VALIDADE E VERDADE (Adapt. Manual Pensar Azul, Texto Ed.)

IIIRacionalidadeArgumentativaeFilosofia

1.ArgumentaçãoeLógicaFormal

Problema

Oqueéalógica?

1.1Validadeeverdade

Oqueéalógica?FrasedeclarativaeproposiçãoProposiçãoeargumentoValidadeeforma

Sumário

Tomemososeguinteargumento:

1.«Todososportuguesessãoeuropeus.»

2.«Todososlisboetassãoportugueses.»

3.«Todososlisboetassãoeuropeus.»

Asproposições1e2,usadascomo

pontodepartida,sãopremissas.

Aproposição3éaconclusão.

Oprocessodepassagem

daspremissasàconclusão

éainferência(nestecaso,

éumargumentoválido).

Éistoquealógicaestuda.

Lógica,inferênciaeargumento

Finalidadesdalógica

 Formularasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremválidos

 Distinguirasformasválidasdasformasnãoválidas

 Desenvolvertécnicasdeavaliaçãodosargumentos

Aprenderlógicapodeajudar‐nosamelhoraromodocomopensamoseargumentamos.Asregraslógicasmaisbásicassãoosprincípiosdarazão.

Apalavralógicaderivadotermogregologos.

AristóteleséconsideradoocriadordaLógica.

Lógicasimbólicamoderna:

 processodeconstruçãoiniciadoporGottfriedLeibniz

 desenvolvidaapenasapartirdosfinaisdoséculoXIX

pormatemáticoscomoGeorgeBooleeGottlobFrege

significavasimultaneamente razão/pensamento palavra

Logos

ARISTÓTELESSéculo IV a.C. Filósofogrego

LEIBNIZ1646-1716 Filósofoalemão

FREGE1848-1925 Matemáticoalemão

BOOLE1815-1864 Matemáticoinglês

Etapasdodesenvolvimentohistóricodalógica

Alógicaéoestudodasformasdeargumentaçãoválida:

  formulaasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremcorrectos

 distingueasformascorrectasdasformasincorrectas

 desenvolvetécnicasdeavaliaçãodeargumentos

Oestudodalógicapermitecompreenderetreinarousodasregrasdalógica,aprendertécnicasdeavaliaçãodacorrecçãodosargumentosemelhoraracapacidadedecomunicação.

Umargumentoéumconjuntodeproposiçõesrelacionadasdemodoainferirumaconclusãoapartirdepremissas.Éconstituídoporproposições(opensamentoexpressoporumafrasedeclarativa).

Exercícios 1 e 2

Têmvalordeverdadequandoopensamentoqueexpressam–aproposição–éverdadeirooufalso.

Asfrasespodemfazerumaasserção(dizeralgosobrearealidade),darumaordem,fazerumaperguntaouexprimirumdesejo.Quandodizemalgosobrearealidade,têmumvalordeverdade(V/F)echamam‐sefrasesdeclarativas.

Aslínguasnaturaisorganizamaspalavrasparaobterenunciadoscomsentido:asfrases.

Parapensarnecessitamosdelinguagem.

JorgeMartinsLengalenga2002‐2004,grafitesobrepapel

Frasedeclarativaeproposição

Tiposdefrases

manual,p.22

Frasedeclarativaeproposição

Afrasedeclarativaeaproposiçãonãosepodemseparar,massãodiferentes,poisumafrasedeclarativaéumenunciadolinguísticoemquedizemosalgoacercadarealidade;umaproposiçãoéopensamentoquenelaestáexpresso.

 Amesmaproposiçãopodeserexpressaporfrasesdeclarativasdiferentes

 Umafraseambíguapodeexpressarproposiçõesdiferentes(umafraseéambígua

quandopodeterdoisoumaissignificados

diferentes)

Frasesdeclarativas

Exercícios 3 a 6

manual,p.22

Proposiçãoeargumento

Sejaoseguinteenunciado:

Esteenunciadocontémtrêsfrasesdeclarativas,portanto,éconstituídoportrêsproposições:

Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.

Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.

1 2 3

Estudarlógicaéútilparatodasaspessoasporqueaprenderaargumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicaçãoeporqueaprenderlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Conectores

Asproposições

estãoligadaspelaspalavras«porque»e«e»:sãoosconectores.

Duasproposiçõesconstituemoqueéapresentadocomojáadquiridoequeétomadocomopontodepartida,oujustificação(aspremissas),paraumaterceiraquedelasderiva(aconclusão).

Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.

Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.

Premissas(razões,ouopontodepartida) Conclusão

Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Logo,estudarlógicaéútilparatodasaspessoas.

Argumento

Oenunciadolinguístico

éumargumentoporqueéumconjuntodeproposiçõesrelacionadasdemodoadefenderumaideia–conclusão(«estudarlógicaéútilparatodasaspessoas»)esãoapresentadasrazõesparaajustificar(aspremissas).

Estudarlógicaéútilparatodasaspessoasporqueaprenderaargumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicaçãoeporqueaprenderlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão

Osargumentospodemapresentar‐sedemodosdiferentes:

Masháummodoestabelecidoparaapresentarumargumento:primeiroaspremissasedepoisaconclusão.Éaformacanónica,ouformapadrão.

Enunciaraconclusãoemprimeirolugar

Enunciaraconclusãoentreaspremissas

Intercalarconsiderações

Omitirumaoumaispremissas

EnunciaraconclusãoemprimeirolugarOensinodeveprivilegiarodesenvolvimentodecompetências,umavezque,hojeemdia,oconhecimentoestádisponívelonlineeoscidadãossóprecisamdesaberprocurá‐lo,seleccioná‐loefazerasuaapropriaçãopessoal.

Formacanónica,ouformapadrão

Oconhecimentoestádisponívelonline.Oscidadãossóprecisamdesaberprocurar,seleccionarefazerasuaapropriação.

Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão

1

Premissas

Logo,oensinodeveprivilegiarodesenvolvimentodecompetências.Conclusão

EnunciaraconclusãoentreaspremissasAminhairmãadoracinema,porisso,tenhoacertezaquevaigostardoBatman,dadoquenãoháapreciadordecinemaquenãogostedoBatman.

Formacanónica,ouformapadrão

TodososapreciadoresdecinemagostamdoBatman.Aminhairmãadoracinema.

Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão

2

Premissas

Portanto,aminhairmãvaigostardoBatman.Conclusão

Intercalarconsiderações

«Alógicaformaléoestudodavalidadedosargumentos,coisaqueédointeressedetodasaspessoaseespecialmentedosgrandesoradores,eavalidadeécondiçãonecessáriaparagarantiraverdadedaconclusãodeumargumento,istoé,aadequaçãodopensamentoporelaexpressocomarealidadeaqueserefere,condiçãoquenemsempreérespeitada.

Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão

3

Formacanónica,ouformapadrão:Eliminandoasconsideraçõeseasexplicações,obteremosaformacanónica,ouformapadrão.

Omitirumaoumaispremissas

Argumentosnaformacanónica,ouformapadrão

4

Formacanónica,ouformapadrão

Quemprecisadedominarosoutros,precisadosoutros.Quemprecisadosoutroséumdependente.Ochefedominaosoutros.

Premissas

Logo,ochefeéumdependente.Conclusão

«Precisardedominarosoutroséprecisardosoutros.Ochefeéumdependente.»BernardoSoares,LivrodoDesassossego

Identificaraspremissaseaconclusão

Paraidentificaraspremissaseaconclusãotemosdeprocurarnoenunciadoargumentativoosindicadoresdepremissaseosindicadoresdeconclusão(palavrasouexpressõesqueantecedemas

premissaseaconclusão).

  Paraencontraraconclusão,perguntamos:oqueéqueesteargumentopretendedemonstrar?

  Paraencontraraspremissasperguntamos:quejustificaçõessãoapresentadasemfavordaconclusão?

Identificaraspremissaseaconclusão

Exercícios 7 a 9

Indicadoresdepremissas

  porque  vistoque  dadoque  porcausade  como  considerandoque  devidoa  umavezque(eoutrasexpressõesequivalentes)

Indicadoresdeconclusão

  logo  portanto  então  porconseguinte  segue‐seque  daíque  consequentemente  porisso  segue‐seque  infere‐seque(eoutrasexpressõesequivalentes)

Consideremososeguinteargumento(naformapadrão).

Mesmoqueconsideremosaspremissaseaconclusãoverdadeiras,nãopodemosdizerqueaconclusãodecorredoqueéafirmadonaspremissas.

Validadeeforma

Premissas

Argumentarcomcorrecçãofacilitaacomunicação.

Estudarlógicadesenvolveacapacidadedeargumentar.

Conclusão

Estudarlógicasótemutilidadeparaosprogramadoresinformáticos.

JorgeMartinsCenadecontemplação1993,óleosobretela

Imaginemosque«TodososTra‐la‐lásãoTro‐lo‐ló»e«TodososTri‐li‐lísãoTra‐la‐lá»sãoaspremissasdeumargumento.

Qualéaconclusão?

Sabemososignificadodaspalavras«Tra‐la‐lá»,«Tro‐lo‐ló»e«Tri‐li‐lí»?Comoéquepodemossaberqualéaconclusão?

Validadeeforma

Aconclusãoterádeser

«TodososTri‐li‐lísãoTro‐lo‐ló».

Escrevemos«terádeser»paratraduzirumanecessidadelógica.

Seemvezdaspalavras«Tra‐la‐lá»,«Tro‐lo‐ló»e«Tri‐li‐lí»,usarmosletras«A»,«B»e«C»,respectivamente,teremos:

Validadeeforma

TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.

Estaformulaçãotraduzaestruturadoargumento,aquechamamosformalógica.

Validadedeumargumento

Avalidadelógicaéumapropriedadedaestruturadosargumentosenãodependedaverdadeoudafalsidadedasproposiçõesqueconstituemaspremissaseaconclusão,masdomodocomoaspremissaseaconclusãoestãorelacionadas.

Umargumentoéválidoquandoestácorrectamenteformulado,ouseja,quandoaspremissassustentamelegitimamaconclusão.

Umavezqueaconclusãoésempreverdadeiraseaspremissasforemverdadeiras,então,umargumentoéválidoquandodepremissasverdadeiraséimpossívelderivarconclusõesfalsas.

GeorgeW.Hart

Validadeeforma

Premissas

Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VerdadeiraTodososlisboetas(C)sãoportugueses(A) VerdadeiraConclusão

Logo,todososlisboetas(C)sãoeuropeus(B) Verdadeira

Premissas

Todososlisboetas(A)sãoportugueses(B) VerdadeiraTodososparisienses(C)sãolisboetas(A) FalsaConclusão

Logo,todososparisienses(C)sãoportugueses(B) Falsa

Premissas

Todososlisboetas(A)sãoparisienses(B) FalsaTodososportugueses(C)sãolisboetas(A) FalsaConclusão

Logo,todososportugueses(C)sãoparisienses(B) Falsa

Argumentosválidos Valordeverdade

1

2

3

Porém,senocaso1substituirmos

por

mudamosaestruturadoargumento.Seescrevermosasduasformasladoalado,veremosquesãoformasdiferentes.

Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VTodososlisboetas(C)sãoportugueses(A) V

Logo,todososlisboetas(C)sãoeuropeus(B) V

Todososportugueses(A)sãoeuropeus(B) VTodososfranceses(C)sãoeuropeus(B) V

Logo,todososfranceses(C)sãoportugueses(A) F

TodososAsãoBTodososCsãoA

Logo,todososCsãoB

TodososAsãoBTodososCsãoB

Logo,todososCsãoA

Nestecaso,aformadonovoargumentonãoéválidae,poressarazão,jánãotemosnenhumagarantiadequeaverdadedaspremissassejapreservadanaconclusão.

por

Validadeeforma

GeorgeW.Hart

Validade(dosargumentos)everdade(dasproposições)

ArgumentoConjuntodeproposiçõesemqueuma

derivadasoutras

Validade(propriedadedosargumentos)

Dependedotipodeconexãoexistenteentrepremissaseconclusão.

Éindependentedovalordeverdadedasproposiçõesqueoconstituem.

Umargumentopodeterpremissasverdadeiraseconclusãoverdadeiraenãoserválido.

Avalidadegaranteaverdadedaconclusãodeumargumentoquetenhapremissasverdadeiras.

ProposiçãoPensamentoexpressoporuma

frasedeclarativa

Verdade(propriedadedasproposições)

Umaproposiçãoéverdadeiraquandoexpressaadequadamenteascaracterísticasdarealidadeaqueserefere.

Formalógica

Formalógicadeumargumento éasuaestrutura,ouomodocomoestãorelacionadasasdiferentesproposições,independentementedoseuconteúdo(matéria).

Podemossubstituiroconteúdodasproposiçõesporumsímbolo:

 nalógicaaristotélica,substituímoscadaelementodeumaproposição

 nalógicaproposicional,substituímoscadaproposiçãoglobalmente JorgeMartins

Entropia1998,óleosobretela

Lógicaaristotélica

Substituicadatermoporumaletramaiúscula

Argumento

PremissasTodososTra‐la‐lá(A)sãoTro‐lo‐ló(B).TodososTri‐li‐lí(C)sãoTra‐la‐lá(A).

ConclusãoLogo,todososTri‐li‐lí(C)sãoTro‐lo‐ló(B).

Formalógica

Formadoargumento

TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.

1

Lógicaaristotélica

Substituicadatermoporumaletramaiúscula

Argumento

PremissasTodososartistas(A)sãocriativos(B).Todosospoetas(C)sãoartistas(A).

ConclusãoLogo,todosospoetas(C)sãocriativos(B).

Formalógica

Formadoargumento

TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.

2

Lógicaaristotélica

Substituicadatermoporumaletramaiúscula

Argumento

PremissasTodosospoetas(A)sãocriativos(B).Algunshomens(C)nãosãopoetas(A).

ConclusãoLogo,algunshomens(C)nãosãocriativos(B).

Formalógica

Formadoargumento

TodososAsãoB.AlgunsCnãosãoA.Logo,algunsCnãosãoB.

3

Formalógica

Osargumentos1,2e3têmumconteúdodiferente,mas,quantoàforma:

TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.

TodososAsãoB.TodososCsãoA.Logo,todososCsãoB.

TodososAsãoB.AlgunsCnãosãoA.Logo,algunsCnãosãoB.

Formadiferente

Amesmaforma

1

2

3

Lógicaproposicional

Substituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra

Argumento

PremissasTodososTra‐la‐lásãoTro‐lo‐ló(P).TodososTri‐li‐lísãoTra‐la‐lá(Q).

ConclusãoLogo,todososTri‐li‐lísãoTro‐lo‐ló(R).

Formalógica

Formadoargumento

PeQ,logo,R

1

Argumento

PremissasTodososartistassãocriativos(P).Todosospoetassãoartistas(Q).

Conclusão

Logo,todosospoetassãocriativos(R).

Formalógica

2

LógicaproposicionalSubstituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra

Formadoargumento

PeQ,logo,R

Argumento

PremissasVououvirmúsica(P)ouler(Q).Vououvirmúsica(P).

ConclusãoLogo,nãovouler(~Q).

Formalógica

Formadoargumento

PouQ,eP,logo,~Q

3

LógicaproposicionalSubstituicadaproposiçãoglobalmenteporumaletra

Formalógica

Ostrêsargumentosdiferemquantoaoconteúdo.Quantoàforma:

PeQ,logo,R

PouQ,eP,logo,~Q Formadiferente

Amesmaforma

1

2

3

PeQ,logo,R

Sublinhamosasexpressõesquedefinemaformadoargumento.Repetemquandoháidentidadedeformaemudamquandoaformaédiferente:1e2têmamesmaforma;3temformadiferente.

Inferênciasdedutivasevalidade

Inferênciasdedutivasválidassãoaquelasemqueaverdadedaspremissasépreservadanaconclusão,emvirtudedasuaforma.

Asinferênciasdedutivassãoconclusivas(aconclusãoéconsequêncianecessáriadaspremissas)enumargumentodedutivoavalidadegarantequesejaimpossívelpartirdepremissasverdadeirasechegaraumaconclusãofalsa.

Paratermosacertezaqueasconclusõessãoverdadeiras,sótemosdeverificarseosargumentossãoválidosesepartemdepremissasverdadeiras.

Alógicaéoestudodasformasdeargumentaçãoválidas:formulaasregrasaqueosargumentosdevemobedecerparaseremcorrectos,distingueasformascorrectasdasformasincorrectasedesenvolvetécnicasdeavaliaçãodeargumentos.

Oestudodalógicapermitecompreenderetreinarousodasregrasdalógica,aprendertécnicasdeavaliaçãodacorrecçãodosargumentosemelhoraracapacidadedecomunicação.

Asfrases(istoé,osenunciadoscomsentido)podemserdeclarativas,interrogativas,imperativaseexclamativas.Somenteasfrasesdeclarativasexpressamproposições.

Oargumentoéconstituídoporproposições:premissas,quesãoasrazõesdequeseparte,econclusão,aproposiçãoderivadaouinferidadaspremissas,sendoporelasjustificada.

Umargumentodedutivoéválidoquandoéimpossívelterpremissasverdadeiraseconclusãofalsa.

Avalidadedependedaformalógicadoargumentoenãodoconteúdo,oumatéria,dasproposiçõesqueoconstituem.

Aformalógicadeumargumentoéasuaestrutura;amatériaéopensamentoexpressopelasproposiçõesqueoconstituem.Porisso,avalidadeéumapropriedadedosargumentosdedutivoseaverdadeéumapropriedadedasproposições.

Avalidadeécondiçãonecessária,masnãosuficiente,paragarantiraverdadedaconclusão;porisso,sóhágarantiadaverdadedaconclusãoseoargumento,alémdeserválido,tiverpremissasverdadeiras.

Chamamosargumentosólidoaumargumentodedutivoválidoecompremissasverdadeiras.

Exercícios 10 e 11