1982) causam os maiores esforços
de tração nas estacas, sendo quase alcançados pelos esforços causados pela reação oriunda da
energia de atracação calculada pelo método da BS 6349.
124
Tabela 28 – Esforços máximos nas estacas para cada método (kN, kN.m)
Método de
Cálculo Esforço interno
Posição/Inclinação do cabo de amarração ou carga
A NA Máx-
Navio Vazio
B NA Máx-
Navio em
Carga
C NA Mín-
Navio Vazio
D NA Mín-
Navio em
Carga
E Horizontal
Invertido Atracação
Mason
P (kN) Mín -1.099,70 -750,58 -1.146,30 -806,36 -1.218,23 -1.373,64
Máx 1.341,89 814,15 1.284,70 799,80 953,54 1.075,19
M2 (kN.m) Mín -113,65 -73,55 -113,94 -76,10 -24,34 -27,45
Máx 84,38 54,43 84,40 56,18 24,34 27,45
M3 (kN.m) Mín -95,26 -62,28 -96,21 -64,93 -33,23 -37,47
Máx 92,48 59,05 91,81 60,47 32,22 36,34
NBR 9782
P (kN) Mín -1.100,60 -1.151,05 -1.145,38 -1.250,55 -1.219,01 -1.474,08
Máx 1.344,98 1.248,55 1.283,70 1.240,39 954,16 1.153,81
M2 (kN.m) Mín -113,74 -112,79 -113,85 -118,02 -24,35 -29,46
Máx 84,45 83,47 84,33 87,13 24,35 29,46
M3 (kN.m) Mín -95,34 -95,51 -96,70 -100,68 -33,25 -40,21
Máx 92,55 90,55 91,73 93,79 32,24 38,99
BS 6349
P (kN) Mín -659,27 -647,08 -686,10 -672,60 -606,41 -1.675,17
Máx 805,67 701,89 768,96 667,15 474,71 1.311,20
M2 (kN.m) Mín -68,13 -63,41 -68,20 -63,47 -12,12 -33,47
Máx 50,59 46,93 50,51 46,86 12,12 33,47
M3 (kN.m) Mín -57,12 -53,69 -57,58 -54,15 -16,54 -45,70
Máx 55,44 50,90 54,95 50,44 16,04 44,31
Fonte: Produção do autor
Figura 74 – Esforços axiais nas estacas para cada método
Fonte: Produção do autor
-1.800-1.600-1.400-1.200-1.000
-800-600-400-200
0200400600800
1.0001.2001.400
ANA Máx-
Navio Vazio
BNA Máx-Navio em
Carga
CNA Mín-
Navio Vazio
DNA Mín-
Navio emCarga
EHorizontalInvertido
Atracação
Esfo
rço
Axi
al (
kN)
Esforços Axiais nas Estacas (P)
Mason (Mín)
Mason (Máx)
NBR (Mín)
NBR (Máx)
BS (Mín)
BS (Máx)
125
Figura 75 – Momentos M2 nas estacas para cada método
Fonte: Produção do autor
Figura 76 - Momentos M3 nas estacas para cada método
Fonte: Produção do autor
Para os esforços de compressão nas estacas, os maiores resultados são fornecidos pela
reação oriunda da energia de atracação calculada pelo método da BS 6349, seguidos daqueles
ocasionados pelas forças de amarração calculadas pelo método da norma NBR 9782 e pelo
-120-110-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0102030405060708090
100
ANA Máx-
Navio Vazio
BNA Máx-Navio em
Carga
CNA Mín-
Navio Vazio
DNA Mín-
Navio emCarga
EHorizontalInvertido
Atracação
Mo
me
nto
M2
(kN
.m)
Momento M2 nas Estacas
Mason (Mín)
Mason (Máx)
NBR (Mín)
NBR (Máx)
BS (Mín)
BS (Máx)
-110-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0102030405060708090
100
ANA Máx-
Navio Vazio
BNA Máx-Navio em
Carga
CNA Mín-
Navio Vazio
DNA Mín-
Navio emCarga
EHorizontalInvertido
Atracação
Mo
me
nto
M3
(kN
.m)
Momento M3 nas Estacas
Mason (Mín)
Mason (Máx)
NBR (Mín)
NBR (Máx)
BS (Mín)
BS (MáX)
126
método apresentado por Mason (1982), os quais são 25 % menores, aproximadamente, para o
valor obtido pelo método da NBR 9782 na situação do Navio em Carga com o NA mínimo.
Em termos de momentos fletores, as forças de amarração calculadas pelo método da
norma NBR 9782 e pelo método apresentado por Mason (1982) causam os maiores esforços
internos deste tipo, tendo em vista que os esforços de amarração atuam predominantemente na
direção em que a disposição da estacas dos dolfins conferem menor rigidez ao sistema, em
comparação com a direção em que atuam as forças de atracação e as forças de amarração
horizontais invertidas.
4.4 Esforços de Amarração e Energia de Atracação X Porte do Navio
Nesta seção são apresentados gráficos com informações sobre a energia de atracação e
esforços de amarração nominais calculados de acordo com cada método, em função do porte
do navio, para navios graneleiros de 5.000 TPB a 250.000 TPB, de modo a permitir uma
melhor visualização dos resultados obtidos para cada método. Estes esforços foram obtidos a
partir do cálculo para cada navio estudado aplicado ao mesmo estudo de caso da linha de
dolfins.
A Figura 77 apresenta os resultados dos esforços de amarração obtidos nos cálculos. O
resultado aqui apresentado representa o maior valor obtido entre as 4 (quatro) situações de
combinação do NA do rio com a situação de carga do navio estudados, não sendo
representado o resultado oriundo dos casos em que o navio empurra o dolfin, tendo em vista
que a força de reação devida à atracação supera este valor.
Observar-se que o método da NBR 9782 conduz aos maiores resultados entre os três
métodos estudados, seguido do método apresentado por Mason (1982), que fornece resultados
em média 11 % menores que os da NBR 9782. O método da BS 6349 fornece os menores
resultados, os quais são, em média, 33 % menores que os fornecidos pelo método da NBR
9782.
127
Figura 77 – Esforços de amarração X TPB do Navio
Fonte: Produção do autor
A Figura 78 apresenta os resultados da energia de atracação nominal obtida para cada
método, em cada navio estudado.
Para a energia de atracação, observa-se que o método de cálculo da BS 6349 fornece
os maiores resultados, sendo estes em média 36 % maiores que os fornecidos pelo método da
NBR 9782 e 93 % maiores que aqueles fornecidos pelo método apresentado por Mason
(1982).
Nota-se que o aumento do porte do navio não necessariamente aumenta a energia de
atracação, pois com o aumento do porte do navio deve-se reduzir a velocidade de atracação
até o limite de 0,08 m/s para navios a partir de 240.000 TPB (ver Figura 31). Isto pode ser
observado a partir das energias obtidas para navios a partir de 40.000 TPB.
Uma razão que possa justificar a diferença obtida entre resultados fornecidos pelas
normas europeias e os resultados fornecidos pelo método da NBR 9782 e pelo proposto por
Mason (1982), é o fato de que as normas europeias são atuais e consideraram o avanço da
indústria naval, que permitiu, por sua vez, a construção de navios com capacidade de carga
maiores que os existentes à época da elaboração da norma brasileira e da realização do estudo
de Mason (1982).
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
2.200
2.400
2.600
2.800
3.000
3.200
0 25.000 50.000 75.000 100.000 125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000
Esfo
rço
de
amar
raçã
o (
kN)
TPB - Navios Graneleiros (ton) 95%
Esforços devidos à Amarração X TPB Navios Graneleiros 95%
NBR 9782
Mason
BS 6349
Polinômio(NBR 9782)
Polinômio(Mason)
Polinômio(BS 6349)
128
Figura 78 – Energia de atracação nominal X TPB do Navio
Fonte: Produção do autor
Ressalta-se que nos cálculos realizados para obtenção do gráfico apresentado na
Figura 78 foram utilizados os mesmos parâmetros para os três métodos, de modo a analisá-los
sem a influência de mudança de parâmetros externos ao método, como por exemplo, a
velocidade de aproximação do navio. Este comentário visa esclarecer a diferença do resultado
da energia de atracação calculada pelo método proposto por Mason (1982) mostrada no
gráfico para o navio com 60.000 TPB daquele apresentado no item 4.2.1.2, visto que no
cálculo mostrado no referido item foram consideradas as recomendações do autor para a
velocidade de aproximação e do coeficiente de redução, que conduziram a um resultado
superior ao apresentado aqui (ver Apêndice 1).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
0 25.000 50.000 75.000 100.000 125.000 150.000 175.000 200.000 225.000 250.000
Ener
gia
de
Atr
acaç
ão (
kN.m
)
TPB - Navios Graneleiros (ton) 95%
Energia de Atracação X TPB Navios Graneleiros 95%
NBR 9782
Mason
BS 6349-4-2014
Polinômio(NBR 9782)
Polinômio(Mason)
Polinômio(BS 6349-4-2014)
129
5 CONCLUSÕES
Para os esforços de amarração observou-se uma grande dispersão nos resultados
apresentados pelos métodos estudados. Os resultados obtidos no estudo de caso para este tipo
de esforço pelo método da NBR 9782 e pelo método apresentado por Mason (1982)
forneceram resultados próximos entre si, em termos de esforços máximos devidos à
amarração. Os resultados obtidos através do método da BS 6349 forneceram resultados em
média 44 % menores que os obtidos pelos outros métodos, para o estudo de caso. No estudo
da curva Esforços devidos à Amarração X TPB do navio, os resultados obtidos pelo método
da NBR 9782 forneceram os maiores resultados, sendo em média 12 % maiores que aqueles
obtidos pelo método apresentado por Mason (1982) e 51 % maior que os resultados
fornecidos pelo método da BS 6349, que forneceu os menores resultados.
Julga-se necessário calcular os esforços de amarração segundo as 3 (três) referências e
adotar os maiores resultados, em uma análise mais conservadora, visto que a consideração dos
coeficientes de forma para as forças de vento e corrente podem variar em uma faixa de
valores que podem conduzir a resultados de até 2 vezes os resultados inferiores. A norma
brasileira NBR 9782 mostrou-se a mais conservadora, fornecendo os maiores resultados para
os esforços de amarração, sendo considerada como a mais adequada quando da intenção de se
elaborar um projeto que considere reduzidos riscos de acidente. Considera-se necessário,
quando possível, a realização de estudos em modelos reduzidos para estimar as forças devidas
à amarração e ajustar os coeficientes de forma resultantes.
Para os esforços de atracação pôde-se verificar que o método proposto pelas normas
europeias (BS 6349, PIANC e EAU 2004) conduzem a valores significativamente superiores
aos métodos propostos pela NBR e por Mason, sendo o valor obtido pelo método da NBR o
menor entre os três, para o estudo de caso. No estudo da curva Energia de Atracação X TPB
do Navio, os resultados obtidos pelo método da NBR 9782 fornecem resultados em média 26
% menores que aqueles obtidos pelas normas europeias, enquanto que para os resultados
obtidos pelo método apresentado por Mason (1982) a diferença é de 48 % em média, em
termos de energia de atracação. Pôde-se auferir que é mais interessante adotar o sistema de
defensas que foi selecionado para a energia de atracação majorada, pois assim garante-se um
fator de segurança sobre o dimensionamento das defensas e também sobre o
dimensionamento da estrutura da instalação portuária. Deste modo, julga-se mais apropriado
utilizar as normas europeias para o cálculo da energia de atracação e para o dimensionamento
130
do sistema de defensas, tendo em vista os resultados obtidos e o fato de serem normas atuais,
a exemplo da inglesa BS 6349-4 cuja última versão é de 2014.
Em termos de esforços internos nos elementos estruturais, pôde-se observar que
embora o método da norma inglesa BS 6349 conduza às menores forças de amarração
calculadas, devido à geometria dos dolfins e à direção das cargas de amarração e atracação, as
maiores forças axiais de compressão são ocasionadas pela reação oriunda da energia de
atracação calculada pelo método da BS 6349, e as forças resultantes da amarração calculadas
pelo método da norma NBR 9782 e pelo método apresentado por Mason (1982) causam os
maiores esforços de tração nas estacas, sendo quase alcançados pelos esforços causados pela
reação oriunda da energia de atracação calculada pelo método da BS 6349.
5.1 Proposta para Trabalhos Futuros
Considerando a complexidade do estudo do fenômeno da amarração e da atracação de
embarcações, o qual se configura de natureza dinâmica, e da sua influência sobre a
infraestrutura de instalações portuárias, destacam-se como propostas para trabalhos futuros:
Avaliação experimental dos esforços de amarração e atracação de navios em
instalações portuárias, por meio de instrumentação dos elementos de
amarração, tais como cabeços, para a avaliação dos esforços de amarração, e
de elementos estruturais e da infraestrutura, como as estacas em um dolfin e
pestanas, para a avaliação dos esforços de atracação;
Implementação computacional de um programa para cálculo dos esforços de
amarração e atracação segundo as referências estudadas;
Dedução do método de cálculo do comprimento de engastamento fictício de
Davison e Robinson, para melhor interpretação do fenômeno e refinamento das
condições de contorno na modelagem numérica de estruturas portuárias;
Análise refinada dos coeficientes de forma para forças devidas à corrente e ao
vento, para redução da dispersão entre os valores obtidos nos diversos métodos
e refinamento dos esforços calculados.
131
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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