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Conceitos Fundamentais de Modelagem, Simulação e Controle de
Processos Ambientais DPA-6100 - Modelagem de Sistemas Ambientais
Clarissa Daisy da Costa Albuquerque
Clarissa Daisy 2
Sistema: Conceito
Conjunto de elementos ou de partes que operam juntas, visando um objetivo em comum
Clarissa Daisy 3
Sistema: Classificação
Sistema
Dinâmico
Sistema
Contínuo Discreto
Sistema
Linear Não Linear
Sistema
Determinístico
Aleatório
Sistema
Distribuído
Concentrado
Clarissa Daisy 4
Análise de Sistemas
• Estudo de sistemas de interesse e fenômenos observados por meio de modelos. • Estudo do sistema em termos de componentes, atividades, entidades, restrições ,
propósitos do sistema.
Clarissa Daisy
Análise de Sistemas: Por que Fazer???
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1•Conhecimento e Previsão de Comportamento
2 •Projeto, Dimensionamento
3 •Estudo de Alternativas
4 •Identificação
5 •Síntese
6 •Otimização
Clarissa Daisy
Abstração
6
Habilidade de concentrar nos aspectos essenciais de um contexto qualquer, ignorando características menos importantes ou acidentais.
Clarissa Daisy
Modelo
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Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista
Clarissa Daisy
Modelo Físico
Representação ou interpretação simplificada da realidade física em escala normal, reduzida ou ampliada para soluções de problemas específicos em laboratórios específicos de arquitetura, engenharia,física, biotecnologia
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Clarissa Daisy
Modelo Conceitual
Representação qualitativa das características básicas, organização e processos de um sistema
Modelos Sociais paraSistemas Nacionais de
Bem-Estar Europeu
Nórdico (Escandinávia e
Holanda)Eficaz e Equitativo
Anglo-Saxiônico (Irlanda e
Reino Unido)lEficaz e não equitativo
Continental(Alemanha, Àustria,
França,Bélgica e Luxemburgo)
Não Eficaz,Não ssutentáveis
Mediterrânico(Grécia, Itália,
Espanha e Portugal)Não Eficaz,
Não sisustentáveis
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Clarissa Daisy
Modelo Artístico
Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um ponto de vista artístico
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Clarissa Daisy
Modelo Científico
Representação simplificada de um sistema real, visando estudo e entendimento, e eventualmente a previsão e controle do mesmo
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Clarissa Daisy
Modelo Matemático
Representação ou interpretação simplificada da realidade através de equações ou fórmulas matemáticas
eA1
tb21R CF)Cx(FxF
dt
dxV DdCXXBΔA
dt
dX set 1t
dtxxxtf
0
set1 T
0
T
0
xdtT
1dtx
T
1x
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Clarissa Daisy
Modelo Computacional
Representação em linguagem de programação computacional de modelos matemáticos aplicados à análise, compreensão e estudo da fenomenologia de problemas complexos em áreas tão abrangentes quanto as Engenharias, Ciências Exatas, Humanas e Biológicas
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Clarissa Daisy
Modelagem
Construção ou desenvolvimento de um modelo.
A modelagem pressupõe um processo de criação e descrição, envolvendo um determinado grau de abstração que, na maioria das vezes, acarreta numa série de simplificações sobre a organização e o funcionamento do sistema real.
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Clarissa Daisy
Modelagem Fenomenológica ou Caixa Branca
Modelagem baseada na descrição ou no equacionamento dos fenômenos envolvidos no sistema e em geral advindos de balanços de massa, energia e quantidade de
movimento.Modelagem baseada nas leis de conservação de massa e energia, nos fenômenos de transporte e nas relações físico-químicas, cinéticas e termodinâmicas (BORZANI et al., 2001).
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Clarissa Daisy
Príncipios Fundamentais da Física Newtoniana :
Conservação de Massa, Energia e Quantidade de Movimento
Massa Grandeza física que permite exprimir a
quantidade de matéria existente em um corpo
Matéria: Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço
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Energia Grandeza física que avalia a
capacidade de um sistema a realizar trabalho.
τ = F . d , onde: τ = trabalho; F é força e d é a
distancia percorrida. Trabalho é a medida da energia transferida de um corpo para o outro
Equivalência Massa e Energia (Einstein)
E=mc2
Quantidade de Movimento grandeza vetorial determinada pela
massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:
Q=m.v
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Modelagem Empírica ou Caixa Preta
Modelagem baseada no estabelecimento relações empíricas para correlacionar o efeito de variações nas variáveis de entrada nos valores das variáveis de saída
Modelagem baseada em técnicas de identificação de sistemas, as quais buscam descrever as relações de causa e efeito entre as variáveis de entrada e saída
se justifica quando o sistema dinâmico em estudo é muito complexo e quando é possível obter dados relativos à evolução temporal de variáveis relevantes do sistema em estudo
Dados ExperimentaisIdentificaçã
o de
Sistemas
Predição de Séries
Temporais
MODELAGEM A PARTIR DE DADOS EXPERIMENTAIS
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Identificação de Sistemas
método ou processo utilizado para se identificar os parâmetros utilizados nas relações físicas, matemáticas ou lógicas necessários para elaboração do modelo, a partir de dados observados do sistema
y=ax+b
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Clarissa Daisy
Identificação de Sistemas
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Clarissa Daisy
Previsão de Séries Temporais
estimativa de valores futuros de uma série temporal a partir do conhecimento de valores passados; a predição pode ser de um passo ou de múltiplos passos à frente.
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